第2章　习题课 s-t图像与v-t图像的识别及应用

第2章匀变速直线运动

习题课:s-t图像与v-t图像的识别及应用

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.如图所示,物体的运动分三段,0~2 s为第Ⅰ段,2~4 s为第Ⅱ段,4~5 s为第Ⅲ段,则下述说法正确的是(　　)

A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反

B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度

C.第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等

D.第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同

答案C

2.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图(a)所示,分别作出在这段时间内两人运动的位移s、速度v与时间t的关系图像,正确的是(　　)

图(a)

解析由题图可知,在相同时间内乙的位移大于甲,说明乙的速度大于甲,B正确。

答案B

3.(多选)某物体沿水平方向做直线运动,其v-t图像如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确的是(　　)

A.在0~1 s内,物体做曲线运动

B.在1~2 s内,物体向左运动,且速度大小在减小

C.在1~3 s内,物体的加速度方向向左,大小为4 m/s2

D.在3 s末,物体处于出发点右方

答案CD

4.(多选)如图所示,表示做直线运动的某一物体在0~5 s内的运动图像,由于画图人粗心未标明是v-t图还是s-t 图,但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度,下列说法正确的是(　　)

A.该图一定是v-t图 

B.该图一定是s-t图

C.物体的速度越来越大 

D.物体的位移越来越大

解析若是s-t图像,图线的斜率表示速度,根据题图,该图线在第1 s内的斜率不为零,而第3 s内的斜率为零,这说明物体在第1 s内的速度大于第3 s内的速度,该图一定不是s-t图,一定是v-t图,A正确,B错误;v-t图像的纵坐标表示瞬时速度,根据题图,该物体的速度先增大(0~2 s),后不变(2~4 s),然后再逐渐减小(4~5 s),所以C错误;v-t图像的“面积”表示位移,根据题图,该“面积”越来越大,所以物体的位移越来越大,D正确。

答案AD

5.一物体运动的s-t图像如图所示,由图像可知(　　)

A.物体做曲线运动

B.物体一直朝同一方向做直线运动

C.物体以某一速率做往复运动

D.第2 s末,物体的速度方向发生改变

解析分析一个周期内物体的运动情况:0~1 s内,物体从原点出发沿正方向做匀速直线运动;1~2 s内,物体沿负方向做匀速直线运动,2 s末回到出发点;2~3 s内,物体从原点出发沿负方向做匀速直线运动;3~4 s内,物体沿正方向做匀速直线运动,4 s末返回原点。由于图线斜率大小不变,则物体的速率不变。所以物体做速率不变的往复运动,故C正确,A、B、D错误。

答案C

6.如图所示,左图为甲、乙两质点的v-t图像,右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。下列说法中正确的是(　　)

A.质点甲、乙的速度相同

B.丙的运动速率大于丁的运动速率

C.丙的出发点在丁前面s0处

D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大

解析由图读出,甲乙两物体的速度大小都是2 m/s,甲的速度沿正方向,乙的速度沿负方向,说明两物体速度方向相反,而速度是矢量,则质点甲、乙的速度不同,故A错误。由于甲乙出发点的位置关系未知,无法判断它们之间的距离如何变化,故D错误。由图看出丙由距原点正方向s0处出发沿正方向做匀速直线运动,丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动,所以丙的出发点在丁前面s0处,故C正确。丙图线的斜率小于丁图线的斜率,则丙的运动速率小于丁的运动速率,故B错误。

答案C

等级考提升练

7.(多选)我国“蛟龙号”深潜器曾以7 020 m深度创下世界纪录,这预示着它可以探索全球99.8%的海底世界。在某次实验中,深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图像如图乙所示,则下列说法中正确的是(　　)

A.图中h3是本次实验下潜的最大深度

B.本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2

C.在3~4 min和6~8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度

D.在6~10 min时间段内深潜器的平均速度为0

解析根据题图甲深度显示图像,可以直接看出“蛟龙号”下潜的最大深度是h3,A正确;根据题图乙速度显示图像可以求出各时间段“蛟龙号”的加速度,0~1 min内“蛟龙号”的加速度a1= m/s2=- m/s2;3~4 min 内加速度a2= m/s2= m/s2;6~8 min内加速度a3= m/s2= m/s2;8~10 min内加速度a4= m/s2=- m/s2;所以此过程中“蛟龙号”的最大加速度为 m/s2≈0.033 3 m/s2,B错误;3~4 min 和6~8 min的时间段内深潜器的加速度方向向上,C正确;6~10 min时间段内深潜器在向上运动,位移不为零,所以平均速度不为零,D错误。故选A、C。

答案AC

8.如图所示分别为物体甲的s-t图像和物体乙的v-t图像,两物体的运动情况是(　　)

A.甲在整个t=6 s时间内往返运动,平均速度为零

B.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,平均速度为零

C.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m

D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m

解析甲在0时刻由负方向上距原点2 m处向正方向运动,6 s 时达到正向的2 m处,故在整个t=6 s时间内位移为:Δs=s2-s1=2 m-(-2 m)=4 m,平均速度为 m/s≈0.67 m/s,故A错误,C正确;乙开始时做速度沿负向的匀减速直线运动,3 s后做正向的匀加速直线运动,图像与时间轴围成的面积为物体通过的位移,故总位移为:s=×2×3 m-×2×3 m=0,故B、D错误。

答案C

9.如图所示,是甲、乙两质点的v-t图像,由图可知(　　)

A.t=0时,甲的速度比乙的速度大

B.甲一定在乙的后面

C.相等时间内,甲的速度改变较大

D.在5 s末以前,甲质点速度较大

解析由题图可知:t=0时刻,甲的速度为零,乙的速度不为零,故A错误;由于甲、乙两质点的初位置未知,所以无法确定甲、乙谁在前,谁在后,故B错误;甲的斜率大于乙的斜率,所以甲的加速度大于乙的加速度,即相等时间内甲的速度改变量大,故C正确;由图直接读出在5 s末以前乙质点速度大,故D错误。

答案C

10.(多选)如图所示,是A、B两质点运动的s-t图像,则下列说法正确的是(　　)

A.A质点以20 m/s的速度匀速运动

B.B质点最初4 s沿正方向加速运动,后4 s沿负方向减速运动

C.0~4 s内,A、B质点的平均速度相同

D.在4 s末,B质点的加速度小于A质点的加速度

解析A质点的s-t图像是一条倾斜的直线,表示A质点做匀速直线运动,速度vA= m/s=20 m/s,选项A正确;s-t图像切线的斜率表示物体运动的速度,B质点的s-t图像斜率先为正后为负,斜率的绝对值先减小后增大,则B质点最初4 s 沿正方向减速运动,后4 s沿负方向加速运动,故B项错误;0~4 s内,A、B质点均从s=0处运动到s=80 m处,两质点在相等时间内的位移相等,则平均速度相同,故C项正确;在4 s末,A质点的加速度为零,B质点的加速度不为零,故D项错误。

答案AC

11.某质点做直线运动,其s-t图像如图所示,由图可知 (　　)

A.质点在30 s末速度为0

B.质点在10 s末速度为0.5 m/s

C.质点在24~36 s内的位移为0

D.质点在0~36 s内的平均速度为0

解析位移—时间图像的斜率等于速度,斜率的正负反映物体速度的方向,质点在30 s末速度为v= m/s=-1 m/s,质点在10 s末速度为v'= m/s=0.5 m/s,故A错误,B正确;质点在24~36 s内的位移为Δs=-6 m-6 m=-12 m,故C错误;质点在0~36 s内的位移为Δs'=-6 m-0=-6 m,则在0~36 s内的平均速度为 m/s=- m/s,故D错误。

答案B

12.某升降机从静止开始做匀加速直线运动,经过3 s,它的速度达到2 m/s;然后做匀速运动用了6 s;再做匀减速直线运动,又经过3 s后停止。

(1)画出升降机的速度—时间图像。

(2)求出升降机上升的高度。

解析(1)根据题意可得速度—时间图像如图所示。

(2)由图像与坐标轴所围的面积表示位移可得:升降机上升的高度为:H=S梯形=(6+12)×2 m=18 m。

答案(1)见解析图　(2)18 m

13.研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m,减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小g取10 m/s2。求:

甲

乙

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间。

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。

解析(1)设刹车加速度为a,由题图可知刹车初速度v0=20 m/s,末速度v=0,位移s=25 m

根据=2as,t=

代入数据可得:a=8 m/s2,t=2.5 s。

(2)反应时间内的位移为s'=L-s=14 m

则反应时间为t'= s=0.7 s

则反应时间的增加量为Δt=t'-t0=0.7 s-0.4 s=0.3 s。

答案(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s