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人教版【小升初】陕西省西安市2022-2023学年数学升学分班考测试卷AB卷（含解析）
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这是一份人教版【小升初】陕西省西安市2022-2023学年数学升学分班考测试卷AB卷（含解析），共37页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，图形世界，解决问题，作图题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
人教版【小升初】陕西省西安市2022-2023学年数学升学分班考
测试卷（A卷）
一、认真填空。（每空1分，共16分）
1．（3分）我国自2011年秋季学期起，启动“农村义务教育学生营养改善计划”，截至2020年底，受益学生达37978300人，划线部分的数改写成用“万”作单位的数是 万；自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
2．（1分）中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作+3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作 。
3．（2分）
0.47公顷＝ 平方米
130立方分米＝ 立方米
4．（1分）2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，、、在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“ ”。
5．（1分）有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸 个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
6．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是 ．
7．（2分）在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是 千米。
8．（2分）一个圆柱的底面半径是3cm，高是2cm，这个圆柱的底面积是 cm2，体积时 cm3．
9．（1分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月参加义务植树的有 万人。
10．（2分）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 立方分米．
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）圆锥只有一条高． ．
12．（1分）有6只鸽子要飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子。
13．（1分）某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。
14．（1分）圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍．
15．（1分）某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．（2分）下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、、、90这些数中，下列说法正确的是（ ）
A．有3个负数 B．0是正数
C．有4个正数 D．读作负四分之三
18．（2分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）
A．3：10 B．10：3 C．5：24 D．6：20
19．（2分）一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就比原来增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．12 B．5 C．10 D．3
20．（2分）如图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒，……，以此类推，摆8个正方形要（ ）根小棒。
A．25 B．22 C．28 D．29
四、巧思妙算。（共26分）
21．（4分）直接写出得数。
2.6+19.9＝
＝
10÷＝
50%﹣＝
22．（6分）解比例。
14：x＝3.6：7.2
0.6：1.8＝x
23．（8分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）5：3和20：12
（2）4：3.6和5：4.5
（3）：和6：18
（4）：0.75和：7
24．（8分）计算下面（1）的表面积和（2）的体积。
（1）
（2）
五、图形世界。（共19分）
25．（4分）在方框里填上合适的数。
26．（7分）B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。
（1）点C的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。
（3）将原图按2：1放大得到图③。
（4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是 。
27．（8分）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）
0
1
2
3
4
5
6
7
……
生产量（吨）
0
70
140
210
280
350
420
490
……
（1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（2）根据表中的数据，写出一个比例 。
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。
（4）生产560吨纸需要 天。
六、解决问题。（共24分）
28．（4分）王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%.到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
29．（5分）一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
30．（5分）某工程队修一条路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是2：3，如果再修560米，已修的路程正好是全程的3/4。问这条路要修多少米？
31．（10分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏此时上部分的体积。
（2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共16分）
1．【分析】改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：37978300＝3797.83万
一千九百六十七亿三千四百万＝196734000000
196734000000≈1967亿
故3797.83，196734000000，1967。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。
解：中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作+3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作﹣28米。
故﹣28米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
解：
0.47公顷＝4700平方米
130立方分米＝0.13立方米
故4700，0.13。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”，汉字“青”与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。
解：如图：
是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。
故青。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．【分析】最坏情况是，红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各摸出1个，此时再摸出1个，一定保证能够取得两个颜色相同的球，一共需要摸出6个。
解：有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸6个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
故6。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
6．【分析】由“两个内项互为倒数”，可知两内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是0.2”，进而用两外项的积1除以一个外项0.2，即得另一个外项的数值．
解：两个内项互为倒数，乘积是1，
两个外项的积也是1，其中一个外项是0.2，
另一个外项为：1÷0.2＝5．
故5．．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义．
7．【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离：实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
解：（1）75千米＝7500000厘米
5：7500000
＝1：1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
答：这幅图的比例尺是1：1500000，小刚的家乡到北京的实际距离是120千米。
故1：1500000，120。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
8．【分析】圆柱的底面积＝πr2，体积＝sh，利用这两个公式即可求出．
解：①3.14×32＝28.26（cm2）
②28.26×2＝56.52（cm3）
答：这个圆柱的底面积是 28.26cm2，体积时 56.52cm3．
故①28.26；②56.52．
【点评】此题考查了学生对s底＝πr2、v＝sh两个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同．
9．【分析】比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
解：49÷（1+40%）
＝49÷1.4
＝35（万人）
答：该市去年三月参加义务植树的有35万人。
故35。
【点评】本题关键是理解增加几成的含义，增加几成就是比原来多百分之几十。
10．【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为6分米，高为6分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
解：底面半径为：6÷2＝3（分米）
圆柱的体积为：3.14×32×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
圆锥的体积为：×3.14×32×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
169.56﹣56.52＝113.04（立方分米）
答：圆柱的体积是169.56立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去113.04立方分米．
故169.56；113.04．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径，然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可．
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答．
解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它的高只有一条；
因此，圆锥只有一条高．此说法正确．
故√．
【点评】此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断．
12．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把6只鸽子看作6个元素，那么每个抽屉需要放6÷5＝1（只）……1（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（个），所以总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子，据此解答。
解：6÷5＝1（只）……1（只）
1+1＝2（只）
有6只鸽子要飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子。原题说法正确。
故√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13．【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。
解：路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例。
原题说法错误。
故×。
【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
14．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的体积÷高＝×底面积（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“底面积不变，高扩大到原来的6倍”，则体积也扩大6倍．
解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍．
故题干的说法是错误的．
故×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．
15．【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
解：40×5%＝2（万元）
即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。
故×。
【点评】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。
解：长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。
故选：C。
【点评】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。
17．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、﹣、﹣，有4个；正数有：+8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
18．【分析】根据“甲数的等于乙数的，”可以得到等积式甲数×＝乙数×，然后再化成比例式求出甲乙两数的比。
解：甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
：＝10：3
故选：B。
【点评】解决本题的关键是根据题意写出等积式，再将等积式化成比例式，最后求两个数的比。
19．【分析】根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
解：125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆柱的底面半径是5厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根；据此求解即可。
解：解：摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
摆8个正方形需要小棒根数：
3×8+1
＝24+1
＝25（根）
答：摆8个正方形要25根小棒。
故选：A。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形找到这些图形的规律，并运用规律做题。
四、巧思妙算。（共26分）
21．【分析】根据小数加法、分数乘法、分数除法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
解：
2.6+19.9＝22.5
＝
10÷＝35
50%﹣＝
【点评】本题主要考查了小数加法、分数乘法、分数除法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以3.6。
（2）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.25。
（3）先求出方程左边的比值，然后方程的两边同时除以。
解：（1）14：x＝3.6：7.2
3.6x＝14×7.2
3.6x÷3.6＝100.8÷3.6
x＝28
（2）＝
0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（3）0.6：1.8＝x
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了比例的解法，要利用等式的性质解。
23．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。
解：（1）因为5×12＝60，3×20＝60，60＝60，所以5：3和20：12可以组成比列，5：3＝20：12；
（2）因为4×4.5＝18，3.6×5＝18，18＝18，所以4：3.6和5：4.5能组成比列，4：3.6＝5：4.5；
（3）因为×18＝2，6×＝，2，所以：和6：18不能组成比列；
（4）因为×7＝，0.75×＝，，所以：0.75和：7能组成比列：0.75＝：7。
【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
24．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解：（1）3.14×4×12.5+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×12.5+3.14×4×2
＝157+25.12
＝182.12（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是182.12平方分米。
（2）3.14×（2÷2）2×9+3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9+3.14×4×9
＝28.26+37.68
＝65.94（立方厘米）
答：它的体积是65.94立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共19分）
25．【分析】根据图示可知，数轴上每一个小格表示1，据此数格子解答。
解：
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
26．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
（4）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式分别求出放大后的面积、原来的面积，再根据比的意义解答。
解：（1）点C的位置用数对表示是（7，2）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：
（4）2×3÷2＝3
4×6÷2＝12
12：3＝4：1
答：放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比4：1。
故7、2；4：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用、图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。
27．【分析】（1）根据生产量与生产时间的比的比值判断是不是成正比例。
（2）从表中找出两组数据，写成比例式。
（3）根据表中数据描点、连线。
（4）用560除以每天生产的吨数即可。
解：（1）＝＝＝＝＝＝
所以生产量和所用时间成正比例关系。
（2）1：70＝2：140（答案不唯一）
（3）
（4）560÷70＝8（天）
故1：70＝2：140（答案不唯一），8。
【点评】本题考查了正比例关系的判断、写比例式、画正比例关系图像、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细更新和解答。
六、解决问题。（共24分）
28．【分析】本题中本金是50000元，年利率是3.85%，存期是3年，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，由此列解答。
解：50000×3.85%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：王刚能捐款5775元。
【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息＝本金×年利率×时间，由此解决问题。
29．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×2+底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。
解：底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
表面积：6.28×20+3.14×2
＝125.6+6.28
＝131.88（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。
【点评】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位。
30．【分析】先求出3天后已修的路程占全路程的几分之几，然后根据再修560米后已修的占全路程，求出560米占全路程的几分之几，列除法算式解答。
解：2÷（2+3）＝
560÷（﹣）
＝560÷
＝560×
＝1600（米）
答：这条路要修1600米。
【点评】此题考查了分数除法及比的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是如何求出560米占全路程的几分之几。
31．【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答；
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出沙漏下部整个圆锥的体积和空余小圆锥的体积，从而求出沙漏下部沙子的体积，根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可；据此列式解答。
解：（1）3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×12÷3﹣3.14×（4÷2）2×（12﹣6）÷3
＝3.14×16×12÷3﹣3.14×4×6÷3
＝200.96﹣25.12
＝175.84（立方厘米）
175.84÷3.14＝56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
【点评】这是一道关于圆锥应用的题目，关键是掌握圆锥的体积公式。
人教版【小升初】陕西省西安市2022-2023学年数学升学分班考
测试卷（B卷）
一、口算和估算
1．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）直接写出得数。
8÷25%＝ 28×50＝ 1002－498＝ 12.5÷0.5＝
0.36＋1.7＝ 4.8×＝ －＝ 245＋99＝
二、脱式计算
2．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）计算下面各题，能简算的要简算。
3.5×[（702－270）÷16]
÷13
三、解方程或比例
3．（·四川内江·小升初真题试卷）解方程。
四、图形计算
4．（·四川内江·小升初真题试卷）求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
五、选一选
5．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后妈妈能拿到（ ）元的利息。
A．10225 B．10450 C．225 D．450
6．（·四川内江·小升初真题试卷）用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
7．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B． C． D．
8．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000
9．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）把7∶5的后项加15，要保持比值没有变，前项应该（ ）。
A．加15 B．乘3 C．乘4 D．加14
10．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）两个连续自然数（没有包括0）的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
11．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总是（ ）。
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
12．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？（ ）。
A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米
六、填 空 题
13．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是( )cm2。
14．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）一条公路已经修了，已修和未修的长度的比是( )，比值是( )。
15．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的，81千克水中，含氧( )千克。
16．（·四川内江·小升初真题试卷）2019年“五一”小长假期间实行高速路通行，某旅游城市高速路网通过的车为1949400辆，省略万位后面的尾数约是( )万；实现旅游总收入十七亿八千六百万元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿；总收入同比增长百分之十点四写作( )。
17．（·四川内江·小升初真题试卷）一辆汽车的裸车价是a元，购置税占裸车价的5%，买这辆汽车要付( )元。小华的爸爸买一辆这样的车付了8.4万元，这辆车的裸车价是( )万元。
18．（·四川内江·小升初真题试卷）画一个周长是18.84厘米的圆，它的面积是( )平方厘米。
19．（·四川内江·小升初真题试卷）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面的面积比是3∶5，圆柱的高是10cm，那么圆锥的高是( )cm。
20．（·四川内江·小升初真题试卷）用长5cm，宽3cm的长方形纸片摆图，如下图所示：
……
(1)完成下表。
摆的层数
1
2
3
4
…
n
所得图形周长（cm）
16
32
48
( )
…
( )
(2)用你发现的规律计算摆100层所得图形的周长是( )cm。
七、作图题
21．（·四川内江·小升初真题试卷）李叔叔家位于镇政府正南方向1.2千米处，小林家位于镇政府南偏东30°方向，距离1.6千米处。请根据下面方框中的信息画出李叔叔家及小林家的位置。
八、解 答 题
22．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重没有要超过体重的15%。亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？
23．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）学校食堂运来一批面粉，原计划每天吃0.4吨，可以吃63天，因提倡节约粮食，实际每天只吃0.28吨，这批面粉实际能吃多少天？（用比例解决问题）
24．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）学校要购买50张办公桌，甲、乙、丙三个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据三个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最？
优惠条件：
甲店买10张办公桌奉送2张，没有足10张没有奉送。
乙店每张办公桌打八折，没有奉送。
丙店购物满400元，返现金60元。
25．（·四川内江·小升初真题试卷）工程队修一条公路，周完成的千米数与总长度的比是1∶3，第二周修了15千米，这时刚好修了这条公路的50%。这条公路全长多少千米？
26．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？
答案：
1．32；1400；504；25；
2.06；4；；344
【详解】
略
2．94.5；；
；
【分析】
（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，算括号外面的乘法；
（2）按照加法交换律和律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，算括号外面的除法；
（4）把除以13化为乘，然后按照乘法分配律计算。
【详解】
（1）3.5×[（702－270）÷16]
＝3.5×[432÷16]
＝3.5×27
＝94.5
（2）
＝
＝＋1
＝
（3）÷[2－（）]
＝÷[2－]
＝÷
＝
（4）×＋÷13
＝×（＋）
＝×1
＝
3．；；
【分析】
（1）等式的性质，方程两边同时减去12，然后两边再同时除以6即可；
（2）先求出方程左边的答案，然后方程两边同时除以0.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为，然后方程两边同时除以0.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
4．9cm2
【分析】
如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】
3×3＝9（cm2）
5．D
【分析】
根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】
10000×2×2.25%
＝20000×2.25%
＝450（元）
故D
本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
6．A
【分析】
从图示知：从正面看这三个立体图形所看到的形状如下图：
据此解答。
【详解】
由分析知这三个立体图形，从正面看到的形状是完全一样的。故A
本题主要考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。
7．D
【分析】
根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。
【详解】
3.14×4＝12.56（厘米）
A．12.56≠12所以图A没有是圆柱的展开图。
B．12.56≠9.42所以图B没有是圆柱的展开图。
C．12.56≠6.28所以图C没有是圆柱的展开图。
D．12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。
故D。
此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
8．D
【详解】
略
9．C
【分析】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值没有变。
【详解】
把7∶5的后项加15，即5＋15＝20，20÷5＝4，相当于后项乘4，要保持比值没有变，前项应该乘4。
故C。
熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
10．B
【分析】
由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案。
【详解】
两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，因为任何一个数与偶数的积都是偶数：比如，所以A和C选项错误，如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2没有是合数，所以D选项也错误，所以两个连续自然数的积一定是偶数。
故B
本题考查奇数、偶数、质数和合数的概念，可以举例证明。
11．C
【分析】
设三角形每边有x枚硬币，则正方形的每边就是（x﹣5）枚，等量关系为：三角形每边的硬币数量×3－3＝正方形每边的硬币数量×4－4，据此列方程解答求出x的值，进而求出五分硬币的总。
【详解】
解：设三角形每边有x枚硬币，
4（x﹣5）﹣4＝3x﹣3
4x﹣20﹣4＝3x﹣3
4x﹣24﹣3x＋24＝3x﹣3﹣3x＋24
x＝21
小红共有5分硬币：
3×21﹣3
＝63－3
＝60（枚）
：60×5＝300（分）
300分＝3元
答：小红所有五分硬币的总是3元。
故C。
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
12．C
【分析】
根据甲和乙相遇3分钟和丙相遇，则丙到甲乙相遇点的距离可求出，即（40＋35）×3＝225米。因为乙每分钟比丙多行（38﹣35）＝3米，因此，甲乙的相遇时间可以求出，即225÷3＝75分。用甲乙的速度和×相遇时间，问题得解。
【详解】
[（35＋40）×3]÷（38﹣35）
＝（75×3）÷3
＝225÷3
＝75（分）
（40＋38）×75
＝78×75
＝5850（米）
故答案选：C
本题考查相遇问题，关键是求甲乙的相遇时间。
13．6
【分析】
较短的两条边是直角边，分别当成底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】
3×4÷2＝6（平方厘米）
本题考查了三角形的面积，关键是掌握三角形面积公式。
14． 5∶4
【分析】
把这条公路看作单位“1”，已知修了全长的，则还剩下（1－）没有修，用已经修的长度比未修的长度，根据比的基本性质化简即可，然后用前项除以后项得到比值。
【详解】
∶（1－）
＝∶
＝（×9）∶（×9）
＝5∶4
＝
本题考查比的化简和求比值，要能熟练运用比的基本性质化简比，并掌握求比值的方法。
15．72
【分析】
氢和氧按1∶8化合成水，氧就占水的，水有81千克，就是求81的是多少。据此解答。
【详解】
81×
＝81×
＝72（千克）
本题的关键是求出氧占水的份数，然后再根据分数乘法的意义列式解答。
16． 195 17.86 10.4%
【分析】
（1）省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字；
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
（3）百分数通常没有写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；据此解答。
【详解】
2019年“五一”小长假期间实行高速路通行，某旅游城市高速路网通过的车为1949400辆，省略万位后面的尾数约是195万；实现旅游总收入十七亿八千六百万元，改写成用“亿”作单位的数是17.86亿；总收入同比增长百分之十点四写作10.4%。
掌握大数改写和省略的方法以及百分数的读写方法是解 答 题目的关键。
17． 1.05a 8
【分析】
根据购置税＝裸车价×税率，计算出需付的购置税，用裸车价加上购置税即是要付的总；把8.4万元代入到含有字母的式子中去，计算出裸车价即可。
【详解】
a×5%＋a
＝a×（1＋5%）
＝1.05a
把8.4代入得：1.05a＝8.4
a＝8
即这辆车的裸车价是8万元。
此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的化简和求值，注意求一个数的百分之几用乘法表示。
18．28.26
【分析】
根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
19．18
【分析】
因为体积相等，设圆柱的底面积为3S，高为10cm，那么圆锥的底面积为5S，高为h，依据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，即可求出圆锥的高。
【详解】
设圆柱的底面积为3S，高为10cm，那么圆锥的底面积为5S，高为h，根据题意可得：
3S×10＝×5S×h
h＝30S÷÷5S
h＝90S÷5S
h＝18，即圆锥的高是18cm。
本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。
20．(1) 64 16n
(2)1600
【分析】
观察图形，发现摆1层，图形周长是16cm；摆2层，图形周长是32cm；摆3层，图形周长是48cm……发现规律：16＝1×16，32＝2×16，48＝3×16；据此找到规律并解答。
(1)
图形周长与层数的关系：
摆1层，图形周长16cm，16＝1×16；
摆2层，图形周长32cm，32＝2×16；
摆3层，图形周长48cm，48＝3×16；
摆4层，图形周长64cm，64＝4×16；
……
摆n层时，图形周长为：16n（cm）
(2)
摆100层时，图形的周长是：
16×100＝1600（cm）
通过数与形的，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
21．见详解
【分析】
根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线，据此解答。
【详解】
根据比例尺1∶40000得
1.2千米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
1.6千米＝160000厘米
1600÷40000＝4（厘米）
画图如下：
此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线是解题关键。
22．超重
【分析】
38千克乘15%，求出书包重量，再与6.5千克比较即可。
【详解】
38×15%＝5.7（千克）
5.7＜6.5
答：亮亮的书包超重了。
此题的关键是先求出书包重量，然后再进一步解答。
23．90天
【分析】
由题意可知：这批面粉的总量是一定的，每天吃的吨数与天数成反比例；等量关系：原计划每天吃的吨数×计划吃的天数＝实际每天吃的吨数×实际吃的天数，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】
解：设这批面粉实际能吃天。
0.28＝0.4×63
0.28＝25.2
0.28÷0.28＝25.2÷0.28
＝90
答：这批面粉实际能吃90天。
先根据正、反比例的意义判断每天吃的吨数与天数成什么比例，再列出相应的比例方程。
24．甲店8400元；乙店8000元；丙店8500元；乙店
【分析】
甲店“买10张送2张”，看50张里面有几个（10＋2）张，求出实际需付钱的办公桌张数，再乘单价即是甲店需付的钱数；乙店打八折，用单价乘数量，算出50张办公桌的总价，再乘80%即是乙店需付的钱数；丙店：先算出50张办公桌的总价，再看总价里有几个400元，就要减去几个60元，即是丙店需付的钱数；比较甲、乙、丙三个商店的钱数，得出结论。
【详解】
甲店：10＋2＝12（组）
50÷12＝4（组）……2（张）
需付钱的张数：
4×10＋2
＝40＋2
＝42（张）
需付：200×42＝8400（元）
乙店：八折＝80%
200×50×80%
＝10000×0.8
＝8000（元）
丙店：200×50＝10000（元）
10000÷400×60
＝25×60
＝1500（元）
需付：10000－1500＝8500（元）
8000＜8400＜8500
所以在乙店购买最。
答：甲店需8400元，乙店需8000元，丙店需8500元；在乙店购买最。
根据所给条件以及没有同的分别进行分析计算，然后通过比较得出最优。
25．90千米
【分析】
把这段公路看作单位“1”，周修的长度相当于总长度的，这条公路的50%减去周修的长度的占比即是第二周修的长度所占的分率，第二周修了15千米，根据分数除法的意义，量÷对应的分率即可求得这条公路的总长。
【详解】
15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝90（千米）
答：这条公路全长90千米。
此题的解题关键是先确定单位“1”，再根据比的应用和分数除法的意义，列出算式解决问题。
26．30222.5平方厘米
【分析】
制作没有底的圆柱形柜机空调布套，需要计算侧面面积与顶面圆的面积，由圆柱体侧面积＝圆柱底面周长×高和圆的面积＝πr2，列式计算解答即可。
【详解】
空调的侧面积：3.14×50×180
＝157×180
＝28260（平方厘米）
空调的底面积：3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方厘米）
空调的表面积：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米）
答：至少要用30222.5平方厘米布料。
此题主要考查圆柱体的表面积计算公式的应用，在求表面积时注意分清需要计算几个面的面积。
人教版【小升初】陕西省西安市2022-2023学年数学升学分班考
测试卷（A卷）
一、认真填空。（每空1分，共16分）
1．（3分）我国自2011年秋季学期起，启动“农村义务教育学生营养改善计划”，截至2020年底，受益学生达37978300人，划线部分的数改写成用“万”作单位的数是 万；自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
2．（1分）中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作+3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作 。
3．（2分）
0.47公顷＝ 平方米
130立方分米＝ 立方米
4．（1分）2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，、、在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“ ”。
5．（1分）有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸 个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
6．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是 ．
7．（2分）在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是 千米。
8．（2分）一个圆柱的底面半径是3cm，高是2cm，这个圆柱的底面积是 cm2，体积时 cm3．
9．（1分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月参加义务植树的有 万人。
10．（2分）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 立方分米．
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）圆锥只有一条高． ．
12．（1分）有6只鸽子要飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子。
13．（1分）某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。
14．（1分）圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍．
15．（1分）某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．（2分）下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、、、90这些数中，下列说法正确的是（ ）
A．有3个负数 B．0是正数
C．有4个正数 D．读作负四分之三
18．（2分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）
A．3：10 B．10：3 C．5：24 D．6：20
19．（2分）一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就比原来增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．12 B．5 C．10 D．3
20．（2分）如图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒，……，以此类推，摆8个正方形要（ ）根小棒。
A．25 B．22 C．28 D．29
四、巧思妙算。（共26分）
21．（4分）直接写出得数。
2.6+19.9＝
＝
10÷＝
50%﹣＝
22．（6分）解比例。
14：x＝3.6：7.2
0.6：1.8＝x
23．（8分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）5：3和20：12
（2）4：3.6和5：4.5
（3）：和6：18
（4）：0.75和：7
24．（8分）计算下面（1）的表面积和（2）的体积。
（1）
（2）
五、图形世界。（共19分）
25．（4分）在方框里填上合适的数。
26．（7分）B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。
（1）点C的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。
（3）将原图按2：1放大得到图③。
（4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是 。
27．（8分）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）
0
1
2
3
4
5
6
7
……
生产量（吨）
0
70
140
210
280
350
420
490
……
（1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（2）根据表中的数据，写出一个比例 。
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。
（4）生产560吨纸需要 天。
六、解决问题。（共24分）
28．（4分）王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%.到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
29．（5分）一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
30．（5分）某工程队修一条路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是2：3，如果再修560米，已修的路程正好是全程的3/4。问这条路要修多少米？
31．（10分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏此时上部分的体积。
（2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共16分）
1．【分析】改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：37978300＝3797.83万
一千九百六十七亿三千四百万＝196734000000
196734000000≈1967亿
故3797.83，196734000000，1967。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。
解：中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作+3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作﹣28米。
故﹣28米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
解：
0.47公顷＝4700平方米
130立方分米＝0.13立方米
故4700，0.13。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”，汉字“青”与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。
解：如图：
是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。
故青。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．【分析】最坏情况是，红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各摸出1个，此时再摸出1个，一定保证能够取得两个颜色相同的球，一共需要摸出6个。
解：有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸6个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
故6。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
6．【分析】由“两个内项互为倒数”，可知两内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是0.2”，进而用两外项的积1除以一个外项0.2，即得另一个外项的数值．
解：两个内项互为倒数，乘积是1，
两个外项的积也是1，其中一个外项是0.2，
另一个外项为：1÷0.2＝5．
故5．．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义．
7．【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离：实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
解：（1）75千米＝7500000厘米
5：7500000
＝1：1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
答：这幅图的比例尺是1：1500000，小刚的家乡到北京的实际距离是120千米。
故1：1500000，120。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
8．【分析】圆柱的底面积＝πr2，体积＝sh，利用这两个公式即可求出．
解：①3.14×32＝28.26（cm2）
②28.26×2＝56.52（cm3）
答：这个圆柱的底面积是 28.26cm2，体积时 56.52cm3．
故①28.26；②56.52．
【点评】此题考查了学生对s底＝πr2、v＝sh两个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同．
9．【分析】比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
解：49÷（1+40%）
＝49÷1.4
＝35（万人）
答：该市去年三月参加义务植树的有35万人。
故35。
【点评】本题关键是理解增加几成的含义，增加几成就是比原来多百分之几十。
10．【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为6分米，高为6分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
解：底面半径为：6÷2＝3（分米）
圆柱的体积为：3.14×32×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
圆锥的体积为：×3.14×32×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
169.56﹣56.52＝113.04（立方分米）
答：圆柱的体积是169.56立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去113.04立方分米．
故169.56；113.04．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径，然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可．
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答．
解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它的高只有一条；
因此，圆锥只有一条高．此说法正确．
故√．
【点评】此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断．
12．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把6只鸽子看作6个元素，那么每个抽屉需要放6÷5＝1（只）……1（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（个），所以总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子，据此解答。
解：6÷5＝1（只）……1（只）
1+1＝2（只）
有6只鸽子要飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子。原题说法正确。
故√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13．【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。
解：路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例。
原题说法错误。
故×。
【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
14．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的体积÷高＝×底面积（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“底面积不变，高扩大到原来的6倍”，则体积也扩大6倍．
解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍．
故题干的说法是错误的．
故×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．
15．【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
解：40×5%＝2（万元）
即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。
故×。
【点评】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。
解：长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。
故选：C。
【点评】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。
17．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、﹣、﹣，有4个；正数有：+8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
18．【分析】根据“甲数的等于乙数的，”可以得到等积式甲数×＝乙数×，然后再化成比例式求出甲乙两数的比。
解：甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
：＝10：3
故选：B。
【点评】解决本题的关键是根据题意写出等积式，再将等积式化成比例式，最后求两个数的比。
19．【分析】根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
解：125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆柱的底面半径是5厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根；据此求解即可。
解：解：摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
摆8个正方形需要小棒根数：
3×8+1
＝24+1
＝25（根）
答：摆8个正方形要25根小棒。
故选：A。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形找到这些图形的规律，并运用规律做题。
四、巧思妙算。（共26分）
21．【分析】根据小数加法、分数乘法、分数除法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
解：
2.6+19.9＝22.5
＝
10÷＝35
50%﹣＝
【点评】本题主要考查了小数加法、分数乘法、分数除法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以3.6。
（2）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.25。
（3）先求出方程左边的比值，然后方程的两边同时除以。
解：（1）14：x＝3.6：7.2
3.6x＝14×7.2
3.6x÷3.6＝100.8÷3.6
x＝28
（2）＝
0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（3）0.6：1.8＝x
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了比例的解法，要利用等式的性质解。
23．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。
解：（1）因为5×12＝60，3×20＝60，60＝60，所以5：3和20：12可以组成比列，5：3＝20：12；
（2）因为4×4.5＝18，3.6×5＝18，18＝18，所以4：3.6和5：4.5能组成比列，4：3.6＝5：4.5；
（3）因为×18＝2，6×＝，2，所以：和6：18不能组成比列；
（4）因为×7＝，0.75×＝，，所以：0.75和：7能组成比列：0.75＝：7。
【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
24．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解：（1）3.14×4×12.5+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×12.5+3.14×4×2
＝157+25.12
＝182.12（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是182.12平方分米。
（2）3.14×（2÷2）2×9+3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9+3.14×4×9
＝28.26+37.68
＝65.94（立方厘米）
答：它的体积是65.94立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共19分）
25．【分析】根据图示可知，数轴上每一个小格表示1，据此数格子解答。
解：
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
26．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
（4）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式分别求出放大后的面积、原来的面积，再根据比的意义解答。
解：（1）点C的位置用数对表示是（7，2）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：
（4）2×3÷2＝3
4×6÷2＝12
12：3＝4：1
答：放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比4：1。
故7、2；4：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用、图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。
27．【分析】（1）根据生产量与生产时间的比的比值判断是不是成正比例。
（2）从表中找出两组数据，写成比例式。
（3）根据表中数据描点、连线。
（4）用560除以每天生产的吨数即可。
解：（1）＝＝＝＝＝＝
所以生产量和所用时间成正比例关系。
（2）1：70＝2：140（答案不唯一）
（3）
（4）560÷70＝8（天）
故1：70＝2：140（答案不唯一），8。
【点评】本题考查了正比例关系的判断、写比例式、画正比例关系图像、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细更新和解答。
六、解决问题。（共24分）
28．【分析】本题中本金是50000元，年利率是3.85%，存期是3年，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，由此列解答。
解：50000×3.85%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：王刚能捐款5775元。
【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息＝本金×年利率×时间，由此解决问题。
29．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×2+底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。
解：底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
表面积：6.28×20+3.14×2
＝125.6+6.28
＝131.88（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。
【点评】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位。
30．【分析】先求出3天后已修的路程占全路程的几分之几，然后根据再修560米后已修的占全路程，求出560米占全路程的几分之几，列除法算式解答。
解：2÷（2+3）＝
560÷（﹣）
＝560÷
＝560×
＝1600（米）
答：这条路要修1600米。
【点评】此题考查了分数除法及比的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是如何求出560米占全路程的几分之几。
31．【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答；
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出沙漏下部整个圆锥的体积和空余小圆锥的体积，从而求出沙漏下部沙子的体积，根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可；据此列式解答。
解：（1）3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×12÷3﹣3.14×（4÷2）2×（12﹣6）÷3
＝3.14×16×12÷3﹣3.14×4×6÷3
＝200.96﹣25.12
＝175.84（立方厘米）
175.84÷3.14＝56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
【点评】这是一道关于圆锥应用的题目，关键是掌握圆锥的体积公式。
人教版【小升初】陕西省西安市2022-2023学年数学升学分班考
测试卷（B卷）
一、口算和估算
1．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）直接写出得数。
8÷25%＝ 28×50＝ 1002－498＝ 12.5÷0.5＝
0.36＋1.7＝ 4.8×＝ －＝ 245＋99＝
二、脱式计算
2．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）计算下面各题，能简算的要简算。
3.5×[（702－270）÷16]
÷13
三、解方程或比例
3．（·四川内江·小升初真题试卷）解方程。
四、图形计算
4．（·四川内江·小升初真题试卷）求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
五、选一选
5．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后妈妈能拿到（ ）元的利息。
A．10225 B．10450 C．225 D．450
6．（·四川内江·小升初真题试卷）用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
7．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B． C． D．
8．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000
9．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）把7∶5的后项加15，要保持比值没有变，前项应该（ ）。
A．加15 B．乘3 C．乘4 D．加14
10．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）两个连续自然数（没有包括0）的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
11．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总是（ ）。
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
12．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？（ ）。
A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米
六、填 空 题
13．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是( )cm2。
14．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）一条公路已经修了，已修和未修的长度的比是( )，比值是( )。
15．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的，81千克水中，含氧( )千克。
16．（·四川内江·小升初真题试卷）2019年“五一”小长假期间实行高速路通行，某旅游城市高速路网通过的车为1949400辆，省略万位后面的尾数约是( )万；实现旅游总收入十七亿八千六百万元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿；总收入同比增长百分之十点四写作( )。
17．（·四川内江·小升初真题试卷）一辆汽车的裸车价是a元，购置税占裸车价的5%，买这辆汽车要付( )元。小华的爸爸买一辆这样的车付了8.4万元，这辆车的裸车价是( )万元。
18．（·四川内江·小升初真题试卷）画一个周长是18.84厘米的圆，它的面积是( )平方厘米。
19．（·四川内江·小升初真题试卷）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面的面积比是3∶5，圆柱的高是10cm，那么圆锥的高是( )cm。
20．（·四川内江·小升初真题试卷）用长5cm，宽3cm的长方形纸片摆图，如下图所示：
……
(1)完成下表。
摆的层数
1
2
3
4
…
n
所得图形周长（cm）
16
32
48
( )
…
( )
(2)用你发现的规律计算摆100层所得图形的周长是( )cm。
七、作图题
21．（·四川内江·小升初真题试卷）李叔叔家位于镇政府正南方向1.2千米处，小林家位于镇政府南偏东30°方向，距离1.6千米处。请根据下面方框中的信息画出李叔叔家及小林家的位置。
八、解 答 题
22．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重没有要超过体重的15%。亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？
23．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）学校食堂运来一批面粉，原计划每天吃0.4吨，可以吃63天，因提倡节约粮食，实际每天只吃0.28吨，这批面粉实际能吃多少天？（用比例解决问题）
24．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）学校要购买50张办公桌，甲、乙、丙三个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据三个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最？
优惠条件：
甲店买10张办公桌奉送2张，没有足10张没有奉送。
乙店每张办公桌打八折，没有奉送。
丙店购物满400元，返现金60元。
25．（·四川内江·小升初真题试卷）工程队修一条公路，周完成的千米数与总长度的比是1∶3，第二周修了15千米，这时刚好修了这条公路的50%。这条公路全长多少千米？
26．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？
答案：
1．32；1400；504；25；
2.06；4；；344
【详解】
略
2．94.5；；
；
【分析】
（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，算括号外面的乘法；
（2）按照加法交换律和律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，算括号外面的除法；
（4）把除以13化为乘，然后按照乘法分配律计算。
【详解】
（1）3.5×[（702－270）÷16]
＝3.5×[432÷16]
＝3.5×27
＝94.5
（2）
＝
＝＋1
＝
（3）÷[2－（）]
＝÷[2－]
＝÷
＝
（4）×＋÷13
＝×（＋）
＝×1
＝
3．；；
【分析】
（1）等式的性质，方程两边同时减去12，然后两边再同时除以6即可；
（2）先求出方程左边的答案，然后方程两边同时除以0.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为，然后方程两边同时除以0.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
4．9cm2
【分析】
如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】
3×3＝9（cm2）
5．D
【分析】
根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】
10000×2×2.25%
＝20000×2.25%
＝450（元）
故D
本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
6．A
【分析】
从图示知：从正面看这三个立体图形所看到的形状如下图：
据此解答。
【详解】
由分析知这三个立体图形，从正面看到的形状是完全一样的。故A
本题主要考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。
7．D
【分析】
根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。
【详解】
3.14×4＝12.56（厘米）
A．12.56≠12所以图A没有是圆柱的展开图。
B．12.56≠9.42所以图B没有是圆柱的展开图。
C．12.56≠6.28所以图C没有是圆柱的展开图。
D．12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。
故D。
此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
8．D
【详解】
略
9．C
【分析】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值没有变。
【详解】
把7∶5的后项加15，即5＋15＝20，20÷5＝4，相当于后项乘4，要保持比值没有变，前项应该乘4。
故C。
熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
10．B
【分析】
由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案。
【详解】
两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，因为任何一个数与偶数的积都是偶数：比如，所以A和C选项错误，如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2没有是合数，所以D选项也错误，所以两个连续自然数的积一定是偶数。
故B
本题考查奇数、偶数、质数和合数的概念，可以举例证明。
11．C
【分析】
设三角形每边有x枚硬币，则正方形的每边就是（x﹣5）枚，等量关系为：三角形每边的硬币数量×3－3＝正方形每边的硬币数量×4－4，据此列方程解答求出x的值，进而求出五分硬币的总。
【详解】
解：设三角形每边有x枚硬币，
4（x﹣5）﹣4＝3x﹣3
4x﹣20﹣4＝3x﹣3
4x﹣24﹣3x＋24＝3x﹣3﹣3x＋24
x＝21
小红共有5分硬币：
3×21﹣3
＝63－3
＝60（枚）
：60×5＝300（分）
300分＝3元
答：小红所有五分硬币的总是3元。
故C。
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
12．C
【分析】
根据甲和乙相遇3分钟和丙相遇，则丙到甲乙相遇点的距离可求出，即（40＋35）×3＝225米。因为乙每分钟比丙多行（38﹣35）＝3米，因此，甲乙的相遇时间可以求出，即225÷3＝75分。用甲乙的速度和×相遇时间，问题得解。
【详解】
[（35＋40）×3]÷（38﹣35）
＝（75×3）÷3
＝225÷3
＝75（分）
（40＋38）×75
＝78×75
＝5850（米）
故答案选：C
本题考查相遇问题，关键是求甲乙的相遇时间。
13．6
【分析】
较短的两条边是直角边，分别当成底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】
3×4÷2＝6（平方厘米）
本题考查了三角形的面积，关键是掌握三角形面积公式。
14． 5∶4
【分析】
把这条公路看作单位“1”，已知修了全长的，则还剩下（1－）没有修，用已经修的长度比未修的长度，根据比的基本性质化简即可，然后用前项除以后项得到比值。
【详解】
∶（1－）
＝∶
＝（×9）∶（×9）
＝5∶4
＝
本题考查比的化简和求比值，要能熟练运用比的基本性质化简比，并掌握求比值的方法。
15．72
【分析】
氢和氧按1∶8化合成水，氧就占水的，水有81千克，就是求81的是多少。据此解答。
【详解】
81×
＝81×
＝72（千克）
本题的关键是求出氧占水的份数，然后再根据分数乘法的意义列式解答。
16． 195 17.86 10.4%
【分析】
（1）省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字；
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
（3）百分数通常没有写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；据此解答。
【详解】
2019年“五一”小长假期间实行高速路通行，某旅游城市高速路网通过的车为1949400辆，省略万位后面的尾数约是195万；实现旅游总收入十七亿八千六百万元，改写成用“亿”作单位的数是17.86亿；总收入同比增长百分之十点四写作10.4%。
掌握大数改写和省略的方法以及百分数的读写方法是解 答 题目的关键。
17． 1.05a 8
【分析】
根据购置税＝裸车价×税率，计算出需付的购置税，用裸车价加上购置税即是要付的总；把8.4万元代入到含有字母的式子中去，计算出裸车价即可。
【详解】
a×5%＋a
＝a×（1＋5%）
＝1.05a
把8.4代入得：1.05a＝8.4
a＝8
即这辆车的裸车价是8万元。
此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的化简和求值，注意求一个数的百分之几用乘法表示。
18．28.26
【分析】
根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
19．18
【分析】
因为体积相等，设圆柱的底面积为3S，高为10cm，那么圆锥的底面积为5S，高为h，依据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，即可求出圆锥的高。
【详解】
设圆柱的底面积为3S，高为10cm，那么圆锥的底面积为5S，高为h，根据题意可得：
3S×10＝×5S×h
h＝30S÷÷5S
h＝90S÷5S
h＝18，即圆锥的高是18cm。
本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。
20．(1) 64 16n
(2)1600
【分析】
观察图形，发现摆1层，图形周长是16cm；摆2层，图形周长是32cm；摆3层，图形周长是48cm……发现规律：16＝1×16，32＝2×16，48＝3×16；据此找到规律并解答。
(1)
图形周长与层数的关系：
摆1层，图形周长16cm，16＝1×16；
摆2层，图形周长32cm，32＝2×16；
摆3层，图形周长48cm，48＝3×16；
摆4层，图形周长64cm，64＝4×16；
……
摆n层时，图形周长为：16n（cm）
(2)
摆100层时，图形的周长是：
16×100＝1600（cm）
通过数与形的，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
21．见详解
【分析】
根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线，据此解答。
【详解】
根据比例尺1∶40000得
1.2千米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
1.6千米＝160000厘米
1600÷40000＝4（厘米）
画图如下：
此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线是解题关键。
22．超重
【分析】
38千克乘15%，求出书包重量，再与6.5千克比较即可。
【详解】
38×15%＝5.7（千克）
5.7＜6.5
答：亮亮的书包超重了。
此题的关键是先求出书包重量，然后再进一步解答。
23．90天
【分析】
由题意可知：这批面粉的总量是一定的，每天吃的吨数与天数成反比例；等量关系：原计划每天吃的吨数×计划吃的天数＝实际每天吃的吨数×实际吃的天数，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】
解：设这批面粉实际能吃天。
0.28＝0.4×63
0.28＝25.2
0.28÷0.28＝25.2÷0.28
＝90
答：这批面粉实际能吃90天。
先根据正、反比例的意义判断每天吃的吨数与天数成什么比例，再列出相应的比例方程。
24．甲店8400元；乙店8000元；丙店8500元；乙店
【分析】
甲店“买10张送2张”，看50张里面有几个（10＋2）张，求出实际需付钱的办公桌张数，再乘单价即是甲店需付的钱数；乙店打八折，用单价乘数量，算出50张办公桌的总价，再乘80%即是乙店需付的钱数；丙店：先算出50张办公桌的总价，再看总价里有几个400元，就要减去几个60元，即是丙店需付的钱数；比较甲、乙、丙三个商店的钱数，得出结论。
【详解】
甲店：10＋2＝12（组）
50÷12＝4（组）……2（张）
需付钱的张数：
4×10＋2
＝40＋2
＝42（张）
需付：200×42＝8400（元）
乙店：八折＝80%
200×50×80%
＝10000×0.8
＝8000（元）
丙店：200×50＝10000（元）
10000÷400×60
＝25×60
＝1500（元）
需付：10000－1500＝8500（元）
8000＜8400＜8500
所以在乙店购买最。
答：甲店需8400元，乙店需8000元，丙店需8500元；在乙店购买最。
根据所给条件以及没有同的分别进行分析计算，然后通过比较得出最优。
25．90千米
【分析】
把这段公路看作单位“1”，周修的长度相当于总长度的，这条公路的50%减去周修的长度的占比即是第二周修的长度所占的分率，第二周修了15千米，根据分数除法的意义，量÷对应的分率即可求得这条公路的总长。
【详解】
15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝90（千米）
答：这条公路全长90千米。
此题的解题关键是先确定单位“1”，再根据比的应用和分数除法的意义，列出算式解决问题。
26．30222.5平方厘米
【分析】
制作没有底的圆柱形柜机空调布套，需要计算侧面面积与顶面圆的面积，由圆柱体侧面积＝圆柱底面周长×高和圆的面积＝πr2，列式计算解答即可。
【详解】
空调的侧面积：3.14×50×180
＝157×180
＝28260（平方厘米）
空调的底面积：3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方厘米）
空调的表面积：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米）
答：至少要用30222.5平方厘米布料。
此题主要考查圆柱体的表面积计算公式的应用，在求表面积时注意分清需要计算几个面的面积。
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