【期中模拟卷】人教版小学数学六年级上册 期中模拟试卷（3）（含答案）

小学数学六年级上册 期中模拟试卷（3）

一、反复比较，慎重选择。(满分16分)

1．广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。

A． B． C．

2．六（1）班共有40名学生，男生与女生的人数比可能是（    ）。

A．5∶2 B．5∶3 C．4∶5

3．下列图形中，能正确表示“×”的含义是（    ）。

A． B． C．

4．依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（    ）。

A．36× B．36×（1＋） C．36×（1－）

5．甲城在乙城北偏东方向上，则乙城在甲城的（    ）方向上。

A．北偏东 B．南偏西 C．北偏西 D．西偏北

6．与÷结果相等的是（    ）。

A．÷2 B．×2 C．×2

7．五年级二班有男生20人，是女生人数的，求女生人数有多少人？列式为（    ）。

A． B． C． D．

8．从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王刚所行速度比是（    ）。

A．6∶5 B．5∶6 C．无法确定

二、认真读题，谨慎填空。(满分16分)

9．南阳在郑州的南偏西约35°的方向上，那么郑州在南阳的(        )偏(        )约(        )°方向上。

10．一堆煤有吨，7天烧完。平均每天烧这堆煤的，平均每天烧煤（    ）吨。

11．时＝(        )时(        )分            1.05L＝(          )mL

12．某学校五年级有学生168人，六年级学生数是五年级的。六年级有学生(        )人。

13．如果明明在小红的东偏北35°方向上，则小红在明明的(      )方向上。

14．比25m多m是(        )m，30t比(        )t多。

15．两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是(        )。

16．六年级合唱队的男生有7人，女生有13人。女生人数和总人数的比是(        )。

三、仔细推敲，认真辨析。(满分8分)

17．一个数乘，积一定小于这个数。(        )

18．，（a、b均不为0），则a＞b。(        )

19．×4÷×4＝9。(        )

20．甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小的数是25。(        )

四、简便计算(满分6分)

21．(6分)脱式计算。（能简算的要简算）

五、化简比(满分6分)

22．(6分)化简比。

∶                  0.45∶

0.2                 3m∶150cm

六、活用知识，解决问题。(满分48分)

23．(6分)3种蔬菜各种了多少平方米？

24．(6分)一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了168千米，剩下的路程是已行路程的，甲、乙两地之间的路程是多少千米？

25．(6分)学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多，美术小组有学生多少人？

26．(6分)小伟和小刚骑自行车同时从甲地出发，向相反的方向骑去。小时后，两人相距11.5千米。小伟每小时行11千米，小刚每小时行多少千米？

27．(6分)学校鼓号队的女生有28人，占鼓号队总人数的。鼓号队的男生有多少人？

28．(6分)二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。喜利来店根据需求，在店铺墙上边贴了收款二维码，某天早上喜利来店共收328元，其中二维码收款和现金收款的金额比为3∶1，这天喜利来店通过二维码收款多少元？

29．(12分)看图填一填。

（1）大门在教学楼的北偏东30°方向200米处；图书馆在教学楼的北偏西30°方向200米处。请在图上标出大门和图书馆的位置。

（2）实验楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离教学楼（    ）米处。

（3）科技楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离教学楼（    ）米处。

参考答案

1．C

【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是30°，即从正北向西偏的角度是30°，据此解答。

【详解】学校在广场的北偏西30°的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转30°方向上。

图为

故答案为：C

【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键。

2．B

【分析】把比转化为份数，分别求出4个选项里的男生人数和女生人数所占份数加起来的的总份数，因为人数必须是整数，所以40能被哪个总份数整除，哪个就是正确选项，以此计算即可得答案。

【详解】A．5∶2，5＋2＝7，40不能被7整除，所以A项的人数比不可能；

B．5∶3，5＋3＝8，40能被8整除，40×＝40×＝25（名），40×＝40×＝15（名），男生有25名，女生有15名；

C．4∶5，4＋5＝9，40不能被9整除，所以C项的人数比不可能；

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是根据按比例分配应用题的解答方法求解。

3．B

【分析】根据选项中涂色部分的情况及分数乘法的意义，逐项分析即可。

【详解】A. ，先把大长方形平均分成4份，涂色其中的1份，用分数表示，再把涂色的部分平均分成1份，再涂色其中的1份，用表示，所以本选项表示的是×；不合题意；    

B. ，先把大长方形平均分成4份，涂色其中的1份，用分数表示，再把涂色的部分平均分成3份，再涂色其中的2份，用表示，所以本选项表示的是×；符合题意；    

C. ，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，用分数表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂色其中的1份，用表示，所以本选项表示的是×；不合题意；    

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。

4．C

【分析】把依依家上个月的电费看作单位“1”，依依家这个月的电费是上个月的（1－），用乘法即可求出依依家这个月的电费。

【详解】36×（1－）

＝36×

＝28.8（元）

故答案为：C

【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

5．B

【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。

【详解】甲城在乙城北偏东方向上，则乙城在甲城的南偏西方向上。

故答案为：B

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

6．C

【分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数；计算分数乘法时，先约分再计算；据此求出各式的结果，找出与题中商相等的选项即可。

【详解】÷＝×2＝；

A．÷2＝×＝；

B．×2＝3；

C．×2＝。

故答案为：C

【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

7．A

【分析】根据题意有，男生人数女生人数，据此列出式子求出女生人数。

【详解】要求女生人数有多少人，列式为。

故答案为：A。

【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。

8．B

【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出李明和王刚的速度，进而写出李明和王刚的速度比并化简比。

【详解】1÷12=

1÷10=

∶

=（×60）∶（×60）

=5∶6

故答案为：B

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

9．东     北     35

【分析】已知南阳在郑州的南偏西约35°方向上，这是以郑州为观测点，观测南阳的位置；反过来，要回答郑州相对于南阳的具体位置，是把南阳作为观测点。则郑州在南阳的东偏北35°方向上。

【详解】根据位置的相对性可知：

南阳在郑州的南偏西约35°的方向上，那么郑州在南阳的（东）偏（北）约（35）°方向上。

【点睛】两个城市的位置是相对对方来说的：方向相反、角度相同；观测点不同，同一个城市位置的说法也不同。

10．；

【分析】求平均每天烧这堆煤的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算；把这堆煤吨平均分成7天来烧，可用除法算出平均每天烧煤的吨数。

【详解】

（吨）

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

11．1     45     1050

【分析】根据1小时＝60分钟，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。

【详解】时＝1时＋时，时＝45分，所以时＝1时45分；

1.05L＝1050mL

【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。

12．144

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】168×＝144（人）

【点睛】本题考查分数乘法，明确单位“1”的量是已知还是未知是解题的关键。

13．西偏南35°

【分析】明明在小红的东偏北35°方向上，明明和小红的位置是相对关系，列出坐标以向上为北方向，则根据物体的相对位置关系可得出答案。

【详解】明明在小红的东偏北35°方向上，是以小红为参照物表示明明的位置；小红在明明的相对位置上，即东对应西，北对应南，故小红在明明的西偏南35°方向上。

【点睛】本题主要考查的是物体的相对位置表示，解题的关键是熟练运用相对位置知识解出具体方位，进而得出答案。

14．     25

【分析】第一个空，都是具体数量，根据求比一个数多几的数是多少，用加法计算；第二个空，将所求吨数看作单位“1”，已知吨数占1＋，已知吨数÷对应分率＝所求吨数，据此列式计算。

【详解】25＋＝（m）

30÷（1＋）

＝30÷

＝25（t）

【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，部分数量÷对应分率＝整体数量。

15．27∶8

【分析】两个正方体的棱长比是3∶2，则把这两个正方体的棱长分别看作3和2。根据正方体的体积公式（正方形的体积＝棱长×棱长×棱长）求出它们的体积，进而求出体积之比。

【详解】（3×3×3）∶（2×2×2）

＝27∶8

所以这两个正方体的体积比是27∶8。

【点睛】此题主要考查正方体体积公式和比的意义的灵活运用。

16．13∶20

【分析】已知男生和女生的人数，先求出总人数，再用女生人数比上总人数即可。

【详解】13∶（7＋13）

＝13∶20

【点睛】本题考查了比的意义，关键是先求出总人数。

17．×

【分析】在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。但要考虑这个数是0的情况，运用举反例法判断即可。

【详解】当这个数等于0时，乘积和这个数相等。

0×＝0

0＝0

所以原题的说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】本题的解题关键是要考虑有关0的运算：0乘任何数都得0。

18．×

【分析】先判断出和的大小，再结合判断出a和b的大小关系。

【详解】＞，又因为，所以a＜b。

所以判断错误。

【点睛】本题考查了分数乘法，明确积相等的情况下，乘数的变化规律是解题的关键。

19．×

【分析】根据四则运算顺序，含有同一级的运算，按照从左到右的顺序计算即可。

【详解】由分析得，

×4÷×4

＝3××4

＝16

故答案为：×

【点睛】此题考查的是运算顺序的计算，解答此题应注意不要被表面的数字所迷惑。

20．×

【分析】平均数×个数＝总数，总数÷总份数＝一份数，一份数×最小数对应份数＝最小的数，据此分析。

【详解】35×3÷（4＋7＋10）×4

＝105÷21×4

＝20

最小的数是20。

故答案为：×

【点睛】关键是理解平均数和比的意义。

21．13；1；

【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；

（2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；

（3）先计算小括号里的除法，再计算减法，最后计算小括号外的乘法。

【详解】

＝27－14

＝13

＝2－1

＝1

22．5∶39；9∶4；2∶1

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质。

【详解】（1）∶

＝（×65）∶（×65）

＝5∶39

（2）0.45∶0.2

＝（0.45×100）∶（0.2×100）

＝45∶20

＝（45÷5）∶（20÷5）

＝9∶4

（3）3m∶150cm

＝（3×100）cm∶150cm

＝300∶150

＝（300÷150）∶（150÷150）

＝2∶1

23．120平方米；150平方米；90平方米

【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种辣椒的种植面积；用大棚的总面积减去种辣椒的种植面积，得出剩下的面积，把种西红柿的种植面积看作5份，种黄瓜的种植面积看作3份，所以剩下的面积的总份数看作（5＋3）份，然后求出种西红柿的种植面积和种黄瓜的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种西红柿的种植面积和种黄瓜的种植面积即可。

【详解】辣椒：（平方米）

（平方米）

西红柿：（平方米）

黄瓜：（平方米）

答：种辣椒的种植面积是120平方米，种西红柿的种植面积150平方米，种黄瓜的种植面积是90平方米。

【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。

24．264千米

【分析】把已经行驶的路程看作单位“1”，剩下的路程是已行路程的，用已经行驶的路程乘，就是剩下的路程，再用剩下的路程加上已经行驶的路程即是甲、乙两地之间的路程。

【详解】168×＝96（千米）

168＋96＝264（千米）

答：甲、乙两地之间的路程是264千米。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

25．25人

【分析】用航模小组的人数乘（1＋），求出美术小组的人数。

【详解】20×（1＋）

＝20×

＝25（人）

答：美术小组有学生25人。

【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。

26．12千米

【分析】用路程和÷时间，求出两人速度和，速度和－陈伟速度＝张红速度.

【详解】11.5÷－11

＝23－11

＝12（千米）

答：小刚每小时行12千米。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握除法的计算方法。

27．42人

【分析】把鼓号队总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鼓号队女生人数除以即可求出鼓号队总人数，用鼓号队总人数减去女生人数即可求出出男生人数据此解答。

【详解】

（人）

答：鼓号队的男生有42人。

【点睛】本题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。

28．246元

【分析】由题意可知，把早上喜利来店共收的钱数平均分成3＋1＝4份，其中二维码收款占3份，根据按比分配即可求出二维码收款的钱数。

【详解】328×＝246（元）

答：这天喜利来店通过二维码收款246元。

【点睛】本题考查按比分配问题，明确二维码收款所占的份数是解题的关键。

29．【分析】（1）以教学楼为观测点，在图上找出教学楼的北偏东30°方向2个单位长度，终点处标注大门；找出教学楼的北偏西30°方向2个单位长度，终点处标注图书馆；

（2）由图可知，以教学楼为观测点，实验楼在教学楼南偏东50°方向100米（1个单位长度）处；

（3）由图可知，以教学楼为观测点，科技楼在教学楼的南偏西45°方向300米（3个单位长度）处。

【详解】（1）

（2）实验楼在教学楼的（  南  ）偏（  东  ）（  50  ）°方向上，距离教学楼（  100 ）米处。

（3）科技楼在教学楼的（  南  ）偏（  西  ）（  45  ）°方向上，距离教学楼（  300 ）米处。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。