初中数学人教版七年级下册6.1 平方根说课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了练一练，开平方的概念，算术平方根，各表示什么意义，不正确是4，不正确是±4，平方根，平方根的概念，开平方及相关运算，平方根的性质等内容，欢迎下载使用。

1.了解平方根（square rt）的概念，并理解开方（square）与开平方的关系;2.会求非负数（nnnegative number）的平方根（square rt）．（重点、难点）
1.什么叫做算术平方根（arithmetic square rt）？
复习引入 Intrductin
（1）32= ，（－3）2= ；
（2） ， ；
（3）0.82= ，（－0.8）2= .
3. 填空（fill in the gaps）
思考：反过来，如果已知一个数（number）的平方（square），怎样求这个数（number）？
问题 如果一个数（number）的平方（square）等于9，这个数（number）是多少？
由于 ，所以这个数（number）是3或-3.
3和-3互为相反数（ppsite number），会不会是巧合呢?
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　 分别叫做 　 的平方根（square rt），你能给出平方根（square rt）的概念吗？
根据上述问题，即要找出一个数（number），使它的平方（square）等于给定的数（number）.由此我们抽象出下述概念：
如果有一个数（number）x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根（square rt），也叫作二次方根.
例如： (±1)2=1，1的平方根（square rt）为±1.　
平方根（square rt）的概念
由于02=0，而非零数的平方（square）不等于0，因此零的平方根（square rt）就是0本身.
由于同号两数（number）相乘（multiply）得正数（psitive number），所以任何一个数（number）的平方（square）都不会是负数（negative number），因此-9没有平方根（square rt），进一步的，所有的负数（negative number）都没有平方根（square rt）.
在上面的问题中，我们求平方根（square rt）的数（number）都是正数（psitive number）.
1.零有平方根（square rt）吗？如果有，它的平方根（square rt）是多少？
2.-9有平方根（square rt）吗？负数（negative number）有平方根（square rt）吗?
1.一个正数（psitive number）有两个平方根（square rt），它们互为相反数（ppsite number）； 2.零的平方根（square rt）是0； 3.负数（negative number）没有平方根（square rt）.
判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根（square rt）是7；（2）2是4的平方根（square rt）；（3）-5是25的平方根（square rt）；（4）64的平方根（square rt）是±8；（5）-16的平方根（square rt）是-4．
例1 一个正数（psitive number）的两个平方根（square rt）分别是2a＋1和a－4，求这个数（number）．
解：由于一个正数（psitive number）的两个平方根（square rt）是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数（number）为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
方法归纳：一个正数（psitive number）有两个平方根（square rt），它们互为相反数（ppsite number）
+1-1+2-2+3-3
已知一个数（number），求它的平方（square）的运算（peratin），叫作平方运算（square peratin）.
回顾平方（square）的概念
反之，已知一个数（number）的平方（square），求这个数（number）的运算（peratin）是什么？
求一个数（number）的平方根（square rt）的运算（peratin）叫作开平方.
解 由于62=36，
因此36的平方根（square rt）是6与-6.
36是正数（psitive number）
有两个平方根（square rt）
有两个平方根（square rt）
解: 由于1.12=1.21，
因此1.21的平方根（square rt）是1.1与-1.1.
表示a的正（psitive）的平方根（square rt）
表示a的负（negative）的平方根（square rt）
一个非负数（nnnegative number）的平方根（square rt）的表示方法：
平方根（square rt）的数学符号表示
表示7的正（psitive）的平方根（square rt）（即算术平方根arithmetic square rt）
表示7的负（negative）的平方根（square rt）
表示7的平方根（square rt）
平方根（square rt）与算术平方根（arithmetic square rt）的联系：（1）具有包含关系:平方根（square rt）包含算术平方根（arithmetic square rt），算术平方根（arithmetic square rt）是平方根（square rt）的一种;（2）存在条件相同:只非负数（nnnegative）才有平方根（square rt）和算术平方根（arithmetic square rt）;（3）0的平方根（square rt）和算术平方根（arithmetic square rt）都是0.
平方根（square rt）与算术平方根（arithmetic square rt）
平方根（square rt）与算术平方根（arithmetic square rt）的区别：（1）定义不同：如果一个数（number）x的平方（square）等于a，那么这个数x叫做 a的平方根（square rt），如果一个正数（psitive number）x的平方（square）等于a,即x2 =a,那么这个正数（psitive number）x叫做a的算术平方根（arithmetic square rt）. （2）个数不同：一个正数（psitive number）有两个平方根（square rt），而一个正数（psitive number）的算术平方根（arithmetic square rt）只有一个;（3）表示方法不同：正数（psitive number）a的算术平方根（arithmetic square rt）表示为 ，而正数（psitive number）a的平方根（square rt）表示为± .
例3　求下列各式的值（value）：
解：（1） ；
（2） ；
（3） .
1. 判断下列说法是否正确.
（4）(-4)2的平方根（square rt）是-4.
3.求下列各式的值（value）：