小学名校小升初数学模拟试题十九

2015年名校小升初模拟试卷十九

一、耐心填一填（把正确答案填在括号内）（每小题4分）

1．（4分）到2004年5月底，我国的移动电话用户到了三亿零五十五万九千户．写作　300559000　户，用万作单位写作　30055.9万　户．

考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

分析： （1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

（2）改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．

 解：（1）三亿零五十五万九千，写作：300559000；

（2）300559000=30055.9万；

答案：300559000，30055.9万．

2．（2分）一天大雾造成杭甬高速公路封闭，从下午16时30分开始封闭，一直到第二天中午11时30分解除．杭甬高速公路一共封闭了　19　小时．

考点： 日期和时间的推算．

分析： 先求出第一天下午16：30到深夜24：00（第二天的凌晨0：00）经过了多长时间，然后再求出从第二天的凌晨0：00到中午11：30又经过了多少时间，把这两部分加在一起即可．

 解：24时﹣16是30分=7时30分

11时30分﹣0时=11时30分

7时30分+11时30分=19小时

答：杭甬高速公路一共封闭了 19小时．

3．（4分）3.06立方米=　3060　立方分米；      3小时15分=　3　小时．

考点： 体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

分析： 把3.06立方米化成立方分米数，用3.06乘进率1000；

把3小时15分化成小时数，用15除以进率60，然后再加上3；即可得解．

 解：3.06立方米=3060立方分米；      3小时15分=3小时；

答案：3060，3．

4．（6分）5000平方分米=　0.005　公顷；       3.4时=　3　时　24　分．

考点： 面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

分析： 把5000平方分米换算为公顷，用5000除以进率1000000；

把3.4时换算为复命数，整数部分是时数，用0.4乘进率60是分钟数；

 解：5000平方分米=0.005公顷；       3.4时=3时 24分；

答案：0.005，3，24．

5．（2分）杭州和宁波相距180千米，画在一幅比例尺为1：4000000的地图上，应该画　4.5　厘米．

考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

分析： 要求两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．

 解：180千米=18000000厘米

18000000×=4.5（厘米）

答：两地之间的距离应是4.5厘米．

答案：4.5．

6．（2分）一个立方体的表面积是24平方厘米，把它削成一个最大的圆柱体，那么削成的圆柱体的体积是　6.28　立方厘米．

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的表面积．

分析： 根据正方体的表面积先求出一个面的面积，即可知道正方体的棱长；那么削成最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式即可解决问题．

 解；24÷6=4（平方厘米）

4=2×2

正方体的棱长是2厘米

3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方厘米）；

答：削成的圆柱体的体积是6.28立方厘米．

答案：6.28．

7．（2分）如图，在三角形ABC中，已知∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，则∠ECD=　45°　．

考点： 三角形的内角和．

分析： 根据等边对等角，AD=AC，BE=BC，所以∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，再根据三角形的内角和等于180度，所以∠A+∠ACD+∠ADC=180°，∠B+∠BCE+∠BEC=180°，∠A+∠B=90°，∠ACD+∠ADC+∠BCE+∠BEC=360°﹣90°=270°，∠ADC+∠BEC=270°÷2=135°，∠ECD=180°﹣（∠ADC+∠BEC）=45°，解答即可．

 解：因为AD=AC

所以∠ACD=∠ADC

因为BE=BC

所以∠BCE=∠BEC

因为∠A+∠ACD+∠ADC=180°，∠B+∠BCE+∠BEC=180°，∠A+∠B=90°

所以∠ACD+∠ADC+∠BCE+∠BEC=360°﹣90°=270°

∠ADC+∠BEC=270°÷2=135°

∠ECD=180°﹣（∠ADC+∠BEC）

=180°﹣135°

=45°

答案：45°．

8．（4分）高是5厘米的圆柱体侧面积是94平方厘米，那么圆柱体的体积是　14130　立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是　4710　立方厘米．

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析： （10圆柱的体积=πr2h，由此先根据圆柱的侧面积公式求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算即可；

（2）根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，即可解答．

 解：（1）圆柱的底面半径为：942÷5÷3.14÷2=30（厘米）

圆柱的体积为：3.14×302×5=14130（立方厘米）；

答：圆柱的体积是立方厘米．

（2）14130×=4710（立方厘米）；

答：圆锥体的体积是4710立方厘米．

答案；14130，4710．

9．（2分）有红、黄、绿三颗信号弹，若向天空发1枪、2枪或3枪表示不同的信号2发以上顺序不同表示不同信号），则可以表示　15　种不同的信号．

考点： 排列组合．

分析： 表示信号的方法可以分为三类：①向天空发1枪，有3种不同方法；②分两步，向天空发2枪：发第一枪有三种不同的选择，第二枪有剩下2种不同的选择；共有：3×2=6（种）；③分三步，向天空发3枪：向天空发第1枪有三种不同的选择，向天空发第2枪有剩下2种不同的选择，向天空发第3枪只剩下1种方法．共有法：3×2×1=6（种）．所以，一共可以表示不同的信号：3+6+6=15（种）．

 解：3+3×2+3×2×1，

=3+6+6，

=15（种）；

答：可以表示15种不同的信号．

答案：15．

二、细心辨一辨：（对的在括号内打√，错的打错号;．）每小题2分．

10．把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的．　√　．（判断对错）

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

分析： 根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的．

 解：因为，把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，就是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥，根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的体积的，

所以，削去部分的体积是圆柱的；

答案：√．

11．比的前项和后项都除以一个数，比值不变．　×　（判断对错）

12．互质的两个数不一定是质数．　正确　．（判断对错）

考点： 合数与质数．

分析： 只要举出例子就可以证明，问题得解．

 解：8和9是互质数，但是8和9都是合数，

所以互质的两个数不一定是质数的说法是正确的；

答案：正确．

13．分子不比分母小的分数是假分数．　√　（判断对错）

考点： 分数的意义、读写及分类．

分析： 假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数为假分数；即分子不比分母小的分数是假分数．

 解：分子不比分母小，即分子大于或等于分母．

根据假分数的意义，这句话是正确的．

答案：√．

14．一批种子，发芽了100粒，未发芽5粒，发芽率是95%．　×　（判断对错）

考点： 百分率应用题．

分析： 发芽率是指发芽的种子占种子总数量的百分比，计算方法是：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%．

 解：×100%≈95.2%

发芽率是95.2%不是95%．

答案：×．

三、精心选一选每小题2分．

15．有两袋大米，从甲袋取出给乙袋，则两袋大米一样重，甲、乙两袋大米的质量比是（　　）

　 A．3：1 B． 1：3 C． 3：4 D． 3：5

考点： 比的意义．

分析： 将甲袋中的大米当作单位“1”，则取出后，还剩1﹣=，此时两袋大米正好一样重，即乙袋大米此时也是甲袋原来的，则乙袋原来是甲的=，所以原来的两袋大米的比是：1：=3：1．

 解：1：（1﹣﹣）

=1：

=3：1．

答：甲、乙两袋大米的质量比是3：1．

故选：A．

16．一根3米长的绳子截下，还剩下（　　）

　 A．2米 B． 米 C． 2米 D． 

考点： 分数加减法应用题．

分析： 一根3米长的绳子截下，把这根绳子的全长看作单位“1”．还剩1﹣=．

 解：1﹣=．

故选：D．

17．（2分）如图平行四边形的面积是（　　）

　 A．AB B． DC C． AC D． BC

考点： 平行四边形的面积．

分析： 根据平行四边形的面积=底×高，代入数据即可解答．

 解：如图平行四边形的面积是AB或DC．

故选：A、B．

18．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（　　）

　 A． B． 2倍 C． 4倍 D． 8倍

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

分析： 设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择．

 解：设圆柱的半径为1，高为1，

则圆柱的体积为：π×12×1=π；

若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1=4π；

4π÷π=4，所以它的体积扩大了4倍，

故选：C．

四、用心解一解（下面每小题必须有解题过程．本题共50分）

19．（4分）简算：

5.23×+5.23÷2；    

3.14×7.25+3.14×1.75+0.314×10．

考点： 运算定律与简便运算．

分析： ①5.23÷2=5.23×，再根据乘法分配律计算；

②0.314×10=3.14×1，根据乘法分配律计算．

 解：5.23×+5.23÷2；

=5.23×（ +）

=5.23×1

=5.23

3.14×7.25+3.14×1.75+0.314×10

=3.14×7.25+3.14×1.75+3.14×1

=3.14×（7.25+1.75+1）

=3.14×10

=31.4

20．（8分）计算：

2108+540÷18×24；               

8.2﹣0.6×（0.9﹣0.75）；

（2﹣×1）÷13；           

6.3÷[（4﹣0.07×50）÷1]．

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

分析： （1）先算除法和乘法，再算加法．

（2）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算减法．

（3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法．

（4）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的除法，最后算括号外的除法．

 解：（1）2108+540÷18×24

=2108+30×24

=2108+720

=2828

（2）8.2﹣0.6×（0.9﹣0.75）

=8.2﹣0.6×0.15

=8.2﹣0.09

=8.11

（3）（2﹣×1）÷13

=（2﹣×）÷13

=（2﹣）÷13

=÷13

=

（4）6.3÷[（4﹣0.07×50）÷1]

=6.3÷[（4﹣3.5）÷1]

=6.3÷[（4﹣3）÷1]

=6.3÷[×]

=6.3÷

=12.6

21．（4分）解方程：

x﹣0.2x﹣4=36；              

4：9.6=140%：x．

考点： 方程的解和解方程．

分析： （1）先化简得0.8x﹣4=36，方程两边同时加上4，再两边同时除以0.8即可．

（2）先将分数和百分数都化成小数．然后根据比例的基本性质，得4.8x=9.6×1.4，然后两边同时除以4.8即可．

 解：（1）x﹣0.2x﹣4=36

        0.8x﹣4+4=36+4

            0.8x=40

       0.8x÷0.8=40÷0.8

               x=50

（2）4：9.6=140%：x

        4.8x=9.6×1.4

   4.8x÷4.8=9.6×1.4÷4.8

           x=2.8

22．（4分）列式计算：

150的加121除以2的商，和是多少？

8与1的积减一个数的6倍，差是3，求这个数．（用方程解）

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

分析： （1）求和，就要知道两个加数分别是多少．由题意，一个是150×，另一个是121÷2，由此列式计算．

（2）设这个数是x，这个数的6倍是6x，原题就是8与1的积减6x，差是3，由此列方程为8×1﹣6x=3，解方程即可．

 解：（1）150×+121÷2

=120+121×

=120+44

=164

答：和是164．

（2）设这个数是x，得：

8×1﹣6x=3

 8×﹣6x=3

   10﹣6x=3

      6x=10﹣3

      6x=6

         x=1

答：这个数是1．

23．（3分）如图，一个正方形与一个长方形重叠，正方形的边长是4厘米，长方形的长是5厘米，长方形的宽是多少厘米？

考点： 重叠问题．

分析： 先根据勾股定理得到CE的长，根据线段的和差关系得到BE的长，由于△BCE∽△EBF∽△AGF，根据相似三角形的性质可求EF，GF的长，相加即可得到长方形的宽．

24．（3分）萧山地区一年中气温最高达39.2度，最低为零下5度，那么一年中最高温度与最低温度相差多少度？

考点： 正、负数的运算。

分析： 利用最高气温减去最低气温即可得到答案．

 解：39.2﹣（﹣5）=39.2+5=44.7（℃）．

答：一年中最高温度与最低温度相差44.7度

25．（4分）五位裁判员给一名体操运动员评分后去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.85分；只去掉一个最高分，平均得分9.46分；只去掉一个最低分，平均得分9.66分．这名运动员的最高分与最低分相差多少分？

考点： 平均数问题．

分析： 五位裁判员给一位体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分，说明：中间评分的三个裁判共打分：3×9.85=29.55分，如果只去掉一个最高分，平均得分9.46分，可以求出其他4位裁判打的总分，减去中间3人打的总分，即得最低分，同理可得裁判员给打得最高分，用最高分减最低分即为这名运动员的最高分与最低分相差多少分．

 解：最低分：

9.46×4﹣9.85×3

=37.84﹣29.55

=8.29（分）

最高分：

9.66×4﹣9.85×3

=38.64﹣29.55

=9.09（分）

最高分与最低分相差：9.09﹣8.29=0.8（分）

答：这个运动员的最高分与最低分相差0.8分．

26．（4分）从东港到西港要6小时，乙船从西港到东港要4小时，现在两船同时从东西两港出发相向而行，结果在离中点18千米处相遇．问东西两港相距多少千米？

考点： 相遇问题．

分析： 由于在离中点18千米处相遇，即相遇时乙比甲多行了18×2千米，又甲乙的速度比是4：6=2：3，即相遇时，甲行了全程的，乙行了全程的，则这18×2千米是全程的（﹣），则全程为：18×2÷（﹣）千米．求出全程，解决问题．

 解：甲乙的速度比是4：6=2：3，

18×2÷（﹣）

=36÷（﹣）

=36÷

=180（千米）

答：东西两港相距180千米．

27．（4分）北京某中学的一次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与三环路车流量的差是二环路车流量的2倍”．

请你根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路车流量各是多少？

 解：设三环路车流量每小时x辆，那么四环路车流量每小时（x+2000）辆，

依题意得：3x﹣（x+2000）=2×10000

             3x﹣x﹣2000=20000

                    2x=22000

                 2x÷2=22000÷2

                     x=11000

x+2000=13000（辆）

答：三环路车流量为11000辆，四环路车流量为13000辆．

28．（4分）这是设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变化的方法，在坐标纸上将该图形绕O点顺时针依次旋转90°、180°、270°并画出它在各区域内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！

考点： 运用平移、对称和旋转设计图案．

分析： 根据旋转的特征，将左上部分（第二象限）中的图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°即可．

 解：根据题意画图如下：