4 第4节 第1课时　力的合成和分解 试卷

(限时：35分钟)       []@《优化方案》教#~辅[&^]

【合格考练】

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．力的分解是力的合成的逆运算

B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同

C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则

D．分力一定小于合力

解析：选ABC。力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，即力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，A、C正确；力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果，B正确；合力与分力的关系满足平行四边形定则，故分力的大小可能大于、小于或等于合力的大小，D错误。

2．(2020·永城校级期末)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　)

A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大

C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．若合力F不变，θ角越大，分力F1和F2就越大       []*《优化%~方&案》教辅^[]

解析：选A。若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力变大，故A正确；合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等，故B错误；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小，故C错误；根据力的合成法则，若合力F不变，θ角越大，分力F1和F2就可能越大，也可能一个不变，另一变大，也可能一个变小，另一变大，故D错误。

3．(2020·桃江校级期中)下列4个图中，F1大小为5 N，F2大小为3 N，F3大小为7 N，其中F1、F2、F3的合力最大的是(　　)

解析：选A。根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F3＝14 N，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F1＝10 N，D图中三个力的合力为2F2＝6 N，所以A图合力最大，故A正确，B、C、D错误。

4．两个共点力的大小均为8 N，如果要使这两个力的合力大小也是8 N，则这两个共点力间的夹角应为(　　)

A．30°    B．60°       []&2022版%新教~材@教#辅[]

C．90°    D．120°

解析：选D。根据合力和分力的关系我们知道，两个大小相等的分力在夹角为120°时分力和合力的大小相等。

5．(2020·北京朝阳区高一期中)小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是(　　)

解析：选B。图A、C、D中的绳子与合力的方向都有一定的夹角，而B中的绳子与合力的夹角为0，当两个分力的夹角越大时，其合力越小，该题中的合力大小不变，故分力中只有B最小，故B正确。

6．(2020·浙江效实中学高二期中)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的(　　)

A．    B．cos θ

C．    D．tan θ       []#《~优化%方*案》教辅^[]

解析：

选C。以人为研究对象，分析受力情况如图所示，根据平衡条件，两绳子合力与重力等大反向，则有：2F sin θ＝mg

解得：F＝，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故C正确，A、B、D错误。

7．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)

A．G，G    B．，G

C．G，G    D．G，G

解析：选B。已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，如图所示，

由图得到：G1＝G·sin 60°＝G；G2＝G·sin 30°＝G，故选B。

8．(2020·南昌市新建一中月考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　)       []《@%优化^方&案》#教辅[]

A．F1的大小是唯一的

B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个可能的方向

D．F2可取任意方向

解析：

选C。如图所示，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，当分力F2与F1垂直时，分力F2有最小值，最小值为：F2min＝F sin 30°＝25 N<30 N，所以F2有两个可能的方向，C正确，A、B、D错误。       []《优~化方案@%》#&教辅[]

9.

(2020·湖北巴东一中高一月考)有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是(　　)       []2*02&2~版@新教材教辅#[]

A．6 N和3 N    B．9 N和3 N

C．9 N和6 N    D．12 N和6 N       []&《优化方@案》教%^*辅[]

解析：选B。设两个力大小分别为F1、F2，由题图得到：当两力夹角为0时，F1＋F2＝12 N；当两力夹角为π时，F1－F2＝6 N，联立解得：F1＝9 N，F2＝3 N，故B正确，A、C、D错误。

【等级考练】

10．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是(　　)

A．0～1 N    B．1～3 N

C．1～5 N    D．1～7 N

解析：选D。由题图可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1 N；θ＝0.5π时，＝5 N，解得F1＝3 N，F2＝4 N(或F1＝4 N，F2＝3 N)，故合力F的范围是1 N≤F≤7 N，故D正确。       []^2022版新教材%教辅[@*~]

11．如图所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为(　　)

A．F1＝F sin α    B．F1＝F tan α

C．F1＝F    D．F1＜F sin α

解析：选A。根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示，在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上移动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝F sin α，故A正确。

12．如图所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的拉力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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解析：人对竖直绳的拉力F等于人的重力G，由于该力的作用AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2，将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1＝＝N＝1 000 N，BO绳上受到的拉力F2＝＝N＝800 N。

答案：1 000 N　800 N       []202#2*^版@新教~材教辅[]

13．如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力大小。

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解析：

以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即

FACx＝FACsin 30°＝FAC       []~2022版新教材#教*^辅[%]

FACy＝FACcos 30°＝FAC

FBCx＝FBCsin 45°＝FBC

FBCy＝FBCcos 45°＝FBC

在x轴上，FACx与FBCx大小相等，即FAC＝FBC①

在y轴上，FACy与FBCy的合力与重力大小相等，

即FAC＋FBC＝50 N②

由①②两式解得：绳BC的拉力FBC＝25(－) N

绳AC的拉力FAC＝50(－1) N。

答案：50(－1) N　25(－) N