专练02 一元一次方程的应用（B卷解答题）-七年级数学上学期期末专项训练（北师大版，成都专用）

专练02 一元一次方程的应用（B卷解答题）

1．某超市在“国庆”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：元，获得的优惠额为：元．

（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为______元，获得的优惠额是_____元．

（2）若购买一件商品的消费金额a在之间，请用含a的代数式表示优惠额．

（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100与800元之间（含100元，不含800元），他能否获得240元的优惠额？若能，求出该商品的标价．

2．某小超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）为了吸引顾客，增加人气，超市决定拿一款产品参加双十一活动．该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，但乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少480元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

3．为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为（元）．

（1）当月用电量为180度时，应收费多少？

（2）若小明家某月用电量为，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．

（3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量．

4．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计费规则如表：

张敏与李良各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为5公里与8公里．设张敏乘车时间为分钟，李良乘车时间为分钟．

（1）则张敏乘车费为    元（用含的代数式表示），李良乘车费为    元（用含的代数式表示）；

（2）若张敏比李良少支付2元钱，问张敏与李良的乘车时间哪个多？多几分钟？

（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？

5．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元．若购进甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利25%，乙种商品的每件售价为多少元？

6．2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．100元/人的门票，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票．部分购票信息如下表：

（1）分别求出a，b的值；

（2）设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款；

（3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

7．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：

（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？

（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？

（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？

8．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．

（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？

（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：

甲品牌优惠方案

乙品牌优惠方案

已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？

9．某中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．

例如：若住院医疗费用为3500元，则保险公司应给付的保险金为：（元），则自付医疗费为（元）

(1)若住院医疗费为1000元，则自付医疗费______元；若住院医疗费为4000元，则保险公司应给付保险金______元；若住院医疗费为7000元，则保险公司应给付保险金______元；自付医疗费______元·

(2)刘茜同学生病住院，保险公司给付了3120元的住院医疗保险金，刘茜的住院医疗费是多少？

(3)李强同学生病住院，他的父母共自付医疗费6000元，保险公司为李强同学给付了保险金多少元？

10．将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．

(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；

(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；

(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．

11．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：

注：本题中的门票款不含导游的门票．

(1)导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？

(2)导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？

12．某综合实践活动园区的门票价为：成人票60元，学生票40元，为鼓励大家参与，园区开展了优惠促销活动，促销方案如下两种（两个方案不能同时参加）：

方案一：成人票九折，学生票七折；

方案二：参与人数少于100人没有优惠，达到或超过100人，全部八折．

现成人有x人，学生的人数是成人人数的3倍多8人，他们准备进入园区参与活动，请回答以下问题：

(1)当x＝23时，求出用方案二购买门票的费用；

(2)用含x的代数式分别表示出方案一和方案二的购买门票费用；

(3)若分别用两种方案购买门票的费用刚好相差516元，请问参与的学生人数是多少？

13．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，m3表示立方米）

根据表的内容解答下列问题：

(1)若小亮家1月份用水4m3，则应交水费 　   　元；（直接写出答案，不写过程）

(2)若小亮家2月份用水am3（其中a＞6），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）

(3)已知小亮家和奶奶家3月份共交水费61元，且小亮家和奶奶家共用水16吨，若小亮用水量大于10m3，试求小亮家和奶奶3月份的用水量各是多少m3？

14．（1）解方程：；

（2）列一元一次方程解应用题：为了领略诸葛文化，传承卧龙精神，某校组织七年级师生共300人乘车前往成都市武侯祠博物馆开展文化研学活动．已知当日门票票价情况如表，该校购买门票时共花了4800元，那么参加此次研学活动的教师、学生各多少人？

15．小明家买了一套住房有三个卧室，其中A卧室的地面面积为，B卧室的地面面积为，设C卧室地面面积的数值为m，且；

(1)求m的值（用含有x、y的式子表示）；

(2)小明想把所有卧室的地面都铺上地砖，恰好每平方米地砖费用也是m元，且满足，求铺地砖的总费用是多少元？

(3)在（2）的条件下，小明想把墙面也铺上壁纸，已知墙面的总面积比地面总面积5倍多15平方单位，某厂家有两个车间可以生产这批壁纸，其中，第二车间比第一车间人数的少3人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第二车间的人数是第一车间人数的一半，两个车间的每位工人每天可以生产0.5平方单位壁纸，若第一车间和第二车间共同为小明家生产这批壁纸，几天可以完工？

16．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，2019年10月用电100千瓦时，交电费50元．

（1）求上表中的值．

（2）陈先生家2019年11月用电200千瓦时，应交费多少元？

（3）若陈先生家2019年12月份的用电量为千瓦时，请用含的代数式表示陈先生一家应交多少元电费．

17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，如表是调控后的价目表．

价目表

注：水费按月结算．

（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费　   　元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量为　   　吨；

（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；

（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？

18．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．

（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；

（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；

（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：

若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．