初中数学冀教版七年级下册7.4 平行线的判定精品同步测试题

这是一份初中数学冀教版七年级下册7.4 平行线的判定精品同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（ ）
A.∠4和∠6 B.∠2和∠7 C.∠4和∠5 D.∠4和∠6
2.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
3.如图，直线a, b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（ ）
A.1000 B.900 C.800 D.700

4.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（ ）

A.25° B.35° C.55° D.65°
5.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
6.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（ ）

A.110° B.115° C.120° D.130°
7.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b，c，d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( )

A.60° B.50 C.40° D.30°
8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )

A.120° B.130° C.140° D.150°
9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
10.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有( )

A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=________.

12.如图,已知 CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则 ∥ .
理由是_______________________.

13.如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 .

14.如图,已知∠ADE=46°,DF平分∠ADE,∠1=23°.求证：DF∥BE．
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
证明：∵DF平分∠ADE（已知）
∴ ＝eq \f(1,2)∠ADE（ ）
又∵∠ADE＝46°（已知），
∴ ∠ ＝23°，而∠1＝23°（已知）．
∴ ∥ （ ）
15.长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______．
16.如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
三、作图题
17.如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A.
(1)用尺规作出∠EBC.(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)
(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由.
四、解答题
18.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
19.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2= （等量代换）
∴AD∥BC （ ）
20.如图,已知∠B=∠C，AD∥BC.试说明：AD平分∠CAE.

21.如图,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明.

参考答案
C.
B
B
C
B
B
D
C
B
答案为：63°30′
答案为：AB∥CE 同旁内角互补,两直线平行
答案为：AD,BC
答案为：∠FDE；角平分线定义；∠FDE；DF；BE；内错角相等，两直线平行．
答案为：55° ．
答案为：①③④
解：(2)EB与AD不一定平行.
①当所作的角在BC上方时平行.
∵∠EBC=∠A，
∴EB∥AD.
当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行.
解：AB与CD平行．
理由如下：
∵ED平分∠BEF，
∴∠FED=∠BED=35°，
∴∠BEF=70°．
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，
∴AB∥CD．
解：两直线平行，同位角相等; ∠E; 内错角相等，两直线平行
∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE
解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠DEF=∠A（已知），
∴∠BDE=∠A（等量代换），
∴DE∥AC（同位角相等两直线平行），
∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．