浙江省温州市2022-2023学年八年级上学期学业水平期末检测（含答案）

温州市2022学年第一学期八年级（上）学业水平期末检测

数学试卷

本试卷分选择题部分与非选择题部分，共4页，满分100分，答题时不得使用计算器。解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线。

选择题部分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（    ）

A．B．C．D．

2．两根木棒的长度分别为，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（    ）

A．        B．      C．       D．

3．函数中自变量x的取值范围是（    ）

A．          B．          C．         D．

4．若，则下列不等式成立的是（    ）

A．         B．        C．       D．

5．下列命题属于假命题的是（    ）

A．三个角对应相等的两个三角形全等      B．三边对应相等的两个三角形全等

C．全等三角形的对应边相等             D．全等三角形的面积相等

6．如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角．若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（    ）

A．BE          B．AE         C．DE        D．DP

7．如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图．建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是，，，下列地点中离原点最近的是（    ）

A．狮子岩       B．龙瀑仙洞       C．埭头古村        D．永嘉书院

8．如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB，AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（    ）

A．        B．         C．          D．

9．已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过（    ）

A．第一象限       B．第二象限        C．第三象限      D．第四象限

10．如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点E为小正方形的顶点，延长CE交AD于点F，连结BF交小正方形的一边于点G．若为等腰三角形，，则小正方形的面积为（    ）

A．15         B．16          C．20            D．25

非选择题部分

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．“a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为___________．

12．点向右平移1个单位后所得点的坐标是___________．

13．一张小凳子的结构如图所示，，则__________．

14．若一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形是____________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

15．已知一次函数，当时，x的最大值为___________．

16．某种气体的体积y（L）与气体的温度x（）对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于___________．

17．如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，于点E，交AD于点F．若，，则BD的长为___________．

18．如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合．分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则的值为___________．

三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（本题8分）解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．

20．（本题6分）如图，是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使，连结AD，AE．求证：．

21．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点．请在所给的网格区域（含边界）作图．

（1）画一个等腰三角形ABC，且点C为第一象限内的整点，并写出点C的坐标．

（2）画一个，使与重叠部分的面积是面积的一半，且点D为整点，并写出点D的坐标．

22．（本题12分）探究通过维修路段的最短时长，素材1：如图1，某路段（段）需要维修，临时变成双向交替通行，故在A，D处各设置红绿灯指导交通（仅设置红灯与绿灯）．

素材2：甲车先由通行，乙车再由通行，甲车经过AB，BC，CD段的时间分别为，，，它的路程y（m）与时间t（s）的关系如图2所示；两车经过BC段的速度相等，乙车经过AB段的速度是．

素材3：红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯、绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入AD段的车辆都能及时通过该路段．

【任务1】求段的总路程和甲车经过BC段的速度．

【任务2】在图4中补全乙车通过维修路段时行驶的路程y（m）与时间t（s）之间的函数图象．

【任务3】丙车沿NM方向行驶，经DA段的车速与乙车经过时的速度相同，在DN段等红灯的车辆开始行驶后速度为，等红灯时车流长度每秒增加，问丙车在DN段从开始等待至离开点A至少需要几秒钟？

23．（本题12分）如图，将一块含角的直角三角板AOB放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为，AB与y轴交于点C．

（1）求点A的坐标．

（2）求OC的长．

（3）点P在x轴正半轴上，连结AP．当与的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长．

温州市2022学年第一学期八年级（上）学业水平期末检测

数学参考答案和评分标准

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．    12．     13．50       14．直角

15．      16．20        17．3         18．（写出也给满分）

三、解答题（本题有5小题，共46分）

19．（本题8分）

解：解不等式，得．                            2分

解不等式，得．                        2分

∴原不等式组的解是．                               2分

把不等式组的解表示在数轴上，如图．                     2分

20．（本题6分）

证明：是等边三角形，

，                           2分

，                                  1分

，

，                                  2分

                                              1分

21．（本题8分）

解：（1）画法不唯一，如图1或图2等．                     3分

图1中点C的坐标：                   图2中点C的坐标：            1分

（2）画法不唯一，如图3或图4等．                  3分

图3中点D的坐标：           图4中点D的坐标：             1分

22．（本题12分）

解：【任务1】220，8．                                      4分

【任务2】补全函数图象如图．                          4分

【任务3】设红绿灯2由绿灯变成红灯后x秒丙车到达，则丙车需等待秒，

记车在DN段等待红灯至离开点A需要y秒，

则，

随x的增大而减小，，

当时，y取得最小值，最小值为秒，

即丙车在DN段等待红灯至离开点A至少需要47秒钟．                            4分

23．（本题12分）

解：（1）如图

作轴于点D，作轴于点E，

，

为等腰直角三角形，直角顶点为点O，

，

，

，

．△OBE，

点B的坐标为，

，

∴点A的坐标为．                                      4分

（2）设直线AB的函数表达式为：，

根据（1）可知点A的坐标为，将点A，B的坐标代入函数表达式，

得，解得，

∴直线AB的函数表达式为：，

令，则，

的长为5．                                                  3分

（3）分三种情况：

i）．

可得，

．                                     1分

ii），如图．

则，

．

作轴于点D，设，则，

根据勾股定理，可得，

解得，故．                                2分

iii），如图．

，作轴于点D，

，

．                    2分

综上所述，OP的长为5，或8．

说明：本卷其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分．