河南省宋基信阳实验中学2022-2023学年高一数学上学期第一次月考试题（Word版附答案）

河南宋基信阳实验中学2025届第一次月考

高一数学试卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列结论不正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2 已知全集，集合，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知集合，下列结论成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 若全集且，则集合A真子集共有（    ）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

5. “”是“”的（    ）

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 若，则下列不等关系中一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．下图是我国古代数学家赵爽创作的弦图，弦图由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形的直角边长分别为和，则该图形可以完成的无字证明为（    ）．

A.  B.

C.  D.

8. 若，且，则的最小值为（    ）

A.  B.

C. 6 D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 设，，且，则的值可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若，集合，集合，则图中阴影部分对应集合的子集可以是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 若，，为实数，下列结论正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若 , 则

C. 若，则 D. 若且，则

12. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，，则下面结论正确的有（    ）

A. 若，则

B.

C. 若，则有最大值

D. 若，则

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

13. 若集合 ​，则​__________.

14. “”的否定是_________．

15. “”是“”的_______________条件.

16. 若且，则的最大值是____________．

四､解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

17. 已知集合．

（1）求；

（2）求．

18. 已知集合，．若，且“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．

19. 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：>8.

20. （1）若，求的最小值；

（2）已知，求函数最大值；

（3）求函数的最小值．

21. 已知集合为全体实数集，或，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

22. 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？

河南宋基信阳实验中学2025届第一次月考

高一数学试卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】AB

【11题答案】

【答案】CD

【12题答案】

【答案】AC

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

【13题答案】

【答案】（-5,3）

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】必要不充分

【16题答案】

【答案】7

四､解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】证明见解析

【20题答案】

【答案】（1）4；（2）2；（3）9．

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元