数学（江苏徐州B卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：140分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级下册第7-9章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列算式能用平方差公式计算的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图放缩尺的各组对边互相平行，若，那么(   )

A． B． C． D．

3．下列命题中，是真命题的是(    )

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．若a//b，b//c，则a//c D．同旁内角相等，两直线平行

4．已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（　　）

A．1 B．2 C．7 D．9

5．在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（ ）

A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确

6．算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（   ）

A．8 B．6 C．4 D．2

7．如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论：①AE＝CE；②O是△ABC的重心；③△ABD与△ACD面积相等；④过CO的直线平分线段AB；⑤∠ABE＝∠CBE；⑥AD＝BE，其中正确的个数是（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ）

A．             B．              C．              D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．计算：（﹣3a3）2＝______．

10．若是一个完全平方式，则整数k的值为_______．

11．因式分解：____．

12．木工师傅为了使桌子腿不变形，在如图的位置加了一根木条AB，这是利用了三角形的______性.

13．若7a＝3，7b＝2，则73a+2b＝_____．

14．如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为________度．

15．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P，若∠P=125°，则∠A=_____°

16．如图，点A、B分别在射线OM、ON上，AC是∠MAB的平分线，AC的反向延长线与∠OBA的平分线交于点D，若∠AOB=72°，则∠D=______度．

17．如图，小兰在操场上散步．她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了_______ m

18．如图，已知，一条光线从点出发后射向边．若光线与边垂直，则光线沿原路返回到点，此时．当时，光线射到边上的点后，经反射到线段上的点，易知若，光线又会沿原路返回到点，此时______ °．若光线从点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点，则锐角的最小值______ °．

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）

19．（10分）计算： （1）；  （2）．

20．（10分）若x=3an，y=-a2n-1，当a=2，n=3时，求anx-ay的值．2

21．（7分）如图，在边长为的正方形网格中有，请按下列要求画图并解答问题．

(1)画出 先向右平移4格，再向下平移1格所得的；

(2)若点是的中点，请在图中标出点在中对应点；

(3)线段与线段的关系是：____________．

(4)连接，则的面积是______．

22．（7分）如图，在（1），（2），（3）∠A＝∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？

我选取的条件是_________，结论是________．(填写序号)

我的理由是：

23．（8分）已知：如图，与相交于点，，．求证：．

24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；

（2）画出△DEF关于直线对称的三角形；

（3）求经过（1）（2）操作后形成的四边形的面积.

25．（7分）已知与如图放置，点在边上，点在边上，、相交于点，、相交于点，，，．

（1）求证：；

（2）当时，请直接写出与互余的角．

26．（8分）如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？

解：过点E作EF∥AB，

得∠B+∠BEF=180°（________________________）,

因为AB∥CD（已知），

EF∥AB（所作），

所以EF//CD（________________________）.

得________________________（两直线平行，同旁内角互补），

所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.

即∠B+∠BED+∠D=___________°.

因为∠BED=90°（已知），

所以∠B+∠D=___________°（等式性质）

27．（9分）[感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D

证明如下：过E点作EF∥AB．

 ∠B=∠1(两直线平行，内错角相等．）

又AB∥CD(已知）

 CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）  

 ∠2=∠D(两直线平行，内错角相等．）

 ∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性质1．）

 即：∠E=∠B+∠D

[类比探究]：如图是一个“子弹头”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE．试探究∠E+∠B+∠D=360°．写出证明过程．

[创新应用]：

(1)．如图一，是两块三角板按如图所示的方式摆放，使直角顶点重合，斜边平行，请直接写出∠1的度数．

(2)．如图二，将一个长方形ABCD按如图的虚线剪下，使∠1=120，∠FEQ=90°． 请直接写出∠2的度数．

28．（12分）已知：如图1，DE∥AB，DF∥AC．

（1）求证：∠A=∠EDF．

（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．

①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系，并证明．

②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系．