人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》单元专项训练——应用题（含答案）

第二单元《因数和倍数》单元专项训练——应用题

1．面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？

2．观察下面的两个材料，回答问题。

（1）仿照样子，在材料上圈出各数的组成部分哪些是5的倍数。    

（2）我们已经知道：判断一个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位是不是0或5就行了。请结合材料说明为什么？

（3）我的猜测：判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看（    ）。

3．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…在前100个数中，偶数有多少个？

4．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？

5．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。

6．某电商平台，一袋大米a元（a为整数），妈妈购了3袋，付钱时妈妈输入265元，小明马上说不对，你觉得对吗？为什么？请说明理由。

7．请阅读以下材料，再解决问题。

（1）我们知道“一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，例如123各位上数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？其实背后是有道理的：

根据数的意义，123是1个百、2个十、3个一组成的，它可以表示成：123＝1×100＋2×10＋3。100不是3的倍数，但是99是3的倍数，9也是3的倍数。根据乘法分配律：

123＝1×100＋2×10＋3

＝1×（99＋1）＋2×（9＋1）＋3

＝1×99＋1＋2×9＋2＋3

其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看“1＋2＋3”，也就是“各数位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。

（2）先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面打√），再在括号里写出9的倍数的特征。

903（    ）   693（    ）   239（    ）   990（    ）

（                                                 ），这个数就是9的倍数。

（3）请根据阅读材料，解释判断一个数是不是9的倍数的方法的道理。

8．整数的奥秘。

6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的自然数，叫做完全数（也叫做完美数）。8的因数有1、2、4、8，这几个因数的关系是：1＋2＋4＜8，像8这样的自然数，叫做亏数。20的因数有1、2、4、5、10、20，这几个因数的关系是：1＋2＋4＋5＋10＞20，像20这样的自然数，叫做盈数。3和5是一对质数，且相差2，像3和5这样相差为2的一对质数叫做孪生质数。

（1）请你找出20以内的其他孪生质数。

（2）小新说：“最小的盈数是12”。你同意他的说法吗？请说明理由。

9．

你能算出学校舞蹈社团招收了多少名学生吗？

10．奇数与偶数的积是奇数还是偶数？请选用自己喜欢的方法进行研究，并注意把研究的过程和结论写清楚。

11．有一堆苹果，无论是6个6个地数，还是10个10个地数，都剩下1个，这堆苹果至少有多少个？

12．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。

13．一个四位数，个位上的数既不是质数，也不是合数，并且不是0；十位上的数既是质数，又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是一位数中最大的奇数。这个四位数是多少？

14．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？

15．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？

16．蓓蓓出生的年份的第一个数既不是质数也不是合数，第二个数的最小倍数是9，第三个数是10以内的最大奇数，第四个数是最小的质数，请你猜他是哪年出生的？

17．两个质数和是20，积是91，求这两个数，如果一个质数和一个合数的和是15，积是36，那这两个数又是多少？

18．将20本练习簿分发给小朋友，要全部分完，而且每个人分到的作业簿要一样多，可能有几个小朋友？

19．选择包装盒并说明理由。

设计与上面不同的其它包装方式，并给予说明。

20．丁丁也不甘示弱：你们知道著名的“斐波那契”数列吗？它是这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，……从第三个数开始，以后每个数都是它前两个数的和，请问：前2016个数中共有多少个偶数？

参考答案：

1．4种

2．（1）略

（2）略

（3）末两位

3．33个

4．18岁

5．售货员的说法错误。

6．妈妈输的不对

7．略

8．（1）5和7、11和13、17和19；（2）同意

9．60名

10．偶数；略。

11．31个

12．理由略

13．9421

14．4人

15．257

16．1992年

17．13和7；12和3

18．可能有2或4或5或10或20个小朋友。

19．略

20．672个