初中浙教版6.2 反比例函数的图象和性质精品课后复习题

这是一份初中浙教版6.2 反比例函数的图象和性质精品课后复习题，共8页。试卷主要包含了2《反比例函数的图象和性质》等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.反比例函数y＝－eq \f(2,x)的图象在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
2.关于反比例函数y＝eq \f(4,x)的图象，下列说法正确的是( )
A.必经过点(1，1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称
D.两个分支关于原点成中心对称
3.反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于( )
A.第二、三象限 B.第一、三象限
C.第三、四象限 D.第二、四象限
4.若反比例函数y=eq \f(k－1,x)的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )
A.0 B.1 C.2 D.以上都不正确
5.已知反比例函数y=﹣eq \f(6,x)，下列结论中不正确的是( )
A.图象必经过点(﹣3，2)
B.图象位于第二、四象限
C.若x＜﹣2，则0＜y＜3
D.在每一个象限内，y随x值的增大而减小
6.已知反比例函数y＝eq \f(1,x)，下列结论中不正确的是( )
A.图象经过点(－1，－1)
B.图象在第一、三象限
C.当x＞1时，0＜y＜1
D.当x＜0时，y随着x的增大而增大
7.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝eq \f(2,x)图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y2＜y3＜y1
8.已知反比例函数y＝eq \f(b,x)(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限.( )
A.一 B.二 C.三 D.四
9.当x＞0时，四个函数y＝－x，y＝2x＋1，y＝－eq \f(1,x)，y＝eq \f(2,x)，其中y随x的增大而增大的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点(不与端点A，B重合)，作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝eq \f(k,x)上(k＞0，x＞0)，则k的值为( )
A.25eq \r(3) B.18eq \r(3) C.9 D.9eq \r(3)
二、填空题
11.已知l1是反比例函数y＝eq \f(k,x)在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为____________(x＞0).
12.已知反比例函数y=eq \f(2,x)，当x＜﹣1时，y的取值范围为 .
13.已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝eq \f(3,x)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接).
14.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y=eq \f(2,x)的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 .
15.如图，反比例函数y＝eq \f(2,x)图象经过矩形OABC的边AB中点D，则矩形OABC面积为 .
16.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝eq \f(2,x)和y＝－eq \f(4,x)的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________.
三、解答题
17.已知a＞－2，若当1≤x≤2时，函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)的最大值与最小值之差是1，求a的值.
18.作出函数y=eq \f(12,x)的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)当x=﹣2时，求y的值；
(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；
(3)当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围.
19.已知反比例函数y=eq \f(m－7,x)的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.
20.已知反比例函数y=eq \f(1－2m,x)(m为常数)的图象在第一、三象限.
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(﹣2，0)，求出该反比例函数的解析式；
(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？
21.如图，将直线y＝x沿x轴负方向平移4个单位后，恰好与双曲线y＝eq \f(m,x)(x＜0)有唯一公共点A，并交双曲线y＝eq \f(n,x)(x＞0)于B点，若y轴平分△AOB的面积，求n的值.
22.反比例函数y＝eq \f(k,2x)和一次函数y＝2x－1的图象如图所示，其中一次函数的图象经过点(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，且点A在第一象限，是两个函数图象的一个交点.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.D
2.D
3.D.
4.A
5.D
6.D
7.C.
8.B
9.B.
10.D.
11.答案为：y＝－eq \f(2,x).
12.答案为：﹣2＜y＜0.
13.答案为：y214.答案为：y2＜y1＜y3.
15.答案为：y＝eq \f(12,x).
16.答案为：3.
17.解：当－2＜a＜0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，
∴eq \f(a,2)－a＝1，解得a＝－2，不合题意，舍去；
当a＞0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，
∴a－eq \f(a,2)＝1，解得a＝2.
综上所述，a＝2.
18.解：所作图象如图所示.
(1)当x=﹣2时，y=eq \f(12,－2)=﹣6.
(2)当y=2时，x=eq \f(12,2)=6；当y=3时，x=eq \f(12,3)=4.
故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.
(3)当x=﹣3时，y=eq \f(12,－3)=﹣4；当x=2时，y=eq \f(12,2)=6.
故当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是y＜﹣4或y＞6.
19.解：(1)∵该函数图象的一支位于第一象限，
∴该函数图象的另一支位于第三象限.
∴m﹣7＞0，即m>7.
∴m的取值范围是m＞7.
(2)设点A的坐标为(x，y).
∵点B与点A关于x轴对称，
∴B点坐标为(x，﹣y).
∴AB的距离为2y.
∵S△OAB=6，
∴eq \f(1,2)·2y·x=6.∴xy=6.
∵y=eq \f(m－7,x)，∴xy=m﹣7.
∴m﹣7=6.
∴m=13.
20.解：(1)根据题意，得1﹣2m＞0，解得m＜eq \f(1,2).
(2)∵四边形ABOD为平行四边形，
∴AD∥OB，AD=OB=2.
∴D点坐标为(2，3).
∴1﹣2m=2×3=6.
∴该反比例函数的解析式为y=eq \f(6,x).
(3)∵x1>x2>0，
∴E，F两点都在第一象限.
又∵在每一个象限内，函数值y随x的增大而减小，
∴y1＜y2.
21.解：直线y＝x沿x轴负方向平移4个单位后可得直线y＝x＋4，
由题意可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x＋4，,y＝\f(m,x)))只有一组解.
整理得x2＋4x－m＝0.
∴Δ＝42－4·(－m)＝0，解得m＝－4.
∴反比例函数y＝eq \f(m,x)的解析式是y＝－eq \f(4,x).
将m＝－4代入x2＋4x－m＝0中，解得x1＝x2＝－2，
∴A点坐标为(－2，2).
∵直线y＝x沿x轴负方向平移4个单位后与双曲线y＝eq \f(n,x)(x＞0)交于B点且y轴平分△AOB的面积，
∴B点坐标为(2，6).
∴6＝eq \f(n,2).
∴n＝12.
22.解：(1)∵一次函数y＝2x－1的图象经过点(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2a－1，,b＋k＋2＝2（a＋k）－1，))解得k＝2，
∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(1,x).
(2)存在.
由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,x)，,y＝2x－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－\f(1,2)，,y＝－2，))
∴点A的坐标是(1，1)，
∴OA＝eq \r(2).
①当OA＝OP时，点P的坐标为(－eq \r(2)，0)或(eq \r(2)，0)；
②当AO＝AP时，点P的坐标为(2，0)；
③当PO＝PA时，点P的坐标为(1，0).
综上所述，点P的坐标为(－eq \r(2)，0)或(eq \r(2)，0)或(2，0)或(1，0).