初中数学青岛版七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置优秀课堂检测

青岛版数学七年级下册课时练习14.4

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》

一              、选择题

1.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是(　　)

A.(-5，3)                                  B.(1，3)                                   C.(1，-3)                                    D.(-5，-1)

2.三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形(   )

A.向左平移3个单位得到      B.向右平移3个单位得到

C.向上平移3个单位得到      D.向下平移3个单位得到

3.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(     )

A.(2，5)      B.(－8，5)        C.(－8，－1)    D.(2，－1)

4.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+2b值为(  )

A.2         B.3           C.4           D.5

5.点P(8，3)向上平移6个单位长度，下列说法正确的是(    )

A.点P的横坐标加6，纵坐标不变
B.点P的纵坐标加6，横坐标不变
C.点P的横坐标减6，纵坐标不变
D.点P的纵坐标减6，横坐标不变

6.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形(     )

A.向右平移2个单位       B.向左平移2个单位
C.向上平移2个单位       D.向下平移2个单位

7.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(                                     )

A.(4，3)                                                B.(2，4)          C.(3，1)                                                  D.(2，5)

8.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(     )

A.(2，3)    B.(2，－1)        C.(4，1)     D.(0，1)

9.已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是(   )

A.不能确定     B.发生变化      C.不发生变化       D.需分情况说明

10.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)

A.向右平移了3个单位长度                                                   B.向左平移了3个单位长度

C.向上平移了3个单位长度                                                   D.向下平移了3个单位长度

二              、填空题

11.线段AB两端点的坐标分别为A(2，4)，B(5，2)，若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C(3，-2).则平移后点A的对应点的坐标为        .

12.将点P(-3，4)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________.

13.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向    平移    个单位得到三角形A′B′C′.

14.在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为          .

15.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向    平移了     个单位长度.

16.如图，已知A(0，1)，B(2，0)，把线段AB平移后得到线段CD，其中C(1，a)，D(b，1),

则a＋b =________.

三              、作图题

17.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

(2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.

18.如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).

(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；

(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.

19.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.

(1)点A的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M'的坐标为　   　.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.C

10.D

11.答案为：(0,0)

12.答案为：(-5，1)

13.答案为：左，2.

14.答案为：(1，1)

15.答案为：下，2.

16.答案为：1或2

17.解：(1)如图，△A′B′C′即为所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；

(2)如图，P(0，1)或(0，﹣5).

18.解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.

A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5).

(2)三角形ABC向右平移6个单位，

再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1).

19.解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，

点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，

对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，

答：a=2，b=1.

20.解：(1)利用图形得出：点A的坐标为：(2，8)，点C的坐标为：(6，6)；

故答案为：(2，8)，(6，6)；

(2)∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，

∴平移后点M的对应点M'的坐标为：(a﹣7，b).故答案为：(a﹣7，b).