湖北省孝感市孝南区2022-2023学年七年级上学期期末学业水平监测数学试卷(含答案)

孝南区2022-2023学年度七年级上学期期末学业水平监测

数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）

1．四个有理数，，0，1，其中最小的是（    ）

A．     B．     C．0     D．1

2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（    ）

A．     B．    C．    D．

3．下列计算正确的是（    ）

A．  B．   C．  D．

4．若，则下列等式中，不一定成立的是（    ）

A．   B．   C．    D．

5．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“未”相对的汉字是（    ）

A．一     B．起     C．未     D．来

6．下列说法正确的个数是（    ）

①两点确定一条直线；

②点在线段上，若，则点是线段的中点；

③两点之间线段最短；

④若，则、、互为补角．

A．1个       B．2个     C．3个     D．4个

7．如图，是北偏东方向的一条射线，若，的方向是（    ）

A．西偏北   B．北偏西   C．东偏北   D．北偏东

8．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第个图中有2022枚棋子，则的值是（    ）

A．675     B．674     C．673     D．672

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．若的相反数是它本身，则_________．

10．如果，那么的余角等于_________．

11．关于的一元一次方程的解为，则_________．

12．_________．

13．已知直线上有，，三点，其中，，则_________．

14．若两个单项式与的和为0，则的值是_________．

15．已知，，则_________．

16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为_________．

三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）

17．计算题．（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

18．解下列方程．（每小题4分，共8分）

（1）；

（2）

19．（8分）若是关于的一元一次方程．

（1）求_________；（4分）

（2）求的值．（4分）

20．（8分）对于有理数、，定义一种新运算“”，规定：

（1）计算的值；（4分）

（2）若，则__________．（4分）

21．（8分）如图，点在线段上，点，分别是，的中点．

（1）若，，求线段的长；（4分）

（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，求线段的长．（4分）

22．（10分）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．

（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（4分）

（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．

①求甲、乙两种文具的件数；（4分）

②在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30％，每件乙种文具的售价为多少元，请直接写出乙种文具的售价__________元．（2分）

23．（10分）将三角板的直角顶点放置在直线上．

（1）若按照图1的方式摆放，且，射线平分，则的大小为_______；（4分）

（2）若按照图2的方式摆放，射线平分．设，

①若，求、度数；（2分）

②请判断与度数的等量关系，并说明理由．（4分）

24．（12分）已知式子是关于的二次多项式，且二次项的系数为，数轴上、两点所对应的数分别是和．

（1）则__________，__________，、两点之间的距离__________；（3分）

（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动到2022次时，求点所对应的有理数．（4分）

（3）在（2）的条件下，点会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若可能，请求出此时点的位置；若不可能，请说明理由．（5分）

七年级数学答案

一、选择题

ACDDBCBC

二、填空题

9、0     10、    11、     12、    13、或    14、0    15、4    16、

三、解答题

17、（1）解：原式           2分

                                4分

   （2）解：原式      2分

           3分

             4分

18、（1）解：去括号得：      1分

         移项得：            2分

合并同类项得：           3分

化系数为1得：            4分

（2）去分母得：     1分

        去括号得：             2分

移项得：               3分

合并同类项得：               4分

19、（1）                           4分

（2）解：原式      1分

          2分

                 3分

将代入上式得

            4分

20、解：（1）       1分

          2分

                                3分

                                 4分

（2）           4分

21、解（1）、是、的中点       

            1分

                   2分

              3分

                 4分

（2），是，的中点

           1分

                   2分

           3分

                 4分

22、解：（1）设甲种文具每件进价为元，则乙种文具进价为元

由题意可知：       2分   

解得：                   3分

答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元、100元           4分

（2）①设商场从厂家购进甲种文具件，则购进乙种文具件

由题意可知：        2分

解得：                       3分

答：甲、乙两种文具的件数分别为30件、20件         4分

②136               2分

23、（1）                4分

（2）①解：平分

       1分

又

      2分

②解：      理由如下：            1分

设，则

      2分

又

        3分

         4分

24、（1）                   3分

（2）解：由题意可知：   1分

                       3分

                                    4分

（3）解：设对应的有理数的值为

由题意可知：，则       1分

①当在之间时，即

解得：               3分

②当在左侧时，即

解得：                 5分

综上所对应的有理数分别为和