人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质精品教学ppt课件
展开1.理解平行线的性质及其与平行线的判定之间的关系.2.掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.3.锻炼学生的动手操作能力，从中渗透数形结合、转化的数学思想和方法.
重点：探索和掌握平行线的性质并能进行简单的具体运用.难点：对平行线性质的探索和理解过程，平行线的判定和性质的区别.
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系呢?
如图，任意两条平行线被第三条直线所截，其中形成的同位角有什么数量关系？动手画一画、量一量.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言： ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
1. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°， 则∠2的度数是（ ）
A. 30° B. 35° C. 45° D. 50°
2. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）
A. 27° B. 30° C. 57° D. 60°
例题1. 如图，直线 a∥b，∠1 = 54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？
解：∵a∥b，∠1=54° ∴∠4 =∠1 = 54°（两直线平行，同位角相等） ∠3 =180°－∠4 =180°－ 54° =126° ∵∠2与∠1是对顶角 ∴∠2=∠1= 54°
1. 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解：∵ a∥b ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换)
由此你有 什么发现？
2.由同样的方法，当a//b,时2与4有什么数量关系呢?
解：∠2+∠4=180°，理由如下： ∵ a∥b ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵∠1+∠4=180°(邻补角的性质) ∴∠2+∠4=180°
由此你又有 什么发现？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言： ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言： ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）
例2. 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 °，∠B = 115 °，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：∵梯形上、下底互相平行，DC//AB ∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180° ∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80° ∠C=180°-∠B=180°-115°=65° 即梯形的另外两个角分别是80°、65°.
例题3. A岛观察B岛，在北偏西35°方向，那么B岛观察A岛的方向是（ ） A.南偏西55° B.南偏西35° C.南偏东35° D.南偏东55°
1. 如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（ ）
A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°
2. 如图，由AB∥CD可以得到（ ）A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4
3. 如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下结论正确的有（ ） ①∠1 =∠2； ②∠1 =∠3； ③∠2 =∠3； ④∠3+∠4 = 180°. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 如图，要在公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以____角度铺设纵向联通管道，根据是__________________________.
两直线平行，同旁内角互补
问题：对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？
例题4. 如图所示，AB∥CD，∠1=∠2. 试说明：BE∥PF .
解：∵ AB∥CD ∴ ∠ABP = ∠BPD ∵ ∠1 = ∠2 ∴ ∠ABP －∠1 = ∠BPD－∠2 即 ∠3 = ∠4 ∴ BE∥PF
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝（ ）A.180° B.270°C.360° D.540°
2. 如图，推理填空： ∵1= 2（已知） ∴ AD//_____（________________________） ∴ BCD+_____=180（__________________________）
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
3. 如图，已知∠1=∠2，CE∥BF，试说明： AB∥CD．
解：AB//CD. 理由如下： ∵ CE∥BF ∴∠1=∠B ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠B ∴ AB∥CD
思考：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠DEB的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
两直线平行同旁内角互补
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