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2020-2021学年5 倍的认识第2课时教学设计
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这是一份2020-2021学年5 倍的认识第2课时教学设计，共7页。
《倍的认识（2）》课 课 清
课题
倍的认识（2）
时间
教学目标
知识与技能
通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
过程与方法
让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略。
情感态度和价值观
进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
教学重点
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点
应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
学情分析
在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。
教学用具
多媒体课件
预习指导
阅读教材，并思考：怎么求一个数是另一个数的几倍？
板 书 设 计
教 学 反 思
倍的认识（2）
12÷4=3
擦桌子的人数是扫地的3倍。
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础，但是对于低年级学生的理解能力而言有一定的难度。
步骤
时间
师 生 活 动
备注
问题
情境
导入
（一）复习导入，旧知回顾
1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
（1）说一说。
第一行
第二行
第一行有（ ）个，第二行有（ ）个，第二行是第一行的（ ）倍。
（2）圈一圈。
有（ ）只， 是 的（ )倍。
师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？
2．变式运用，深化标准量与比较量的关系
我说你摆。（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍，△是☆ 的 2倍。
师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？
让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。
2.出示学习目标：
会用除法求一个数是另一个数的几倍。
教师板书课题。
通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
问题
引导
自主
探究
（二）情景创设，探究新知。
1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法
师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？
板书：
信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人
问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？
（2）分析与解答
①尝试解答
可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．
师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？
②画示意图表示数量关系
师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
（用自己喜欢的图形代替。）
指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析，平台展示。
选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
问题
发现
质疑
交流
教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）
课件出示（预设的出现的情况）
方法一：
问题
发现
质疑
交流
方法二：（教材中呈现方法）
师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？
引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”
④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
板书：一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几
⑤对于单位的分析
师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12÷4=3（倍）”。
（3）回顾与反思
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，逐步理解
师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？
课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。
师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）
请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。
（可以借助示意图，也可直接列出算式 8÷4=2。）
（5）概括比较，抽象模型
比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨
通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。
问题
发现
质疑
交流
“为什么都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。
问题
解决
巩固
拓展
基础练习：
（1）练习十一第3题
课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6？”
（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。
②集中汇报，教师板书算式。
可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？24÷8=3
还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4
能力练习：
1.圈一圈 算一算：课件出示
问题
解决
巩固
拓展
（1）学生独立完成。
（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
2．拔萝卜：课件出示
灰兔拔了9个 ，拔了3个 。拔的 是 的几倍？
（1）学生独立完成。
（2）请同桌之间互相检查正误。
3.拓展练习：
踢毽子：
课件出示练习十一的第7题：
（1）情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍？
让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？
课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢？
问题
总结
课堂
检测
回顾梳理，课堂总结
1．课后思考，孕伏新知
师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。
2．学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？
课堂检测，达成反馈
梨有有6个，苹果有48个，苹果是梨的多少倍？
布置
作业
课外作业：练习册第48至50页 倍的认识（二）
预习作业：教材第52页 倍的认识 例3
时间
年级
三
科目
数学
姓名
内
容
及
纠
错
必做：
1、先圈一圈，再填空。
（1）叶子：
花朵：
花朵是叶子的（ ）倍。
（2）虫子：
小鸡： 虫子是小鸡的（ ）倍。
（3）、第一行摆○○ ○○ ○○
第二行摆●● ○是●的（ ）倍
（4）、○○○○○○○○○○○○
□□ 12里面有（ ）个2，○是□的（ ）倍
奇奇今年8岁，爸爸今年32岁，求今年爸爸的年龄正好是奇奇的几倍，就是求（ ）里面有几个（ ），也就是求（ ）是（ ）的几倍，列算式是（ ）。
选做：
写一写，你能在图中发现哪些倍数关系
（ ）是（ ）的（ ）倍。
（ ）是（ ）的（ ）倍。
（ ）是（ ）的（ ）倍。
教师评价
学生自我评价1
学生自我评价2
教师评语
《倍的认识（2）》课 课 清
课题
倍的认识（2）
时间
教学目标
知识与技能
通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
过程与方法
让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略。
情感态度和价值观
进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
教学重点
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点
应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
学情分析
在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。
教学用具
多媒体课件
预习指导
阅读教材，并思考：怎么求一个数是另一个数的几倍？
板 书 设 计
教 学 反 思
倍的认识（2）
12÷4=3
擦桌子的人数是扫地的3倍。
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础，但是对于低年级学生的理解能力而言有一定的难度。
步骤
时间
师 生 活 动
备注
问题
情境
导入
（一）复习导入，旧知回顾
1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
（1）说一说。
第一行
第二行
第一行有（ ）个，第二行有（ ）个，第二行是第一行的（ ）倍。
（2）圈一圈。
有（ ）只， 是 的（ )倍。
师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？
2．变式运用，深化标准量与比较量的关系
我说你摆。（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍，△是☆ 的 2倍。
师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？
让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。
2.出示学习目标：
会用除法求一个数是另一个数的几倍。
教师板书课题。
通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
问题
引导
自主
探究
（二）情景创设，探究新知。
1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法
师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？
板书：
信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人
问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？
（2）分析与解答
①尝试解答
可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．
师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？
②画示意图表示数量关系
师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
（用自己喜欢的图形代替。）
指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析，平台展示。
选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
问题
发现
质疑
交流
教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）
课件出示（预设的出现的情况）
方法一：
问题
发现
质疑
交流
方法二：（教材中呈现方法）
师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？
引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”
④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
板书：一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几
⑤对于单位的分析
师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12÷4=3（倍）”。
（3）回顾与反思
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，逐步理解
师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？
课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。
师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）
请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。
（可以借助示意图，也可直接列出算式 8÷4=2。）
（5）概括比较，抽象模型
比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨
通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。
问题
发现
质疑
交流
“为什么都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。
问题
解决
巩固
拓展
基础练习：
（1）练习十一第3题
课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6？”
（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。
②集中汇报，教师板书算式。
可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？24÷8=3
还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4
能力练习：
1.圈一圈 算一算：课件出示
问题
解决
巩固
拓展
（1）学生独立完成。
（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
2．拔萝卜：课件出示
灰兔拔了9个 ，拔了3个 。拔的 是 的几倍？
（1）学生独立完成。
（2）请同桌之间互相检查正误。
3.拓展练习：
踢毽子：
课件出示练习十一的第7题：
（1）情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍？
让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？
课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢？
问题
总结
课堂
检测
回顾梳理，课堂总结
1．课后思考，孕伏新知
师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。
2．学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？
课堂检测，达成反馈
梨有有6个，苹果有48个，苹果是梨的多少倍？
布置
作业
课外作业：练习册第48至50页 倍的认识（二）
预习作业：教材第52页 倍的认识 例3
时间
年级
三
科目
数学
姓名
内
容
及
纠
错
必做：
1、先圈一圈，再填空。
（1）叶子：
花朵：
花朵是叶子的（ ）倍。
（2）虫子：
小鸡： 虫子是小鸡的（ ）倍。
（3）、第一行摆○○ ○○ ○○
第二行摆●● ○是●的（ ）倍
（4）、○○○○○○○○○○○○
□□ 12里面有（ ）个2，○是□的（ ）倍
奇奇今年8岁，爸爸今年32岁，求今年爸爸的年龄正好是奇奇的几倍，就是求（ ）里面有几个（ ），也就是求（ ）是（ ）的几倍，列算式是（ ）。
选做：
写一写，你能在图中发现哪些倍数关系
（ ）是（ ）的（ ）倍。
（ ）是（ ）的（ ）倍。
（ ）是（ ）的（ ）倍。
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学生自我评价1
学生自我评价2
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