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【备战2023高考】物理总复习——9.2《闭合电路欧姆定律及其应用》讲义（全国通用）
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【网络构建】
专题9.2 闭合电路欧姆定律及其应用
【网络构建】
考点一 串、并联电路的特点
1．特点对比
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
考点二 电源 闭合电路的欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝eq \f(W,q)；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(2)内阻：电源内部导体的电阻．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；
②功率表达式：EI＝UI＋I2r.
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0.
4.对闭合电路欧姆定律的理解和应用
在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．
考点三 电路的动态分析
1．解决电路动态变化的基本思路
“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．
“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．
“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．
2．电路动态分析的方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
3．分析含容电路应注意的两点
(1)电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．
4．电路故障问题的分析方法与技巧
(1)故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
考点四 电路故障的分析
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。
(1)电压表检测
若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。
(2)假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。
电路故障问题的分析方法与技巧
(1)故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
高频考点一 闭合电路的欧姆定律
闭合电路欧姆定律的计算
例1、两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R C．eq \f(R,2) D．无法计算
【答案】B
【解析】.当两电阻串联接入电路中时I＝eq \f(E,2R＋r)，当两电阻并联接入电路中时I＝eq \f(E,\f(R,2)＋r)×eq \f(1,2)，由以上两式可得：r＝R，故选项B正确．
【变式训练】飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
【答案】D
【解析】.电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800 mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝eq \f(E,r)，所以电源内阻r＝eq \f(E,I短)＝eq \f(800×10－3,40×10－3) Ω＝20 Ω，该电源与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(800,20＋20) mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确．
电源与电阻U－I图象的对比
例2、如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的UI图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是( )
A．E＝50 V B．r＝eq \f(25,3) Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W
【答案】AC
【解析】由图象的物理意义可知电源的电动势E＝50 V，内阻r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(50－20,6－0) Ω＝5 Ω，故A正确，B错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U＝40 V，I＝2 A，则R＝eq \f(U,I)＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝100 W，故C正确，D错误．
【变式训练】 如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I 图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W
【答案】AD
【解析】.由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确．
高频考点二 电路的动态分析
阻值变化下的动态分析
例3、在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，、为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是
A．电压表示数减小 B．电流表示数增大
C．电阻R2消耗的功率增大 D．a点的电势降低
【答案】 BD
【解析】 基础解法(程序法)：P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq \f(U2,R2)，I2减小，电流表的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由P2＝Ieq \\al(2,2)R2知P2减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确．
能力解法一(结论法)：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2＝Ieq \\al(2,2)R2，知P2减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知IA增大，B正确．
能力解法二(极限法)：设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确．
【变式训练】如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则下列说法正确的是( )
A．电源的总功率减小 B．R3消耗的功率增大
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
【答案】AC.
【解析】法一：程序法
将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I减小，电源的总功率P＝EI减小，R3消耗的功率P3＝I2R3减小，选项A正确，B错误；电路中的总电流减小，由U＝E－Ir知电源的路端电压U增大，R1、R2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R1的电流I1增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，选项C正确，D错误．
法二：串反并同法
将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R3消耗的功率均减小，A正确，B错误；与其间接并联的电流表A1、电压表V的示数均增大，C正确，D错误．
电路结构变化下的动态分析
例4、如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是( )
A．电压表读数将变小
B．L1亮度不变，L2将变暗
C．L1将变亮，L2将变暗
D．电源内阻的发热功率将变小
【答案】A.
【解析】开关在位置1时，外电路总电阻R总＝eq \f(3,2)R，电压表示数U＝eq \f(\f(3,2)R,R＋\f(3,2)R)E＝eq \f(3,5)E，同理，每个灯泡两端的电压U1＝U2＝eq \f(1,5)E，电源内阻的发热功率为P热＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5)E))\s\up12(2),R)＝eq \f(4E2,25R)，开关在位置2时，外电路总电阻R′总＝eq \f(2,3)R，电压表示数U′＝eq \f(\f(2,3)R,R＋\f(2,3)R)E＝eq \f(2,5)E，灯泡L1的电压U′1＝eq \f(1,5)E，L2的电压U′2＝eq \f(2,5)E，电源内阻的发热功率为P′热＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)E))\s\up12(2),R)＝eq \f(9E2,25R)，综上所述，电压表读数变小，故A正确；L1亮度不变，L2将变亮，故B、C错误；电源内阻的发热功率将变大，故D错误．
含容电路的动态分析
例5、如图所示，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，下列说法正确的是( )
A．电流表读数减小，小灯泡L1变暗 B．电压表读数变大
C．电流表读数增大，小灯泡L2变暗 D．电容器所带电荷量增大
【答案】B
【解析】将滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，其与小灯泡L1并联的电阻增大，外电路总电阻增大，电流表读数减小，小灯泡L2变暗，路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大，选项B正确，C错误；小灯泡L1两端的电压U1＝E－I(r＋R2)增大，通过小灯泡L1的电流变大，小灯泡L1变亮，选项A错误；通过小灯泡L2的电流减小，小灯泡L2两端电压变小，与小灯泡L2并联的电容器两端电压减小，由Q＝CU可得电容器所带电荷量减少，选项D错误．
【变式训练】在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数变小 B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低
【答案】D.
【解析】在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻
减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，
I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，
可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2
减小，通过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D
正确．
高频考点三 电路故障的分析
例6、在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是( )
A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路 D．可能是定值电阻R4短路
【答案】BC
【解析】.由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D；若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，选项B对；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项C对．
【变式训练】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L
变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 ( )
A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路
【答案】A
【解析】等效电路如图所示．
若R1断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故A正确．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A.近5年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
2019
2018
电路的基本概念和规律
Ⅱ
浙江6月卷·T12
浙江1月卷·T12
浙江7月卷·T1
浙江4月卷·T8
浙江4月卷·T5
闭合电路欧姆定律及其应用
Ⅱ
Ⅰ卷·T17
江苏卷·T6
北京卷·T12
浙江1月卷·T6
江苏卷·T3
实验九：测定金属的电阻率
浙江1月卷·T18
浙江6月卷·T18
Ⅰ卷·T22
天津卷·T9
实验十：描绘小电珠的福安特性曲线
乙卷·T23
甲卷·T23
河北卷·T11
Ⅱ卷·T23
Ⅲ卷·T23
实验十一：测定电源的电动势和内电阻
乙卷·T23
湖南卷·T21
北京卷·T16
山东卷·T14
实验十二：练习使用多用电表
Ⅰ卷·T23
Ⅱ卷·T22
核心素养
物理观念：1.认识电路及其特点，理解电源电动势等重要概念；2.掌握焦耳定律、闭合电路欧姆定律的应用．
科学思维：1.分析电路结构，判断电路有关问题；2.用闭合电路欧姆定律计算电路有关问题．
科学探究：1.善于发现问题，提出合理猜想、设计实验、分析论证、反思评估；2.通过创设问题情境，激发探究欲望，提高实验探究能力．
科学态度与责任：1.树立安全用电、节约用电的思想意识；2.通过实验培养严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度．
命题规律
高考对恒定电流部分的考查内容主要有电路基本概念，欧姆定律和电阻定律，电功率和焦耳定律，动态电路、含容电路和电路故障.以电路为基础，与电动机、磁场、电磁感应相联系综合考查电功、电热及效率.实验考查内容主要有电表的改装和读数，多用电表的原理和使用，以伏安法为代表的电阻的几种测量方法，以伏安法为代表的电源电动势和内阻的测量，传感器应用，以实验原理、电路设计、数据处理和误差分析等知识能力的考查为主，本章考查的主要是科学思维、科学探究、学科素养。
备考策略
重点掌握闭合电路欧姆定律及直流电路问题.本章以电学实验形式出现的可能性较大，所以平时多练一练电学实验.不可忽视以动力学为背景的力电综合题，还有以电路知识为背景的能量守恒问题.加强文字表达、函数表达、图象表达的理解及其应用。实验以电表改装、电阻测量为主线，加强实验原理、电路设计、数据处理和误差分析的练习。
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
电源U－I图象
电阻U－I图象
关系式
U＝E－Ir
U＝IR
图形
物理
意义
电源的路端电压随
电流的变化关系
电阻两端电压与电阻中的电流的关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
坐标U、I的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值
表示外电阻的大小
表示该电阻的大小
斜率(绝对值)
电源电阻r的大小
若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小
两曲线在同一坐标系中的交点
表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压
【网络构建】
专题9.2 闭合电路欧姆定律及其应用
【网络构建】
考点一 串、并联电路的特点
1．特点对比
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
考点二 电源 闭合电路的欧姆定律
1．电源
(1)电动势
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝eq \f(W,q)；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
(2)内阻：电源内部导体的电阻．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝eq \f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；
②功率表达式：EI＝UI＋I2r.
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I短＝eq \f(E,r)，U＝0.
4.对闭合电路欧姆定律的理解和应用
在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．
考点三 电路的动态分析
1．解决电路动态变化的基本思路
“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．
“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．
“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．
2．电路动态分析的方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
3．分析含容电路应注意的两点
(1)电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．
4．电路故障问题的分析方法与技巧
(1)故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
考点四 电路故障的分析
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。
(1)电压表检测
若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。
(2)假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。
电路故障问题的分析方法与技巧
(1)故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
高频考点一 闭合电路的欧姆定律
闭合电路欧姆定律的计算
例1、两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R C．eq \f(R,2) D．无法计算
【答案】B
【解析】.当两电阻串联接入电路中时I＝eq \f(E,2R＋r)，当两电阻并联接入电路中时I＝eq \f(E,\f(R,2)＋r)×eq \f(1,2)，由以上两式可得：r＝R，故选项B正确．
【变式训练】飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
【答案】D
【解析】.电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800 mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝eq \f(E,r)，所以电源内阻r＝eq \f(E,I短)＝eq \f(800×10－3,40×10－3) Ω＝20 Ω，该电源与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(800,20＋20) mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确．
电源与电阻U－I图象的对比
例2、如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的UI图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是( )
A．E＝50 V B．r＝eq \f(25,3) Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W
【答案】AC
【解析】由图象的物理意义可知电源的电动势E＝50 V，内阻r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(50－20,6－0) Ω＝5 Ω，故A正确，B错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U＝40 V，I＝2 A，则R＝eq \f(U,I)＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝100 W，故C正确，D错误．
【变式训练】 如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I 图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W
【答案】AD
【解析】.由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确．
高频考点二 电路的动态分析
阻值变化下的动态分析
例3、在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，、为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是
A．电压表示数减小 B．电流表示数增大
C．电阻R2消耗的功率增大 D．a点的电势降低
【答案】 BD
【解析】 基础解法(程序法)：P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq \f(U2,R2)，I2减小，电流表的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由P2＝Ieq \\al(2,2)R2知P2减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确．
能力解法一(结论法)：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2＝Ieq \\al(2,2)R2，知P2减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知IA增大，B正确．
能力解法二(极限法)：设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确．
【变式训练】如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则下列说法正确的是( )
A．电源的总功率减小 B．R3消耗的功率增大
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
【答案】AC.
【解析】法一：程序法
将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I减小，电源的总功率P＝EI减小，R3消耗的功率P3＝I2R3减小，选项A正确，B错误；电路中的总电流减小，由U＝E－Ir知电源的路端电压U增大，R1、R2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R1的电流I1增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，选项C正确，D错误．
法二：串反并同法
将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R3消耗的功率均减小，A正确，B错误；与其间接并联的电流表A1、电压表V的示数均增大，C正确，D错误．
电路结构变化下的动态分析
例4、如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是( )
A．电压表读数将变小
B．L1亮度不变，L2将变暗
C．L1将变亮，L2将变暗
D．电源内阻的发热功率将变小
【答案】A.
【解析】开关在位置1时，外电路总电阻R总＝eq \f(3,2)R，电压表示数U＝eq \f(\f(3,2)R,R＋\f(3,2)R)E＝eq \f(3,5)E，同理，每个灯泡两端的电压U1＝U2＝eq \f(1,5)E，电源内阻的发热功率为P热＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5)E))\s\up12(2),R)＝eq \f(4E2,25R)，开关在位置2时，外电路总电阻R′总＝eq \f(2,3)R，电压表示数U′＝eq \f(\f(2,3)R,R＋\f(2,3)R)E＝eq \f(2,5)E，灯泡L1的电压U′1＝eq \f(1,5)E，L2的电压U′2＝eq \f(2,5)E，电源内阻的发热功率为P′热＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)E))\s\up12(2),R)＝eq \f(9E2,25R)，综上所述，电压表读数变小，故A正确；L1亮度不变，L2将变亮，故B、C错误；电源内阻的发热功率将变大，故D错误．
含容电路的动态分析
例5、如图所示，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，下列说法正确的是( )
A．电流表读数减小，小灯泡L1变暗 B．电压表读数变大
C．电流表读数增大，小灯泡L2变暗 D．电容器所带电荷量增大
【答案】B
【解析】将滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，其与小灯泡L1并联的电阻增大，外电路总电阻增大，电流表读数减小，小灯泡L2变暗，路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大，选项B正确，C错误；小灯泡L1两端的电压U1＝E－I(r＋R2)增大，通过小灯泡L1的电流变大，小灯泡L1变亮，选项A错误；通过小灯泡L2的电流减小，小灯泡L2两端电压变小，与小灯泡L2并联的电容器两端电压减小，由Q＝CU可得电容器所带电荷量减少，选项D错误．
【变式训练】在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数变小 B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低
【答案】D.
【解析】在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻
减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，
I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，
可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2
减小，通过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D
正确．
高频考点三 电路故障的分析
例6、在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是( )
A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路 D．可能是定值电阻R4短路
【答案】BC
【解析】.由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D；若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，选项B对；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项C对．
【变式训练】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L
变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 ( )
A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路
【答案】A
【解析】等效电路如图所示．
若R1断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故A正确．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A.近5年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
2019
2018
电路的基本概念和规律
Ⅱ
浙江6月卷·T12
浙江1月卷·T12
浙江7月卷·T1
浙江4月卷·T8
浙江4月卷·T5
闭合电路欧姆定律及其应用
Ⅱ
Ⅰ卷·T17
江苏卷·T6
北京卷·T12
浙江1月卷·T6
江苏卷·T3
实验九：测定金属的电阻率
浙江1月卷·T18
浙江6月卷·T18
Ⅰ卷·T22
天津卷·T9
实验十：描绘小电珠的福安特性曲线
乙卷·T23
甲卷·T23
河北卷·T11
Ⅱ卷·T23
Ⅲ卷·T23
实验十一：测定电源的电动势和内电阻
乙卷·T23
湖南卷·T21
北京卷·T16
山东卷·T14
实验十二：练习使用多用电表
Ⅰ卷·T23
Ⅱ卷·T22
核心素养
物理观念：1.认识电路及其特点，理解电源电动势等重要概念；2.掌握焦耳定律、闭合电路欧姆定律的应用．
科学思维：1.分析电路结构，判断电路有关问题；2.用闭合电路欧姆定律计算电路有关问题．
科学探究：1.善于发现问题，提出合理猜想、设计实验、分析论证、反思评估；2.通过创设问题情境，激发探究欲望，提高实验探究能力．
科学态度与责任：1.树立安全用电、节约用电的思想意识；2.通过实验培养严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度．
命题规律
高考对恒定电流部分的考查内容主要有电路基本概念，欧姆定律和电阻定律，电功率和焦耳定律，动态电路、含容电路和电路故障.以电路为基础，与电动机、磁场、电磁感应相联系综合考查电功、电热及效率.实验考查内容主要有电表的改装和读数，多用电表的原理和使用，以伏安法为代表的电阻的几种测量方法，以伏安法为代表的电源电动势和内阻的测量，传感器应用，以实验原理、电路设计、数据处理和误差分析等知识能力的考查为主，本章考查的主要是科学思维、科学探究、学科素养。
备考策略
重点掌握闭合电路欧姆定律及直流电路问题.本章以电学实验形式出现的可能性较大，所以平时多练一练电学实验.不可忽视以动力学为背景的力电综合题，还有以电路知识为背景的能量守恒问题.加强文字表达、函数表达、图象表达的理解及其应用。实验以电表改装、电阻测量为主线，加强实验原理、电路设计、数据处理和误差分析的练习。
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
电源U－I图象
电阻U－I图象
关系式
U＝E－Ir
U＝IR
图形
物理
意义
电源的路端电压随
电流的变化关系
电阻两端电压与电阻中的电流的关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
坐标U、I的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值
表示外电阻的大小
表示该电阻的大小
斜率(绝对值)
电源电阻r的大小
若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小
两曲线在同一坐标系中的交点
表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压
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