第一二三单元阶段素养检测（提高卷）五年级数学下册高频考点易错题北师大版

这是一份第一二三单元阶段素养检测（提高卷）五年级数学下册高频考点易错题北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一二三单元阶段素养检测（提高卷）
五年级数学下册高频考点易错题北师大版
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（    ）。

A．36 B．40 C．44 D．48
2．一只乌龟每分爬米，它从8：30出发，9：10时它一共爬了（    ）米。
A．24 B．32 C．40 D．48
3．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（    ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长
4．如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列展开图中，有（    ）幅图能够折成这样的骰子。

A．1 B．2 C．3 D．4
5．一瓶1L的饮料，第一次倒出饮料的，第二次倒出L，两次倒出的饮料相比较，（    ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多
6．用铁丝搭一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，共需铁丝（    ）cm。
A．64 B．16 C．32 D．以上答案都不正确
7．下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（    ）点重合。

A．A B．B C．D D．E
8．下面各组中的两个数相等的是（    ）。
A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65 D．和1.25
二、填空题
9．《庄子.天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的( )，剩下部分占最初木棒长度的( )。
10．10的倒数是( )，倒数是( )，( )和0.25互为倒数。
11．一根长15米的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去________米，这时还剩________米。
12．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是( )。

13．把一个长12分米，宽8分米，高4分米的长方体截成两个同样的长方体，则它的表面积最多增加( )平方分米，至少增加( )平方分米。
14．的倒数是( )，1.25和( )互为倒数。
15．长方体一共有________个面，________条棱，________个顶点，相对的面________，相对棱的长度________。
16．长方体和正方体都有_________个面，面和面相交的线段叫做_________，一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为_________。
17．比米短米是( )米，12米的是( )米。
三、判断题
18．1的倒数是1，0的倒数是0。( )
19．一件衣服打七折相当于现价是原价的。( )
20．1米长的绳子，用去和用去米，剩下的一样多。( )
21．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架，它的棱长是6cm。( )
22．美鲜花店一共有120枝花，其中是玫瑰，那么美鲜花店有玫瑰20枝。( )
23．求5个相加是多少？可列式为5＋。( )
24．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍。它的棱长之和就扩大到原来的8倍。( )
25．因为，所以8是倒数，也是倒数。( )
26．一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。( )
27．长方体最多能有四个面完全相同。( )
四、计算题
28．直接写得数。
                
                
29．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
    


30．解方程。
                        


五、解答题
31．五（1）班同学参加课外活动，每人至少参加两项中的一项，其中只参加长跑的人数占全班人数的，只参加合唱的人数占全班人数的，两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几？


32． 学校集邮社团活动中，小明收集了45张邮票，小华收集的邮票是小明的，小红收集的邮票是小华的，小红收集了多少张邮票？


33．一间教室长7.5米，宽6米，高4米，扣除门窗和黑板的面积18平方米，现在要粉刷教室的四面墙壁和顶棚。
（1）要粉刷的面积是多少？


（2） 如果每平方米用涂料200克，共需涂料多少千克？


34.一桶油重80千克，用去它的，用去了多少千克油？


35． 林林吃了一份披萨的，爸爸吃的是林林的2倍。爸爸吃了这份披萨的几分之几？


36．把一个棱长是9cm的正方体木块分割成棱长是3cm的小正方体木块，可以分割成（    ）块，在下面的正方体上分一分。


37．一个无盖长方体纸箱的两个面如下。（每个小方格的边长代表1厘米）

（1）请你画出长方体纸箱其他的三个面。
（2）计算长方体纸箱的表面积。

参考答案：
1．C
【分析】观察图形可得，从上面、右面、前面分别可以看到4个、3个、4个，即露在外面的有4×2＋3＝11（个），正方形的面积＝边长×边长，用面的个数×每个小正方形的面积即可求得露在外面的总面积。
【详解】5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是：
（4×2＋3）×（2×2）
＝（8＋3）×4
＝11×4
＝44（）
故答案为：C
熟悉露在外面的面积计算方法，能正确观察图形是解决本题的关键。
2．B
【分析】先求出乌龟爬的时间，用结束时间减去开始时间，再根据路程＝速度×时间，用乌龟每分钟爬的速度×爬的时间=乌龟爬的距离 ，即可解答
【详解】9时10分－8时30分＝40分
×40＝32（米）
一只乌龟每分爬米，它从8：30出发，9：10时它一共爬了32米。
故答案为：B
解答本题的关键是求出乌龟爬的时间。注意时与分之间的进率是60。
3．A
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【详解】第一根剪去米，剩下的长度是：
3－＝2（米）
第二根剪去，剩下的长度是：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以第一根剩下的部分长。
故答案为：A
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
4．B
【分析】根据正方体的展开图可知，该展开图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4个小正方形，左边数第一个和第三个相对，第二个和第四个相对，据此即可逐项分析。
【详解】，，，第一个展开图不符合题意；
，，，第二个展开图符合题意；
，，，第三个展开图符合题意；
，，，第四个展开图不符合题意。
即上列展开图中有2幅图能够折成这样的骰子。
故答案为：B
本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特点并灵活运用。
5．C
【分析】首先区分两个的区别：第一个是分率，把这瓶饮料看作单位“1”；第二个是一个具体的质量。据此进行列式比较，即可解答。
【详解】因为这瓶饮料的质量一定，质量为1升，它的就是（L），L＝L，所以两次倒出的一样多。
故答案为：C
此题重点考查学生对分率和具体数量的区分。
6．A
【分析】求铁丝的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算。
【详解】（8＋5＋3）×4
＝16×4
＝64（cm）
故答案为：A
本题考查长方体有关棱长的应用。掌握求长方体棱长之和的公式是解题的关键。
7．B
【分析】首先明确，对应的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，由展开图分析可得，CD线与AB线重合，C与B点重合，据此解答。
【详解】根据分析可得，当折叠成正方体纸盒时，C点与B点重合。
故答案为：B
本题考查了展开图的折叠，找对应点，先找相邻的面，再找相邻的线，最后确认重合点。
8．C
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示，再比较是否相等进行选择即可。
【详解】A．＝5÷8＝0.625，0.625≠0.425；
B．＝9÷4＝2.25，2.25≠2.5；
C．＝13÷20＝0.65，0.65＝0.65；
D．＝1÷8＝0.125，0.125≠1.25。
故答案为：C
此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。
9．         
【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。
【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度：
××
＝×
＝
剩下部分占最初木棒长度的：
1－（＋＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
本题考查连续求一个数的几分之几是多少；用乘法；以及分数加减法的运算。
10．               4
【分析】（1）把10看作，倒数就是把原分子变为分母，原分母变为分子即可；
（2）把化为假分数，然后求出倒数即可；
（3）将0.25变为分数，然后求出倒数即可。
【详解】10的倒数是
，倒数是
0.25＝，倒数是4
此题主要考查学生对倒数的认识与应用。
11．         
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，根据分数乘法的意义，用绳子全长×，求出第一次用去的长度，再把第一次用去的长度＋第二次用去的长度，即可求出两次一共用去的长度；再用绳子的全长－两次用去的长度和，即可解答。
【详解】15×＋
＝12＋
＝（米）
15－＝（米）
一根长15米的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去米，这时还剩米。
利用求一个数的几分之几的计算方法以及同分母分数加减法的计算进行解答。
12．1
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，并按右图位置放置，点数1与点数5相对，点数2与点数6相对，点数3与点数4相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，点数5与点数1相对。
折一折，想一想。已知折成的正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是1。

解答本题的关键一是弄清楚左图折成正方体后，相对的点数；二是弄清楚右图的放置，上、下面的点数。
13．     192     64
【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与12×8的面平行切；要使表面积增加的最少，与较小的面平行切，即与8×4的面平行切，无论怎样切，都增加两个切面的面积。由此解答。
【详解】根据分析可得：
12×8×2＝192（平方分米）
8×4×2＝64（平方分米）
此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
14．     2.25##     0.8##
【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】

的倒数是2.25，1.25和0.8互为倒数。
掌握倒数的概念是解答本题的关键。
15．     6     12     8     面积相等     相等
【详解】如下图所示：长方体有上、下、左、右、前、后总共6个面，12条棱构成，8个顶点，长方体的相对的面大小相等，相对棱长的长度相等。

16．     6     棱     8
【分析】根据长方体和正方体的特征填空即可，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此填空即可。
【详解】长方体和正方体都有6个面，面和面相交的线段叫做棱。
96÷12＝8（cm），一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为8cm。
此题考查长方体和正方体的特征以及有关棱长的计算，明确正方体的棱长总和＝棱长×12。
17．          3
【分析】根据减法的意义，用－计算，把结果化成最简分数即可；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】比米短米是：－＝（米），12米的是：12×＝3（米）。
此题主要考査对分数减法、乘法意义的灵活运用。
18．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可。
【详解】由分析可知：
1÷1＝1，所以1的倒数是1；0不能作为除数，所以0没有倒数；所以原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握和灵活应用。
19．×
【分析】打几折就是十分之几，即七折＝，根据公式：折扣＝现价÷原价，由此即可知道打七折相当于现价是原价的，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
一件衣服打七折相当于现价是原价的，原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查折扣问题，要熟练掌握折扣的意义是解题的关键。
20．√
【分析】根据题意，用去，是把1米长的绳子看成了单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用1米乘可以算出用去了多少，再用1米减去算出的数值可以求出剩下的米数；1米用去米，直接用减法，用1－即可算出剩下多少米，然后比较大小即可。
【详解】由分析可得：
1－1×
＝1－
＝（米）
1－＝（米）
剩下的长度一样长。
所以1米绳子，用去和用去米，剩下的一样多，说法正确。
故答案为：√。
本题考查了分数乘法和分数减法，看准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
21．√
【分析】正方体有12条棱，每条棱长度相等，72cm是正方体的棱长总和，除以12即可。
【详解】72÷12＝6（cm）
所以用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架，它的棱长是6cm。原说法正确。
故答案为：√
此题考查根据正方体的棱长总和求一条棱的计算方法。
22．√
【分析】把美鲜花店一共有鲜花的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用美鲜花店一共有鲜花的数量×，计算出玫瑰花的枝数，再进行比较，即可解答。
【详解】120×＝20（枝）
美鲜花店一共有120枝花，其中是玫瑰，那么美鲜花店有玫瑰20枝。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查分数乘法的应用，解答关键是选找出题目中的单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，进行解答。
23．×
【分析】求5个相加是多少，可以写成5个连加的形式，再根据乘法的意义，还可以写成乘法的形式，由此判断即可。
【详解】求5个相加是多少，列式可以是：
＋＋＋＋
＝
＝
或者：
5×＝
所以原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
24．×
【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则扩大后长、宽、高分别为2a、2b、2c；再根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别求出扩大前和扩大后棱长总和，再用扩大后棱长总和除以扩大前棱长总和，即可解答。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大后长、宽、高分别为2a、2b、2c；
长方体棱长扩大前棱长总和：（a＋b＋c）×4
长方体棱长扩大后棱长总和：（2a＋2b＋2c）×4
＝2×（a＋b＋c）×4
＝（a＋b＋c）×8
（a＋b＋c）×8÷（a＋b＋c）×4＝2
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍。它的棱长之和就扩大到原来的2倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握长方体的棱长总和计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
25．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】8×＝1，8和互为倒数。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题主要考查倒数的意义，要注意不能单独说一个数是倒数。
26．√
【分析】正方体共有12条棱，每条棱都相等，据此求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出表面积，进而判断对错。
【详解】120÷12＝10（cm）
10×10×6＝600（cm2）
故答案为：√。
解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体每条棱的长度，进而求出表面积。
27．√
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此判断即可。
【详解】由分析可知，长方体最多能有四个面完全相同，原题说法正确。
故答案为：√
此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
28．；；；；
；；；；
【解析】略
29．；
【分析】根据减法的性质，先将和相加简算。
根据加法交换律和减法的性质计算；
【详解】






＝
30．；；；
【分析】（1）等式两边同时减去；
（2）等式两边同时除以4
（3）等式两边先同时减去17，再同时除以3；
（4）先算出，等式两边再同时除以1.2。
【详解】（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：



（4）
解：


31．
【分析】把全班人数看作单位“1”，求两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几，用加法把只参加长跑和合唱的人数占全班人数的几分之几加起来，然后用单位“1”减去两者的和，据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：两项活动都参加的人数占全班人数的。
本题主要考查了分数的加减法计算方法和运用分数加减法解决实际问题。
32．36张
【分析】先将小明收集的45张邮票看作单位“1”，用45张乘，求出小华收集的邮票数；再将小华收集的邮票数看作单位“1”，用小华收集的邮票数乘，即可求出小红收集的邮票数。
【详解】45××
＝30×
＝36（张）
答：小红收集了36张邮票。
本题考查连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．（1）135平方米
（2）27千克
【分析】（1）求要粉刷的面积，就是求这个长方体教室的5个面的面积减去门窗的面积；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出要粉刷的面积；
（2）每平方米用涂料的数量×要粉刷的面积，再根据1千克＝1000克，换算成千克单位即可。
【详解】（1）7.5×6＋（7.5×4＋6×4）×2－18
＝45＋（30＋24）×2－18
＝45＋54×2－18
＝45＋108－18
＝153－18
＝135（平方米）
答：要粉刷的面积是135平方米。
（2）200×135＝27000（克）
27000克＝27千克
答：共需要涂料27千克。
本题考查长方体表面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
34．20千克
【分析】求用去了多少千克油，就是求80千克的是多少，用80乘即可解答。
【详解】80×＝20（千克）
答：用去了20千克油。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．
【分析】用林林吃了一份披萨的分率×2，即可求出爸爸吃了这份披萨的几分之几，据此解答。
【详解】×2＝
答：爸爸吃了这批披萨的。
根据求一个数的几倍是多少，以及分数与整数的乘法意义进行解答。
36．27；
【分析】每条棱上都可以分割出9÷3个小正方体，根据正方体体积公式计算即可。
【详解】9÷3＝3（个）
3×3×3＝27（个）
作图如下：

本题考查了正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
37．（1）见详解
（2）90平方厘米
【分析】（1）根据图形可知，长是6厘米，宽是3厘米的长方形是这个长方体的底面；再根据下面图形可知，长方体的高是4厘米；由此画出一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形；再画出两个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，就是这个长方体纸箱的其他的三个面；
（2）根据长方体的特征，长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米，根据无盖长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）
（2）长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米。
表面积：6×3＋（6×4＋3×4）×2
＝18＋（24＋12）×2
＝18＋36×2
＝18＋72
＝90（平方厘米）
答：长方体的纸盒箱的表面积是90平方厘米。
利用长方体的特征以及长方体表面积公式进行解答。