寒假作业(6)——2022-2023学年人教版七年级数学上册
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1.下列方程变形正确的是( )
A.由,得 B.由,得
C.由,得 D.由,得
2.方程的解是( )
A. B. C. D.
3.小明解方程的步骤如下:
解:方程两边同乘6,得①
去括号,得②
移项,得③
合并同类项,得④
以上解题步骤中,开始出错的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
4.方程的解是( )
A.3 B.-3 C. D.
5.解方程时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为,则方程正确的解是( )
A. B. C. D.
6.小明在解方程去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解为,则原方程的解为( )
A. B. C. D.
7.下列结论:
①若关于x的方程的解是,则;
②若,则关于x的方程的解为;
③若,且,则一定是方程的解.
其中正确的结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.若方程的解与关于x的方程的解相同,则k的值为( )
A. B. C. D.
9.若代数式与的值互为相反数,则________.
10.已知关于x的方程的解为,则关于x的方程的解_____________.
11.已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解为________.
12.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定.
如:
(1)求的值;
(2)若,求x的值.
13.解方程:
(1);
(2).
答案以及解析
1.答案:D
解析:A.由,得,故选项错误;
B.由,得,故选项错误;
C.由,得,故选项错误;
D.由,得,故选项正确;
故选D.
2.答案:C
解析:解:;移项得,;合并同类项得,;故选:C.
3.答案:A
解析:解:方程两边同乘6,得①
开始出错的一步是①,
故选:A.
4.答案:A
解析:,
,
.
故选:A.
5.答案:A
解析:把代入方程中得:,
解得:,
正确去分母结果为,
去括号得:,
解得:.
故选:A.
6.答案:A
解析:根据题意,得.把代入这个方程,
得,解得.把代入原方程,得.
去分母,得,移项、合并同类项,得.故选A.
7.答案:C
解析:把代入方程得:,
①符合题意;
,
,
,
,
,
,
②不符合题意;
把代入方程一定有成立,
③符合题意;
故选:C.
8.答案:B
解析:,去括号,得,
解得.把代入方程,
得,解得.故选B.
9.答案:2
解析:由题意可得:,
移项,得,
系数化为1,得.
故答案为:2.
10.答案:3
解析:把代入方程得:,即,
代入所求方程得:,
整理得:,
解得:,
故答案为3.
11.答案:2024
解析:法一:的解为,
,
解得:,
方程可化为
,
,
,
,
,
故答案为:2024.
法二:将所求方程两边同乘-1,
对照
比较发现,
,而,
所以.
12.答案:(1)-133
(2)
解析:(1)根据题意得:
;
(2)根据题意得:
,
整理得:,
解得:.
13.答案:(1)
(2)
解析:(1),
,
.
(2),
,
.
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