【备战2023高考】物理总复习——7.4《实验八：验证动量守恒定律》讲义（全国通用）

第七章 动量和动量守恒定律

【网络构建】

专题7.4 实验八：验证动量守恒定律

【网络构建】

一、基本原理与操作

二.实验方案　

方案(一)　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒

[实验器材]

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。

[实验步骤]

1．测质量：用天平测出滑块质量。

2．安装：正确安装好气垫导轨。

3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。

[数据处理]

1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。

2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

方案(二)　利用等长摆球完成一维碰撞实验

[实验器材]

带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。

[实验步骤]

1．测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。

2．安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。

3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

4．测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。

5．改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。

[数据处理]

1．摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。

2．验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。

方案(三)　利用两辆小车完成一维碰撞实验

[实验器材]

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。

[实验步骤]

1．测质量：用天平测出两小车的质量。

2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

3．实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。

4．改变条件重复实验：①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量。

[数据处理]

1．小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝计算。

2．验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2。

三、数据处理

计算碰撞之前的总动量m1v1＋m2v2和碰撞之后的总动量m1v1′＋m2v2′。

四、注意事项

(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

(2)选质量较大的小球作为入射小球，即m入＞m被碰。

五、误差分析

(1)主要来源于质量m1、m2的测量。

(2)小球落点的确定。

(3)小球水平位移的测量。

例1、（2022·山东·文登新一中高三模拟）如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的装置示意图。

（1）设小球A的质量为mA，小球B的质量为mB，为保证实验成功，必须满足mA________mB。（选填“大于”“等于”或“小于”）

（2）下列说法中符合本实验要求的是________。（选填选项前面的字母）

A．加速的斜槽轨道必须光滑

B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放

C．安装轨道时，轨道末端必须水平

D．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表

（3）若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式___________________________成立。

（4）若用如图所示为验证动量守恒的实验装置示意图。

实验步骤如下：

A．在地面上依次铺白纸和复写纸；

B．确定重锤对应点O；

C．不放球2，让球1从槽M点滚下，确定它落地点P；

D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽M点滚下与球2正碰，确定它们落地位置L1、L2；

E．量出OL1、OP、OL2的长度以及球的直径d（两球直径相同）。

F.看m1＋m2与m1是否相等，以验证动量守恒。

上述步骤不完善及错误之处有：

①________________________________________________________________________。

②________________________________________________________________________。

【变式训练】

（2022·安徽淮北·二模）某同学用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

（1）该同学安装好实验器材后，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，标出部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个打下的点，图中未画出）。其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm。打点计时器在打B点时小车的速度vB=________m/s；小车的加速度a=________m/s2（要求充分利用测量的数据，结果均保留2位有效数字）。

（2）用图甲所示的装置还可以完成下述哪些实验________。

A．探究小车的加速度和受力的关系

B．验证动能定理

C．验证机械能守恒定律

D．验证动量守恒定律

【变式训练】

（2022·北京师大附中三模）某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，图1让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。

（1）图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。

（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是______kg·m/s，碰后两小车的总动量是______kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）

（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是______。

A．实验中小车1必须从静止释放

B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证

C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律

【变式训练】

（2022·北京东城·三模）如图所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始释放，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置由静止释放，与B球碰撞后抛出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。、、为三个落点的平均位置。

（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。

A．斜槽轨道必须光滑

B．斜槽轨道末端必须水平

C．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动

（2）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过测量小球平抛运动的射程，来间接验证动量守恒。请通过分析说明为什么这样做是可以的？(        )

（3）实验中、、这三个长度中，与实验所用小球质量无关的是___________

（4）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。

A．       B．

C．       D．

（5）在实验中，为了让A球碰后沿原方向运动，A球的质量和B球的质量应满足一定的关系。若定义碰撞中的恢复系数为两球碰后的相对分离速率和碰前相对靠近速率之比，即。若在某次实验中，两球碰撞的回复系数为（），求应满足的条件？并据此说明实验时只要满足，则A球碰后一定会沿原方向运动。(        )