【全国通用】2023年中考物理易错题汇编——11 功和机械能常考易错陷阱分析（原卷版+解析版）

易错点11  功和机械能常考易错陷阱分析

功和机械能常考易错陷阱分析

陷阱一：不做功的三种情况判断易错？

（1）有力而无距离：

物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；

（2）有距离而无力：

物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”；

（3）有力也有距离、但力与距离垂直：

物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。

（4）力做功的两种情况

①力的方向与物体运动的方向一致，称为力对物体做功。

②力的方向与运动方向相反，可以称为克服某个力做功。

陷阱二：（1）功和功率的比较理解易错？

（1）“功”表示做功的“多少”；

（2）“功率”则表示做功的“快慢”；（功率与功和时间两个因素有关）

（3）在做功时间相同时，做功多的做功快；

做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。

陷阱三：功率的计算应用易错。

（1）公式P=Fv的适用条件：物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）该公式也适用于变速直线运动。

（2）公式只能用于求平均功率，P=Fv既可以用于求平均功率，也可以用于求瞬时功率。

（3）由公式P=Fv可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

陷阱四：机械能的转化和守恒理解易错。

（1）做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。

（2）能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。

（3）机械能守恒一般都是理想状态下才发生的，物体能量的转化一般都不太可能只有机械能的转化，还有其他能量的转化。

（4）机械能守恒是有条件的，只有重力或弹力做功时，机械能是守恒的。

（5）在动能和势能相互转化中，若受摩擦等阻力，则机械能的总和减少。

（6）“在光滑面上”、“不计空气阻力”等文字，表示没有摩擦等阻力，此时机械能总和可看作是不变的。

（7）人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。

（8）滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大；最高点重力势能最大，动能最小；下降过程反之。

考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。

【例题1】下列关于功的说法正确的是

A. 小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功

B. 吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功

C. 足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功

D. 举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功

【提示】：做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。

【解析】：

A、用力推发生故障的汽车而未推动时，只有力没有距离；故推力对汽车没有做功；故A错误；

B、吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，拉力方向竖直向上，移动距离的方向水平向前；两个方向相互垂直，故吊车的拉力对重物没有做功；故B错误；

C、足球在水平地面上滚动一段距离时，移动距离的方向水平向前，重力的方向竖直向下；两个方向相互垂直，故重力对足球没有做功；故C错误；

D、运动员从地面将杠铃举起的过程中，力的方向竖直向上，移动距离的方向也竖直向上，两个方向一致；故举重运动员对杠铃做功；故D正确；

故选：D。

【例题2】关于功率，下列认识正确的是（   ）

A. 由，可知功率越大的机器做的功越多

B. 由可知汽车发动机功率越大，汽车的速度越大

C. 由可知单位时间内做功越多则功率越小

D. 由可知机车要想获得大的牵引力，可以放慢速度

【提示】：本题主要考查了功率的计算以及功率的概念相关问题，要熟练掌握P=Fv，两个公式及其变式。

【解析】

A.由可得，功率的大小与做功的多少及做功时间有关，故功率越大的机器做功不一定越多，还与时间有关，故A错误；

B.说明功率与力和速度有关，功率大不能说明速度大；故B错误；

C.功率为功与时间的比值，其物理意义即为单位时间内做功的快慢，故C错误；

D.功率一定的时候，速度越小，牵引力越大，故D正确。

故选D。 

【例题3】关于机械能，以下说法正确的是（  ）

A．质量大的物体，具有的机械能一定大 

B．弹簧具有弹性，所以弹簧一定具有弹性势能 

C．人在荡秋千时，人具有的动能大小保持不变 

D．一块石头被举得越高，它具有的重力势能越大

【提示】（1）物体由于运动而具有的能，叫做动能。质量越大，速度越大，动能越大；

（2）物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。质量越大，高度越高，重力势能越大；

（3）物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。同一物体在弹性限度内，弹性形变程度越大，弹性势能就越大；

（4）机械能等于动能和势能之和。

【解析】：A.机械能等于动能和势能之和，影响动能大小的因素有质量和速度，影响重力势能大小的影响因素有质量和被举高的高度，因此质量大的物体，具有的机械能不一定就大，故A错误；

B.弹性势能的大小与弹性形变的大小有关，当弹簧没有发生弹性形变时，弹簧就不具有弹性势能，故B错误；

C.人在荡秋千时，速度大小在变化，因此人具有的动能大小也在变化，故C错误；

D.质量越大，高度越高，重力势能越大，故D正确。

故选：D。

【强化1】小李同学先后用同样大小的力使同一木箱分别在如图所示的甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离S，该力在这三个过程中所做的功分别为、、。下列关于做功大小的说法正确的是   

A.  B.

C.  D.

【提示】：深入理解功的大小的计算方法，是解答此题的关键。

物理中，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝FS。

【解析】：

一个人先后用同样大小的力使物体沿力的方向移动相同的距离S；该力在这三个过程中所做的功分别为、、，三个功的大小都等于W＝FS；

即；

故C正确；ABD错误。

故选C。 

【强化2】下面关于能的说法正确的是   

A. 只有正在做功的物体才具有能量 B. 具有能的物体都在做功

C. 不做功的物体就不具有能 D. 能够做功的物体，它一定具有能

【提示】：解决此题的关键是知道一个物体能够对另一个物体做功，这个物体就具有能量，能够做功指的是具有做功的能力。

【解析】：

A.一个物体能够做功，我们才说这个物体具有能量。但这里只是说能够做功即具有做功的能力就行，不一定就做功，所以不做功的物体也可能具有能量，故A错误。

B.具有能的物体就具有了做功的能力，但不一定就做功，故B错误。

C.不做功但有做功能力的物体也具有能，故C错误。

D.一个物体能够做功，我们才说这个物体具有能，故D正确。

故选：D。

【强化3】如图所示，用轻质弹簧（弹簧质量和空气阻力忽略不计）把小球挂在天花板上，当小球从如图水平位置放手后摆动到最低点的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．小球的机械能守恒 

B．小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量 

C．小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量 

D．小球重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

【提示】小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒。据此结合以下知识分析解答：

（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；

（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越；

（3）弹性势能的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大；

（4）不计空气阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒。

【解析】：

A、当小球从如图水平位置放手后摆动到最低点的过程中，小球的质量不变，速度变大，同时高度降低，弹簧的弹性形变变大，故小球的重力势能减小、动能增加，弹簧弹性势能增加，即小球的重力势能一部分转化为小球的动能另一部分转化为弹簧的弹性势能；弹簧质量和空气阻力忽略不计，小球和弹簧系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒。故A错误；

B、C、D、当小球从如图水平位置放手后摆动到最低点的过程中，重力势能减小，动能增加，弹性势能增加，重力势能的减小量等于小球动能的增加量与弹簧弹性势能增加量之和，所以小球重力势能的减小量大于小球动能的增加量，小球重力势能的减小量也大于弹簧弹性势能的增加量，故B、D错误，C正确。

故选：C。

1. 关于功，下列说法正确的是（  ）

A.力越大做功越多

B.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多

C.做功所用的时间越长做功越多

D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积

【答案】D

【解析】功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，可用公式W＝Fs来计算功的大小；

根据W＝Pt可知，做功的多少与功率和做功时间两个因素有关；据此分析答题。

解：A、力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误；

B、物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误；

C、做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误；

D、根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。

故选：D。

2. 下列有关力做功的说法中正确的是（  ）

A.篮球由高处下落重力没有做功

B.把水桶从地面上提起来，提水桶的力做了功

C.小车在水平路面前进，重力对小车做了功

D.汽车静止在水平路面上，汽车受到的支持力做了功

【答案】B

【解析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。

解：A、篮球由高处下落，在重力的方向上通过了距离，重力做了功，故A错误；

B、把水桶从地面上提起来，有力施加在水桶上，水桶在力的方向上通过了距离，所以提水桶的力做了功，故B正确；

C、小车在水平路面前进，重力的方向是竖直向下的，移动的方向是水平的，所以重力没有对小车做功，故C错误；

D、静止在水平桌面上的汽车，没有在支持力的方向上通过距离，所以受到的支持力不做功，故D错误。

故选：B。

3. 甲、乙两物体分别在水平拉力作用下作匀速直线运动，若甲的质量是乙的倍，甲所受到的水平拉力是乙的倍，甲的速度是乙的倍，那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为

A. ： B. ： C. ： D. ：

【答案】C

【解析】由得物体运动的距离之比：

：：：，

拉力对甲、乙做功之比：

：：，

故选C。

4. 关于功和功率。下列说法正确的（  ）

A．用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同 

B．功率与时间成反比，所以只要时间短，功率就大 

C．  做功越多，功率越大 

D.有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功

【答案】D。

【解析】：A、用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离，根据W＝Fs可知，两次所做的功相同，故A错误；

BC、由可得功率由功和时间共同决定，反映做功的快慢，功率大则做功快，故BC错误；

D、有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，满足做功的两个要素，故D正确。

故选：D。

5. 汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为已知运动过程中汽车所受阻力恒定不变，汽车牵引力随时间变化的图象如图，则  

A.

B.

C. 至时间内，汽车做加速运动

D. 时刻之后，汽车将保持功率行驶

【答案】D

【解析】：由题知，在时刻以前，汽车以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为，且有；

在时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为，在该瞬间汽车的速度不变仍为，牵引力由突然减小为，所以有，由可知即汽车的功率突然减小为原来的一半。

由题可知，时刻后汽车的功率保持恒定；由上述分析可知，汽车的功率将保持不变，故D正确；

到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为；

根据可得第二次做匀速直线运动时的速度：；故A错误；

B.汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以，故B错误；

C.由图可知，至时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故C错误；

故选D。 

6. 功率相同的甲、乙两辆汽车，在相等时间内沿平直路面匀速通过的距离之比是2:1，则下列正确的是

A. 甲、乙两车速度之比为

B. 甲、乙两车牵引力做功之比为

C. 甲、乙两车牵引力之比为

D. 甲、乙两车克服阻力做功之比为

【答案】C

【解析】：由题知，，，：；

由可得，甲乙两汽车牵引力做功克服阻力做功之比为：

，故BD错误；

C.由可得，甲乙两汽车牵引力之比为：

，故C正确；

A.由可得，甲乙两汽车速度之比为：

，故A错误。

故选C。 

7. 立定跳远是初中、高中、大学每年体质测试的必测项目，图为学生立定跳远时的动作分解，关于学生的能量变化，下列说法正确的是

A. 上升时，动能减小，重力势能增大

B. 上升时，动能增大，重力势能减小

C. 下降时，动能增大，重力势能增大

D. 下降时，动能减小，重力势能减小

【提示】：此题考查动能和势能的大小变化，难度不大，关键是掌握动能和势能大小的影响因素。

（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大、动能越大。

（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大、高度越高，重力势能越大。

【解答】：

运动员上升时，质量不变，速度变小，高度变大，故动能减小，重力势能增大；

运动员下落时，质量不变，速度变大，高度变小，故动能增大，重力势能减小。

故A正确，BCD错误。

故选A。 

8. 2020年5月5日18时00分，中国载人空间站工程研制的相当于18层楼高的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱，在文昌航天发射场点火升空。在现役的各国运载火箭中，长征五号B运载火箭的运力是世界一流水平，如图所示是火箭发射时的情景，关于试验船加速上升的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．动能变大，势能变大，机械能变大 

B．动能变小，势能变大，机械能变大 

C．动能变大，势能变小，机械能保持不变 

D．动能变小，势能变大，机械能保持不变

【提示】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。

（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。

（3）机械能＝动能+势能。

【解析】：

试验船加速上升的过程中，实验船的质量不变，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大；实验船升空时，没有发生弹性形变，不具有弹性势能；机械能＝动能+重力势能，机械能增大。

故选：A。

9 如图所示，小球沿弯曲的轨道由静止从处经过、运动到处恰好静止，在此过程中下列说法错误的是（  ）

 A．小球在处的动能等于在处的动能

B．小球在处的势能大于在处的势能

C．小球在处的机械能小于在处的机械能

D．小球整个运动过程中，动能和势能有相互转化，但机械能不守恒

【答案】C

【解析】：

A．小球在A处和D处都处于静止，速度为零，因此动能都为零，小球在A处的动能等于在D处的动能，故A正确，不符合题意；

B．因为小球在A点的位置高于D点的位置，因此小球在A 处的势能大于在D处的势能，故B正确，不符合题意；

C．根据题意可知，“小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，不能忽略空气阻力和摩擦力，所以在整个过程中，小球有能量的损耗，机械能逐渐变小，故小球在B处的机械能大于在C处的机械能，故C错误，符合题意；

D．因为到D点时的速度恰好为零，摩擦和空气阻力不能忽略，机械能不守恒，故D正确，不符合题意。

故选C。

10. 如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象（图2）。则下列说法错误的是（  ）

A．工件上升的速度大小为0.4m/s 

B．当工件露出水面一半时所受的浮力大小为5000N 

C．工件的体积为1m3 

D．工件的横截面积为1.25m2

【提示】（1）由P﹣h图象求出工件离开水面后拉力的功率，对工件进行受力分析，由平衡条件求出拉力大小，最后由功率的变形公式v＝求出工件的速度；

（2）由P﹣h图象求出工件完全浸没在水中时拉力的功率，由功率的变形公式F＝求出拉力，然后对工件进行受力分析，由平衡条件求出工件浸没时受到的浮力，最后由阿基米德原理可知工件露出水面的时所受的浮力大小；

（3）由图象求出工件的高度，由浮力公式的变形公式求出工件的体积，最后根据V＝Sh可求出工件的横截面积。

【解析】：

（1）由P﹣h图象可知，工件离开水面后拉力的功率P1＝20kW，

工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F1作用而做匀速运动，处于平衡状态，

由二力平衡条件可得工件受到的拉力：F1＝G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，

由P＝＝＝Fv可得，工件匀速上升的速度：v＝＝＝0.4m/s，故A正确；

（2）由P﹣h图象可知，工件全部在水中时拉力的功率P2＝16kW，

则此过程中工件受到的拉力：F2＝＝＝4×104N，

工件完全浸没在水中时，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F2、竖直向上的浮力F浮作用，

由工件受到的合力为零可得：F2+F浮＝G，

则工件浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F2＝5×104N﹣4×104N＝1×104N，

工件露出水面一半时，其排开水的体积是浸没时的一半，

由F浮＝ρgV排可得此时工件所受的浮力：F′浮＝F浮＝×1×104N＝5000N，故B正确；

（3）由P﹣h图象可知工件的高h＝12m﹣10m＝2m，

由F浮＝ρgV排可得，工件的体积：V物＝V排＝＝＝1m3，故C正确；

由V＝Sh可得，工件的横截面积：S＝＝＝0.5m2，故D错误。

故选：D。