高考物理一轮复习【分层练习】 第10章 机械振动

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

第十章 机械振动分层训练

1．匀速圆周运动是（　　）

A．匀速运动 B．匀变速运动

C．变加速运动 D．简谐运动

2．如图所示，将一轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动的过程中，弹簧始终保持在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．当小球速度为零时，小球的加速度大小大于g

B．小球的加速度随位移均匀变化

C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变

D．小球、地球组成的系统机械能守恒

3．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（　　）

A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为正的最大值

B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

1．如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（　　）

A．小球做简谐运动

B．小球动能的变化周期为

C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为

D．小球的初速度为时，其运动周期为

2．如图（甲）所示，弹簧振子在竖直方向上做简谐运动以平衡位置为坐标原点、竖直向上为正方向建立x轴，在某段时间内振子的位移x随时间t的变化规律如图（乙）所示，则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧振子的周期T=t3

B．t1时刻振子回复力方向沿x轴正方向

C．t0-t1这段时间内，振子位移增大，加速度增大，速度增大

D．t=0时刻振子的相位为

3．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N

两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为（　　）

A．3s，6cm B．4s，9cm

C．4s，6cm D．2s，8cm

1．质量为m的重物挂在轻质弹性绳上。如果对重物施加一个向下的力，且其大小从0开始缓慢增大，当力的大小达到时绳恰被拉断；如果从一开始向下施加某一恒力，绳将被拉断的最小值为，下列说法正确的是（　　）

A．绳被拉断时，弹性绳中的张力为

B．绳被拉断时，弹性绳中的张力为

C．与的大小关系为

D．作用下，弹性绳与重物组成系统的机械能先增大后减小

2．做简谐运动的弹簧振子，其加速度a随位移x变化的规律应是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin（10πt＋） cm。下列说法不正确的是（　　）

A．MN间距离为10 cm

B．振子的运动周期是0.2 s

C．t＝0时，振子位于N点

D．t＝0.05 s时，振子具有最大加速度

1．如图所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后两摆球分开各自作简谐振动，以mA、mB分别表示摆球的质量，则（　　）

A．当mA>mB时，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧

B．当mA<mB时，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧

C．只有当mA＝mB时，下一次碰撞才发生在平衡位置

D．无论两球的质量关系如何，下一次碰撞一定还发生在平衡位置

2．如图所示，AB为半径的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）。在O点正下方的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，。A、B、P、O在同一竖直平面内。小球第一次从A点到B点所用时间为，小球第一次从B点到C点所用时间为，已知，、与之间的夹角很小。则的长度为（　　）

A． B． C． D．

1．如图，A、B、C、D、E、F是六个隔音房间，每个房间中有一个纸杯，它们相互之间通过相同的鱼线连接到O点，每个房间到O点的距离相等。现有五位阿卡贝拉小组的成员同时在A、B、C、D、E房间中通过纸杯演唱一首作品，那么在F处的听众通过纸杯会听到（　　）

A．五人的合唱

B．杂乱的噪音

C．单独某个人的声音

D．不同人的声音，但同一时刻只能听到一人

2．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．用力越大，棒振动的越快

B．增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大

C．增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小

D．双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大

3．匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（　　）

A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关

B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同

C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好

D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果

一、单选题

1．如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为的小物块，与弹簧间不拴接，开始时处于静止状态。现有另一个质量为的小物块从斜面上某处由静止释放，与发生正碰后立即粘在一起成为组合体。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　）

A．被弹簧反弹后恰好可以回到的释放点

B．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒

C．当的释放点到的距离为时，恰好不会与弹簧分离

D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，的释放点到的距离至少为

2．一质点做简谐运动，周期为T，其振动图像如图所示。质点在时刻的位移大小相同，且，则等于（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．质点振动的周期为 B．末质点受到的回复力改变方向

C．时与时质点速度相同 D．质点振动方程为

4．如图所示，用完全相同的轻质弹簧P、Q拴接小球A，固定在竖直平面内处于静止状态，此时两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和。已知弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧P的伸长量为

B．剪断弹簧Q的瞬间，小球A的加速度大小为g

C．剪断弹簧Q后，小球A的机械能守恒

D．剪断弹簧Q后，小球A做简谐运动的振幅为

5．如图所示为某质点做简谐运动的图像，若t=0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（　　）

A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动

B．质点在1.5s时的位移最大

C．1.2～1.6s，质点的位移在增大

D．1.6～1.8s，质点的位移在增大

6．如图所示，水平轻弹簧左端固定在墙壁，右端与质量为 M 的小物块相连，小物块可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为 A。在运动过程中将一质量为 m 的小物块轻放在 M 上，第一次是当 M 运动到平衡位置时放到上面，第二次是当 M 运动到最大位移时放到上面，观察到第一次放后振幅为 A1，第二次放后振幅为 A2，则（　　）

A．A1=A2=A B．A1<A2=A C．A1=A2<A D．A2<A1=A

7．光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（　　）

A．该振动的振幅为0.16m

B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s

C．振子的最大加速度为8

D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大

8．如图，用轻质丝线与小铁球组成单摆，将摆球拉开一个微小的角度后由静止释放，不计空气阻力，摆球到达最低点B时的动能为Ek、加速度为a，第一次到达B点所用的时间为t。仅改变摆长L，将摆线拉开相同角度后由静止释放摆球，多次重复实验。下列图像正确的是（  ）

A． B． C． D．

9．2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着“长征五号遥四”运载火箭，成功从地球飞向了火星。我国的“天问一号”火星探测器预计将成为人类历史上第一个一次性实现对火星的“绕、着、巡”三项目标的探测器，如图所示，将使我国深空探测的脚步从月球迈向行星，正式开启行星探测时代。假设在探测器着陆后，探测器携带一个摆长为l的单摆，让它稳定摆动起来后，测得在时间t内完成了n次全振动。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”在地球上的发射速度将大于16.7km/s

B．由题中数据可计算出围绕火星表面做匀速圆周运动的探测器的运动周期为

C．由题中数据可计算出火星的平均密度大小为

D．由题中数据可计算出火星表面处的重力加速度为

10．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下面连接一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当小球振动稳定时（　　）

A．小球振动的频率与圆盘转速无关

B．小球振动的振幅与圆盘转速无关

C．圆盘的转速越大，小球振动的频率越大

D．圆盘的转速越大，小球振动的振幅越大

二、多选题

11．如图所示，一原长为10cm的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端悬挂一质量为0.3kg的物体a。物体a下方用细线悬吊另一个质量0.2kg的物体b。平衡时弹簧长度为15cm。从剪断轻绳开始计时，物体a在竖直方向做简谐运动，周期为0.2s。取竖直向上为正方向，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．物体a的振动方程为

B．物体a由最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功0.12J

C．物体a运动到最高点时的加速度大小是1.5m/s

D．物体a运动到最高点时弹簧的长度是11cm

12．如图所示，轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端与一小球（视为质点）相连，弹簧与斜面平行，小球位于B点时弹簧恰好处于原长状态，初始状态小球静止在A点。现对小球施加一个方向沿斜面向上的恒定拉力，使小球由静止开始运动，一段时间后到达最高点C。已知AB<BC，不计一切摩擦，弹簧一直在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A．小球从A点运动至C点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能减小

B．小球从A点运动至C的过程中，该拉力对小球所做的功等于小球重力势能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和

C．小球从A点运动至B点的过程中，其机械能增大

D．小球从B点运动至C点的过程中，其动能一定先增大后减小

13．小吴和小智组成的小组用如图所示实验装置研究沙摆小角度振动的规律。漏斗静止时下端接近水平薄木板，摆动的竖直面与木板交线为，木板中线垂直于。当沿O'O匀速拉动薄木板时，漏斗中漏出的沙在板上形成特定形状的曲线。可改变单摆的最大摆角、摆长、拉木板的速度进行多次实验。实验中，沙漏重心位置的变化可以忽略。当拉木板的速度为v时，在木板上长度为s的阴影区留下图所示的实线a。同一木板另一次实验得到的结果为如图所示的实线b。在木板平面以O'O为横轴，垂直O'O建立纵轴，可以对图线进行研究。下列说法正确的是（　　）

A．图横轴可以代表时间轴，其中的实线a对应的阴影区表示的时长为

B．若图中实线a为正弦曲线，则对应的沙摆的运动可近似看作简谐运动

C．可判断出图中实线b对应的沙摆最大摆角比实线a的小

D．可判断出图中实线b对应的沙摆摆长比实线a的短

14．如图所示的装置可用于研究弹簧振子的受迫振动，砝码和轻弹簧构成弹簧振子。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图甲所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图乙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅。则（　　）

A．由图线可知T0＝4 s

B．由图线可知T0＝8 s

C．当T在4 s附近时，y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，y很小

D．当T在8 s附近时，y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，y很小

1．在探究单摆运动的实验中：

（1）图（a）是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图（b）的信息可得，从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为___________s，摆长为___________m（取π2=10，重力加速度大小g=10 m/s2）；

（2）单摆运动的回复力是___________；

A．摆球所受的重力

B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力

C．摆线对摆球的拉力

D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力

（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是___________。

A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上

B．用米尺量得细线长度l，即摆长为l

C．在摆线偏离竖直方向5°位置由静止释放小球

2．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中：

（1）实验原理是：单摆周期公式___________ （摆长为L，重力加速度为g）；

（2）安装好实验装置后，先测摆球直径d，再测量摆线长l，则单摆的摆长___________（用d、l表示）；

（3）正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。由图线计算出重力加速度的大小___________ m/s2（保留三位有效数字，计算时π2取9.86）。

3．某同学用图（a）所示的沙漏摆研究单摆的运动规律。实验中，木板沿图示O’ O方向移动，根据漏在板上的沙描出了如图（b）所示的图形，然后分别沿中心线OO’和沙漏摆摆动方向建立直角坐标系，并测得图中Oa=ab=bc=cd=s，则：

（1）该同学认为此图像经过适当处理可看成单摆的振动图像，则其横坐标表示的物理量应为_________；

（2）若该同学利用计时器测得沙漏摆的周期为T，则木板移动的速度表达式为v= ___________；

（3）该同学利用该装置测定当地的重力加速度，他认为只有少量沙子漏出时，沙漏重心的变化可忽略不计，但是重心位置不确定，于是测量了摆线的长度L，如果此时他直接利用单摆周期公式计算重力加速度，则得到的重力加速度值比真实值__________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）若要避免由于摆长无法准确测量产生的误差，则可通过改变沙漏摆的摆线长L，测出对应的周期T，并绘制 ____________图像，根据图像的斜率可求得重力加速度，此时________________________ 表示沙漏摆的重心到摆绳下端的距离。

1．正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为l＝1m。他打开窗户，让小球在垂直于墙的竖直平面内作小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计用入到第21次通过B点共用时40s。当地重力加速度g值取，根据以上数据，求：

（1）该单摆的周期；

（2）房顶到窗上沿的高度h。

2．如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端位于斜面上的O点，此时弹簧处于原长。质量为m的滑块与弹簧拴接，恰好静止在O点。现将滑块沿着斜面向上拉到a点，，g为重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，滑块可视为质点。弹簧的弹性势能可表示为：，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。则滑块从a点由静止释放以后，求：

（1）最大速度和最大加速度的大小；

（2）滑块向上运动的过程中到a点的最近距离。

3．摆动是生活中常见的运动形式，秋千、钟摆的运动都是我们熟悉的摆动。摆的形状各异，却遵循着相似的规律。

（1）如图1所示，一个摆的摆长为，小球质量为m，拉起小球使摆线与竖直方向夹角为时将小球由静止释放，忽略空气阻力。

a．求小球运动到最低点时绳对球的拉力的大小F。

b．如图2所示，当小球运动到摆线与竖直方向夹角为（）时，求此时小球的角速度大小。

（2）如图3所示，长为的轻杆，一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距O点为和处分别固定一个质量为、可看作质点的小球，忽略轻杆的质量和空气阻力。

a．将杆与小球组成的系统拉到与竖直方向成角的位置由静止释放，当系统向下运动到与竖直方向夹角为（）时，求此时系统的角速度大小。

b．若较小，系统的运动可看作简谐运动，对比和的表达式，参照单摆的周期公式，写出此系统做简谐运动的周期的表达式，并说明依据。