小学数学北师大版五年级上册四 多边形的面积2 认识底和高达标测试

第四单元多边形的面积

4.2 认识底和高

【基础巩固】

一、选择题

1．下面说法中，错误的是（   ）。

A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形具有稳定性

C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形

2．平行四边形的高有（   ）条。

A．1 B．2 C．3 D．无数

3．如图是一个直角三角形，有（   ）条高。

A．1 B．2 C．3

4．三角形有（   ）条高，平行四边形有（   ）条高，梯形有（  ）条高。

①1　 　②2　 　③3　 　④4   ⑤无数

A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤

5．观察下面的图形，比较它们的高的关系是(   )

A．一样高

B．他们高的值逐渐增大

C．他们高的值逐渐减小

二、填空题

6．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是(     )m。

7．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和_____之间的线段叫做平行四边形的_____．

8．在钝角三角形内部，最多能作出(        )条高。

9．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是(      )cm。

【能力提升】

三、作图题

10．按要求画一画。

（1）画出图形①给定底边上的高。

（2）将图形②先向上平移5格，再向左平移6格。

（3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。

四、解答题

11．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？

【拓展实践】

12．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？

我发现：梯形有（   ）条高，所有高的长度都（   ）。

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做平行四边形的高；只有一组对边平行的四边形叫作梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

【详解】

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；

B．平行四边形具有不稳定性原说法错误，符合题意。

C．从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，所以平行四边形有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高，所以正确，不符合题意。

D．当平行四边形的四个角为直角时，就是长方形，即长方形是特殊的平行四边形，正确，不符合题意。

答案：B

【点评】

本题考查学生对平行四边形和梯形的特性的理解和掌握。

2．D

【解析】

【分析】

在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。

【详解】

平行四边形的高有无数条。

答案：D。

【点评】

此题考查的是对平行四边形的高的认识。

3．C

【解析】

从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。

【详解】

直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。

答案：C

【点评】

每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。

4．C

5．A

【解析】

【详解】

由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等．

6．30

7．垂足     高

8．一

【解析】

【分析】

如图所示，钝角三角形的，两条高在外部，一条高在内部，据此解答。

【详解】

由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。

【点评】

此题考查了三角形高的作法，是从顶点向对边作垂线。

9．4.5

【解析】

【分析】

从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此解答。

【详解】

BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。

【点评】

平行四边形把哪条边看作底，高就是从它的对边向这条边所作的垂直线段。

10．见详解

【解析】

【分析】

（1）过底边的对角做底边的垂线段，即是底边上的高；

（2）将图形②的四个顶点向上平移5格，再向左平移6格，然后连线即可；

（3）以虚线为中线，左右对称画出右半部分即可。

【详解】

（1）（2）（3）如下图：

【点评】

此题主要考查学生对平行四边形的高、图形平移和对称的应用。

11．见详解

【解析】

【分析】

【详解】

两条直线相交有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。画垂线时，先画出一条直线，用三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着三角板的另－条直角边画线并与前面那条直线相交，这条相交线就是前面那条直线的垂线。

12．无数；相等

【解析】

【分析】

从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。

【详解】

我发现：梯形有（无数）条高，所有高的长度都（相等）。

【点评】

根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。