【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷07

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中考三次模拟测试的重要性

三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？

一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。

二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。

三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。

让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。

2023年年中考数学第二次模拟考试卷07

数  学

（本卷共26小题，满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（　　）

A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5

2.（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3.如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　）

A．米      B．米 C．2a•cos32°米   D．2a•tan32°米

4.下列运算正确的是（　　）

A．22+22＝23 B．a4÷a2＝a 

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．＝5

5.（2020•毕节市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（　　）

A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm

6.按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（　　）

A．n2an+1 B．n2an﹣1 C．nnan+1 D．（n+1）2an

7.如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（　　）

A．80° B．100° C．120° D．160°

8.将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（　　）

A．68.2×108 B．6.82×108 C．6.82×107 D．6.82×109

9.（2022•齐齐哈尔模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

10.已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB＝（　　）

A．1： B．1：2 C．1： D．1：

11.已知点A（﹣3，﹣2）沿水平方向向右平移4个单位长度得到点A'．若点A'在直线y＝x+b上，则b的值为（　　）

A．5 B．3 C．1 D．﹣3

12.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为2，则k＝（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16

13.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b

14.2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

下列判断正确的是（　　）

A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 

B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 

C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 

D．每天单独生产C型帐篷的数量最多

15.若数a使关于x的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，且使关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．19

16.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，BF，CE交于点M，若三角形BEM的面积为1，则四边形AEMF的面积为（　　）

A．3 B．4 C． D．5

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

17.在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小明看错了系数p，解得方程的根为1和﹣3；小红看错了系数q，解得方程的根为4和﹣2，则p＝　    　，q＝　    　．

18.我们称使方程成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x，y）．

（1）若（6，y）是“相伴数对”，则y的值为 　   　；

（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b＝　    　．

19.教学实践课上，老师拿出三个边长都为1cm的正方形硬纸板，提出了一个问题：“若将三个正方形硬纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其完全盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应该是多大？”

同学们经过讨论，觉得实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能完全盖住时的最小直径，讨论过程中探索出三种不同的摆放类型，如图1，图2，图3所示．

（1）图1对应的圆形硬纸板的最小直径为　      　cm；

（2）可求出图2、图3对应的圆形硬纸板的最小直径都为，但这三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，则老师提出的问题的正确答案是　        　cm．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

20.（本题满分8分）计算：

（1）已知x：y＝2：3，若x+y＝15，求x，y的值．

（2）解方程：3x（x﹣2）＝x﹣2．

21.（本题满分9分）如图，AB是半⊙O的直径，点D是圆弧AE上一点，且∠BDE＝∠CBE，点C在AE的延长线上

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BD平分∠ABE，延长ED、BA交于点G，若GA＝AO，DE＝5，求GD的长．

22.（本题满分9分）2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C．跳台滑雪，D．自由式滑雪．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．

（1）乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是 　    　；

（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．

23.（本题满分9分）已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D．若△ABC的一条边长为6，求点D到直线AB的距离．

24.（本题满分9分）如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，点D是边AB的中点，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．

（1）求反比例函数y1＝（x＞0）的解析式和直线DE的解析式；

（2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，△PDE的周长最小值是 　      　．

25.（本题满分10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，点O是斜边BC上的一点，连接AO，点D是AO上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交BC于点E、F．

（1）如图1，若点O为斜边BC的中点，求证：点O是线段EF的中点．

（2）如图2，在（1）的条件下，将△DEF绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接AD，CF，请写出线段AD和线段CF的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，若点O是斜边BC的三等分点，且靠近点B，当∠ABC＝30°时，将△DEF绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接AD、BE、CF，请求出的值．

26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）经过A，B两点与x轴相交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为直线BC上方抛物线上任意一点，当△MBC面积最大时，求出点M的坐标；

（3）若点P在抛物线上，连接PB，当∠PBC+∠OBA＝45°时，请直接写出点P的坐标．