【寒假分层作业】2023年人教版物理八年级-第12天《质量和密度》寒假精品练习（含解析）

第12天 质量和密度 （复习篇）

1．通过分析身边的相关事实或生活经验，运用科学抽象法，抽象出物体都是由物质组成的，进而建立了质量的概念。

2．学习用天平测量质量时，口诀记忆，熟悉天平的使用方法。

3．测量微小质量时，使用累积法；测量液体质量时，采用间接测量法。

4．学习密度时，使用比值定义法定义密度的概念。

5．探究物体的质量与体积的关系时，采用归纳法、列表法、图像法。

知识点01  质量

物体所含物质的多少叫质量。
1、单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg　　一个苹果约150g   一头大象约6t　　一只鸡约2kg

知识点02  密度

某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
1、公式：变形：，。
2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。
单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3    1kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。
3、理解密度公式：
⑴同种材料，同种物质，不变，m与 V成正比； 物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。
4、测体积——量筒（量杯）
⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：
“看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

【例1】物体所含 ________叫做质量，质量是物体本身的一种 ______（选填“性质”、“属性”或“特性”），质量的国际制单位是 _____。某小铁块的质量是200克，将这小铁块压成铁片，则铁片的质量 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”）200克，宇航员将这个铁块带入太空后，铁块的质量将 ________（选填“变大”“变小”“不变”）。

【答案】     物质的多少     属性     kg     等于     不变

【解析】[1]质量是表示物体所含物质的多少的物理量。

[2]质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关。

[3]质量的国际单位是千克，用字母表示为kg。

[4][5]由于物体质量与物体的形状、状态、位置和温度无关，若将质量是200克的小铁块压成铁片，铁片的质量仍等于200克；宇航员将这个铁块带入太空后，铁块的质量也不变。

解题归纳：如何理解质量是物质的一种属性？

【疑难诠释】物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。

【例2】关于密度公式的理解，下列说法正确的是（　　）

A．对于同一物质组成的不同物体，ρ与m成正比

B．对于同一物质组成的不同物体，ρ与V成反比

C．对于同一物质组成的不同物体，m与V的比值一定相等

D．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关

【答案】D

【解析】AB．对于同种物质，密度是定值，跟质量和体积无关，故AB错误；

C．对于同一物质组成的不同物体，如果状态不同，m与V的比值不同，故C错误；

D．密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变，与物体的质量和体积无关，故D正确。

故选D。

解题归纳：如何理解密度是物质的一种特性？

 【疑难诠释】对同一种物质来说，比值m/V是确定不变的。当物体的体积增大到几倍时，它的质量也就增大到几倍，而质量跟体积的比值m/V-保持不变，物质的密度跟物质的质量、体积无关，不随物质的质量，体积的改变而变化。由此可见，密度公式，只是密度的定义式，测量式，而不是密度的决定式，物质的密度是它自身的性质，跟它的质量和体积没有比例关系。因而单从数学知识看密度公式，得出物质的密度ρ与质量m成正比，与体积V成反比的结论，显然是错误的。明确物理公式的意义并正确地运用它们是十分重要的。

特别注意：气体的密度受压强和温度影响较大，如氧气瓶中的氧气用掉一部分后，体积不变，密度变小，（压强变小）给自行车胎打气，体积不变，质量变大，密度变大（压强变大）。 

1．（2022·广西玉林·中考真题）当水结成冰后，它的质量（　　）

A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小后变大

【答案】B

【解析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置、温度无关，所以水结成冰后，只是状态发生改变，物质多少没有发生变化，所以质量不变，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

2．（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　　）

A．甲物质的密度与质量成正比    B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．甲、乙两种物质的密度之比为    D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

【答案】C

【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；

B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；

C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为

故C正确；

D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。

故选C。

3．（2022·山东枣庄·中考真题）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）

A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比

B．水的密度是，表明的水质量是

C．一块冰全部熔化成水后，质量变小

D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变

【答案】D

【解析】A．密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；

B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg，故B错误；

C．一块冰全部熔化成水后，状态改变，质量不变，故C错误；

D．质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化，嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，样品的位置发生变化，质量不变，故D正确。

故选D。

4．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）小明用天平“测量石块的质量”。他将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 ___________调节，直到指针指在分度盘中线处。测量过程中，当横梁恢复平衡时，砝码使用情况和游码位置如图所示，则石块的质量是 ___________g。

【答案】     右     74.4

【解析】[1]由题意可知，指针偏向分度盘中线的左侧，说明左侧偏重，此时应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。

[2]由图可知，天平的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4.4g，所以物体的质量为

50g+20g +4.4g=74.4g

5．（2022·江西·中考真题）某同学用天平测物体的质量，使用天平时，将天平放在______工作台面上，将______移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。如图所示，是测量过程中的某一场景，接下来的操作是：取下10g砝码，______，直至天平平衡，读出物体的质量。

【答案】     水平     游码     添加5g的砝码，再向右调节游码

【解析】[1][2]天平在使用前，应先将天平放在水平工作台面上，进行调零，即将游码移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。

[3]由图中可知，放入10g砝码后，此时指针指向分度盘的右侧，可知此时砝码质量过大，故接下来应取下10g砝码，添加5g的砝码，再向右调节游码，直至天平平衡，再读出物体的质量。

6．（2022·四川内江·中考真题）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）

【答案】     2.00     铝

【解析】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。

[2]该金属块的体积为

该金属块的密度为

故该金属块可能是铝。

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1．（2022·上海市奉贤区钱桥学校八年级期中）下列关于质量的说法正确的是（　　）

A．1千克铁比1千克的棉花质量大

B．1千克冰熔化成水，质量变小

C．用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，但质量不变

D．宇航员把一块石头从月球带到地球，这块石头的质量不变

【答案】D

【解析】A．1千克铁和1千克的棉花虽然不是同种物质，但都是1千克，质量相同，故A错误；

B．质量是物体的一种属性，与状态无关，1千克冰熔化成水，只是状态改变了，质量不变，故B错误；

C．用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，粉笔所含的物质变少了，质量变小了，故C错误；

D．质量是物体的一种属性，与位置无关，宇航员把一块石头从月球带到地球，位置改变了，质量不变，故D正确。

故选D。

2．（2022·北京市八一中学八年级期中）关于天平的使用，下列说法不正确的是（　　）

A．使用天平时，应将天平放在水平台上，再将游码移至横梁标尺左端“0”刻度处

B．调节横梁平衡时，不一定要等指针完全静止下来才能判断是否平衡

C．称量时，左盘应放置物体，右盘放砝码，当放最小的砝码天平仍不能平衡时，要移动平衡螺母

D．当移动游码天平平衡以后，记录结果应是砝码质量加上游码质量

【答案】C

【解析】A. 因为托盘天平底座不能调节水平，使用天平时，应将天平放在水平台上，再将游码归零，即将游码移至横梁标尺左端“0”刻度处，故A正确，不符合题意；

B. 调节横梁平衡时，如果指针在正中间刻度两侧偏转的角度相同，也视为已经平衡，不一定要等指针完全静止下来才能判断是否平衡，故B正确，不符合题意；

C. 称量时，左盘应放置物体，右盘放砝码，当放最小的砝码天平仍不能平衡时，要移动游码使天平平衡，此时不能调节平衡螺母，故C错误，符合题意；

D. 根据天平使用的方法，物体的质量等于砝码加游码，当移动游码天平平衡以后，记录结果应是砝码质量加上游码质量，故D正确，不符合题意。

故选C。

3．（2022·北京市八一中学八年级期中）下列有关质量和密度的说法，正确的是（　　）

A．质量是指物体内所含物质的多少，一个物体的温度升高，则它的质量变大

B．根据 m=ρV 可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则体积越大

C．根据可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大

D．根据密度公式 ，物质的密度与质量m成正比，与体积成反比

【答案】B

【解析】A．质量是指物体内所含物质的多少，一个物体的温度升高，质量不变，故A错误；

B．根据 m=ρV 可知，同种物质制成的实心物体，密度相同，质量变大，体积变大，故B正确；

CD．密度是物质一种的特性，大小与物质的种类、温度及状态有关，同种物质的密度一般相同，与质量m、体积V无关，故CD错误。

故选B。

4．（2022·北京·人大附中八年级期中）有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（　　）

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1

【答案】B

【解析】由知道，甲与乙物体的体积之比是

故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

二、填空题

5．（2022·上海黄浦·八年级期中）物体所含_________叫质量，质量是物体的一种_________。神舟十二号宇航员聂海胜从地球飞到太空某位置，他携带的一瓶未开口的饮料的质量将_________，当他喝了半瓶之后，饮料的质量将_________（最后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】     物质的多少     属性     不变     变小

【解析】[1][2]在物理学中，物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态和空间位置无关。

[3]神舟十二号宇航员聂海胜从地球飞到太空某位置，他携带的一瓶未开口的饮料的空间位置改变，所含物质的多少并没有改变，所以饮料的质量将不变。

[4]当他喝了半瓶之后，饮料所含物质的多少将减小，即饮料的质量将变小。

6．（2022·北京·首都师范大学附属中学八年级期中）若天平的指针静止在如图所示位置，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁在水平位置平衡；下面是用托盘天平测量石块质量的步骤，请按正确的操作顺序排列________。

A．将待测石块放在天平的左盘，右盘放适当的砝码，调节游码位置，使指针指在分度盘的中央；

B．计算砝码的总质量加上游码所对刻度值得出石块的质量，记录石块的质量；

C．将游码放到标尺左侧的零刻度线处；

D．调节平衡螺母，使横梁平衡；

E．把天平放在水平桌面上。

【答案】     右     ECDAB

【解析】[1]由图可知，指针在分度盘的左侧，说明此时天平左端低，右端高，要使横梁在水平位置平衡，则需要将平衡螺母向右调节。

[2]使用天平测量物体质量时，首先把天平放在水平桌面上；然后将游码放到标尺左侧的零刻度线处；再调节平衡螺母，使横梁平衡；再将待测石块放在天平的左盘，右盘放适当的砝码，调节游码位置，使指针指在分度盘的中央；最后计算砝码的总质量加上游码所对刻度值得出石块的质量，记录石块的质量。所以正确的操作顺序排列为ECDAB。

7．（2022·北京·清华附中八年级期中）甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则I型合金是按照甲、乙的质量之比________均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为________。

【答案】     1∶2    

【解析】[1]甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可设ρ甲=ρ，则

ρ乙=2.5ρ

用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%，则I型合金的体积

金属甲的体积

则

V甲-V1=V甲×40％

则

解得

即

设I型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成的，则I型合金的质量

mI=m甲+m乙=km乙+m乙=(1+k)m乙

I型合金的体积

I型合金的密度

解得

即I型合金是按照甲、乙的质量之比1∶2均匀混合而成的。

[2]N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，则N型合金的质量

N型合金的体积

N型合金的密度

M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成，则M型合金的质量

M型合金的体积

M型合金的的密度

三种混合合金的密度之比

8．（2022·江西赣州·八年级期末）如图所示是甲、乙两种物质的体积与质量的关系图像。由图像可知：同种物质的质量与体积成___________；两种物质密度的关系：ρ甲___________ ρ乙 （选填“>”、“<“或“=”）。

【答案】     正比    

【解析】[1][2]由图像可知，两条图线是过原点的正比例函数图像，由此可知：同种物质的质量与体积成正比，由图像可知，在体积相同时，，由密度公式可知，。

三、计算题

9．（2022·上海市西延安中学九年级期中）质量为9千克的冰块，吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成了水，求水的质量。（冰的密度为0.9×103千克/米3）

【答案】2.7kg

【解析】解：由得3×10﹣3m3冰的质量

因为冰化水质量不变，所以冰块熔化成水后的质量

答：水的质量为2.7kg。

10．（2022·上海黄浦·九年级期中）有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.2千克。如图（a）所示，在其中一个瓶子里装满水，此时瓶子和水的总质量为1.2千克。如图（b）所示，在另一个瓶子里装入密度为800千克/米3的酒精。现在酒精中浸没一块质量为0.4千克、体积为2×10-4米3的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求：

（1）石块的密度ρ石；

（2）瓶子的容积V容；

（3）酒精的质量m酒。

【答案】（1）2000kg/m3；（2）；（3）0.64kg

【解析】解：（1）石块的密度

（2）瓶中水的质量

m水=m总-m瓶=1.2kg-0.2kg=1kg

瓶子的容积

（3）瓶中酒精的体积

V酒=V容-V石=10-3m3-2×10-4m3=0.8×10-3m3

酒精的质量

m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.64kg

答：（1）石块的密度ρ石为2000kg/m3；

（2）瓶子的容积V容为10-3m3；

（3）酒精的质量m酒为0.64kg。

四、综合题

11．（2022·江苏南通·八年级期末）阅读短文，回答文后问题

地基沉降

    建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题，意大利的比萨斜塔就是图为地基沉降不均匀而倾斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层，岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒，土粒很坚硬，很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图a所示，土由土粒和土粒间的孔隙构成，土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，与坚固的岩石层不同，外加压力时，土粒会发生移动。重新排列、靠紧，土的体积就变小了，如图b所示，房屋对下方地层的压力很大。土层被压缩，就造成了房屋的地基沉降，因此在建造房屋之前要勤测地层，预估地基的沉降量。

（1）从土的构成看，土被压缩的体积可以认为等于______减小的体积。

（2）在一次建造房屋前的地层勘测中，从上层中取一些土作为样本，烘干后测得密度为1.8×103kg/m3，已知土粒的密度为2.7×103kg/m3，则土的孔隙比为______。

（3）对上述样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的数据如表所示请在坐标图中画出e﹣p关系图象______

（4）若该房屋的重力为1×107N，地基面积为40m2，下方土层厚度为6m。请根据以上数据，预估地基的沉降量为______m。

【答案】     空隙     0.5          0.36

【解析】（1）[1]由图可知，土粒之间存在空隙，则在压缩土壤时空隙会被土壤填满，由此可知，土被压缩的体积可以认为等于空隙减小得体积。

（2）[2]设所取土壤样本质量为m，则可得土粒体积为

样本体积为

空隙体积为

则孔隙比为

（3）[3]将表格中数据进行描点并用平滑曲线连接，作图如下

（4）[4]地基总体积为

V=Sh=40m2×6m=240m3=V土粒+V孔隙①

又有

②

由①②可得

V土粒=160m3，V孔隙=80m3

房屋对地基的压强为

由图可知，此压强下对应的孔隙比约为0.41，即

可得

压缩体积为

沉降量为

12．（2022·河南驻马店·八年级期末）北京时间12月17日2时，嫦娥五号返回器携带装有1731g月壤的收集容器返回地球，顺利完成了中国首次月球采样任务。小明查阅资料了解到，科学家是利用美国采集的月壤样品（测得其密度为0.8g/cm3），然后为嫦娥五号设计了最多能装入2kg月壤的收集容器（图甲）。请完成以下问题：

（1）如图乙所示，落月器和上升器组合体在月面上的影子是由于光的_____（选填“直线传播”、“反射”或“折射”）形成的；嫦娥五号返回器“快递”回地球的月壤在月球上的质量将_____1731g（选填“大于”、“等于”或“小于”）；

（2）按设计，嫦娥五号用来收集月壤的容器容积为多少_______L？

（3）嫦娥五号采集的月壤装满了该容器，则这些月壤的密度为多少_______kg/m3？

（4）美国一共从月球采集了约380kg的月壤，这些月壤的体积约为多少_______m3？

【答案】     直线传播     等于     2.5     0.69×103     0.475

【解析】(1)[1]影子是由于光的直线传播形成的。

[2]质量与地理位置无关，故嫦娥五号返回器带回地球的月壤在月球上的质量将仍然等于1731g。

(2)[3]月壤的密度为

ρ=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3

用来收集月壤的容器能装入2kg月壤，则容器容积为

V=0.0025m3=2.5L

(3)[4]嫦娥五号采集的月壤质量为1731g，即1.731kg，装满了该容器，则这些月壤的密度为

ρ'=≈0.69×103 kg/m3

(4)[5]美国一共从月球采集了约380kg的月壤，这些月壤的体积约为

V'=0.475m3