苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.1 二元一次方程优秀一课一练

苏科版数学七年级下册课时练习

10.1《二元一次方程》

一              、选择题

1.若方程x|a|－1＋(a－2)y=3是二元一次方程，则a的取值范围是(      )

A.a＞2         B.a=2         C.a=－2        D.a＜－2

2.方程mx－2y=x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(    )

A.m≠0　　   B.m≠－2　　    C.m≠3　　     D.m≠4

3.若方程ax－3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足(    )

A.a≠2              B.a≠－2            C.a=2             D.a=0[

4.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(    )

A.－2         B.2或－2      C.2           D.以上答案都不对

5.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则 (　 　)

A.y=－ x+2      B.2y=3x－4       C.y=x－2           D.y=x－4

6.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(       )

A.－2     B.2或－2       C.2      D.以上答案都不对

7.下面说法正确的是(     )

A.二元一次方程的解是唯一的

B.二元一次方程有无数个解. 

C.二元一次方程中有一个未知数.

D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.

8.已知x=1,y=-1是方程2x－ay=3的一个解，那么a的值是(    )

A.1                     　B.3　           C.－3          D.－1

9.下列各组数中①   ②   ③   ④是方程4x+y=10的解的有(      )

A.1个           B.2个          C.3个         D.4个

10.下列说法中正确的是(    )
A.方程3x－4y=1可能无解.

B.方程3x－4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.
C.方程3x－4y=1只有两组解,两组解是:x=1,y=0.5；x=－1,y=－1.

D.是方程3x－4y=1的一组解.

二              、填空题

11.若(a-2)x|a|-1+3y=1是二元一次方程，则a=       

12.若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______.

13.一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的,用方程表示这一个数量关系为__________.

14.已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______.

15.写出方程x+2y=6的正整数答案为：__________.

16.对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1=7 ，(－3)※3=3 ，则※b=    .

三              、解答题

17.根据题意列出方程：

(1)买5㎏苹果和3㎏香蕉共需30元，分别求出苹果和香蕉的单价.

设苹果的单价为每千克x元，香蕉的单价为每千克y元.

(2)七年级二班男生人数的2倍比女生人数的3倍少10人，求男、女生的人数.

设男生人数为x，女生人数为y.

18.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：

(1)方程为一元一次方程？

(2)方程为二元一次方程？

19.关于x,y的方程3kx+2y=6k－3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解.

20.对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10.

(1)求4⊗(﹣3)的值；

(2)若x⊗(﹣y)=2，(2y)⊗x=﹣1，求x+y的值.

答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B

11.答案为：－2.

12.答案为：m=4/3，n=2.

13.答案为：x+y=(10x+y)

14.答案为：y=2x+3

15.答案为：x=2,y=2；x=4,y=1.

16.答案为：20.

17.解：(1)根据题意可列方程：5x+3y=30

(2)解：根据题意可列方程：2x=3y－10

18.解：(1)若此方程为一元一次方程，需分类讨论：

①当未知数中不含x时，即k2－4=0且k＋2=0，即k=－2时，此方程为一元一次方程；

②方程不含y时，即k－6=0，k=6时，方程不能为一元一次方程.

所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2.

(2)若方程为二元一次方程，则需要满足：

此时k=2，

所以当k=2，时此方程为二元一次方程.

19.解：x=2，y=－1.5；

20.解：(1)根据题中的新定义得：原式=8﹣3=5；

(2)根据题中的新定义化简得：

，

①+②得：3x+3y=1，则x+y=.