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2021_2022学年浙江省精诚联盟高一（下）月考物理试卷（5月）（含答案解析）
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这是一份2021_2022学年浙江省精诚联盟高一（下）月考物理试卷（5月）（含答案解析），共20页。试卷主要包含了 下列物理量属于矢量的是，8m/s2等内容，欢迎下载使用。
2021~2022学年浙江省精诚联盟高一（下）月考物理试卷（5月）
1. 下列物理量属于矢量的是( )
A. 功 B. 周期 C. 动能 D. 线速度
2. 北京时间2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课开讲，地面主课堂设在中国科技馆，分课堂分别设在西藏拉萨和新疆乌鲁木齐，“天宫课堂”在距地面约400公里的中国空间站。中国空间站的运动可视为匀速圆周运动，每90分钟绕地球一周，航天员翟志刚、王亚平、叶光富三位“太空教师”讲了一堂精彩的太空科普课。这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽，如图为课堂截图。据以上信息，下列说法正确的是( )
A. 信息中的北京时间2022年3月23日15时44分指的是时间间隔
B. 中国空间站绕地球飞行时，空间站里的“太空教师”处于平衡状态
C. 中国空间站绕地球飞行一周时，以地心为参考系，位移为零
D. “太空教师”处于完全失重状态，不受地球引力作用
3. 下列有关物理学史的表述正确的是( )
A. 卡文迪许由于测出了引力常量G，被誉为能“称量地球重量”的人
B. 伽利略通过“月-地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律
C. 亚里士多德通过生活经验最早总结得出力不是维持物体运动的原因
D. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
4. 飞云江是浙江省第四大河，温州市第二大河，如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中A、B、C、D四处，受河水冲击最严重的是哪处( )
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
5. 靠墙静蹲是一种流行的健身运动，动作要点是双脚分开与肩同宽，双手放于大腿上，背部紧贴墙面缓慢下蹲至大腿与地面平行，然后保持住处于静蹲状态。除了靠墙的静蹲，背靠瑞士球的静蹲也是经常看到的，如图所示为一女士借助瑞士球做靠墙静蹲运动，女士后背部保持挺直且倚靠在瑞士球上，瑞士球则倚靠在竖直墙面上，此时女士和瑞士球都处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 瑞士球总共受到3个力作用
B. 女士的脚不受地面的摩擦力作用
C. 女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的
D. 女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对相互作用力
6. 第24届冬奥会于2022年2月在北京胜利举行。如图为某运动员的滑雪训练过程，运动员沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，直至停止。若已知运动员滑雪过程的总路程和总时间，则可求解的物理量为( )
A. 最大速度 B. 加速阶段的运动时间
C. 减速阶段的水平位移大小 D. 斜坡倾角
7. 在一个斜面上，摆两条(光滑)轨道，一条是直线，一条是曲线，起点高度以及终点高度都相同。两个质量、大小一样的小球同时从起点向下滑落，曲线的小球反而先到终点。这是由于曲线轨道上的小球先达到最高速度，所以先到达。然而，两点之间的直线只有一条，曲线却有无数条，那么，哪一条才是最快的呢？1696年，瑞士数学家约翰⋅伯努利解决了这个问题，这条最速曲线就是一条摆线，也叫旋轮线。现让质量相同的小球1和2分别同时从起点沿直线、最速曲线由静止开始下滑到斜面底端。此过程中( )
A. 球2到达终点时速度更大
B. 两小球下滑过程中合外力做功一样多
C. 最速曲线轨道对球2的支持力做正功
D. 两小球下滑到底端时重力做功的瞬时功率一样大
8. 中国航空领域发展迅猛，2020年1月16日11点02分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将我国首颗通信能力达10 Gbps的低轨宽带通信卫星——银河航天首发星发射升空，该卫星也是全球首颗Q/V频段的低轨宽带卫星，也是我国首颗由商业航天公司研制的200公斤量级的卫星，单星可覆盖30万平方公里，相当于大约50个上海市的面积，轨道高度为1200 km。“银河航天首发星”的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. “银河航天首发星”的线速度可能大于7.9km/s
B. “银河航天首发星”的发射速度可能小于7.9km/s
C. “银河航天首发星”卫星的运行周期可能超过24 h
D. “银河航天首发星”的加速度小于9.8m/s2
9. 重庆云阳龙缸大秋千，经过1000多次的假人测试及50次以上的真人体验于2020年7月13日开放。由四根秋千绳组成的秋千摆，其摆动半径约为100 m，若有一质量为50 kg的体验者(含秋千踏板)荡秋千，秋千运动到最低点时速度约为108km/h，g取10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 在高速摆动的过程中，体验者受到的合外力始终指向圆心
B. 摆到最高点时，体验者的速度为零，加速度也为零
C. 从最高点摆到最低点，体验者所受重力做功的功率先增大后减小
D. 在最低点时，四根秋千绳对体验者(含秋千踏板)拉力的合力约为450 N
10. 如图所示，小车沿水平地面做直线运动，小球悬挂在车厢顶部，悬线与竖直方向的夹角为θ，放在车箱底板上的物体A质量为m，跟车厢保持相对静止，与小车底板间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
A. 小车一定正在向右加速运动 B. 小车的加速度大小为gsinθ
C. A受到的摩擦力大小为μmg D. 车厢对A的作用力方向一定与悬线平行
11. 如图所示，一可绕光滑固定轴O转动的轻杆，另一端连接一小球，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN−v2图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 小球的质量为bRa
B. 当地的重力加速度为Ra
C. v2=c时，杆对小球的弹力方向竖直向上
D. v2=2c时，杆对小球的弹力大小为2b
12. 在一次杂技表演中，表演者顶着杆沿水平地面运动，其x−t图像如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动，如图乙所示，其v−t图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法正确的是( )
A. 猴子的运动轨迹为直线 B. t=1s时猴子的加速度大小为4m/s2
C. 第1 s内和第2 s内猴子的速度变化量不同 D. t=2s时猴子离出发点的距离为16 m
13. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53∘的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高，C点位于O点正下方。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰(不计空气阻力)，已知sin53∘=0.8，cos53∘=0.6，下列说法正确的是( )
A. 初速度v1、v2大小之比为4:3
B. 若仅增大v2，两球有可能不相碰
C. 若甲球恰能落在斜面的中点D，则初速度应变为22v1
D. 若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球不可能垂直击中圆环BC
14. 吊床是野外活动中轻便且易于携带的卧具，通常将吊床拴在两侧树上，人或坐或躺在吊床上休息。如图所示，吊床两端拴在两颗树的等高处，当人坐在吊床中间时，下列情况中说法正确的是( )
A. 人静止时，吊床两端对树的拉力大小相等
B. 两棵树间的距离增大，人静止时，吊床两端对树的拉力大小也增大
C. 当人随着吊床前后摇摆时，人不同部位的线速度大小都相等
D. 当人随着吊床前后摇摆至最低点时，吊床两端对树的拉力大小最大
15. 如图所示，物体A、B质量相等，它们与地面之间的动摩擦因数也相等，A受到一个与水平方向成α向上的拉力，B受到一个与水平方向成α向下的推力，且FA=FB。A、B在各自力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是( )
A. 物体A、B的加速度大小相等
B. 经过相同的时间，物体A的末动能大于物体B的末动能
C. 经过相同的时间，FA对A做功的平均功率等于FB对B做功的平均功率
D. 经过相同的时间，到终点时FA做功的瞬时功率大于FB做功的瞬时功率
16. 如图所示，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点A时，再次点火进入近地轨道Ⅰ绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是( )
A. 该卫星在轨道Ⅰ上A点的动能大于它在轨道Ⅲ上B点的动能
B. 卫星在圆形轨道Ⅲ上的B点进入椭圆轨道Ⅱ上的B点需要加速
C. 卫星从椭圆轨道Ⅱ上的远地点B向近地点A运动的过程中，加速度变小
D. 地球的质量可表示为4π2(R+h)3GT2
17. 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，如图所示，用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上的c点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上O位置，然后撤去两个力，用一个弹簧测力计再次把结点拉到O点。
(1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为______________N。
(2)本实验用到的物理方法是______________(选填“控制变量法”“等效替代法”或“放大法”)。
(3)图乙是在白纸上根据某次实验结果画出的图，图中的F与F′两力中，方向一定沿cO方向的是__________(选填“F”或“F′”)。
18. (1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是_______。(多选)
A.刻度尺 B.停表 C.弹簧测力计 D.天平 E.铅垂线
(2)在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置。关于实验装置和操作，下列说法正确的是_______。(多选)
A.斜槽轨道必须光滑
B.安装斜槽轨道时其末端应保持水平
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D.水平卡槽高度必须等间距变化，记录小球位置
(3)如图乙所示，A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格长L=5cm，g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0=_________m/s，经过B点时的速度vB=_________m/s，小球平抛的抛出点距A点的水平距离为_________m。(计算结果保留两位有效数字)
19. 2020年12月1日，嫦娥五号探测器的着陆历经主动减速、悬停避障、缓速下降和自由落体等阶段，已知自由落体阶段中探测器下落了h=5m后落到月球表面上，月球表面重力加速度为g月=1.6m/s2，月球半径为R月=1.75×106m，求：
(1)探测器落到月球表面时的速度大小；
(2)月球的第一宇宙速度。
20. 我国于2022年2月举办了北京冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地之间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。如图是一滑雪者从倾角θ=37∘的坡顶A处由静止开始下滑至坡底B处后再滑上一段水平雪地，假设滑雪者从坡顶A下滑到斜坡C点时滑雪者的速度达到4m/s，此后滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。不计空气阻力，坡长AB=26m(取sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度g=10m/s2)。求：
(1)滑雪者在斜坡AC段下滑时的加速度大小a1；
(2)斜坡AC段的长度x1；
(3)滑雪者到达B处时的速度大小vB。
21. 如图甲所示为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为图乙所示的模型：已知质量分别为m、M的球1和球2通过长为L=2m的轻绳分别悬于竖直平面内的直角杆上的A、B两点，水平杆OA长L0=1.5m，水平杆AB长L1(未知)，整个装置绕竖直杆稳定转动，绳子与竖直方向分别成θ1=37∘，θ2=45∘。(重力加速度为g=10m/s2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，不计空气阻力)
(1)若m=4kg，则A点与球1间绳子的拉力大小为多少？
(2)求该装置转动的角速度ω及水平杆AB长度L1。
22. 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道。BC和DE是两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ=60∘，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。某运动员从轨道上的A点以vA=4m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度刚好减为零，然后返回。已知B点与水平轨道CD的竖直高度为h=2.5m，水平轨道CD的长度L=8.5m。不计空气阻力及各连接点的能量损失，g=10m╱s2。求：
(1)A、B两点之间的高度差hAB;
(2)E点与水平轨道CD的竖直高度H;
(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点?如能，求出回到B点时速度的大小;如果不能，求出最后停止的位置距 C点的距离。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。
矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则。
【解答】
ABC.功、周期和动能都是只有大小没有方向的标量，不是矢量，故A、B、C错误；
D.线速度是既有大小又有方向的矢量，故D正确。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了时刻和时间、参考系、位移、超重和失重的概念，属于基础题，解答该类问题的关键是明确各个物理量的定义，知道空间站中物体处于完全失重状态。
【解答】
A.北京时间2022年3月23日15时44分指的是一个时间点，即时刻，A错误；
B.中国空间站绕地球飞行时，空间站里的“太空教师”做匀速圆周运动，具有向心加速度，并非处于平衡状态，故B错误；
C.由位移的定义可知，中国空间站绕地球飞行一周，位移是零，C正确；
D.“太空教师”处于完全失重状态，此时所受地球引力全部提供向心力，故D错误。
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了物理科学史；对于物理学上重大发现、发明、著名理论和实验要加强记忆，重视积累。
根据物理学史和常识进行解答，记住著名物理学家如伽利略、牛顿、卡文迪许、开普勒的物理学贡献即可。
【解答】
A.卡文迪许由于测出了引力常量G，被誉为能“称量地球重量”的人，故A正确；
B.牛顿通过“月一地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律，故B错误；
C.伽利略通过生活经验最早总结得出力不是维持物体运动的原因，故C错误；
D.开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了太阳系行星运行的规律，故D错误。
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了圆周运动的向心力的应用，对于该类问题关键是明确向心力的来源，明确圆周运动在生活中的应用和联系。
【解答】
河水在A、D两处近似做直线运动，在B、C处拐弯，河水所受作用力指向轨迹凹侧，所以河水将受到B处河床对其的作用力，所以受河水冲击最严重的是B处。故选B。
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查平衡条件的应用，受力分析是解答问题的关键。根据平衡条件分析可知瑞士球和女士的受力情况，由此分析地面对女士的脚的摩擦力；弹力是物体发生形变，由于要恢复原状对与它接触的物体产生力的作用；一对相互作用力是两个物体之间的相互作用，作用在两个物体上，一对平衡力作用在一个物体上，由此分析即可。
【解答】
A.瑞士球受重力、墙壁对其的弹力和摩擦力、女士对其的弹力和摩擦力，共5个力作用，故A错误；
B.对女士受力分析，水平方向上受瑞士球对女士的弹力和地面对女士的脚的摩擦力，二力平衡，故B错误；
C.女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的，故C正确；
D.女士对瑞士球的弹力与瑞士球对女士的弹力是一对相互作用力，墙壁对瑞士球的弹力与瑞士球对墙壁的弹力是一对相互作用力，女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对平衡力，故D错误。
6.【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意运动员先沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，对这两段运动分别根据牛顿第二定律结合运动学公式分析解答。
本题考查牛顿第二定律和运动学规律，解题关键是要熟记匀变速直线运动的几个基本公式，并能熟练运用。
【解答】
A.已知运动员滑雪过程的总路程s和总时间t，设滑到斜面底端时的最大速度为v，则在斜面上的平均速度和在水平面上的平均速度均为v2，则s=v2t，可得最大速度v=2st，因此最大速度可求解，A正确；
B.根据v=a1t1，运动员在加速阶段的加速度不能确定，则斜面上滑行加速阶段的运动时间不能求解，B错误；
C.根据0−v2=−2a2s2，运动员减速阶段的加速度不能确定，则不能求解减速阶段的水平位移大小，C错误；
D.根据牛顿第二定律mgsin θ−μmgcos θ=ma，运动员在斜坡上的加速度和滑雪板与滑道间的动摩擦因数都不能确定，则不能求解斜坡的倾角，D错误。
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了动能定理和瞬时功率。利用动能定理可以比较两小球滑到底端的速度大小；根据瞬时功率的表达式分析功率。
【解答】
AB.球1和球2沿两条不同的路径下滑，都只有重力做功，且下落的高度相同，根据动能定理有mgh=12mv2，解得v=2gh，故两小球最终的速度大小相等，下滑过程中合外力做功一样多，故A错误，B正确；
C.最速曲线轨道对球2的支持力始终与速度方向垂直，故不做功，故C错误；
D.两小球下滑到底端时，速度大小相等但速度方向不相同，根据P=Fvcosθ，可得重力对两小球做功的瞬时功率不一样大，故D错误。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了卫星的运行规律和第一宇宙速度。
第一宇宙速度是卫星运行的最大速度，也是发射卫星的最小发射速度；根据运行周期与半径的关系分析周期；根据加速度与半径的关系分析加速度。
【解答】
设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T、速度大小为v、加速度大小为a的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
GMmr2=mv2r=m4π2T2r=ma①
分别解得
v=GMr ②
T=2πrrGM ③
a=GMr2 ④
AB.第一宇宙速度7.9km/s是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是人造卫星或飞船的最小发射速度，所以“银河航天首发星”的发射速度不可能小于7.9km/s，而该卫星的轨道半径大于地球半径，根据②式可知其线速度一定小于7.9km/s，故A、B错误；
C.地球同步卫星的运行周期为24 h，且位于赤道上方高度约36000 km处，而“银河航天首发星”的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，则根据③式可知其运行周期一定小于24 h，故C错误；
D.当物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其向心加速度可认为等于重力加速度9.8m/s2，根据④式可知，“银河航天首发星”的加速度小于9.8m/s2，故D正确。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
摆到最高点时，体验者的速度为零，加速度不为零；根据牛顿第二定律求在最低点时，四根秋千绳对体验者(含秋千踏板)拉力的合力。
解答本题的关键是要合理地选择研究对象，搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行处理。
【解答】
A.在高速摆动的过程中，体验者要做减速运动，除了有向心加速度以外，还有切向的加速度改变速度的大小，因此体验者受到的合外力并不是始终指向圆心，故A错误；
B.摆到最高点时，体验者的速度为零，由于重力的作用，沿轨迹切线方向的加速度不为零，故B错误；
C.从最高点摆到最低点，体验者在竖直方向的速度先增大后减小，重力做功的功率P=mgvy，所以体验者所受重力做功的功率先增大后减小，故C正确；
D.在最低点时，设四根秋千绳对体验者(含秋千踏板)拉力的合力为F，根据牛顿第二定律得F−mg=mv2R，解得F=950N，故D错误。
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了根据运动情况分析受力情况。
物体A与车厢相对静止，小球、物体A和车厢具有相同的加速度，分析小车可能的运动情况；隔离对小球分析，由牛顿第二定律求出加速度的大小和方向，再对A运用牛顿第二定律求出摩擦力的大小和方向。
【解答】
A.小球向左偏，小球所受合外力水平向右，加速度向右，则小车的加速度也向右，小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A错误；
B.对小球根据力的合成以及牛顿第二定律可知其加速度大小为a=m′gtan θm′=gtan θ，即小车的加速度大小为gtanθ，故B错误；
C.A相对小车静止，所受静摩擦力不能根据滑动摩擦力公式计算，需要根据牛顿第二定律计算，即Ff=ma=mgtanθ，故C错误；
D.车厢对A有竖直向上的支持力，水平向右的摩擦力，两者的大小分别为mg和mgtanθ，则车厢对A的作用力的合力与竖直方向夹角的正切值tanα=mgtanθmg=tanθ，所以α=θ，即车厢对A的作用力方向一定与悬线平行，故D正确。
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图像获取有效信息，难度适中。
小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图像，应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题。
【解答】
AB.由题图乙看出：在最高点，当v=0时，则FN=mg=b；当v2=a时，FN=0，则mg=maR，解得m=bRa，g=aR，故A正确，B错误。
C.由题图乙可知：当v2a时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c>a时，杆对小球弹力方向向下，故C错误。
D.当v=0时，则FN=mg=b，杆对小球的弹力方向竖直向上，由题图乙可知，v2=c时，杆对小球的弹力大小也为b，且方向向下，即b+mg=mcR，而当v2=2c时，则FN′+mg=m2cR，解得FN′=3b，故D错误。
12.【答案】B
【解析】
【分析】
猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况；求出t=1s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度；根据位移大小为水平方向和竖直方向位移矢量和分析求解。
本题考查了运动的合成与分解。解答本题的关键是知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况。
【解答】
A.由题图乙、丙知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，由题图甲知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故A错误；
B.v−t图线的斜率等于加速度，则由题图丙知猴子的加速度大小为a=ΔvΔt=0−82 m/s2=4 m/s2，故B正确；
C.由于猴子做匀变速曲线运动，故在第1 s内和第2 s内猴子的速度变化量相同，故C错误；
D.猴子在前2 s内竖直方向运动的位移大小为xy=12at2=8 m，由题图甲可知水平方向位移大小为x水=8m，则猴子在前2 s内运动的位移大小为x=x水2+xy2=82m，故D错误。
故选B。
13.【答案】C
【解析】
【分析】
两球均做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动进行分析，根据题中给出的条件即可列式求解。
本题主要是考查了平抛运动的规律应用，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性。
【解答】
A.甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在 C点相碰，则时间相等，水平方向有x甲=v1t=Rtan53∘=34R，x乙=v2t=R，所以v1v2=34，故A错误；
B.两球相碰，则满足v1t+v2t=74R，若仅增大v2，显然存在 t满足方程，所以两球仍会相碰，故B错误；
C.甲球落在 C点时，满足x1=2Rgv1，若甲球恰能落在斜面的中点 D，则有x12=2×R2gv′，解得v′=22v1，故C正确；
D.若只抛出甲球并适当改变v1大小，假设甲球可以垂直击中圆环BC′击中BC时的速度方向一定过O点，且根据平抛运动规律的推论可知O点为甲球水平位移的中点，则甲球落点到O点的水平距离为
dx=AO=35R
dy=R2−(35R)2=45R
故选C。
14.【答案】ABD
【解析】
【分析】
本题考查了有关向心力的简单计算、平衡条件的应用；解决本题的关键恰当地选择研究对象，进行受力分析。
根据受力分析、平衡条件分析拉力；根据圆周运动、向心力分析线速度大小、吊床两端对树的拉力。
【解答】
A.如图所示，根据对称性以及平衡条件可知人静止时，两根吊绳对人的拉力大小应相等，则吊床两端对树的拉力大小相等，故A正确；
B.人静止时，根据平衡条件可得：2Tcosθ=mg，解得T=mg2cosθ；两棵树间的距离增大，即θ增大，则 T增大，所以吊床两端对树的拉力也增大，故B正确；
C.当人随着吊床前后摇摆时，人不同部位的角速度大小都相等，但这些部位做圆周运动的半径不一定相同，所以线速度大小不一定相同，故C错误；
D.当人随着吊床前后摇摆至最低点时，速度最大，所需向心力最大，根据牛顿第二定律有
2Tcosθ−mg=F向，所以此时 T最大，则吊床两端对树的拉力最大，故D正确。
故选ABD。
15.【答案】BD
【解析】
【分析】
考查功与功率的基础计算。在解题时，根据题意，使用基础公式计算即可。计算功率时，要留意速度与力的夹角。先通过受力分析，分别计算A、B的加速度。根据运动学规律计算末速度与位移，根据功和动能的定义比较功的大小和动能的大小。
【解答】
A.根据牛顿第二定律可知：以A物体为研究对象，加速度aA=FAcos α−μ(mg−FAsin α)m，以B物体为研究对象，加速度aB=FBcos α−μ(mg+FBsin α)m，结合FA=FB可知aA>aB,故A错误；
B.根据v=at可知，A的末速度大于B的末速度，则物体A的末动能大于物体B的末动能，选项B正确；
C.根据W=F⋅xcosθ，由于aA>aB，根据x=12at2知，在相同时间内A的位移大于B的位移，且FA=FB，与水平方向的夹角相等，因此WA>WB，根据P=Wt，WA>WB，tA=tB，FA对A做的平均功率大于FB对B做功的平均功率，故C错误；
D.A的末速度大于B的末速度，根据P=Fvcosα知，到终点时FA做功瞬时功率大于FB做功瞬时功率，故D正确。
故选BD。
16.【答案】AD
【解析】
【分析】
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力、知道卫星的变轨原理是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。卫星变轨时要加速或减速；卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度与线速度，然后分析答题。
【解答】
A.卫星做匀速圆周运动过程中，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得GMmr2=mv2r，卫星的动能Ek=12mv2=GMm2r，卫星在轨道Ⅰ上A点的轨道半径小于在轨道Ⅲ上B点的轨道半径，则卫星在轨道Ⅰ上A点的动能大于在轨道Ⅲ上B点的动能，，故A正确；
B.卫星在圆形轨道Ⅲ上的B点进入轨道Ⅱ上的B点，需要减速，使得在该点万有引力大于所需的向心力，做近心运动，故B错误；
C.根据GMmr2=ma，可得a=GMr2，所以卫星距离地球越近，向心加速度越大，所以卫星从椭圆轨道Ⅱ上的远地点B到近地点A运动的过程中，加速度变大，故C错误；
D.卫星在轨道Ⅲ上运动过程中，万有引力提供向心力，故有GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)，解得M=4π2(R+h)3GT2，故D正确。
17.【答案】(1)2.10(2.05∼2.15)；
(2)等效替代法；
(3)F′。
【解析】
【分析】
(1)读数时要估读一位，根据指针位置读数；
(2)根据实验原理可知运用等效替代法；
(3)F′是用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示，F是理论值。
本题考查验证力的平行四边形定则，解题关键是掌握实验原理与实验方法，注意理论值与实际值的区别。
【解答】
(1)弹簧测力计最小刻度为0.1N，需要估读到下一位，则读数为2.10N；
(2)本实验通过一根弹簧的作用效果替代两根弹簧的作用效果从而验证平行四边形定则，故采用的方法是等效替代法；
(3)F是实验理论值，是通过平行四边形定则求得的，因实验有误差，则F′与F有些偏差，故力F′是用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示，则F′的方向应该与橡皮条cO的方向重合。
18.【答案】(1)AE；
(2)BC；
(3)1.5；2.5； 0.15
【解析】
【分析】
本题考查“探究平抛运动的特点”实验，结合实验目的、实验原理，以及平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动解答。
【解答】
(1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是刻度尺和铅垂线，刻度尺用来测量水平距离和竖直距离，铅垂线保证平抛竖直，不需要弹簧测力计和天平，知道竖直高度即可算出时间，因此不需要停表，故选 AE。
(2)A.小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响，A错误；
B.安装斜槽时其末端切线应水平，以保证小球能做平抛运动，B正确；
CD.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，以保证小球到达底端时的速度相同，C正确，D错误。
(3)平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，
竖直方向有5L−3L=gT2，解得T=0.10s，水平方向有v0=3LT=1.5m/s，
经过B点时的竖直速度vBy=8L2T=2.0 m/s，因此经过B点时的速度vB=v02+vBy2=2.5m/s；
小球从平抛的抛出点到B点的时间为tB=vByg=0.20 s，因此小球从平抛的抛出点到A点的时间为tA=tB−T=0.10 s，小球平抛的抛出点距A点的水平距离为x=v0tA=0.15m。
19.【答案】(1)由匀变速直线运动规律可得探测器落到月球表面时的速度大小v2=2g月h
代入数据解得v=4m/s
(2)由万有引力提供向心力得GM月mR月2=mv12R月
在月球表面有GM月mR月2=mg月
联立可得v1=g月R月=2.8×103 m/s=705×103 m/s≈1.67×103 m/s
【解析】(1)由匀变速直线运动规律可得探测器落到月球表面时的速度大小；
(2)探测器绕月球表面飞行时万有引力提供向心力，结合黄金代换式求解。
解答本题的关键是明确探测器的运动情况，然后根据运动学公式和万有引力定律列方程求解。
20.【答案】解：(1)滑雪者在AC段运动过程，根据牛顿第二定律得mgsinθ−μ1mgcosθ=ma1，
代入数据解得a1=4m/s2；
(2)滑雪者在AC段做初速度为零的匀加速直线运动，则有vC2=2a1x1，
代入数据解得x1=2m；
(3)滑雪者在CB段运动过程，根据牛顿第二定律得mgsinθ−μ2mgcosθ=ma2，
代入数据解得a2=5m/s2；
设滑雪者到达B处的速度为vB，根据运动学公式有vB2−vC2=2a2(x−x1)，
其中x=AB=26m，解得vB=16m/s。
【解析】解答本题时，要理清滑雪者的运动过程，正确进行受力分析，运用牛顿第二定律与运动学公式相结合解答。第2、3小题也可以根据动能定理解答。
(1)根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡AC段下滑时的加速度大小；
(2)滑雪者在AC段做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度-位移公式求AC段的长度；
(3)根据牛顿第二定律求出滑雪者在CB段运动的加速度大小，再由速度-位移公式求滑雪者到达B处的速度大小。
21.【答案】解：(1)设A点与球1间绳子拉力为T1，对球1求受力分析，
则有mgT1=cosθ1，
解得T1=50N；
(2)分析球1受力有F合=mgtanθ1，
F合=mω2r12，
r1=L0+Lsinθ1，
联立代数解得ω=53 rad/s，
分析球2受力有Mgtanθ2=Mω2r2，
r2=L0+L1+Lsinθ2，
联立得
L1=(2.1−2)m。
【解析】本题考查水平面内的匀速圆周运动，属于圆锥摆问题。解答问题的关键是正确对球1和球2进行受力分析，确定向心力来源，结合几何关系确定做圆周运动的半径，利用牛顿第二定律和圆周运动的知识分析求解。
22.【答案】(1)运动员在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，由平抛运动规律及几何关系得
vBy=vAtan60∘=3vA=43m/s
A、B的高度差hAB=vBy22g=2.4m
(2)第一次从A到E，由动能定理得mg(hAB+h)−μmgL−mgH=0−12mvA2
代入数据得H=4m
(3)假设运动员第一次返回时能够返回B点，根据动能定理可知应满足
mg(H−h)−μmgL>0
代入数据可知上式不可能成立，即假设不成立，设运动员最后停止时在水平轨道CD上滑动的总距离为x，根据动能定理有mgH−μmgx=0−0
解得x=20 m
所以运动员最后停止的位置距C点的距离为s=L−3=5.5 m
【解析】本题考查了应用动能定理处理单个物体的多过程运动及平抛运动的基本规律。
(1)由平抛运动规律及几何关系求出B点竖直速度，从而求解hAB；
(2)根据动能定理列式求解E点与水平轨道CD的竖直高度H；
(3)假设第一次返回时，运动员能回到B点，根据动能定理列式分析数据的合理性，从而判断能否回到B点；
从E点开始返回到最终停下的全过程，根据动能定理可以求出运动员在CD上通过的路程，从而确定最后停止的位置距C点的距离。
2021~2022学年浙江省精诚联盟高一（下）月考物理试卷（5月）
1. 下列物理量属于矢量的是( )
A. 功 B. 周期 C. 动能 D. 线速度
2. 北京时间2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课开讲，地面主课堂设在中国科技馆，分课堂分别设在西藏拉萨和新疆乌鲁木齐，“天宫课堂”在距地面约400公里的中国空间站。中国空间站的运动可视为匀速圆周运动，每90分钟绕地球一周，航天员翟志刚、王亚平、叶光富三位“太空教师”讲了一堂精彩的太空科普课。这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽，如图为课堂截图。据以上信息，下列说法正确的是( )
A. 信息中的北京时间2022年3月23日15时44分指的是时间间隔
B. 中国空间站绕地球飞行时，空间站里的“太空教师”处于平衡状态
C. 中国空间站绕地球飞行一周时，以地心为参考系，位移为零
D. “太空教师”处于完全失重状态，不受地球引力作用
3. 下列有关物理学史的表述正确的是( )
A. 卡文迪许由于测出了引力常量G，被誉为能“称量地球重量”的人
B. 伽利略通过“月-地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律
C. 亚里士多德通过生活经验最早总结得出力不是维持物体运动的原因
D. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
4. 飞云江是浙江省第四大河，温州市第二大河，如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中A、B、C、D四处，受河水冲击最严重的是哪处( )
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
5. 靠墙静蹲是一种流行的健身运动，动作要点是双脚分开与肩同宽，双手放于大腿上，背部紧贴墙面缓慢下蹲至大腿与地面平行，然后保持住处于静蹲状态。除了靠墙的静蹲，背靠瑞士球的静蹲也是经常看到的，如图所示为一女士借助瑞士球做靠墙静蹲运动，女士后背部保持挺直且倚靠在瑞士球上，瑞士球则倚靠在竖直墙面上，此时女士和瑞士球都处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 瑞士球总共受到3个力作用
B. 女士的脚不受地面的摩擦力作用
C. 女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的
D. 女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对相互作用力
6. 第24届冬奥会于2022年2月在北京胜利举行。如图为某运动员的滑雪训练过程，运动员沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，直至停止。若已知运动员滑雪过程的总路程和总时间，则可求解的物理量为( )
A. 最大速度 B. 加速阶段的运动时间
C. 减速阶段的水平位移大小 D. 斜坡倾角
7. 在一个斜面上，摆两条(光滑)轨道，一条是直线，一条是曲线，起点高度以及终点高度都相同。两个质量、大小一样的小球同时从起点向下滑落，曲线的小球反而先到终点。这是由于曲线轨道上的小球先达到最高速度，所以先到达。然而，两点之间的直线只有一条，曲线却有无数条，那么，哪一条才是最快的呢？1696年，瑞士数学家约翰⋅伯努利解决了这个问题，这条最速曲线就是一条摆线，也叫旋轮线。现让质量相同的小球1和2分别同时从起点沿直线、最速曲线由静止开始下滑到斜面底端。此过程中( )
A. 球2到达终点时速度更大
B. 两小球下滑过程中合外力做功一样多
C. 最速曲线轨道对球2的支持力做正功
D. 两小球下滑到底端时重力做功的瞬时功率一样大
8. 中国航空领域发展迅猛，2020年1月16日11点02分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将我国首颗通信能力达10 Gbps的低轨宽带通信卫星——银河航天首发星发射升空，该卫星也是全球首颗Q/V频段的低轨宽带卫星，也是我国首颗由商业航天公司研制的200公斤量级的卫星，单星可覆盖30万平方公里，相当于大约50个上海市的面积，轨道高度为1200 km。“银河航天首发星”的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. “银河航天首发星”的线速度可能大于7.9km/s
B. “银河航天首发星”的发射速度可能小于7.9km/s
C. “银河航天首发星”卫星的运行周期可能超过24 h
D. “银河航天首发星”的加速度小于9.8m/s2
9. 重庆云阳龙缸大秋千，经过1000多次的假人测试及50次以上的真人体验于2020年7月13日开放。由四根秋千绳组成的秋千摆，其摆动半径约为100 m，若有一质量为50 kg的体验者(含秋千踏板)荡秋千，秋千运动到最低点时速度约为108km/h，g取10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 在高速摆动的过程中，体验者受到的合外力始终指向圆心
B. 摆到最高点时，体验者的速度为零，加速度也为零
C. 从最高点摆到最低点，体验者所受重力做功的功率先增大后减小
D. 在最低点时，四根秋千绳对体验者(含秋千踏板)拉力的合力约为450 N
10. 如图所示，小车沿水平地面做直线运动，小球悬挂在车厢顶部，悬线与竖直方向的夹角为θ，放在车箱底板上的物体A质量为m，跟车厢保持相对静止，与小车底板间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
A. 小车一定正在向右加速运动 B. 小车的加速度大小为gsinθ
C. A受到的摩擦力大小为μmg D. 车厢对A的作用力方向一定与悬线平行
11. 如图所示，一可绕光滑固定轴O转动的轻杆，另一端连接一小球，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN−v2图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 小球的质量为bRa
B. 当地的重力加速度为Ra
C. v2=c时，杆对小球的弹力方向竖直向上
D. v2=2c时，杆对小球的弹力大小为2b
12. 在一次杂技表演中，表演者顶着杆沿水平地面运动，其x−t图像如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动，如图乙所示，其v−t图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法正确的是( )
A. 猴子的运动轨迹为直线 B. t=1s时猴子的加速度大小为4m/s2
C. 第1 s内和第2 s内猴子的速度变化量不同 D. t=2s时猴子离出发点的距离为16 m
13. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53∘的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高，C点位于O点正下方。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰(不计空气阻力)，已知sin53∘=0.8，cos53∘=0.6，下列说法正确的是( )
A. 初速度v1、v2大小之比为4:3
B. 若仅增大v2，两球有可能不相碰
C. 若甲球恰能落在斜面的中点D，则初速度应变为22v1
D. 若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球不可能垂直击中圆环BC
14. 吊床是野外活动中轻便且易于携带的卧具，通常将吊床拴在两侧树上，人或坐或躺在吊床上休息。如图所示，吊床两端拴在两颗树的等高处，当人坐在吊床中间时，下列情况中说法正确的是( )
A. 人静止时，吊床两端对树的拉力大小相等
B. 两棵树间的距离增大，人静止时，吊床两端对树的拉力大小也增大
C. 当人随着吊床前后摇摆时，人不同部位的线速度大小都相等
D. 当人随着吊床前后摇摆至最低点时，吊床两端对树的拉力大小最大
15. 如图所示，物体A、B质量相等，它们与地面之间的动摩擦因数也相等，A受到一个与水平方向成α向上的拉力，B受到一个与水平方向成α向下的推力，且FA=FB。A、B在各自力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是( )
A. 物体A、B的加速度大小相等
B. 经过相同的时间，物体A的末动能大于物体B的末动能
C. 经过相同的时间，FA对A做功的平均功率等于FB对B做功的平均功率
D. 经过相同的时间，到终点时FA做功的瞬时功率大于FB做功的瞬时功率
16. 如图所示，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点A时，再次点火进入近地轨道Ⅰ绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是( )
A. 该卫星在轨道Ⅰ上A点的动能大于它在轨道Ⅲ上B点的动能
B. 卫星在圆形轨道Ⅲ上的B点进入椭圆轨道Ⅱ上的B点需要加速
C. 卫星从椭圆轨道Ⅱ上的远地点B向近地点A运动的过程中，加速度变小
D. 地球的质量可表示为4π2(R+h)3GT2
17. 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，如图所示，用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上的c点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上O位置，然后撤去两个力，用一个弹簧测力计再次把结点拉到O点。
(1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为______________N。
(2)本实验用到的物理方法是______________(选填“控制变量法”“等效替代法”或“放大法”)。
(3)图乙是在白纸上根据某次实验结果画出的图，图中的F与F′两力中，方向一定沿cO方向的是__________(选填“F”或“F′”)。
18. (1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是_______。(多选)
A.刻度尺 B.停表 C.弹簧测力计 D.天平 E.铅垂线
(2)在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置。关于实验装置和操作，下列说法正确的是_______。(多选)
A.斜槽轨道必须光滑
B.安装斜槽轨道时其末端应保持水平
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D.水平卡槽高度必须等间距变化，记录小球位置
(3)如图乙所示，A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格长L=5cm，g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0=_________m/s，经过B点时的速度vB=_________m/s，小球平抛的抛出点距A点的水平距离为_________m。(计算结果保留两位有效数字)
19. 2020年12月1日，嫦娥五号探测器的着陆历经主动减速、悬停避障、缓速下降和自由落体等阶段，已知自由落体阶段中探测器下落了h=5m后落到月球表面上，月球表面重力加速度为g月=1.6m/s2，月球半径为R月=1.75×106m，求：
(1)探测器落到月球表面时的速度大小；
(2)月球的第一宇宙速度。
20. 我国于2022年2月举办了北京冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地之间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。如图是一滑雪者从倾角θ=37∘的坡顶A处由静止开始下滑至坡底B处后再滑上一段水平雪地，假设滑雪者从坡顶A下滑到斜坡C点时滑雪者的速度达到4m/s，此后滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。不计空气阻力，坡长AB=26m(取sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度g=10m/s2)。求：
(1)滑雪者在斜坡AC段下滑时的加速度大小a1；
(2)斜坡AC段的长度x1；
(3)滑雪者到达B处时的速度大小vB。
21. 如图甲所示为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为图乙所示的模型：已知质量分别为m、M的球1和球2通过长为L=2m的轻绳分别悬于竖直平面内的直角杆上的A、B两点，水平杆OA长L0=1.5m，水平杆AB长L1(未知)，整个装置绕竖直杆稳定转动，绳子与竖直方向分别成θ1=37∘，θ2=45∘。(重力加速度为g=10m/s2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，不计空气阻力)
(1)若m=4kg，则A点与球1间绳子的拉力大小为多少？
(2)求该装置转动的角速度ω及水平杆AB长度L1。
22. 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道。BC和DE是两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ=60∘，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。某运动员从轨道上的A点以vA=4m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度刚好减为零，然后返回。已知B点与水平轨道CD的竖直高度为h=2.5m，水平轨道CD的长度L=8.5m。不计空气阻力及各连接点的能量损失，g=10m╱s2。求：
(1)A、B两点之间的高度差hAB;
(2)E点与水平轨道CD的竖直高度H;
(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点?如能，求出回到B点时速度的大小;如果不能，求出最后停止的位置距 C点的距离。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。
矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则。
【解答】
ABC.功、周期和动能都是只有大小没有方向的标量，不是矢量，故A、B、C错误；
D.线速度是既有大小又有方向的矢量，故D正确。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了时刻和时间、参考系、位移、超重和失重的概念，属于基础题，解答该类问题的关键是明确各个物理量的定义，知道空间站中物体处于完全失重状态。
【解答】
A.北京时间2022年3月23日15时44分指的是一个时间点，即时刻，A错误；
B.中国空间站绕地球飞行时，空间站里的“太空教师”做匀速圆周运动，具有向心加速度，并非处于平衡状态，故B错误；
C.由位移的定义可知，中国空间站绕地球飞行一周，位移是零，C正确；
D.“太空教师”处于完全失重状态，此时所受地球引力全部提供向心力，故D错误。
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了物理科学史；对于物理学上重大发现、发明、著名理论和实验要加强记忆，重视积累。
根据物理学史和常识进行解答，记住著名物理学家如伽利略、牛顿、卡文迪许、开普勒的物理学贡献即可。
【解答】
A.卡文迪许由于测出了引力常量G，被誉为能“称量地球重量”的人，故A正确；
B.牛顿通过“月一地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律，故B错误；
C.伽利略通过生活经验最早总结得出力不是维持物体运动的原因，故C错误；
D.开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了太阳系行星运行的规律，故D错误。
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了圆周运动的向心力的应用，对于该类问题关键是明确向心力的来源，明确圆周运动在生活中的应用和联系。
【解答】
河水在A、D两处近似做直线运动，在B、C处拐弯，河水所受作用力指向轨迹凹侧，所以河水将受到B处河床对其的作用力，所以受河水冲击最严重的是B处。故选B。
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查平衡条件的应用，受力分析是解答问题的关键。根据平衡条件分析可知瑞士球和女士的受力情况，由此分析地面对女士的脚的摩擦力；弹力是物体发生形变，由于要恢复原状对与它接触的物体产生力的作用；一对相互作用力是两个物体之间的相互作用，作用在两个物体上，一对平衡力作用在一个物体上，由此分析即可。
【解答】
A.瑞士球受重力、墙壁对其的弹力和摩擦力、女士对其的弹力和摩擦力，共5个力作用，故A错误；
B.对女士受力分析，水平方向上受瑞士球对女士的弹力和地面对女士的脚的摩擦力，二力平衡，故B错误；
C.女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的，故C正确；
D.女士对瑞士球的弹力与瑞士球对女士的弹力是一对相互作用力，墙壁对瑞士球的弹力与瑞士球对墙壁的弹力是一对相互作用力，女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对平衡力，故D错误。
6.【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意运动员先沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，对这两段运动分别根据牛顿第二定律结合运动学公式分析解答。
本题考查牛顿第二定律和运动学规律，解题关键是要熟记匀变速直线运动的几个基本公式，并能熟练运用。
【解答】
A.已知运动员滑雪过程的总路程s和总时间t，设滑到斜面底端时的最大速度为v，则在斜面上的平均速度和在水平面上的平均速度均为v2，则s=v2t，可得最大速度v=2st，因此最大速度可求解，A正确；
B.根据v=a1t1，运动员在加速阶段的加速度不能确定，则斜面上滑行加速阶段的运动时间不能求解，B错误；
C.根据0−v2=−2a2s2，运动员减速阶段的加速度不能确定，则不能求解减速阶段的水平位移大小，C错误；
D.根据牛顿第二定律mgsin θ−μmgcos θ=ma，运动员在斜坡上的加速度和滑雪板与滑道间的动摩擦因数都不能确定，则不能求解斜坡的倾角，D错误。
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了动能定理和瞬时功率。利用动能定理可以比较两小球滑到底端的速度大小；根据瞬时功率的表达式分析功率。
【解答】
AB.球1和球2沿两条不同的路径下滑，都只有重力做功，且下落的高度相同，根据动能定理有mgh=12mv2，解得v=2gh，故两小球最终的速度大小相等，下滑过程中合外力做功一样多，故A错误，B正确；
C.最速曲线轨道对球2的支持力始终与速度方向垂直，故不做功，故C错误；
D.两小球下滑到底端时，速度大小相等但速度方向不相同，根据P=Fvcosθ，可得重力对两小球做功的瞬时功率不一样大，故D错误。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了卫星的运行规律和第一宇宙速度。
第一宇宙速度是卫星运行的最大速度，也是发射卫星的最小发射速度；根据运行周期与半径的关系分析周期；根据加速度与半径的关系分析加速度。
【解答】
设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T、速度大小为v、加速度大小为a的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
GMmr2=mv2r=m4π2T2r=ma①
分别解得
v=GMr ②
T=2πrrGM ③
a=GMr2 ④
AB.第一宇宙速度7.9km/s是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是人造卫星或飞船的最小发射速度，所以“银河航天首发星”的发射速度不可能小于7.9km/s，而该卫星的轨道半径大于地球半径，根据②式可知其线速度一定小于7.9km/s，故A、B错误；
C.地球同步卫星的运行周期为24 h，且位于赤道上方高度约36000 km处，而“银河航天首发星”的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，则根据③式可知其运行周期一定小于24 h，故C错误；
D.当物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其向心加速度可认为等于重力加速度9.8m/s2，根据④式可知，“银河航天首发星”的加速度小于9.8m/s2，故D正确。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
摆到最高点时，体验者的速度为零，加速度不为零；根据牛顿第二定律求在最低点时，四根秋千绳对体验者(含秋千踏板)拉力的合力。
解答本题的关键是要合理地选择研究对象，搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行处理。
【解答】
A.在高速摆动的过程中，体验者要做减速运动，除了有向心加速度以外，还有切向的加速度改变速度的大小，因此体验者受到的合外力并不是始终指向圆心，故A错误；
B.摆到最高点时，体验者的速度为零，由于重力的作用，沿轨迹切线方向的加速度不为零，故B错误；
C.从最高点摆到最低点，体验者在竖直方向的速度先增大后减小，重力做功的功率P=mgvy，所以体验者所受重力做功的功率先增大后减小，故C正确；
D.在最低点时，设四根秋千绳对体验者(含秋千踏板)拉力的合力为F，根据牛顿第二定律得F−mg=mv2R，解得F=950N，故D错误。
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了根据运动情况分析受力情况。
物体A与车厢相对静止，小球、物体A和车厢具有相同的加速度，分析小车可能的运动情况；隔离对小球分析，由牛顿第二定律求出加速度的大小和方向，再对A运用牛顿第二定律求出摩擦力的大小和方向。
【解答】
A.小球向左偏，小球所受合外力水平向右，加速度向右，则小车的加速度也向右，小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A错误；
B.对小球根据力的合成以及牛顿第二定律可知其加速度大小为a=m′gtan θm′=gtan θ，即小车的加速度大小为gtanθ，故B错误；
C.A相对小车静止，所受静摩擦力不能根据滑动摩擦力公式计算，需要根据牛顿第二定律计算，即Ff=ma=mgtanθ，故C错误；
D.车厢对A有竖直向上的支持力，水平向右的摩擦力，两者的大小分别为mg和mgtanθ，则车厢对A的作用力的合力与竖直方向夹角的正切值tanα=mgtanθmg=tanθ，所以α=θ，即车厢对A的作用力方向一定与悬线平行，故D正确。
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图像获取有效信息，难度适中。
小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图像，应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题。
【解答】
AB.由题图乙看出：在最高点，当v=0时，则FN=mg=b；当v2=a时，FN=0，则mg=maR，解得m=bRa，g=aR，故A正确，B错误。
C.由题图乙可知：当v2
D.当v=0时，则FN=mg=b，杆对小球的弹力方向竖直向上，由题图乙可知，v2=c时，杆对小球的弹力大小也为b，且方向向下，即b+mg=mcR，而当v2=2c时，则FN′+mg=m2cR，解得FN′=3b，故D错误。
12.【答案】B
【解析】
【分析】
猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况；求出t=1s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度；根据位移大小为水平方向和竖直方向位移矢量和分析求解。
本题考查了运动的合成与分解。解答本题的关键是知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况。
【解答】
A.由题图乙、丙知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，由题图甲知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故A错误；
B.v−t图线的斜率等于加速度，则由题图丙知猴子的加速度大小为a=ΔvΔt=0−82 m/s2=4 m/s2，故B正确；
C.由于猴子做匀变速曲线运动，故在第1 s内和第2 s内猴子的速度变化量相同，故C错误；
D.猴子在前2 s内竖直方向运动的位移大小为xy=12at2=8 m，由题图甲可知水平方向位移大小为x水=8m，则猴子在前2 s内运动的位移大小为x=x水2+xy2=82m，故D错误。
故选B。
13.【答案】C
【解析】
【分析】
两球均做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动进行分析，根据题中给出的条件即可列式求解。
本题主要是考查了平抛运动的规律应用，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性。
【解答】
A.甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在 C点相碰，则时间相等，水平方向有x甲=v1t=Rtan53∘=34R，x乙=v2t=R，所以v1v2=34，故A错误；
B.两球相碰，则满足v1t+v2t=74R，若仅增大v2，显然存在 t满足方程，所以两球仍会相碰，故B错误；
C.甲球落在 C点时，满足x1=2Rgv1，若甲球恰能落在斜面的中点 D，则有x12=2×R2gv′，解得v′=22v1，故C正确；
D.若只抛出甲球并适当改变v1大小，假设甲球可以垂直击中圆环BC′击中BC时的速度方向一定过O点，且根据平抛运动规律的推论可知O点为甲球水平位移的中点，则甲球落点到O点的水平距离为
dx=AO=35R
dy=R2−(35R)2=45R
故选C。
14.【答案】ABD
【解析】
【分析】
本题考查了有关向心力的简单计算、平衡条件的应用；解决本题的关键恰当地选择研究对象，进行受力分析。
根据受力分析、平衡条件分析拉力；根据圆周运动、向心力分析线速度大小、吊床两端对树的拉力。
【解答】
A.如图所示，根据对称性以及平衡条件可知人静止时，两根吊绳对人的拉力大小应相等，则吊床两端对树的拉力大小相等，故A正确；
B.人静止时，根据平衡条件可得：2Tcosθ=mg，解得T=mg2cosθ；两棵树间的距离增大，即θ增大，则 T增大，所以吊床两端对树的拉力也增大，故B正确；
C.当人随着吊床前后摇摆时，人不同部位的角速度大小都相等，但这些部位做圆周运动的半径不一定相同，所以线速度大小不一定相同，故C错误；
D.当人随着吊床前后摇摆至最低点时，速度最大，所需向心力最大，根据牛顿第二定律有
2Tcosθ−mg=F向，所以此时 T最大，则吊床两端对树的拉力最大，故D正确。
故选ABD。
15.【答案】BD
【解析】
【分析】
考查功与功率的基础计算。在解题时，根据题意，使用基础公式计算即可。计算功率时，要留意速度与力的夹角。先通过受力分析，分别计算A、B的加速度。根据运动学规律计算末速度与位移，根据功和动能的定义比较功的大小和动能的大小。
【解答】
A.根据牛顿第二定律可知：以A物体为研究对象，加速度aA=FAcos α−μ(mg−FAsin α)m，以B物体为研究对象，加速度aB=FBcos α−μ(mg+FBsin α)m，结合FA=FB可知aA>aB,故A错误；
B.根据v=at可知，A的末速度大于B的末速度，则物体A的末动能大于物体B的末动能，选项B正确；
C.根据W=F⋅xcosθ，由于aA>aB，根据x=12at2知，在相同时间内A的位移大于B的位移，且FA=FB，与水平方向的夹角相等，因此WA>WB，根据P=Wt，WA>WB，tA=tB，FA对A做的平均功率大于FB对B做功的平均功率，故C错误；
D.A的末速度大于B的末速度，根据P=Fvcosα知，到终点时FA做功瞬时功率大于FB做功瞬时功率，故D正确。
故选BD。
16.【答案】AD
【解析】
【分析】
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力、知道卫星的变轨原理是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。卫星变轨时要加速或减速；卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度与线速度，然后分析答题。
【解答】
A.卫星做匀速圆周运动过程中，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得GMmr2=mv2r，卫星的动能Ek=12mv2=GMm2r，卫星在轨道Ⅰ上A点的轨道半径小于在轨道Ⅲ上B点的轨道半径，则卫星在轨道Ⅰ上A点的动能大于在轨道Ⅲ上B点的动能，，故A正确；
B.卫星在圆形轨道Ⅲ上的B点进入轨道Ⅱ上的B点，需要减速，使得在该点万有引力大于所需的向心力，做近心运动，故B错误；
C.根据GMmr2=ma，可得a=GMr2，所以卫星距离地球越近，向心加速度越大，所以卫星从椭圆轨道Ⅱ上的远地点B到近地点A运动的过程中，加速度变大，故C错误；
D.卫星在轨道Ⅲ上运动过程中，万有引力提供向心力，故有GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)，解得M=4π2(R+h)3GT2，故D正确。
17.【答案】(1)2.10(2.05∼2.15)；
(2)等效替代法；
(3)F′。
【解析】
【分析】
(1)读数时要估读一位，根据指针位置读数；
(2)根据实验原理可知运用等效替代法；
(3)F′是用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示，F是理论值。
本题考查验证力的平行四边形定则，解题关键是掌握实验原理与实验方法，注意理论值与实际值的区别。
【解答】
(1)弹簧测力计最小刻度为0.1N，需要估读到下一位，则读数为2.10N；
(2)本实验通过一根弹簧的作用效果替代两根弹簧的作用效果从而验证平行四边形定则，故采用的方法是等效替代法；
(3)F是实验理论值，是通过平行四边形定则求得的，因实验有误差，则F′与F有些偏差，故力F′是用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示，则F′的方向应该与橡皮条cO的方向重合。
18.【答案】(1)AE；
(2)BC；
(3)1.5；2.5； 0.15
【解析】
【分析】
本题考查“探究平抛运动的特点”实验，结合实验目的、实验原理，以及平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动解答。
【解答】
(1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是刻度尺和铅垂线，刻度尺用来测量水平距离和竖直距离，铅垂线保证平抛竖直，不需要弹簧测力计和天平，知道竖直高度即可算出时间，因此不需要停表，故选 AE。
(2)A.小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响，A错误；
B.安装斜槽时其末端切线应水平，以保证小球能做平抛运动，B正确；
CD.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，以保证小球到达底端时的速度相同，C正确，D错误。
(3)平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，
竖直方向有5L−3L=gT2，解得T=0.10s，水平方向有v0=3LT=1.5m/s，
经过B点时的竖直速度vBy=8L2T=2.0 m/s，因此经过B点时的速度vB=v02+vBy2=2.5m/s；
小球从平抛的抛出点到B点的时间为tB=vByg=0.20 s，因此小球从平抛的抛出点到A点的时间为tA=tB−T=0.10 s，小球平抛的抛出点距A点的水平距离为x=v0tA=0.15m。
19.【答案】(1)由匀变速直线运动规律可得探测器落到月球表面时的速度大小v2=2g月h
代入数据解得v=4m/s
(2)由万有引力提供向心力得GM月mR月2=mv12R月
在月球表面有GM月mR月2=mg月
联立可得v1=g月R月=2.8×103 m/s=705×103 m/s≈1.67×103 m/s
【解析】(1)由匀变速直线运动规律可得探测器落到月球表面时的速度大小；
(2)探测器绕月球表面飞行时万有引力提供向心力，结合黄金代换式求解。
解答本题的关键是明确探测器的运动情况，然后根据运动学公式和万有引力定律列方程求解。
20.【答案】解：(1)滑雪者在AC段运动过程，根据牛顿第二定律得mgsinθ−μ1mgcosθ=ma1，
代入数据解得a1=4m/s2；
(2)滑雪者在AC段做初速度为零的匀加速直线运动，则有vC2=2a1x1，
代入数据解得x1=2m；
(3)滑雪者在CB段运动过程，根据牛顿第二定律得mgsinθ−μ2mgcosθ=ma2，
代入数据解得a2=5m/s2；
设滑雪者到达B处的速度为vB，根据运动学公式有vB2−vC2=2a2(x−x1)，
其中x=AB=26m，解得vB=16m/s。
【解析】解答本题时，要理清滑雪者的运动过程，正确进行受力分析，运用牛顿第二定律与运动学公式相结合解答。第2、3小题也可以根据动能定理解答。
(1)根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡AC段下滑时的加速度大小；
(2)滑雪者在AC段做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度-位移公式求AC段的长度；
(3)根据牛顿第二定律求出滑雪者在CB段运动的加速度大小，再由速度-位移公式求滑雪者到达B处的速度大小。
21.【答案】解：(1)设A点与球1间绳子拉力为T1，对球1求受力分析，
则有mgT1=cosθ1，
解得T1=50N；
(2)分析球1受力有F合=mgtanθ1，
F合=mω2r12，
r1=L0+Lsinθ1，
联立代数解得ω=53 rad/s，
分析球2受力有Mgtanθ2=Mω2r2，
r2=L0+L1+Lsinθ2，
联立得
L1=(2.1−2)m。
【解析】本题考查水平面内的匀速圆周运动，属于圆锥摆问题。解答问题的关键是正确对球1和球2进行受力分析，确定向心力来源，结合几何关系确定做圆周运动的半径，利用牛顿第二定律和圆周运动的知识分析求解。
22.【答案】(1)运动员在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，由平抛运动规律及几何关系得
vBy=vAtan60∘=3vA=43m/s
A、B的高度差hAB=vBy22g=2.4m
(2)第一次从A到E，由动能定理得mg(hAB+h)−μmgL−mgH=0−12mvA2
代入数据得H=4m
(3)假设运动员第一次返回时能够返回B点，根据动能定理可知应满足
mg(H−h)−μmgL>0
代入数据可知上式不可能成立，即假设不成立，设运动员最后停止时在水平轨道CD上滑动的总距离为x，根据动能定理有mgH−μmgx=0−0
解得x=20 m
所以运动员最后停止的位置距C点的距离为s=L−3=5.5 m
【解析】本题考查了应用动能定理处理单个物体的多过程运动及平抛运动的基本规律。
(1)由平抛运动规律及几何关系求出B点竖直速度，从而求解hAB；
(2)根据动能定理列式求解E点与水平轨道CD的竖直高度H；
(3)假设第一次返回时，运动员能回到B点，根据动能定理列式分析数据的合理性，从而判断能否回到B点；
从E点开始返回到最终停下的全过程，根据动能定理可以求出运动员在CD上通过的路程，从而确定最后停止的位置距C点的距离。
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