北师大版六年级上册2 分数的混合运算（二）教学设计及反思

教学目标

1．结合具体情境，会画图表示“增加（减少）几分之几”的意义。会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。

2．体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能用运算律进行计算。

所需课时

1课时

教学重难点

体会乘法分配律在分数乘法中同样适用。

教学过程

个性修改或独特做法

一、激趣导入

师：（出示情境图）第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了五分之一，第二天的成交量是多少？

师：你有什么发现吗？

生：第二天成交量比第一天增加了五分之一。

师：谁的五分之一？第二天到底成交了多少辆汽车吗？

师：大家尝试用图形来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。

（生尝试画图表示两个量之间的关系，并组内交流。）

生1：统计图。（解释图意）

师：从图上能看出第二天的成交车辆数是由什么组成的吗？

生：第一天成交的车辆数加上第二天比第一天增加的辆数，就是第二天成交的车辆数。

生2：线段图。（解释图意）

把第一天的成交量平均分成5份，第二天成交的车辆数比第一天增加了五分之一，实际上第二天成交的车辆数是第一天的五分之六倍。

生3：用符号图表示。

（在学生交流的基础上，教师提出了新的问题。）

师：刚才我们用画图的方法，能够清楚地了解这两个量之间的关系，请你算一算第二天到底成交了多少量汽车。

生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆汽车。

生2：可以列混合算式。

生3：先求第二天是第一天的几倍，然后再求第二天成交了多少辆汽车。

师：请大家想一想，画图对我们解决这个问题有什么帮助。

生1：画图可以帮助我们更好地理解问题。

生2：从图上我们更清楚地看出把第一天的辆数平均分成5份，第二天增加的是第一天的五分之一。

生3：在画图过程中，帮我理清了思路，清楚地看出第二天是第一天的几倍。

师：看看之前的两种方法，你有什么发现？

生1：两个算式有联系。

生2：两种算法结果相同，可以画等号。

生3：这里用了我们以前学习的乘法分配律。

结论：整数的运算律在分数运算中同样适用。

师引导学生回顾整数运算律的字母表示。

二、联系巩固

1．利用运算律计算练习。

2．“练一练”

（1）找出数量关系，解决问题。

（2）将“增加”改为“减少”，举一反三。

3．看图列示。

（1）独立完成，全班汇报。

（2）师：刚才这道题是解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的问题，那么这个方法是什么？

生1：先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求出这个数。

生2：先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。

三、总结提升

通过这节课的学习，你有什么收获？解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的问题，那么这个方法是什么？

透过直观的数据图，帮助学生更好的理解数量之间的关系。学生可以根据自己的习惯选择适合自己的图形，培养学生利用图形解决问题的能力，数形有效结合。

通过不同算法，让学生自主发现“整数的运算律在分数运算中同样适用”的定律，这样的记忆更加直观深刻。

从“增加”、“减少”相反的两个方向帮助学生进一步捋顺数量关系。

通过练习进一步巩固，并总结出计算同类题型时应注意的事项。从实际应用中总结出来的规律更利于记忆