寒假提前学（4）——2022-2023学年人教版七年级数学下册

寒假提前学（4）——2022-2023学年七年级数学人教版

基础知识

知识点1：平移的概念

1.平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.

2.平移的要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离.

3.平移中的对应元素：

知识点2：平移的性质

（1）平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；

（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；

（3）平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.

预习自测

1.如图所示的“冰墩墩”平移可以得到下列选项中(   )

A. B.

C.  D.

2.下列情形中，不属于平移的有(   )

A.钟表的指针转动  B.电梯上人的升降

C.火车在笔直的铁轨上行驶 D.农村辘轳上水桶的升降

3.如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块(   )

A.先向右平移1格，再向下平移3格

B.先向右平移1格，再向下平移4格

C.先向右平移2格，再向下平移4格

D.先向右平移2格，再向下平移3格

4.下列运动属于平移的是(   )

A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡

B.投篮时的篮球运动

C.小华乘手扶电梯从一楼到二楼

D.随风飘动的树叶在空中的运动

5.如图，将沿BC方向平移1 cm得到对应的.若，则的长是(   )

A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm

6.下列平移作图错误的是(   )

A. B.

C. D.

7.如图,直径为4cm的向右平移5cm得到,则图中阴影部分的面积为(   )

A. B.  C. D.

8.如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为(   )

A.6 B.8 C.10 D.12

9.如图,三角形经过平移得到三角形,如果,那么__________,___________,___________,__________.

10.如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为3m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___________.

11.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BC方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为__________.

12.如图，在一个边长为1的正方形网格上，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形（点，，分别对应点A，B，C）.

（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；

（2）连接，若，求的度数.

13.如图，荆州护城河在处直角转弯，河宽相等，从A处到达B处，需经两座桥（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短？

答案以及解析

1.答案：C

解析：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过原图形平移得到.

故选：C.

2.答案：A

解析：A、钟表指针的转动，是围绕一个点旋转，不是平移现象，故本选项符合题意；

B、电梯中人的升降是平移，故本选项不符合题意；

C、火车在笔直的铁轨上行驶是平移，故本选项不符合题意；

D、农村辘轳上水桶的升降是平移，故本选项不符合题意.

故选：A.

3.答案：C

解析：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，

故选C.

4.答案：C

解析：A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，不是平移，故选项不符合题意；

B.投篮时的篮球运动，不是平移，故选项不符合题意；

C.小华乘手扶电梯从一楼到二楼属于平移，故选项正确，符合题意；

D.随风飘动的树叶在空中的运动，不是平移，故选项不符合题意.

故选：C.

5.答案：C

解析：沿BC方向平移1 cm得到，

，

，

.

故选：C.

6.答案：C

解析：A、B、D符合平移变换,C不是平移变换,故选C.

7.答案：A

解析：阴影部分的面积.故选A.

8.答案：C

解析：由已知可得，所以四边形ABFD的周长的周长.

9.答案：4.5；4；26°；74°

解析：通过平移得到的图形的形状和大小与原图形都相同,即对应角相等,对应边相等.

10.答案：300

解析：依题意，

.

故答案为：300.

11.答案：48

解析：由平移的性质知，，，.故答案为48.

12.答案：（1）见解析

（2）95°

解析：（1）如图，为所作；

（2）三角形ABC经过平移得到三角形，

，

.

13.答案：如图，作河岸，且河宽，

作河岸，且河宽，

连接GF，与河岸相交于，，作河岸，河岸，

、即为桥的位置.

证明：连接AD，BE.

由作图的方法可知，，，

由平移可知，

同理，，

由“两点之间，线段最短”可知，GF最短，

可知满足题意的从A到B的路径中，路径最短.

故桥应架在、的位置.