2023年奥林匹克数学竞赛三年级精选试题【原卷+答案】

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2023 奥数竞赛——3 年级培训 100 题答案
1. 计算：1+22+333+4444+5555+666+77+8=________。
答案：11106
2. 计算：333×667+111×999 =________。
答案：333000
3. 一个自然数的个位数字是 4，将这个 4 移动到最左边，得到的新数恰好是原
数的 4 倍。原数最小是________。
答案：102564
4. 计算：1000–257–184–143–216=________。
答案：200
5. 在□内填上适当的数字，使竖式成立，则这个竖式的得数是________。
答案：588
6. 根据下图知小兔子的重量是________千克。
答案：2
1


7. 小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数 123 看成了 132，计算结果比正确
答案大 540，则正确答案是________。
答案：7380
8. 计算：117+229+622+528+333+471=_______。
答案：2300
9. 计算：
（1） 23 46 77 54 23 54 77 46 ________。
´
+
´
+
´
+
´
=
（2）18 ¸ 4 + 45 ¸17 +14 ¸ 4 + 23 ¸17 =________。
答案：（1）10000；（2）12。
10. 先写出一个两位数 62，接着在 62 右端写这两个数字的和，得到 628，再写
末两位数字 2 和 8 的和，得到 62810，用上述方法不断写下去，得到一个 206
位的整数：628101123……，则这个整数的数字和是________。
答案：718
11. “？”代表的数字是________。
答案：5
12. 小花拿着 15 枚鲜花币走到一个机器前，全部投进机器里，当鲜花币到达出
口时会变成________枚。
2


答案：85
13. 有一个数学运算符号“★ ”使下列等式成立：2★ 4=8，5★ 3=13，3★ 5=11，
9★ 7=25，按规律计算 7★ 3=________。
答案：17
14. 下图是小宝获得的探险徽章，一共排了 30 行。其中有________个
，
有________个
。
3


答案：435，465
15. 如图所示，将数字 1、2、3、4 按规律填入表格。第 55 行和第 97 列交叉处的
方格所填的数字是________。
答案：3
16. 数一数，图中有________个正方形。
答案：35
17. 五张荷叶围成五边形，青蛙从五边形的顶点 A 出发，跳 1 步可以到达相邻的
顶点。青蛙跳 6 步后刚好第一次到达顶点 C。青蛙的路线有________种。
4


答案：5
18. 数一数，包含“
”的长方形（包括正方形）有________个。
答案：144
19. 如图所示，从 A 点出发到 H 点，不重复走相同路段，有________种不同的走
法。
答案：9
20. 当数字时钟从 08:32 到 08:33 时，数字 3 出现了 3 次。第一次是在 08:32，第
二次和第三次出现是在 08:33。在一个 24 小时制数字时钟上，一天会显示从
00:00 到 23:59 共 1440 个不同的时间。其中，数字 5 总共出现了________次。
（注：当时钟显示 05:55 时，也就是早上 5 时 55 分，数字 5 出现了三次。当
时钟显示 15:55 时，也就是下午 3 时 55 分，数字 5 出现了 3 次。）
答案：504
21. 一架天平，物品只能放在天平左端的托盘中，砝码只能放在天平右端的托盘
中。至少需要准备________个砝码，才能保证一次称出 1 克至 15 克之间（包
5


括 1 克和 15 克）任意一个整克数的物品。
答案：4
22. 两个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是 48 厘米，每
个长方形的周长是_______厘米。
答案：36
23. 一个面积为 120 平方厘米的长方形可以按下图的方法分成 5 个正方形，那么
长方形的周长是_______厘米。
答案：44
24. 正方体骰子上 1 和 6 相对，2 和 5 相对，3 和 4 相对，把它放在水平桌面上
（如图 1），将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则
完成一次变换（如图 2）。若骰子的初始位置为图 1，那么完成 23 次变换后，
朝上一面的数字是________。
图 1
图 2
答案：6
25. “？”处的图形是（
）。
6


答案：B
26. 如图，“？”=________。
答案：170
27. 在各选项的阴影三角形中，不能由下图中的阴影三角形在纸面内经过旋转、
平移得到的是（
）。
7


答案：B
28. 如下图，原图转________次后会第一次出现
。
答案：7
29. 下图中所有绿色小正方形的周长之和是________cm。
答案：100
30. 小明将 5 张扑克牌如下图按一定的间距摆放，每张扑克牌的长都是 86 毫米，
宽都是 56 毫米，那么摆成的这个图形外周长是________毫米。
8


答案：764
31. 如图，在正方形 ABCD 中，CM=3BM。若四边形 AMCD 的周长比三角形 ABM
的周长大 60，则正方形的边长 AB=________。
答案：40
32. 如图，阴影部分的面积是 54，则小正方形的面积是________。
答案：9
9


33. 下图中共有_______个三角形。
答案：35
34. 如图，其中一个正方形的面积是 16，则整个图形的面积是_______。
答案：47
35. 如图所示，长方形被折线分成大小形状完全相同的两部分，且这两部分能够
拼成一个正方形。已知长方形的长是 27 厘米，那么长方形的宽是_________
厘米。
答案：12
36. 如图所示，如果一块正方形土地的两边各增加 5 米，面积将增加 245 平方米。
原来正方形的面积是________平方米。
10


答案：484
37. 学校校园里有一块宽为 15 米的长方形空地，后勤部门准备从空地中划分出
一块 5 米宽的 L 形区域作为绿植区，剩下的部分作为休闲区，而且休闲区
和绿植区的面积刚好相等，如图所示（单位：米）。那么这块空地的面积是
________平方米。
答案：300
38. 图中有大、中、小 3 个大小不同的正方形，其中大正方形的面积比中正方形
的面积大 32 平方厘米，大正方形的周长比小正方形的周长多 16 厘米。那么
大正方形的面积是________平方厘米。
11


答案：100
39. 图中大正方形的面积是 22 平方厘米，小正方形的面积是________平方厘米。
答案：11
40. 东风服装厂要做 1300 件衣服，按照 3 名工人 10 天可做 195 件的效率，如果
要 25 天做完，需要安排________名工人。
答案：8
41. 老师说：“我 4 年后的年龄的 6 倍，减去我 3 年前年龄的 6 倍，就是我今年
的年龄。”老师今年________岁。
答案：42
42. 甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，
重新分配宝石。分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人 1 颗。
如果第 1 天早上分配完后，甲、乙、丙、丁四人分别有 10、7、5、4 颗宝石，
那么第 100 天早上分配完后，甲有________颗宝石。
答案：5
12


43. 2022 年 8 月 15 日是星期一，2023 年 1 月 1 日是（
）。
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 E.星期五 F.星期六
G.星期日
答案：G
44. 同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相同。小明从左数是第 2 个，
从右数是第 3 个，从前数是第 6 个，从后数是第 7 个。一共有________名同
学在做操。
答案：48
45. 王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元。王冬每月存 5 元，张华每月存 9 元，
________个月后张华的存款才能和王冬的一样多。
答案：5
46. 把 320 本书分给某班学生，不论怎么分总有一个学生至少分到 9 本，那么这
个班最多有________人。
答案：39
47. 小伟暑假参加了夏令营，外出正好一个星期，这七天的日期数之和是 84。小
伟出发的日期是________号。
答案：9
48. 桔子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量分别为：15、16、18、19、20、
31 千克，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱。这箱桔子有________
千克。
答案：20
49. 小花猫和猫妈妈共钓了 16 条鱼，其中猫妈妈钓的鱼是小花猫的 3 倍，小花
猫钓了_______条鱼。
13




答案：4
50. 三（1）班和三（2）班共有学生 76 名，其中三（1）班的学生比三（2）班的
3 倍少 4 人，三（1）班有_______名学生。
答案：56
51. 一个减法算式，被减数、减数与差的和等于 120，减数是差的 3 倍，那么差
是_______。
答案：15
52. 有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序重复排列。前 600 颗彩珠中，黄色
珠子有_______颗。
答案：265
53. 用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，绕树四圈则差 40 厘米，绳子长_______厘
米。
答案：240
54. 三年级同学种树 80 棵，四、五年级种树的总棵数比三年级种的 2 倍多 14 棵，
三个年级共种树_______棵。
答案：254
55. 3 名工人 5 小时加工零件 90 个，按这个效率，10 小时加工 540 个零件，需
要_______名工人。
答案：9
56. 孙悟空从花果山摘来一些桃子，第一天吃掉了全部桃子的一半，第二天吃掉
了剩下桃子的一半，第三天吃掉了剩下桃子的一半还多一个，这时还剩下 2
个桃子。孙悟空一共摘了_______个桃子。
14




答案：24
57. 动物园有一群大象和鸵鸟，它们共有 36 只眼睛和 52 只脚，其中有_______
只鸵鸟。
答案：10
58. 2018 年，妈妈的年龄是女儿年龄的 5 倍；2028 年，妈妈与女儿的年龄和是
62。2023 年妈妈_______岁。
答案：40
59. 甲、乙、丙三人锯木头，都要将木头锯成每节 1 米长的成品，每锯开木头一
次要花 5 分钟。甲用的原料每根长 4 米，乙用的原料每根长 3 米，丙用的原
料每根长 2 米。最后，甲锯出了 28 节成品，乙锯出了 30 节成品，丙锯出了
38 节成品。用时最少的人是________，用了________分钟。
答案：丙，95
60. 小明手里有一盒棋子，最初盒子里全是白子。他先取出 1 颗白子，然后放入
2 颗黑子，再取出 3 颗白子，再放入 4 颗黑子。此时小明发现盒子里的白子
恰好是黑子颗数的一半，那么最初盒子里有________颗白子。
答案：7
61. （1）三个组一共有 180 人。第一组比第二组多 10 人，第二组比第三组多 16
人。求第一组有多少人？
（2）三个组一共有 180 人。第一组和第二组的人数和比第三组多 20 人，第
一组比第二组少 2 人。求第一组有多少人？
答案：（1）72；（2）49。
62. （1）最初蜗牛在井的底部，从第一天白天开始，蜗牛每天白天向上爬 7 米，
晚上下滑 2 米，蜗牛在第 10 天爬出井口，井最深有________米。
15




（2）最初蜗牛在井的底部，井深 30 米，从第一天白天开始，蜗牛每天白天
向上爬 6 米，每天晚上下滑固定的一段距离（整数米），最后蜗牛在第 6 天
爬出井口。每天晚上蜗牛下滑________米。
（3）最初蜗牛在井的底部，井深 50 米，从第一天白天开始，蜗牛每天白天
向上爬固定的一段距离（整数米），晚上下滑 2 米，最后蜗牛在第 10 天爬出
井口。每天白天蜗牛向上爬________米。
答案：（1）52；（2）1；（3）7。
63. 一次考试中，前 10 名的成绩恰好构成一个等差数列。已知考试满分 100 分，
每个同学的得分都是整数，而且第 3、4、5、6 名同学一共得了 354 分，又知
道小婷得了 96 分，那么第 10 名同学得了________分。
答案：72
64. 把
个大小相同的铁环连在一起拉紧后如下图，这条铁链的总长是
5
________毫米。
答案：186
65. 一名快递员为超市运送 50 个暖水瓶，双方约定：每个暖水瓶的运费为 2 元，
如果损坏一个，不但不给运费，还得赔偿 3 元。运完结算时，这名快递员共
得到了 90 元。运送过程中一共损坏了________个暖水瓶。
答案：2
66. 同学们到会议室听报告。如果每 3 人坐一条长椅，就有 10 人没有座位；如
果每 4 人坐一条长椅，就会空出 1 条长椅，还有一条长椅上空出 1 个位子。
一共有________名学生去听报告。
16


答案：55
67. 一个水池可装水 480 吨。水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管 8 小
时可以把空池注满；单开排水管 6 小时可把满池水排空，两管齐开需________
小时把满池水排空。
答案：24
68. 冰箱里最初有 14 瓶果汁。从第 1 天开始，每天上午放进 3 瓶果汁，下午喝
掉 5 瓶果汁。照这样计算，第________天恰好喝完冰箱里的果汁。
答案：7
69. 用 17 根火柴棒摆成下图，图中共有 8 个正方形，要使这个图形中一个正方
形都没有，至少要拿走________根火柴。
答案：4
70. 观察下面的图形，第 1 个图中有 1 个正方形，第 2 个图中有 5 个正方形，第
3 个图中有 14 个正方形，按照规律，第 6 个图中有________个正方形。
17


答案：91
71. 下图是一张地图，每段路旁标注的数是小王走这段路需要的时间（分钟）。小
王从 A 走到 E 最快需要________分钟。
答案：43
72. 用棋子摆成一个五层空心方阵，最外层每边有 30 个棋子，这个空心方阵共
有棋子________个。
答案：500
73. 桌上有 7 个茶杯，全部是杯口朝上。每次翻动 3 个茶杯，称为 1 次翻动。至
少经过________次翻动，可以使得这 7 个茶杯的杯底全部朝上。
答案：3
74. 1111 个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动
棋子，每次移动 1～7 个格。规定将棋子移到最后一格者输。甲为了获胜，第
一步必须向右移________格。
18


答案：5
75. 欢欢在纸条上写了一个四位数让乐乐猜。
乐乐问：“是 6031 吗？”
欢欢说：“猜对了 1 个数字，且位置正确。”
乐乐问：“是 5672 吗？”
欢欢说：“猜对了 2 个数字，但是位置都不正确。”
乐乐问：“是 4796 吗？”
欢欢说：“猜对了 4 个数字，但位置都不正确。”
根据以上信息，可以推断出欢欢写的四位数是________。
答案：6947
76. 甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，每两人要赛一场，无平局，结果甲胜
了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，则丁胜了________场。
答案：0
77. 某次旅行，欢欢忘记了行李箱锁的密码，只记得密码是由两个 6 和两个 8 组
成的四位数，他最少要试________次，才能确保打开行李箱。
答案：6
78. 一个数串 219……，从第 4 个数字开始，每个数字都是前面 3 个数字和的个
位数字。这 4 个四位数：1113，2226，2125，2215，共有________个不可能
出现在该数串中。
答案：3
79. 从 1~20 这 20 个数中任意取 11 个数，其中必有两个数的和等于（
）。
A.19
B.20
C.21
D.22
答案：C
19




80. 除法算式：△÷7=12……□中，被除数△最大是________。
答案：90
81. 相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
A+2×B–3×C+4×D–5×E+6×F=________。
答案：18
82. 把 1~12 分别填到下图的圆圈中，使每个圆上的四个数之和相等。
答案：填法不唯一。
83. 李警官为了核实一件事是谁做的，找了 A，B，C，D 询问。
A 说：“是 B 做的。”
B 说：“是 D 做的。”
20


C 说：“不是我做的。”
D 说：“B 说的不对。”
若这四人中只有一人说了实话，则这件事是谁做的？（
答案：C
）
84. 定义新运算：aÅ b =（a+b）×b，aÄ b=b×b×…×b（a 个 b 相乘），则
1Å （2Ä 3）= ________。
答案：90
85. 在适当的地方添上“+”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=90
答案：12+3+45+6+7+8+9=90。
86. 2022 年的元旦是星期六，那么 2026 年的元旦是星期_______。
答案：四
87. 有六十多人站成一行，从左到右由 1 开始按 1，2，3，4 依次循环报数，然后
从右到左由 1 开始按 1，2，3 依次循环报数，最后发现刚好有 12 人既报了 1
又报了 2。这一行最少有________人，最多有________人。
答案：62，69
88. 有 1、2、5 分的硬币各 6 枚，用这些硬币组成 2 角 5 分，一共有________种
组合方法。
答案：10
89. 将数字 1~6 填入空白方格中，使得每一行、每一列、每个粗线围成的区域数
字 1~6 都只恰好出现一次，那么最下面的一行 6 个数字组成的 6 位数是
________。
21




答案：241365
90. 老罗说了如下的 5 句话，其中只有一句是假话，其他是真话。哪一句是假话？
（
）
A. 我儿子小巴有 3 个妹妹。
B. 我女儿小安有 2 个兄弟。
C. 我女儿小安有 2 个姐姐。
D. 我儿子小巴有 2 个兄弟。
E. 我有 5 个孩子。
答案：D
91. 小宇家有爸爸、妈妈、哥哥、姐姐、小宇共五人。本月的 1 日到 5 日，每天
家里都有两项家务：一个人做饭，另一个人刷碗，并且每个人在这 5 天里都
要做一次饭，也要刷一次碗。某天他们进行了如下对话：
哥哥：我昨天刚刷过碗，明天就要做饭了，好辛苦呀！
姐姐：我比你还辛苦呢，明后两天我都有家务做！
小宇：我和爸爸总是在同一天做家务。
爸爸：是呀，好在做完饭后，能休息两天才轮到我刷碗。
那么爸爸、妈妈、哥哥、姐姐、小宇刷碗的日期依次排列组成的五位数是
________。
答案：54132
92. 如图，有 10 张卡牌，每张牌各写着 0～9 中的一个数字，且没有重复。小鱼
22


和小木各拿 5 张，开始玩卡牌游戏。游戏规则如下：
（1）两个人分别计算自己手中全部 5 张卡牌上的数字和作为初始分数；
（2）每回合两个人各打出 1 张手中的牌，每个人都会用目前的分数先加上
自己打出的牌上的数字，再减去对方打出的牌上的数字。
所有牌全部打出以后，小木的分数是小鱼的 2 倍，那么小鱼的初始分数是
________。
答案：20
93. 一个女孩和一个男孩玩 10 次石头剪刀布游戏，石头打败剪刀，剪刀打败布，
布打败石头。男孩用石头 3 次，剪刀 6 次，布 1 次。女孩用石头 2 次，剪刀
4 次，布 4 次。10 场比赛没有一场是平局。那么这个男孩赢了________场比
赛。
答案：7
94. 观察下图中的规律，第
行的字母依次是（
）。
4
A.
B.
C.
D.
KHJI
KHIJ
KJIH
KIJH
答案：B
23


95. 小花做混合冰淇淋串，准备了牛奶、蓝莓、香草、巧克力和草莓五种口味的
冰淇淋，要倒入下图的一串模子里，每个模子里只能倒一种口味。小花想要
让相邻模子中的冰淇淋口味不一样，她能制作出________种不同的混合冰淇
淋串。
答案：320
96. 用三种颜色去涂如图所示的三块区域，要求一个区域中只能涂一种颜色，相
邻区域涂不同颜色，那么共有________种不同的涂法。
答案：6
97. 在 1，2，3，…… ，99，100 中能被 2 整除，但不能被 3 整除的数有________
个。
答案：34
98. 小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15 且余数是 5，正
确的商是_______，余数是________。
答案：13，22
99. 有一些自然数，如 121 和 2552，从左到右和从右到左的数字顺序相同，我们
把这样的自然数叫做“回文数”。有两个回文数的和是 2022，这两个数的差
24


是________。
答案：1740
100.爷爷年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄，爷爷与爸爸的
年龄差是小花年龄的 5 倍。小花的年龄是________岁。
答案：9
25