高考物理一轮复习【分层练习】 题型突破（3）力学计算

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

题型突破（三）力学计算

1．新车在市场上销售前必须做新车碰撞测试（NCAP）。新车碰撞测试包含多种测试，其中鞭打试验主要测试碰撞事故中乘员颈部受伤情况。试验方法：试验车装备计入车辆整备质量中的所有部件和设备，仿照原车约束系统结构，在驾驶员座椅放置模拟驾驶员假人并系安全带，在水平地面以一定的速度垂直撞击固定的刚性壁障，刚性壁障表面装有一定厚度的胶合板。

我国要求：鞭打试验的撞击速度为（50.0±2.0）km/h。安全起见，碰撞过程中模找驾驶员颈部在试验车运动方向上受到作用力的平均大小不大于2.8×103N，某型号新车试验车整备质量1540kg，模拟驾驶员质量60kg，颈部以上的头的质量4kg。该型号所车在鞭打试验测试中，试验车以50.0km/h撞击刚性壁障，胶合板被试验车压缩贴紧刚性壁障表面，刚性壁障形变极小。（计算结果保留2位有效数字）

（1）求试验车与刚性壁障碰撞的最短时间；

（2）求碰撞过程中试验车平均加速度的最大值；

（3）碰撞过程中胶合板受最大平均挤压力，求胶合板被挤压单位厚度（1m）对试验车做的功。

2．随着社会的发展，外卖配送也正踏入“无人+”领域。某天工作人员正在通过无人机将质量的医疗物品送至用户家中，如图所示，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过后做匀速直线运动，已知匀速直线运动时间，然后再经匀减速直线运动后到达用户窗台，此时物品恰好静止，离地高度。求：

（1）物品运动过程中的最大速率；

（2）匀减速阶段物品的加速度大小和位移大小。

3．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2求：

（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；

（3）当tanα为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

4．如图所示，光滑的圆弧轨道竖直放置，在右侧点与一倾斜传送带相切。为圆弧轨道最低点，圆弧所在圆的圆心为，水平，。一质量的小物块（可视为质点）从圆弧轨道最左端以的初速度向下运动。已知圆弧轨道半径，传送带，在电机驱动下始终以速度顺时针匀速转动（与轮子间无相对滑动），小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）小物块下滑到点时轨道对物块的支持力的大小；

（2）小物块从滑上传送带减速至与传送带运动速度相等过程的时间；

（3）传送带在传送小物块过程中，因摩擦力做功而产生的热量。

5．某次滑板比赛中，赛道简化图模型如图所示，平台A和平台BC高度相距h=3.2m，粗糙水平轨道DE与光滑圆弧形轨道CD、EF相切于D、E两点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度v0水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入CD轨道，滑过DE冲上EF轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知运动员和滑板总质量m=60kg，光滑圆弧CD对应的圆心角θ=53°，圆弧形轨道半径均为R=4m，滑板与水平轨道DE间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）运动员的初速度v0的大小；

（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力FN的大小；

（3）水平轨道DE的长度L。

6．在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。

（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小；

（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。

（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。

1．如图所示，一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的长度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间滑动摩擦力为f（f<mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，在B再次着地前，A、B不分离。

（1）请描述在从开始释放到B再次着地前的过程中，A、B各自的运动情况，并解出匀变速运动时的加速度大小；

（2）B至少应该多长？

2．如图，一轻弹簧一端固定在垂直水平面的挡板上的A点，B点为弹簧原长位置，开始时弹簧处于压缩状态并锁定，弹簧具有的弹性势能，弹簧右端有一质量的物块P与弹簧接触但不栓接，B点右端C点静止放置一质量m=6.0kg物块K，AC为光滑的水平面，物块K右侧光滑的水平轨道DE上静止放置一质量M=2.0kg的平板车，其上表面与水平轨道BC在同一水平面内，左侧紧靠C点。物块K与平板车上表面之间的动摩擦因数为。FH为竖直面内半径R=0.90m的光滑圆弧轨道，圆心为，FG为竖直方向的直径，其固定在一水平位置可以调节的竖直挡板EF的上方，平板车上表面与圆弧轨道FH可以平滑连接。调节竖直挡板使平板车右侧与E点的水平距离d=1.5m，让弹簧解除锁定推动物块P向右运动，之后物块P进入水平轨道BC与物块K发生弹性正碰，碰撞后物块P被束缚不再运动，物块K滑上平板车带动平板车运动，平板车运动到F点与挡板EF碰撞后速度立即变为0，之后物块K又由平板车滑上圆弧轨道FH。物块P、K均可视为质点，物块K从F点进入圆弧轨道FH时无动能损失，不计空气阻力，重力加速度g取，求

（1）物块P与物块K碰撞之后物块K的速度大小；

（2）从物块K滑上平板车到平板车运动到E点过程中，物块K与平板车之间因摩擦产生的热量Q；（物块K未脱离平板车）

（3）物块K能滑上圆弧轨道且能运动到最高点G，平板车长度L的取值应满足的条件。

3．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内做角速度相等的圆周运动，如图所示。已知星体A的质量为，星体B、C的质量均为m，三角形边长为d。求：

（1）星体A所受的合力大小；

（2）星体A、B、C的向心加速度大小之比。

4．如图所示，质量为M=1kg、长为L=1m的长木板A锁定在光滑的水平面上，质量为m=0.5kg的物块B（可视为质点）以一定的初速度v0从长木板的左端滑上长木板，恰好能停在长木板的右端。B与A上表面的动摩擦因数μ从左向右随移动距离l变化关系如图乙所示。重力加速度取g=10m/s2。

（1）求物块B滑上长木板时的初速度v0大小；

（2）若解除长木板的锁定，物块B仍以初速度v0从长木板左端滑上长木板，求最终物块相对长木板滑行的距离。

5．如图，一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ（已知μ<1，但具体大小未知），一根长度为L、不可伸长的轻细线，一端固定于O′点，另一端系一小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O

′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知小球Q的质量为m，物体P的质量为2m，滑板的质量为6m，R=，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（结果可用根式和分式表示）

（1）小球Q与物体P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小；

（2）小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P速度的大小；

（3）若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时不会从C点滑出，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数μ的取值范围；

（4）若μ=，物体P运动轨迹的最高点与C点间的高度差。

6．一倾角为的斜面固定在地面上，斜面底端固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，自由状态时另一端在C点。C点上方斜面粗糙、下方斜面光滑。如图（a）所示用质量为m=1kg的物体A（可视为质点）将弹簧压缩至O点并锁定。以O点为坐标原点沿斜面方向建立坐标轴。沿斜面向上的拉力F作用于物体A的同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的曲线如图（b）所示，，求：

（1）物体A做匀加速运动的加速度，以及物体A与斜面粗糙段间的动摩擦因数；

（2）物体A运动至最高点D的位置坐标，若物体A到达斜面最高点时，恰好与沿斜面下滑的质量为M=3kg的物体B发生弹性正碰，碰后A回到C点时速度为零，求物体B与A碰撞前的瞬时速度；

（3）若使物体A以某一初速度沿斜面返回，并将弹簧压缩至O点。求物体A返回至C点时的速度大小。