高考复习8.1 直线的方程课件PPT

这是一份高考复习8.1 直线的方程课件PPT，共30页。PPT课件主要包含了向上的方向，平行或重合，°≤α＜180°，正切值，tanα，y＝kx＋b，答案A，y＝x－5，答案C，x＋y－5＝0等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)．
知识梳理1.直线的方向向量若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，则l的方向向量的坐标为________________；若l的斜率为k，则方向向量的坐标为_________．2．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l____________之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴__________时，规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线l的倾斜角的取值范围为________________．
（x2－x1，y2－y1）
3．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的_________叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝________，倾斜角是90°的直线没有斜率．(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝________．
4．直线方程的五种形式
y－y0＝k（x－x0）
Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0）
[常用结论]1．直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系：2.特殊位置的直线方程(1)与x轴重合的直线方程为y＝0；(2)与y轴重合的直线方程为x＝0；(3)经过点(a，b)且平行于x轴的直线方程为y＝b；(4)经过点(a，b)且平行于y轴的直线方程为x＝a；(5)过原点且斜率为k的直线方程为y＝kx.
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)坐标平面内的任何一条直线都有倾斜角与斜率．(　　)(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(　　)(3)斜率相等的两直线的倾斜角一定相等．(　　)(4)截距就是距离．(　　)
2．(教材改编)若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)A．1　　　　B．4C．1或3 D．1或4
3．(教材改编)过点P(2，－3)且倾斜角为45°的直线的方程为________．
解析：设直线解析式为y＝x＋b，把P(2，－3)代入，得b＝－5，故直线方程为y＝x－5.
4．(易错)直线x tan 60°＋y－2＝0的倾斜角为(　　)A．30° B．60°C．120° D．150°
解析：设直线的倾斜角为α，∵直线x tan 60°＋y－2＝0，∴y＝－x tan 60°＋2，∴直线的斜率为k＝－tan 60°＝tan 120°，∵0°≤α<180°，∴α＝120°.
5．(易错)过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为___________．
题型一　直线的倾斜角与斜率例1 (1)[2023·重庆八中模拟]已知两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，倾斜角分别为α，β.若α<β，则下列关系不可能成立的是(　　)A．0题型二　直线的方程例2 (1)[2023·江西万载中学模拟]经过点A(3，4)且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程为(　　)A．x＋y－7＝0或x－y＋1＝0B．x＋y－7＝0或x－y＋1＝0或4x－3y＝0C．x－y－7＝0或x＋y＋1＝0D．x＋y－7＝0或x－y＋1＝0或3x－4y＝0
题后师说求直线方程的两种方法
题后师说利用最值取得的条件求解直线方程，一般根据条件建立目标函数，利用基本不等式求最值，此时，注意何时取等号，一定要弄清．
巩固训练3[2023·山东德州一中模拟]已知直线l：kx－3y＋2k＋3＝0(k∈R)．(1)判断直线l是否过定点，如果过定点求出此定点，不过说明理由；(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．