2022-2023学年度第一学期八年级数学同步课程导案11.1与三角形有关的线段2 学案

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课题：11.1与三角形有关的线段2 班别： 姓名： 学号： 自评： 第一部分 预习导案 一、学习目标 1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念。 2.了解三角形的重心的概念；了解三角形的稳定性。 二、学习重难点 重点：三角形的高、中线与角平分线的定义 难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解 知识链接 过一点作已知直线的垂线 预习导学 1.阅读课本P4-P5理解什么叫三角形的高、中线、角平分线、重心？ 三角形的平分线与角的平分线有何区别？ 2.请画出下列三角形的高（蓝笔）、中线（红笔）、角平分线（黑笔）。 （1） （2） （3） 归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，钝角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 条高，它们相交于一点交点在 。 所有三角形都有 条中线，它们相交于一点，交点在三角形 ，这个点叫 。 所有三角形都有 条角平分线，它们相交于一点，交点在三角形 。 3.阅读课本P6-P7了解三角形具有　　 　　性。 预习检测 1.三角形的角平分线、高和中线均为（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.以上说法都不正确 2.下列说法正确的是（ ） ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④ 3.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 ． 4.某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画出图，保留作图痕迹，不写画法）. 六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________ 第二部分 课堂导学 七、合作探究 （一）组内探究我的预习疑惑。 C D B A （二）组内探究下列问题： （1）三角形的高 (几何语言) ∵AD是ΔABC上的高 ∴AD⊥BC(∠ADB＝∠ADC＝90°) 逆向：∵AD⊥BC垂足是D ∴AD是ΔABC的边BC上的高 A B C D （2）三角形的中线 (几何语言) ∵AD是ΔABC上的中线 ∴ = = 逆向：∵D是BC的中点（ = = ） ∴AD是ΔABC的边BC上的中线 （3）三角形的角平分线 A B C D 1 2 (几何语言) ∵AD是ΔABC上的角平分线 ∴∠ =∠ =∠ 逆向：∵∠ =∠ =∠ ∴AD是ΔABC的角平分线 八、总结反思 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ A B C D E 第2题 课堂检测 三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上 第3题 2.如图， A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 第4题 4.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 第5题 5.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S△ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2