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2022-2023年上海沪教版物理八年级下册专项复习期中检测培优卷（原卷版+解析版）
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2022—2023学年第二学期期中教学质量检测调研试卷
八年级物理（培优卷）
（测试范围：第四章，满分100分，考试时间：70分钟）
一．选择题(本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题只有一个选项正确)
1．如图所示，质地均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一。当B端挂5N的重物G时，直尺的A端刚刚开始翘起，则这把直尺受到的重力是（ ）
A．2.5N B．5N C．10N D．15N
【解答】解：设直尺长为L，从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小F1＝G＝5N，动力臂L1＝OB＝L；
阻力为直尺的重力G尺，阻力的力臂L2＝AB﹣OB＝L﹣L＝L。
由杠杆平衡的条件得：F1L1＝G尺L2，
G尺＝×F1＝×5N＝10N。
故选C。
2．小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所示。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4kg的刻度线上。根据秤砣的拉线、提纽和秤钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（ ）
A．10g B．400g C．1000g D．4000g
【解答】解：由图示可知，秤砣重力力臂L1约为实心球重力力臂L2的4倍，
根据杠杆平衡条件，m1g×L2＝m2g×L1，
即：4kg×g×L2＝m×g×4L2，
可得：m＝1kg＝1000g；
故选：C。
3．如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先逐渐变大，后又变小 D．先逐渐变小，后又变大
【解答】解：如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂。
把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有：G×LOA＝T×L，
由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L（L1、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大。
故选：D。
4．如图所示，O为轻质硬直杠杆OA的支点，在杠杆的A点悬挂着一个重物G，在B点施加一个方向始终与杠杆成a角度的动力F，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．动力F始终在变大 B．动力F先变大再变小
C．杠杆始终为省力杠杆 D．杠杆始终为费力杠杆
【解答】解：杠杆的支点为O，作出动力的力臂OC，如下图1所示：轻质硬直杠杆不计其重力，故阻力为G；在B点施加一个方向始终与杠杆成a角度的动力F，故动力臂OC＝cosα×OB，保持不变，在杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，阻力臂l2变化为范围为0﹣OA，如图2、3所示：
根据杠杆的平衡条件Fl1＝Gl2，即F×OC＝Gl2，
动力F＝，
因动力臂OC不变，阻力臂在逐渐变大，动力F始终在变大，A正确，B错误；
因阻力臂l2变化为范围为0﹣OA，当动力臂OC大于阻力臂时，为省力杠杆；
当动力臂OC小于阻力臂时，为费力杠杆；故CD错误。
故选：A。
5．如图所示，不计摩擦，滑轮重2牛，物重10牛。在拉力F的作用下，物体以0.4 米/秒的速度匀速上升，则（ ）
A．F＝6牛，滑轮向上的速度是0.8米/秒
B．F＝4牛，滑轮向上的速度是0.8米/秒
C．F＝6牛，滑轮向上的速度是0.2米/秒
D．F＝22牛，滑轮向上的速度是0.2米/秒
【解答】解：由图可知是动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F＝2G+G动＝2×10N+2N＝22N；
物体上升距离是拉力F和滑轮移动的距离的二倍，
若物体以0.4 米/秒的速度匀速上升，则滑轮以v＝0.2m/s的速度匀速上升。
故D正确，ABC错误。
故选：D。
6．工厂为了搬运一个笨重的机器进车间，某工人设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆型钢管的截面），其中最省力的方案是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是直接用绳子拉动物体，物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力；
B、不但利用了动滑轮来拉动物体，下面还并排放置的圆形钢管是变滑动为滚动减小了摩擦力，最省力；
C、利用了定滑轮来拉动物体，但下面并排放置的圆形钢管是变滑动为滚动减小了摩擦力，较省力；
D、通过下面并排放置的圆形钢管是变滑动为滚动减小了摩擦力，较省力。
故选：B。
7．如图所示，在自由下落过程中（不考虑空气阻力）物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＜W2 P1＜P2 机械能变大
B．W1＝W2 P1＝P2 机械能变小
C．W1＞W2 P1＞P2 机械能不变
D．W1＝W2 P1＜P2 机械能不变
【解答】解：
（1）由题知AB＝BC，物体下落时重力不变，
根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段重力做的功相等，即W1＝W2；
（2）由于物体在自由下落时做加速运动，且AB＝BC，
根据v＝可知，物体在BC段运动的时间短，
根据P＝可知，物体在BC段重力做功的功率较大，即P1＜P2。
（3）不计空气阻力时，物体在自由下落时，机械能没有转化为内能，机械能不变。
综上分析可知，选项ABC错误，D正确。
故选：D。
8．如图所示，用同一个重力不可忽略的动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速提升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系正确的是（ ）
A．F甲＜4F乙，P甲＝P乙 B．F甲＞4F乙，P甲＝P乙
C．F甲＜4F乙，P甲＜P乙 D．F甲＞4F乙，P甲＞P乙
【解答】解：
（1）左图（倒置的动滑轮），动滑轮受到竖直向上的拉力F甲、竖直向下的重力G动、2段绳子竖直向下的拉力2F，且绳子的拉力F＝G物，
因动滑轮匀速上升，则这几个力平衡，故F甲＝G动+2F＝G动+2G物﹣﹣﹣﹣﹣①
右图（正常使用的动滑轮），不计摩擦和绳重，则绳端的拉力F乙＝（G动+G物），
所以4F乙＝4×（G动+G物）＝2（G动+G物）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
比较①②得，F甲＜4F乙。
（2）由题知，同一物体以相同速度匀速上升，
设物体上升的速度是v，拉力F甲移动的速度v甲＝v（倒置的动滑轮费力但省一半的距离），拉力F乙移动的速度是v乙＝2v，
则拉力F甲做功的功率：P甲＝F甲v甲＝（G动+2G物 ）×v＝G动v+G物v，
拉力F乙做功的功率：P乙＝F乙v乙＝（G动+G物 ）×2v＝（G动+G物 ）×v＝G动v+G物v，
故P甲＜P乙。
故选：C。
9．甲、乙两人质量之比为5：4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2，甲跑上楼所用的时间是t1．当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2．那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：甲乙的重力之比为＝＝；功率之比＝；
由功率的公式P＝Fv＝Gv；得＝＝×＝×＝；得v乙＝v甲；
设扶梯高度为s，则甲的速度v甲＝，且s＝v甲t1；扶梯速度v梯＝；
当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t乙＝＝＝＝；
故选：A。
10．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，所做功的功率分别为P1和P2，则（ ）
A．F1＜F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＝P2
【解答】解：因为斜面光滑，且同一重物被匀速地从底部被拉到顶部，
所以，W1＝W2＝Gh，
又因为W1＝F1×AB，W2＝F2×AC，且AB＞AC，
所以，F1＜F2；
因为，P＝，且W1＝W2，t1＝t2，
所以，P1＝P2。
故选：D。
11．水平地面上G点两侧粗糙程度不同，从E点开始，物体如终受到大小相等、方向水平向右的拉力F作用，每经过相等的时间用虚线框记录物体所处位置，测得EF＝GH，则（ ）
A．拉力在GH段做功可能为零
B．拉力在GH段做的功比拉力在EF段做的功多
C．拉力在EF段做的功比拉力在GH段做的功多
D．拉力在EF段做的功和拉力在GH段做功相等
【解答】解：A、物体在GH段受到拉力的作用，且在拉力的方向上通过了一定距离，所以拉力在GH段做功，其大小不可能为零，故A错误；
BCD、物体在EF段和GH段受到的拉力相等，且EF＝GH，即物体在拉力的方向上通过的距离相等，根据W＝Fs可知，在拉力在EF段做的功和拉力在GH段做功相等，故BC错误、D正确。
故选：D。
12．物体受一对平衡力作用时，对于它具有的机械能的判断中正确的是（ ）
A．机械能一定不变 B．势能可能减少
C．动能可能不变 D．势能一定不变
【解答】解：平衡状态有两种：静止状态、匀速直线运动状态。
当物体处于静止状态时，物体的动能、势能都不变，所以机械能也不变；
当物体在水平方向上做匀速直线运动时，其动能、势能都不变，即机械能不变；
当物体在竖直方向上做匀速直线运动时，其动能不变，但其势能要发生变化，故机械能也随之变化。
总之，物体在以上所处的这几种可能的运动状态下，势能与机械能的大小有两种可能：不变或变化；而动能只有一种情况：不变。
综上分析，故选B。
二．填空题（本题共11小题，1-22每空1分，满分30分）
13．小明所在的实践创新小组对家中使用的杆秤（如图所示）进行了仔细观察，该杆秤有两个提纽，使用 提纽1 （选填“提纽1”或“提纽2”）杆秤的量程更大一些。使用这两个提纽，零刻度线位置 不相同 （选填“相同”或“不相同”）。若秤砣有缺损，则所测的质量值 大于 被测物的真实质量值（选填“小于”“等于”或“大于”）。
【解答】解：
（1）杆秤利用了杠杆平衡原理，若物体的重力为G物，秤砣的重力为G砣，提纽到秤钩的距离为l1，且为G物的力臂，提纽到秤砣的距离为l2且为G砣的力臂，由杠杆的平衡条件可知满足关系：G物×l1＝G砣×l2，由图可知，将秤砣置于最远处时，使用提纽1，则l1减小而l2增大，此时G物变大，即使用提纽1杆秤的量程更大；
零刻度位置可理解为秤砣平衡杆秤自身重力的悬挂点，使用不同提纽时因力臂发生变化，而G砣不变，可知使用不同提纽时为使杠杆平衡则需重新调整零刻度线，不同提纽时零刻度线位置不相同。
（2）若秤砣有缺损时，重物一边的力和力臂不变，挂秤砣一边的力减小了，秤砣也需要向远离定盘星的方向移动，那么杆秤所示的质量值就会大于被测物的真实质量值。
故答案为：提纽1；不相同；大于。
14．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕 C 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 200 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量 靠近 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
【解答】解：
（1）用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；
（2）C点是支点，空调受到重力而作用在支架上的力是阻力，由杠杆平衡条件可知：F×AC＝G×AB；
A处螺钉的水平拉力为：
F＝×G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①。
代入已知量得：
F＝×300N＝200N；
为了安全，即减小水平拉力F；由①知，在AC、G不变的前提下，要减小AB，故室外机的位置应尽量靠近墙壁。
故答案为：C；200；靠近。
15．如图所示，用滑轮匀速提升物体，滑轮 A （选填“A”或“B”）可以等效为等臂杠杆，使用它的好处是 可以改变力的方向 ，若物体的重力G均为20牛，不计摩擦和滑轮重力，力F1为 20 牛，物体在5秒内上升2米的过程中，力F1的功率为 8 瓦，机械能 变大 ，（选填“变大”或“变小”或“不变”）
【解答】解：
（1）由图可知，A是定滑轮，其本质是等臂杠杆，使用它的好处是可以改变力的方向；
（2）不计摩擦和滑轮重力，则F1＝G＝20N，
力F1做的功：WA＝F1s＝F1h＝20N×2m＝40J，
力F1的功率：PA＝＝＝8W。
（3）物体在5秒内上升2米的过程中，质量不变，速度不变，高度升高，故动能不变，重力势能变大；因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能变大。
故答案为：A；可以改变力的方向；20；8；变大。
16．如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA＝OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少 20 N．如果在A端施加一个竖直向下的力，要使杠杆平衡，这个力为 40 N。
【解答】解：
（1）如下图，若在A点施力F，阻力臂为LOB，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
∵杠杆平衡，
∴F×LOA＝G×LOB，
∵LOA＝LOB，G＝20N，
∴F＝G＝20N；
（2）如下图，如果在A端施加一个竖直向下的力，动力臂为LOC，阻力臂为LOB，在Rt△OAC中，LOC＝OA×cos60°＝OA，
∵杠杆平衡，
∴F′×LOC＝G×LOB，
即：F′×LOC＝G×LOB，
∵LOC＝OA，LOA＝LOB，G＝20N，
∴F′＝40N。
故答案为：20；40。
17．如图所示，A，B两个滑轮中A是 定滑轮 （选填“动滑轮”或“定滑轮”），若物体G与地面的滑动摩擦力为30牛，要使G沿水平方向匀速运动2米，绳子端的拉力F1为 30 牛，拉力F1移动的距离为 2 米；F2为 15 牛。拉力F2移动的距离为 4 米。
【解答】解：A滑轮为定滑轮，使用定滑轮不能省力，不考虑绳重和滑轮摩擦时，拉力最小，F1＝f＝30N，不省力不省距离，拉力F1移动的距离为2米；
B滑轮为动滑轮，使用动滑轮可以省一半的力，不考虑绳重和滑轮摩擦时，拉力最小，F2＝f＝×30N＝15N，省一半力，费一半的距离，要使G沿水平方向匀速运动2米，拉力F2移动的距离为2×2m＝4m。
故答案为：定滑轮；30；2；15；4。
18．如图所示，物体A重10牛，物体B重20牛，滑轮自重5牛，则图中绳子对物体B的拉力为 10 牛，物体B对地面的压力为 10 牛，弹簧测力计示数为 25 牛。
【解答】解：
物体B受到向上的拉力F＝GA＝10N，
B物体处于静止状态，对地面的压力F压＝GB﹣F＝20N﹣10N＝10N，
弹簧测力计的示数：
F′＝2GA+G轮＝2×10N+5N＝25N。
故答案为：10；10；25。
19．如图所示，拉力F1、F2、F3分别通过三个滑轮，拉重力为100牛的同一物体A在水平地面匀速通过2米的距离。若物体A与水平地面间的滑动摩擦力大小都为50牛，不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，则F1 小于 F2 小于 F3，拉力F1、F2、F3所做的功W1 等于 W2 等于 W3．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【解答】解：，由图可见，本题中三个滑轮都是克服摩擦力做功，物体A与水平地面间的滑动摩擦力f大小都为50N，物体移动的距离s为2m，由于不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦则对这三个图分析可得：
（1）甲图：滑轮为动滑轮，因为动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂2倍的杠杆，省一半的力，所以根据二力平衡，此时拉力F1＝f＝×50N＝25N；但是费2倍的距离，拉力的作用点移动的距离s2＝2s＝2×2m＝4m，做的功为做的功为W1＝F1s1＝25N×4m＝100J。
（2）乙图：滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力F2＝f＝50N；拉力的作用点移动的距离s1＝s＝2m，W2＝F2s2＝50N×2m＝100J。
（3）丙图：滑轮为动滑轮，拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是个费力杠杆，费2倍的力，省2倍的距离，因此F3＝2f＝2×50N＝100N，拉力的作用点移动的距离s3＝s＝×2m＝1m，做的功为W3＝F3s3＝100N×1m＝100J。
综上分析可知：F1＜F2＜F3；W1＝W2＝W3。
故答案为：小于；小于；等于；等于。
20．如图所示，一个边长为1m，重力为100N的均质正方体木块，放在水平地面上要使其绕某一点在地面上顺时针翻转90°，最省力的推力为 N，用此种方法使木块翻转时，推力对其做功 J。
【解答】解：（1）如下图，在B端施加F方向的最小力能使正方体翻转，根据杠杆平衡条件得，
OC×G＝OB×F，边长L为1m，OB是正方体的对角线，
所以OB＝L＝×1m＝m；所以，×1m×100N＝m×F，所以把此正方体翻转的最小推力为：F＝ N。
（2）用此种方法使木块竖起时，至少把正方体的重心从M点升高到M'点，
克服重力做功：W＝Gh＝100N×（×﹣×1）m＝J。
故答案为：；。
21．如图所示的滚摆，从最低处向上运动的过程中，动能 变小 （选填“变大”“不变”或“变小”），动能转化为 重力势 能，整个上下运动过程中滚摆上升的高度越来越低，说明滚摆的机械能的总和 变小 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【解答】解：滚摆从最低处向上运动的过程中，质量不变，高度增加，则重力势能变大；速度不断减小，则动能变小，动能转化为重力势能；
整个上下运动过程中滚摆需要克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，机械能总和变小，所以滚摆上升的高度越来越低。
故答案为：变小；重力势；变小。
22．我们计算做功的时候，除了应用公式来求解功外，还可以画出物体受力F与在力的方向移动的距离s的图像，如图所示，用图像下方的面积来表示力F做的功，若力与距离的关系满足F＝ks或F＝ks+b（k≠0），则图像下方的三角形或梯形面积都可以作为做功的值。用铁锤把小钉钉入木板，设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第一次对钉子做功为W，将钉子钉进的深度为d，如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则第二次做功为 3W （用题目中所给物理量符号表示）。
【解答】解：由题意可知，阻力与深度d成正比，f﹣d图象如图所示，
力与深度成正比，则：f＝kd，f′＝kd′，
如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则d′＝2d，f′＝kd′＝k×2d＝2kd＝2f，
铁锤第一次对钉子做功为W＝fd，
第二次做功为W′＝×（f′+f）×（d′﹣d）＝×（2f+f）×（2d﹣d）＝×3f×d＝fd＝3W。
故答案为：3W。
23．小红猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
（1）让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
（2）让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
上述甲、乙两组实验中：
①乙图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的 初速度 。
②选用图甲探究的是动能与 运动速度 的关系，理由是：两球 质量 相等；得出的结论是： 物体质量一定时，运动速度越大，动能越大 。
③选用图乙探究的是动能与 质量 的关系，得出的结论是： 运动速度一定时，物体质量越大，动能越大 。
④物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法；本实验中运用了两种研究方法，一是 控制变量 法；二是转换法，就是用纸盒移动的距离长短来表示小球动能的大小。
【解答】解：①在此实验中，小球的高度在这个题中代表了其速度的大小，让小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时能够具有相同的初速度；
②甲图中两球的质量相同，高度不同，所以到达底端的速度不同，所以可以探究动能与速度大小的关系；
高度越高的小球运动到底端时速度越大，把纸盒撞击的更远，因此说明其动能越大；由此可以得出的结论是：物体质量一定时，运动速度越大，动能越大；
③乙图中两球的高度相同，这样到达底端的速度相同，但它们的质量不同，所以可以探究动能与速度大小的关系；
质量越大的小球把平面上的纸盒撞击的更远，说明小球的动能越大，由此可以得出的结论是：在运动速度一定时，物体质量越大，动能越大；
④实验过程中分别控制质量和速度不变的研究问题方法是利用的控制变量法；
把小球的动能大小转化为撞击纸盒距离的长短，这样研究问题的方法叫转换法；
故答案为：①初速度；
②运动速度，质量，物体质量一定时，运动速度越大，动能越大；
③质量，运动速度一定时，物体质量越大，动能越大；④控制变量法。
三．作图题（本题共4小题，每题2分，满分8分）
24．停放自行车时，需施加一个竖直向上的力，将后轮略微提起。请在以下四点中找出最小力F的作用点，画出F的示意图，及其力臂L。
【解答】解：根据杠杆平衡的条件F1×L1＝F2×L2，可知在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点施加竖直向上的力并延长，再从支点作出垂线，可得力臂，由图可知最省力的点是D。如图所示：
25．如图所示，天花板上挂一个单摆，放手后摆球沿弧abcd来回摆动，请标出小球势能最大的位置并涂黑。
【解答】解：影响重力势能大小的影响因素是质量和被举得高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。
小球无论在哪个位置，其质量不变，由图可知，a和d点高度相等，且高于b、c两点，所以小球势能最大的位置是a和d点，如图所示：
26．如图所示，将一个汽车轮胎缓慢滚上一块厚木板，根据给出的支点O和圆心A，在图中画出施加在轮胎上的最小动力F和对应的力臂l。
【解答】解：动力作用在球面上，当过O点的直径为动力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，动力的方向斜向上，如图所示：
27．如图甲为一正钓起鱼的鱼竿，我们可以把鱼竿看做一个杠杆。请在简化图乙中画出鱼所受的重力G（B点为重力的作用点）、A点施加的最小动力F1及其力臂L1。
【解答】解：
（1）B点为鱼受到重力的作用点，从B作一条竖直向下的带箭头的线段，可得重力G的示意图；
（2）把钓鱼竿看做一个杠杆，O为支点，动力作用在A点；当OA为动力臂时，动力臂最大，阻力与阻力臂一定时，则动力是最小的，动力F的方向垂直于OA向上，如图所示：
四．综合能力题（本题共6小题，满分38分）
28．如图所示，一件大衣挂在立柱式轻质晾衣架ABO上的P点处，对晾衣架施加一个大小为20牛竖直向下的拉力F2，同时在晾衣架的C点处再作用一个沿CD方向的拉力F1，使晾衣架静止不动，已知O点为支点，PB长0.7米，OC长1.4米，求：
（1）拉力F1对应的力臂l1和拉力F2对应的力臂l2；
（2）拉力F1的大小。
【解答】解：（1）如图，支点为O，从支点到动力F1的作用线的距离为动力臂L1；大衣作用在P点的力为阻力F2，从支点O到阻力作用线的距离为阻力臂l2，如图所示：
拉力F1的力臂L1＝OC＝×1.4m＝0.7m（直角三角形中，30°角所对的边长等于斜边长的一半）；
拉力F2的力臂L2＝PB＝0.7m；
（2）由计算可知，拉力F1的力臂L1等于拉力F2的力臂L2，即L1＝L2＝0.7m；
由杠杆平衡条件可知F1×L1＝F2×L2得，
拉力F1＝F2＝20N。
答：（1）拉力F1对应的力臂l1为0.7m，拉力F2对应的力臂l2为0.7m；
（2）拉力F1的大小为20N。
29．在平直公路上，AB段sAB＝60km，BC段sBC＝40km。一辆纯电动汽车甲，以速度v1＝108km/h从A地匀速行驶到B地，再以恒定功率P0＝60kW从B地匀速行驶到C地。已知汽车甲的质量m＝1500kg，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，g取10N/kg。试问：
（1）汽车甲运动过程中所受阻力的大小？
（2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小？
（3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小？
（4）若甲车从A地出发的同时，另一辆相同电动汽车乙从C地向A地出发，并以速度v＝48km/h与甲车相向匀速行驶，求甲、乙两车相遇时所用的时间t和甲、乙两车的牵引力做功之和W总？
【解答】解：（1）已知汽车甲的质量m＝1500kg，则汽车的重力：G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N，
其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，汽车匀速运动，所受牵引力与阻力大小相等，即：
F＝f＝0.2G＝0.2×15000N＝3000N；
（2）根据P＝＝＝Fv可得汽车甲在BC段行驶的速度v2＝＝＝20m/s＝72km/h；
（3）汽车甲从A地行驶到C地的时间tAC＝＝＝h，
汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v＝＝＝90km/h；
（4）设甲、乙两车在B点相遇，则甲车行驶的时间：t甲＝＝＝h，
乙车行驶的时间：t乙＝＝＝h，
t甲＜t乙，所以甲、乙两车在BC段相遇，
甲、乙两车相遇时所用的时间为t，则（t﹣t甲）v2+vt＝sBC，
代入数据可得（t﹣h）×72km/h+48km/h×t＝40km，解方程可得t＝h＝2400s；
甲、乙两车的牵引力做功之和W总＝FsAC＝3000N×（60000m+40000m）＝3×108J。
答：（1）汽车甲运动过程中所受阻力为3000N；
（2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小为72km/h；
（3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小为90km/h；
（4）甲、乙两车相遇时所用的时间t为2400s，甲、乙两车的牵引力做功之和W总为3×108J。
30．一根质量分布均匀的细杆AB，可绕固定点A自由转动，杆长为1.0米，重力为160N．水平推力F0推着一个棱长为0.4米的立方体，使杆恰好与水平面秤30°夹角而静止，如图所示。不计一切摩擦力。计算：（结果均保留根式）
（1）图示位置时，立方体对细杆的支持力。
（2）缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功。
【解答】解：
（1）如图所示：
；
杆恰好与水平面成30°夹角，D为杆的中点，即重心的位置，则AD＝L杆＝0.5m；
立方体的棱长为0.4m，则CE的长度为0.4m，
因∠CAE＝30°，则由直角三角形的知识可知，F的力臂LF＝2CE＝2×0.4m＝0.8m；
重力的力臂为：LG＝ADcos30°＝0.5m×＝0.25m；
根据杠杆平衡的条件可得FLF＝GLG，
所以：F＝＝＝50N；
（2）上图中，当杆与水平面的夹角为30°时，细杆重心离地的高度为BD＝AD×sin30°＝0.5m×＝0.25m；
当杆与水平面的夹角为60°时，如下图所示：
；
此时细杆重心离地的高度为：B'D＝ADsin60°＝0.5m×＝0.25m；
所以使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，重心上升的高度为：h＝0.25m﹣0.25m；
克服重力所做的功为：W＝Gh＝160N×（0.25m﹣0.25m）＝40（﹣1）J；
不考虑一切摩擦，外力F0做功全部用于克服杆的重力做功，则外力F0所做的功为40（﹣1）J。
答：（1）图示位置时，立方体对细杆的支持力为50N；
（2）缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功为40（﹣1）J。
31．根据“研究杠杆平衡条件”的实验，完成下列填空：
（1）在调节杠杆平衡时，发现杠杆如图位置静止，此时杠杆 处于 （填处于、不处于）平衡状态，他可以调节右端的螺母，使它向 右 移动，（填“左”或“右”）。使杠杆在水平位置平衡，其目的是为了便于 测量力臂 。
（2）把钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的个数或在杠杆上的位置，使杠杆平衡。图2是第三次实验，请根据图示把实验数据填入下表中。（杠杆每格长2厘米，钩码每个重0.5牛）
实验次数
动力（牛）
动力臂（厘米）
阻力（牛）
阻力臂（厘米）
1
2
4
2
4
2
1.5
2
0.5
6
3
0.5
12
1
6
（3）归纳杠杆平衡的条件， 小明 同学结论正确。
小芳：动力臂等于阻力臂；
小明：阻力与动力之比等于动力臂与阻力臂之比；
小李：动力乘阻力臂等于阻力乘动力臂。
小张：动力和阻力必须在支点的两侧，且方向必须相同；
（4）如图示若弹簧测力计倾斜，则示数将 变大 。（变大、变小、不变）
（5）实验中，多次测量的目的是： 发现普遍规律，避免偶然性 。
【解答】解：（1）杠杆处于如图1静止状态，杠杆是处于平衡状态；调节右端的螺母，使它向上翘的右移动，使杠杆在水平位置平衡，便于从杠杆上直接读出力臂的大小；
（2）根据图中所挂钩码的个数及钩码所在位置，以及结合每个钩码的重力和每个格的长度，得出两次实验的数据为：L1＝6×2cm＝12cm，F2＝2×0.5N＝1N；
（3）乙同学分析所有实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力×动力臀＝阻力×阻力臂，即小明：阻力与动力之比等于动力臂与阻力臂之比是正确的；
（4）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，所以动力增大，测力计的示数变大；
（5）实验中，多次测量的目的是：发现普遍规律，避免偶然性。
故答案为：（1）处于；右；测量力臂；（2）12；1；（3）小明；（4）变大；（5）发现普遍规律，避免偶然性。
32．某同学为了“探究影响重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验。如图（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。
①实验中，该同学认为小桌下陷深度越深，说明物体具有的重力势能越大，这样判断的依据是 小桌下陷深度越深，说明物体做功本领越强
②比较图中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：当物体质量相同时， 物体高度越高 ，物体具有的重力势能越大。
③比较图中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：当物体 高度相同 时，质量越大，物体具有的重力势能越大。
【解答】解：①在此实验中，通过观察小桌下陷的深度来比较物体重力势能的大小的，小桌下陷深度越深，说明物体做功本领越强；
②分析比较图（a）、（b）和（c）实验过程能看出，同一物体体A的质量是相同的，但所处的高度不同，且物体高度越高所能使小桌陷入的深度越大，故其所具有的重力势能就越大；
③比较（a）、（c）和（d）实验过程能看出，对于不同质量的物体A、B，所处的高度是相同的，且质量大的物体使小桌陷入的深度越大，故其所具有的重力势能大。
故答案为：①小桌下陷深度越深，说明物体做功本领越强；②物体高度越高；③高度相同。
2022—2023学年第二学期期中教学质量检测调研试卷
八年级物理（培优卷）
（测试范围：第四章，满分100分，考试时间：70分钟）
一．选择题(本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题只有一个选项正确)
1．如图所示，质地均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一。当B端挂5N的重物G时，直尺的A端刚刚开始翘起，则这把直尺受到的重力是（ ）
A．2.5N B．5N C．10N D．15N
【解答】解：设直尺长为L，从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小F1＝G＝5N，动力臂L1＝OB＝L；
阻力为直尺的重力G尺，阻力的力臂L2＝AB﹣OB＝L﹣L＝L。
由杠杆平衡的条件得：F1L1＝G尺L2，
G尺＝×F1＝×5N＝10N。
故选C。
2．小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所示。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4kg的刻度线上。根据秤砣的拉线、提纽和秤钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（ ）
A．10g B．400g C．1000g D．4000g
【解答】解：由图示可知，秤砣重力力臂L1约为实心球重力力臂L2的4倍，
根据杠杆平衡条件，m1g×L2＝m2g×L1，
即：4kg×g×L2＝m×g×4L2，
可得：m＝1kg＝1000g；
故选：C。
3．如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先逐渐变大，后又变小 D．先逐渐变小，后又变大
【解答】解：如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂。
把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有：G×LOA＝T×L，
由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L（L1、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大。
故选：D。
4．如图所示，O为轻质硬直杠杆OA的支点，在杠杆的A点悬挂着一个重物G，在B点施加一个方向始终与杠杆成a角度的动力F，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．动力F始终在变大 B．动力F先变大再变小
C．杠杆始终为省力杠杆 D．杠杆始终为费力杠杆
【解答】解：杠杆的支点为O，作出动力的力臂OC，如下图1所示：轻质硬直杠杆不计其重力，故阻力为G；在B点施加一个方向始终与杠杆成a角度的动力F，故动力臂OC＝cosα×OB，保持不变，在杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，阻力臂l2变化为范围为0﹣OA，如图2、3所示：
根据杠杆的平衡条件Fl1＝Gl2，即F×OC＝Gl2，
动力F＝，
因动力臂OC不变，阻力臂在逐渐变大，动力F始终在变大，A正确，B错误；
因阻力臂l2变化为范围为0﹣OA，当动力臂OC大于阻力臂时，为省力杠杆；
当动力臂OC小于阻力臂时，为费力杠杆；故CD错误。
故选：A。
5．如图所示，不计摩擦，滑轮重2牛，物重10牛。在拉力F的作用下，物体以0.4 米/秒的速度匀速上升，则（ ）
A．F＝6牛，滑轮向上的速度是0.8米/秒
B．F＝4牛，滑轮向上的速度是0.8米/秒
C．F＝6牛，滑轮向上的速度是0.2米/秒
D．F＝22牛，滑轮向上的速度是0.2米/秒
【解答】解：由图可知是动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F＝2G+G动＝2×10N+2N＝22N；
物体上升距离是拉力F和滑轮移动的距离的二倍，
若物体以0.4 米/秒的速度匀速上升，则滑轮以v＝0.2m/s的速度匀速上升。
故D正确，ABC错误。
故选：D。
6．工厂为了搬运一个笨重的机器进车间，某工人设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆型钢管的截面），其中最省力的方案是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是直接用绳子拉动物体，物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力；
B、不但利用了动滑轮来拉动物体，下面还并排放置的圆形钢管是变滑动为滚动减小了摩擦力，最省力；
C、利用了定滑轮来拉动物体，但下面并排放置的圆形钢管是变滑动为滚动减小了摩擦力，较省力；
D、通过下面并排放置的圆形钢管是变滑动为滚动减小了摩擦力，较省力。
故选：B。
7．如图所示，在自由下落过程中（不考虑空气阻力）物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＜W2 P1＜P2 机械能变大
B．W1＝W2 P1＝P2 机械能变小
C．W1＞W2 P1＞P2 机械能不变
D．W1＝W2 P1＜P2 机械能不变
【解答】解：
（1）由题知AB＝BC，物体下落时重力不变，
根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段重力做的功相等，即W1＝W2；
（2）由于物体在自由下落时做加速运动，且AB＝BC，
根据v＝可知，物体在BC段运动的时间短，
根据P＝可知，物体在BC段重力做功的功率较大，即P1＜P2。
（3）不计空气阻力时，物体在自由下落时，机械能没有转化为内能，机械能不变。
综上分析可知，选项ABC错误，D正确。
故选：D。
8．如图所示，用同一个重力不可忽略的动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速提升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系正确的是（ ）
A．F甲＜4F乙，P甲＝P乙 B．F甲＞4F乙，P甲＝P乙
C．F甲＜4F乙，P甲＜P乙 D．F甲＞4F乙，P甲＞P乙
【解答】解：
（1）左图（倒置的动滑轮），动滑轮受到竖直向上的拉力F甲、竖直向下的重力G动、2段绳子竖直向下的拉力2F，且绳子的拉力F＝G物，
因动滑轮匀速上升，则这几个力平衡，故F甲＝G动+2F＝G动+2G物﹣﹣﹣﹣﹣①
右图（正常使用的动滑轮），不计摩擦和绳重，则绳端的拉力F乙＝（G动+G物），
所以4F乙＝4×（G动+G物）＝2（G动+G物）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
比较①②得，F甲＜4F乙。
（2）由题知，同一物体以相同速度匀速上升，
设物体上升的速度是v，拉力F甲移动的速度v甲＝v（倒置的动滑轮费力但省一半的距离），拉力F乙移动的速度是v乙＝2v，
则拉力F甲做功的功率：P甲＝F甲v甲＝（G动+2G物 ）×v＝G动v+G物v，
拉力F乙做功的功率：P乙＝F乙v乙＝（G动+G物 ）×2v＝（G动+G物 ）×v＝G动v+G物v，
故P甲＜P乙。
故选：C。
9．甲、乙两人质量之比为5：4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2，甲跑上楼所用的时间是t1．当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2．那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：甲乙的重力之比为＝＝；功率之比＝；
由功率的公式P＝Fv＝Gv；得＝＝×＝×＝；得v乙＝v甲；
设扶梯高度为s，则甲的速度v甲＝，且s＝v甲t1；扶梯速度v梯＝；
当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t乙＝＝＝＝；
故选：A。
10．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，所做功的功率分别为P1和P2，则（ ）
A．F1＜F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＝P2
【解答】解：因为斜面光滑，且同一重物被匀速地从底部被拉到顶部，
所以，W1＝W2＝Gh，
又因为W1＝F1×AB，W2＝F2×AC，且AB＞AC，
所以，F1＜F2；
因为，P＝，且W1＝W2，t1＝t2，
所以，P1＝P2。
故选：D。
11．水平地面上G点两侧粗糙程度不同，从E点开始，物体如终受到大小相等、方向水平向右的拉力F作用，每经过相等的时间用虚线框记录物体所处位置，测得EF＝GH，则（ ）
A．拉力在GH段做功可能为零
B．拉力在GH段做的功比拉力在EF段做的功多
C．拉力在EF段做的功比拉力在GH段做的功多
D．拉力在EF段做的功和拉力在GH段做功相等
【解答】解：A、物体在GH段受到拉力的作用，且在拉力的方向上通过了一定距离，所以拉力在GH段做功，其大小不可能为零，故A错误；
BCD、物体在EF段和GH段受到的拉力相等，且EF＝GH，即物体在拉力的方向上通过的距离相等，根据W＝Fs可知，在拉力在EF段做的功和拉力在GH段做功相等，故BC错误、D正确。
故选：D。
12．物体受一对平衡力作用时，对于它具有的机械能的判断中正确的是（ ）
A．机械能一定不变 B．势能可能减少
C．动能可能不变 D．势能一定不变
【解答】解：平衡状态有两种：静止状态、匀速直线运动状态。
当物体处于静止状态时，物体的动能、势能都不变，所以机械能也不变；
当物体在水平方向上做匀速直线运动时，其动能、势能都不变，即机械能不变；
当物体在竖直方向上做匀速直线运动时，其动能不变，但其势能要发生变化，故机械能也随之变化。
总之，物体在以上所处的这几种可能的运动状态下，势能与机械能的大小有两种可能：不变或变化；而动能只有一种情况：不变。
综上分析，故选B。
二．填空题（本题共11小题，1-22每空1分，满分30分）
13．小明所在的实践创新小组对家中使用的杆秤（如图所示）进行了仔细观察，该杆秤有两个提纽，使用 提纽1 （选填“提纽1”或“提纽2”）杆秤的量程更大一些。使用这两个提纽，零刻度线位置 不相同 （选填“相同”或“不相同”）。若秤砣有缺损，则所测的质量值 大于 被测物的真实质量值（选填“小于”“等于”或“大于”）。
【解答】解：
（1）杆秤利用了杠杆平衡原理，若物体的重力为G物，秤砣的重力为G砣，提纽到秤钩的距离为l1，且为G物的力臂，提纽到秤砣的距离为l2且为G砣的力臂，由杠杆的平衡条件可知满足关系：G物×l1＝G砣×l2，由图可知，将秤砣置于最远处时，使用提纽1，则l1减小而l2增大，此时G物变大，即使用提纽1杆秤的量程更大；
零刻度位置可理解为秤砣平衡杆秤自身重力的悬挂点，使用不同提纽时因力臂发生变化，而G砣不变，可知使用不同提纽时为使杠杆平衡则需重新调整零刻度线，不同提纽时零刻度线位置不相同。
（2）若秤砣有缺损时，重物一边的力和力臂不变，挂秤砣一边的力减小了，秤砣也需要向远离定盘星的方向移动，那么杆秤所示的质量值就会大于被测物的真实质量值。
故答案为：提纽1；不相同；大于。
14．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕 C 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 200 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量 靠近 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
【解答】解：
（1）用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；
（2）C点是支点，空调受到重力而作用在支架上的力是阻力，由杠杆平衡条件可知：F×AC＝G×AB；
A处螺钉的水平拉力为：
F＝×G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①。
代入已知量得：
F＝×300N＝200N；
为了安全，即减小水平拉力F；由①知，在AC、G不变的前提下，要减小AB，故室外机的位置应尽量靠近墙壁。
故答案为：C；200；靠近。
15．如图所示，用滑轮匀速提升物体，滑轮 A （选填“A”或“B”）可以等效为等臂杠杆，使用它的好处是 可以改变力的方向 ，若物体的重力G均为20牛，不计摩擦和滑轮重力，力F1为 20 牛，物体在5秒内上升2米的过程中，力F1的功率为 8 瓦，机械能 变大 ，（选填“变大”或“变小”或“不变”）
【解答】解：
（1）由图可知，A是定滑轮，其本质是等臂杠杆，使用它的好处是可以改变力的方向；
（2）不计摩擦和滑轮重力，则F1＝G＝20N，
力F1做的功：WA＝F1s＝F1h＝20N×2m＝40J，
力F1的功率：PA＝＝＝8W。
（3）物体在5秒内上升2米的过程中，质量不变，速度不变，高度升高，故动能不变，重力势能变大；因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能变大。
故答案为：A；可以改变力的方向；20；8；变大。
16．如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA＝OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少 20 N．如果在A端施加一个竖直向下的力，要使杠杆平衡，这个力为 40 N。
【解答】解：
（1）如下图，若在A点施力F，阻力臂为LOB，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
∵杠杆平衡，
∴F×LOA＝G×LOB，
∵LOA＝LOB，G＝20N，
∴F＝G＝20N；
（2）如下图，如果在A端施加一个竖直向下的力，动力臂为LOC，阻力臂为LOB，在Rt△OAC中，LOC＝OA×cos60°＝OA，
∵杠杆平衡，
∴F′×LOC＝G×LOB，
即：F′×LOC＝G×LOB，
∵LOC＝OA，LOA＝LOB，G＝20N，
∴F′＝40N。
故答案为：20；40。
17．如图所示，A，B两个滑轮中A是 定滑轮 （选填“动滑轮”或“定滑轮”），若物体G与地面的滑动摩擦力为30牛，要使G沿水平方向匀速运动2米，绳子端的拉力F1为 30 牛，拉力F1移动的距离为 2 米；F2为 15 牛。拉力F2移动的距离为 4 米。
【解答】解：A滑轮为定滑轮，使用定滑轮不能省力，不考虑绳重和滑轮摩擦时，拉力最小，F1＝f＝30N，不省力不省距离，拉力F1移动的距离为2米；
B滑轮为动滑轮，使用动滑轮可以省一半的力，不考虑绳重和滑轮摩擦时，拉力最小，F2＝f＝×30N＝15N，省一半力，费一半的距离，要使G沿水平方向匀速运动2米，拉力F2移动的距离为2×2m＝4m。
故答案为：定滑轮；30；2；15；4。
18．如图所示，物体A重10牛，物体B重20牛，滑轮自重5牛，则图中绳子对物体B的拉力为 10 牛，物体B对地面的压力为 10 牛，弹簧测力计示数为 25 牛。
【解答】解：
物体B受到向上的拉力F＝GA＝10N，
B物体处于静止状态，对地面的压力F压＝GB﹣F＝20N﹣10N＝10N，
弹簧测力计的示数：
F′＝2GA+G轮＝2×10N+5N＝25N。
故答案为：10；10；25。
19．如图所示，拉力F1、F2、F3分别通过三个滑轮，拉重力为100牛的同一物体A在水平地面匀速通过2米的距离。若物体A与水平地面间的滑动摩擦力大小都为50牛，不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，则F1 小于 F2 小于 F3，拉力F1、F2、F3所做的功W1 等于 W2 等于 W3．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【解答】解：，由图可见，本题中三个滑轮都是克服摩擦力做功，物体A与水平地面间的滑动摩擦力f大小都为50N，物体移动的距离s为2m，由于不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦则对这三个图分析可得：
（1）甲图：滑轮为动滑轮，因为动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂2倍的杠杆，省一半的力，所以根据二力平衡，此时拉力F1＝f＝×50N＝25N；但是费2倍的距离，拉力的作用点移动的距离s2＝2s＝2×2m＝4m，做的功为做的功为W1＝F1s1＝25N×4m＝100J。
（2）乙图：滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力F2＝f＝50N；拉力的作用点移动的距离s1＝s＝2m，W2＝F2s2＝50N×2m＝100J。
（3）丙图：滑轮为动滑轮，拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是个费力杠杆，费2倍的力，省2倍的距离，因此F3＝2f＝2×50N＝100N，拉力的作用点移动的距离s3＝s＝×2m＝1m，做的功为W3＝F3s3＝100N×1m＝100J。
综上分析可知：F1＜F2＜F3；W1＝W2＝W3。
故答案为：小于；小于；等于；等于。
20．如图所示，一个边长为1m，重力为100N的均质正方体木块，放在水平地面上要使其绕某一点在地面上顺时针翻转90°，最省力的推力为 N，用此种方法使木块翻转时，推力对其做功 J。
【解答】解：（1）如下图，在B端施加F方向的最小力能使正方体翻转，根据杠杆平衡条件得，
OC×G＝OB×F，边长L为1m，OB是正方体的对角线，
所以OB＝L＝×1m＝m；所以，×1m×100N＝m×F，所以把此正方体翻转的最小推力为：F＝ N。
（2）用此种方法使木块竖起时，至少把正方体的重心从M点升高到M'点，
克服重力做功：W＝Gh＝100N×（×﹣×1）m＝J。
故答案为：；。
21．如图所示的滚摆，从最低处向上运动的过程中，动能 变小 （选填“变大”“不变”或“变小”），动能转化为 重力势 能，整个上下运动过程中滚摆上升的高度越来越低，说明滚摆的机械能的总和 变小 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【解答】解：滚摆从最低处向上运动的过程中，质量不变，高度增加，则重力势能变大；速度不断减小，则动能变小，动能转化为重力势能；
整个上下运动过程中滚摆需要克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，机械能总和变小，所以滚摆上升的高度越来越低。
故答案为：变小；重力势；变小。
22．我们计算做功的时候，除了应用公式来求解功外，还可以画出物体受力F与在力的方向移动的距离s的图像，如图所示，用图像下方的面积来表示力F做的功，若力与距离的关系满足F＝ks或F＝ks+b（k≠0），则图像下方的三角形或梯形面积都可以作为做功的值。用铁锤把小钉钉入木板，设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第一次对钉子做功为W，将钉子钉进的深度为d，如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则第二次做功为 3W （用题目中所给物理量符号表示）。
【解答】解：由题意可知，阻力与深度d成正比，f﹣d图象如图所示，
力与深度成正比，则：f＝kd，f′＝kd′，
如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d，则d′＝2d，f′＝kd′＝k×2d＝2kd＝2f，
铁锤第一次对钉子做功为W＝fd，
第二次做功为W′＝×（f′+f）×（d′﹣d）＝×（2f+f）×（2d﹣d）＝×3f×d＝fd＝3W。
故答案为：3W。
23．小红猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
（1）让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
（2）让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
上述甲、乙两组实验中：
①乙图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的 初速度 。
②选用图甲探究的是动能与 运动速度 的关系，理由是：两球 质量 相等；得出的结论是： 物体质量一定时，运动速度越大，动能越大 。
③选用图乙探究的是动能与 质量 的关系，得出的结论是： 运动速度一定时，物体质量越大，动能越大 。
④物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法；本实验中运用了两种研究方法，一是 控制变量 法；二是转换法，就是用纸盒移动的距离长短来表示小球动能的大小。
【解答】解：①在此实验中，小球的高度在这个题中代表了其速度的大小，让小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时能够具有相同的初速度；
②甲图中两球的质量相同，高度不同，所以到达底端的速度不同，所以可以探究动能与速度大小的关系；
高度越高的小球运动到底端时速度越大，把纸盒撞击的更远，因此说明其动能越大；由此可以得出的结论是：物体质量一定时，运动速度越大，动能越大；
③乙图中两球的高度相同，这样到达底端的速度相同，但它们的质量不同，所以可以探究动能与速度大小的关系；
质量越大的小球把平面上的纸盒撞击的更远，说明小球的动能越大，由此可以得出的结论是：在运动速度一定时，物体质量越大，动能越大；
④实验过程中分别控制质量和速度不变的研究问题方法是利用的控制变量法；
把小球的动能大小转化为撞击纸盒距离的长短，这样研究问题的方法叫转换法；
故答案为：①初速度；
②运动速度，质量，物体质量一定时，运动速度越大，动能越大；
③质量，运动速度一定时，物体质量越大，动能越大；④控制变量法。
三．作图题（本题共4小题，每题2分，满分8分）
24．停放自行车时，需施加一个竖直向上的力，将后轮略微提起。请在以下四点中找出最小力F的作用点，画出F的示意图，及其力臂L。
【解答】解：根据杠杆平衡的条件F1×L1＝F2×L2，可知在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点施加竖直向上的力并延长，再从支点作出垂线，可得力臂，由图可知最省力的点是D。如图所示：
25．如图所示，天花板上挂一个单摆，放手后摆球沿弧abcd来回摆动，请标出小球势能最大的位置并涂黑。
【解答】解：影响重力势能大小的影响因素是质量和被举得高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。
小球无论在哪个位置，其质量不变，由图可知，a和d点高度相等，且高于b、c两点，所以小球势能最大的位置是a和d点，如图所示：
26．如图所示，将一个汽车轮胎缓慢滚上一块厚木板，根据给出的支点O和圆心A，在图中画出施加在轮胎上的最小动力F和对应的力臂l。
【解答】解：动力作用在球面上，当过O点的直径为动力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，动力的方向斜向上，如图所示：
27．如图甲为一正钓起鱼的鱼竿，我们可以把鱼竿看做一个杠杆。请在简化图乙中画出鱼所受的重力G（B点为重力的作用点）、A点施加的最小动力F1及其力臂L1。
【解答】解：
（1）B点为鱼受到重力的作用点，从B作一条竖直向下的带箭头的线段，可得重力G的示意图；
（2）把钓鱼竿看做一个杠杆，O为支点，动力作用在A点；当OA为动力臂时，动力臂最大，阻力与阻力臂一定时，则动力是最小的，动力F的方向垂直于OA向上，如图所示：
四．综合能力题（本题共6小题，满分38分）
28．如图所示，一件大衣挂在立柱式轻质晾衣架ABO上的P点处，对晾衣架施加一个大小为20牛竖直向下的拉力F2，同时在晾衣架的C点处再作用一个沿CD方向的拉力F1，使晾衣架静止不动，已知O点为支点，PB长0.7米，OC长1.4米，求：
（1）拉力F1对应的力臂l1和拉力F2对应的力臂l2；
（2）拉力F1的大小。
【解答】解：（1）如图，支点为O，从支点到动力F1的作用线的距离为动力臂L1；大衣作用在P点的力为阻力F2，从支点O到阻力作用线的距离为阻力臂l2，如图所示：
拉力F1的力臂L1＝OC＝×1.4m＝0.7m（直角三角形中，30°角所对的边长等于斜边长的一半）；
拉力F2的力臂L2＝PB＝0.7m；
（2）由计算可知，拉力F1的力臂L1等于拉力F2的力臂L2，即L1＝L2＝0.7m；
由杠杆平衡条件可知F1×L1＝F2×L2得，
拉力F1＝F2＝20N。
答：（1）拉力F1对应的力臂l1为0.7m，拉力F2对应的力臂l2为0.7m；
（2）拉力F1的大小为20N。
29．在平直公路上，AB段sAB＝60km，BC段sBC＝40km。一辆纯电动汽车甲，以速度v1＝108km/h从A地匀速行驶到B地，再以恒定功率P0＝60kW从B地匀速行驶到C地。已知汽车甲的质量m＝1500kg，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，g取10N/kg。试问：
（1）汽车甲运动过程中所受阻力的大小？
（2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小？
（3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小？
（4）若甲车从A地出发的同时，另一辆相同电动汽车乙从C地向A地出发，并以速度v＝48km/h与甲车相向匀速行驶，求甲、乙两车相遇时所用的时间t和甲、乙两车的牵引力做功之和W总？
【解答】解：（1）已知汽车甲的质量m＝1500kg，则汽车的重力：G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N，
其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的0.2倍，汽车匀速运动，所受牵引力与阻力大小相等，即：
F＝f＝0.2G＝0.2×15000N＝3000N；
（2）根据P＝＝＝Fv可得汽车甲在BC段行驶的速度v2＝＝＝20m/s＝72km/h；
（3）汽车甲从A地行驶到C地的时间tAC＝＝＝h，
汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v＝＝＝90km/h；
（4）设甲、乙两车在B点相遇，则甲车行驶的时间：t甲＝＝＝h，
乙车行驶的时间：t乙＝＝＝h，
t甲＜t乙，所以甲、乙两车在BC段相遇，
甲、乙两车相遇时所用的时间为t，则（t﹣t甲）v2+vt＝sBC，
代入数据可得（t﹣h）×72km/h+48km/h×t＝40km，解方程可得t＝h＝2400s；
甲、乙两车的牵引力做功之和W总＝FsAC＝3000N×（60000m+40000m）＝3×108J。
答：（1）汽车甲运动过程中所受阻力为3000N；
（2）汽车甲在BC段行驶的速度v2的大小为72km/h；
（3）汽车甲从A地行驶到C地的平均速度v的大小为90km/h；
（4）甲、乙两车相遇时所用的时间t为2400s，甲、乙两车的牵引力做功之和W总为3×108J。
30．一根质量分布均匀的细杆AB，可绕固定点A自由转动，杆长为1.0米，重力为160N．水平推力F0推着一个棱长为0.4米的立方体，使杆恰好与水平面秤30°夹角而静止，如图所示。不计一切摩擦力。计算：（结果均保留根式）
（1）图示位置时，立方体对细杆的支持力。
（2）缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功。
【解答】解：
（1）如图所示：
；
杆恰好与水平面成30°夹角，D为杆的中点，即重心的位置，则AD＝L杆＝0.5m；
立方体的棱长为0.4m，则CE的长度为0.4m，
因∠CAE＝30°，则由直角三角形的知识可知，F的力臂LF＝2CE＝2×0.4m＝0.8m；
重力的力臂为：LG＝ADcos30°＝0.5m×＝0.25m；
根据杠杆平衡的条件可得FLF＝GLG，
所以：F＝＝＝50N；
（2）上图中，当杆与水平面的夹角为30°时，细杆重心离地的高度为BD＝AD×sin30°＝0.5m×＝0.25m；
当杆与水平面的夹角为60°时，如下图所示：
；
此时细杆重心离地的高度为：B'D＝ADsin60°＝0.5m×＝0.25m；
所以使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，重心上升的高度为：h＝0.25m﹣0.25m；
克服重力所做的功为：W＝Gh＝160N×（0.25m﹣0.25m）＝40（﹣1）J；
不考虑一切摩擦，外力F0做功全部用于克服杆的重力做功，则外力F0所做的功为40（﹣1）J。
答：（1）图示位置时，立方体对细杆的支持力为50N；
（2）缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功为40（﹣1）J。
31．根据“研究杠杆平衡条件”的实验，完成下列填空：
（1）在调节杠杆平衡时，发现杠杆如图位置静止，此时杠杆 处于 （填处于、不处于）平衡状态，他可以调节右端的螺母，使它向 右 移动，（填“左”或“右”）。使杠杆在水平位置平衡，其目的是为了便于 测量力臂 。
（2）把钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的个数或在杠杆上的位置，使杠杆平衡。图2是第三次实验，请根据图示把实验数据填入下表中。（杠杆每格长2厘米，钩码每个重0.5牛）
实验次数
动力（牛）
动力臂（厘米）
阻力（牛）
阻力臂（厘米）
1
2
4
2
4
2
1.5
2
0.5
6
3
0.5
12
1
6
（3）归纳杠杆平衡的条件， 小明 同学结论正确。
小芳：动力臂等于阻力臂；
小明：阻力与动力之比等于动力臂与阻力臂之比；
小李：动力乘阻力臂等于阻力乘动力臂。
小张：动力和阻力必须在支点的两侧，且方向必须相同；
（4）如图示若弹簧测力计倾斜，则示数将 变大 。（变大、变小、不变）
（5）实验中，多次测量的目的是： 发现普遍规律，避免偶然性 。
【解答】解：（1）杠杆处于如图1静止状态，杠杆是处于平衡状态；调节右端的螺母，使它向上翘的右移动，使杠杆在水平位置平衡，便于从杠杆上直接读出力臂的大小；
（2）根据图中所挂钩码的个数及钩码所在位置，以及结合每个钩码的重力和每个格的长度，得出两次实验的数据为：L1＝6×2cm＝12cm，F2＝2×0.5N＝1N；
（3）乙同学分析所有实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力×动力臀＝阻力×阻力臂，即小明：阻力与动力之比等于动力臂与阻力臂之比是正确的；
（4）当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，所以动力增大，测力计的示数变大；
（5）实验中，多次测量的目的是：发现普遍规律，避免偶然性。
故答案为：（1）处于；右；测量力臂；（2）12；1；（3）小明；（4）变大；（5）发现普遍规律，避免偶然性。
32．某同学为了“探究影响重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验。如图（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。
①实验中，该同学认为小桌下陷深度越深，说明物体具有的重力势能越大，这样判断的依据是 小桌下陷深度越深，说明物体做功本领越强
②比较图中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：当物体质量相同时， 物体高度越高 ，物体具有的重力势能越大。
③比较图中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：当物体 高度相同 时，质量越大，物体具有的重力势能越大。
【解答】解：①在此实验中，通过观察小桌下陷的深度来比较物体重力势能的大小的，小桌下陷深度越深，说明物体做功本领越强；
②分析比较图（a）、（b）和（c）实验过程能看出，同一物体体A的质量是相同的，但所处的高度不同，且物体高度越高所能使小桌陷入的深度越大，故其所具有的重力势能就越大；
③比较（a）、（c）和（d）实验过程能看出，对于不同质量的物体A、B，所处的高度是相同的，且质量大的物体使小桌陷入的深度越大，故其所具有的重力势能大。
故答案为：①小桌下陷深度越深，说明物体做功本领越强；②物体高度越高；③高度相同。
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