【小升初真题卷】2020-2021学年江苏省南京市秦淮区苏教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份【小升初真题卷】2020-2021学年江苏省南京市秦淮区苏教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷2020-2021学年江苏省南京市秦淮区苏教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷解析版docx、小升初真题卷2020-2021学年江苏省南京市秦淮区苏教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

2020－2021学年第二学期
六年级数学学科学业质量监测卷
2021.6
注意事项：
1.本试卷共6页，全卷满分100分（除问卷调査），考试时间为100分钟（含问卷调査）。
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
一、选择题。（本大题共10小题，每小题1分，共计10分）
1. 男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（ ）。
A. 4∶9 B. 5∶9 C. 4∶5 D. 5∶4
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题目可知，男生人数占全班人数的，即相当于男生占4份，全班人数占9份，由此即可求出女生占：9－4＝5份，用男生占的份数比女生占的分数即可。
【详解】根据题目可知，男生占了4份，全班人数9份，即女生占了：9－4＝5份
男生人数∶女生人数＝4∶5
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及比的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
2. a÷b＝6……1（a、b为自然数），如果将原式改为（a×10）÷（b×10），那么改过后的结果是（ ）
A. 商6余1 B. 商6余10 C. 商60余1 D. 商60余10
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数扩大10倍。
【详解】a÷b＝6……1（a、b为自然数），如果将原式改为（a×10）÷（b×10），那么改过后的结果是商6余10。
故答案为：B
【点睛】考查了商的变化规律的灵活应用，学生应掌握。
3. 将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。
A. 削去部分的体积占圆柱的 B. 圆锥的体积占圆柱的
C. 削去部分的体积是圆锥的2倍 D. 圆锥的体积占削去部分的
【3题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。
【详解】A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；
D．÷＝，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。
4. 在一个不透明的布袋中装有9个同样型号的小球，不同颜色小球的个数如下表：
颜色
红色
黄色
蓝色
白色
个数
4
2
2
1
从袋中任意摸一个小球，摸出（ ）颜色小球的可能性最小。
A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 白
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样，据此解答。
【详解】因为白色球个数最少，所以从袋中任意摸一个小球，摸出白颜色小球的可能性最小。
故答案为：D
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
5. 一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（ ）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。
【详解】根据分析可知， 是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：A
【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。
6. 三角形的（ ）一定，它的底和高成反比例。
A. 面积 B. 周长 C. 内角和 D. 形状
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】两个相关联量之间成反比例，那么它们的的乘积一定，据此解答。
【详解】三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：A
【点睛】考查了反比例，解题的关键是明确三角形的底×高＝三角形的面积×2。
7. 周长是35厘米的等腰三角形，已知其中两条边长的比是1∶3，则腰长（ ）厘米。
A. 7 B. 5 C. 15 D. 7或者15
【7题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形三边关系可知三角形的三边之比是1∶3∶3，结合三角形的周长，按比例分配即可求出等腰三角形的腰长。
【详解】35÷（1＋3＋3）×3
＝5×3
＝15（厘米）
即三角形的腰长是15厘米。
故答案为：C
【点睛】明确三角形中任意两边之和大于第三边，先求出等腰三角形的三条边之比是解题关键。
8. 下面（ ）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。
A. 1 B. C. D. 5
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A．1与2，3，4不能组成一个比例；
B．×4＝2×3，所以能与2，3，4组成一个比例；
C．与2，3，4不能组成一个比例；
D．5与2，3，4不能组成一个比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
9. 全班40名学生参加五个兴趣小组，各兴趣小组人数情况如扇形统计图，下列（ ）组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。

A. 18、6、6、12、6 B. 12、6、6、10、6
C. 15、4、4、13、4 D. 15、5、5、10、5
【9题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据扇形统计图可知，三个兴趣小组的人数相等，每个占全班人数的25%，即40×12.5%＝5（名），一个小组占总人数的25%，即40×25%＝10（名），剩下的小组人数为40－5×3－10＝15（名），据此解答。
【详解】根据分析可知，15、5、5、10、5与统计图呈现的信息吻合度最高。
故答案为：D
【点睛】考查了扇形统计图，解题的关键是根据扇形统计图的信息分别求出五个兴趣小组的人数。
10. 小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（ ）人。
A. 9 B. 36 C. 25 D. 49
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），说明小明所在的方阵有5排5列，用乘法求出他所在方队的总人数。
【详解】5×5＝25（人）
故答案为：C
【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后。
二、计算题。（本大题共38分）
11. 直接写得数。
（1）10－0.91＝ （2）241＋159＝
（3）70÷0.1＝ （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）4.78－2.1－0.9＝
【11题答案】
【答案】（1）9.09；（2）400
（3）700；（4）
（5）；（6）
（7）7；（8）0.25
（9）1；（10）1.78
【解析】
【详解】略
12. 脱式计算，能简算要简算。
（1）710－181－19 （2）0.8×33×1.25
（3） （4）
【12题答案】
【答案】（1）510；（2）33；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法。
【详解】（1）710－181－19
＝710－（181＋19）
＝710－200
＝510
（2）0.8×33×1.25
＝0.8×1.25×33
＝1×33
＝33
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
13. 求未知数x。
（1）5x－1.2＝9.8
（2）
（3）
【13题答案】
【答案】x＝2.2；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）5x－1.2＝9.8根据等式的性质1，两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，两边同时除以5，即可求出x的值；
（2）∶x＝3∶2根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：3x＝×2，再根据等式的性质2，两边同时除以3，即可出x的值；
（3）x＋x＝先算出等号左边的，即x＋x＝x，原式：x＝，之后根据等式的性质2，两边同时除以，即可求出x的值。
【详解】（1）5x－1.2＝9.8
解：5x＝9.8＋1.2
5x＝11
x＝11÷5
x＝2.2
∶x＝3∶2
解：3x＝×2
3x＝
x＝÷3
x＝
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
三、填空题。（本大题共10小题，每空1分，共计20分）
14. ＝14÷（ ）＝0.875＝（ ）∶24＝（ ）%。
【14题答案】
【答案】7；16；21；87.5
【解析】
【分析】根据小数化成百分数的方法，0.875＝87.5%；根据小数化分数的方法，0.875＝；根据分数与除法的关系，商不变的规律，＝7÷8＝14÷16；根据比与除法的关系，比的基本性质，7÷8＝7∶8＝21∶24。
【详解】＝14÷16＝0.875＝21∶24＝87.5%
【点睛】此题考查了分数、小数、百分数、比与除法的互化，认真计算即可。
15. 一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【15题答案】
【答案】 ①. 94.2 ②. 141.3
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】侧面积：
3×2×3.14×5
＝30×3.14
＝94.2（平方厘米）
体积：
3.14×3²×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用。
16. 下图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向处，图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向处。


【16题答案】
【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 南 ⑤. 西 ⑥. 30
【解析】
【分析】以图书馆为观察点，根据“上北下南，左西右东”确定学校的方向，再根据两个物体的位置的相对性，确定图书馆的方向。
【详解】学校在图书馆的（北）偏（东）（30）°方向处，图书馆在学校的（南）偏（西）（30）°方向处。
【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以学校和图书馆为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
17. 一杯橙汁（如图），喝了，已喝的和剩下的橙汁的比是（ ），剩下的比喝了的少（ ）%。


【17题答案】
【答案】；3∶1；66.7
【解析】
【分析】把这杯橙汁看作单位“1”，平均分成4份，喝了其中的3份，即喝了；剩下1份，已喝的∶剩下的即可求出它们的比；求出已喝的与剩下的差，再除以已喝的即可求出剩下的比喝了的少百分之几。
【详解】（3－1）÷3
＝2÷3
≈66.7%
一杯橙汁，喝了，已喝的和剩下的橙汁的比是3∶1，剩下的比喝了的少66.7%。
【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
18. 小刚骑行的基本信息如图。根据图像显示，小刚骑行的（ ）和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要（ ）分钟；骑行5分钟，大约骑了（ ）米（保留整数）。

【18题答案】
【答案】 ①. 路程 ②. 9 ③. 1667
【解析】
【分析】根据正比例图像的特点：正比例的图像是一条经过原点的射线，由此即可知道小刚骑行的路程和时间成正比例；通过图观察，当骑行3千米的时候，用了9分钟；根据正比例的含义，两个相关联的量比值一定，则成正比例，即＝＝，由此即可知道路程＝×时间，当骑行5分钟的时候，把时间等于5分钟代入式子，×5，算出结果再保留到整数即可。
【详解】由分析可知小刚骑行的路程和时间成正比例；
他骑行3千米，需要9分钟；
×5＝≈1667（米）
【点睛】本题主要考查正比例的应用，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。
19. 根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例（ ）。


【19题答案】
【答案】8∶2＝60∶15
【解析】
【分析】由图可知，设每个小正方形的面积为1，则三个长方形的面积分别是2、8、16，表示两个比相等的式子是比例，据此写出一个比例即可。
【详解】由分析可知，可以写出的一个比例为8∶2＝60∶15（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的意义。等号两边的两个比的比值相等。
20. 3.8小时＝（ ）小时（ ）分钟 10700平方米＝（ ）公顷
【20题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 48 ③. 1.07
【解析】
【分析】3.8小时＝3小时＋0.8小时，小时化成分，0.8乘进率60；
平方米换算成公顷，10700除以进率10000。
【详解】3.8小时＝（3）小时（48）分钟 10700平方米＝（1.07）公顷
【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
21. 一张精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是（ ）厘米。
【21题答案】
【答案】0.3
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。
【详解】2.4÷＝0.3（厘米）
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。
22. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2∶3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是（ ）分米。
【22题答案】
【答案】16
【解析】
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2∶3，它们的底面周长比就是它们的半径比，把圆柱的半径看作2，那么圆锥的半径为3，令圆锥的高为h分米，根据圆柱、圆锥的体积相等求出圆锥的高。
【详解】令圆锥高为h分米
×π×32×h＝π×22×12
3h＝48
h＝16
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，得出它们的高的比是解决此类问题的关键。
23. 两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长（ ）厘米。


【23题答案】
【答案】48
【解析】
【分析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的比它的多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（－），用14除以（－）即可求出每条彩带的长度。
【详解】14÷（－）
＝14÷
＝48（厘米）
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。认真观察分析图片，明确“14厘米表示每条彩带长度的比它的多的长度”是解题的关键。
四、操作题。（本大题共2小题，第1小题4分，第2小题3分，共计7分）
24. 下图是金湖风景区的平面图。
（1）动物园在游乐场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处；
（2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。

【24题答案】
【答案】（1）北；西；45；3200
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）图上1厘米代表实际800米，图上4厘米代表实际800×4＝3200（米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。
（2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝5（厘米）。根据方向、角度和距离，以游乐场为观察点标出金山塔和爱心湖的位置。
【详解】（1）动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。
（2）
【点睛】用方向、角度和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
25. 按要求作图：
（1）在方格图上分别找出三个点：A（1，1），B（4，1），C（2，3），顺次连接点A、B、C、A；
（2）在方格图中的右边，按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形；
（3）在方格图中找出一个点D，连接BD和CD，使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。


【25题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图描出A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）各点的位置，并连结成三角形。
（2）由（1）可知，三角形AB长3格，高为2格，BC长为2个正方形对角线长，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是AB长6格，高为4格，BC长为4个正方形对角线长的三角形。
（3）根据对称图形对应点到对称轴的距离相等的特征，找出对应的三个点，然后连线即可得到一个轴对称图形，据此解答。
【详解】
【点睛】
此题主要考查数对表示位置的方法以及图形的放大与缩小、作轴对称图形的方法。
五、解答题。（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）
26. 一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？

【26题答案】
【答案】（1）400平方米（2）80平方米
【解析】
【分析】（1）通过扇形统计图可知，青菜占了这块地的40%，由于青菜占地160平方米，单位“1”是这块菜地，单位“1”未知，用除法，即160÷40%，算出结果即可。
（2）由于这块菜地种了四种蔬菜，其中青菜占了40%，黄瓜占了15%，番茄占了25%，用单位“1”减去青菜，黄瓜和番茄的占的百分率即可求出韭菜占了这块地的百分之几，单位“1”已知，用乘法，用菜地面积×韭菜的占地百分率，把数代入即可。
【详解】（1）160÷40%＝400（平方米）
答：这块菜地一共400平方米。
（2）1－40%－15%－25%
＝60%－15%－25%
＝45%－25%
＝20%
400×20%＝80（平方米）
答：韭菜占地80平方米。
【点睛】本题主要考查百分数的应用题以及扇形统计图的分析，学会去分析扇形统计图并灵活运用。
27. 国庆节时学校买了红气球和黄气球一共450个，其中黄气球的个数占气球总数的。学校买了多少个红气球？
【27题答案】
【答案】180个
【解析】
【分析】把气球的总数看作单位“1”，其中黄气球的个数占气球总数的，那么红气球占气球总数的1－，用乘法求出红气球的个数。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝180（个）
答：学校买了180个红气球。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
28. 一个46人的旅游团队出发去景点，乘坐8辆车正好坐满。每辆大车坐7人，每辆小车坐5人。大车、小车各有多少辆？
大车辆数
小车辆数
乘坐的总人数
和46人比较
1
7
1×7＋7×5＝42
少了4人













【28题答案】
【答案】大车3辆，小车5辆；填表见详解
【解析】
【分析】根据大车的辆数＋小车的辆数＝8，大车的辆数×7＋小车的辆数×5＝乘坐的人数，一一列举并计算、填表。
【详解】大车2辆，小车6辆，乘坐的人数＝2×7＋6×5＝44（人），比46人少2人；
大车3辆，小车5辆，乘坐的人数＝3×7＋5×5＝46（人），正好乘坐46人。
大车辆数
小车辆数
乘坐的总人数
和46人比较
1
7
1×7＋7×5＝42
少了4人
2
6
2×7＋6×5＝44
少了2人
3
5
3×7＋5×5＝46
相等




答：大车3辆，小车5辆。
【点睛】本题考查用列表法解决鸡兔同笼问题。根据题中的数量关系，一一列举，通过计算找出正确的租车方法。
29. 一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少，表面积减少37.68平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
【29题答案】
【答案】226.08立方厘米
【解析】
【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少37.68平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：
37.68÷2÷3.14÷2
＝37.68÷4÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（厘米）
减少部分的体积为：
3.14×3²×2
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
原来圆柱的体积为：
5652÷＝226.08（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为226.08立方厘米。
【点睛】抓住高减少2厘米时，表面积减少37.68平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
30. 张大伯想在一个空旷的草场上围出2400平方米的长方形羊圈。请你帮助张大伯在下面表格中列举出几种围法，并计算出每种围法需要栅栏的总长度（接头处不计）。
长/m
120


……
宽/m
20


……
栅栏总长度/m
280


……
（1）根据自己的围法，将表格填写完整。
（2）表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，请完整地表述出来，并说明理由。
【30题答案】
【答案】（1）见详解
（2）长方形的长和宽成反比例。因为：120×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。长×宽＝长方形的面积（一定），长方形的面积一定，即长和宽的积一定，则长和宽成反比例。
【解析】
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。2400＝60×40＝80×30。长方形的周长＝（长＋宽）×2，当长60米，宽40米时，栅栏总长度＝（60＋40）×2＝200（米）；当长80米，宽30米时，栅栏总长度＝（80＋30）×2＝220（米）。据此填表。（答案不唯一）
（2）两种相关联的量，它们的商一定，则成正比例；它们的积一定，则成反比例。
【详解】（1）
长/m
120
80
60
……
宽/m
20
30
40
……
栅栏总长度/m
280
220
200
……
（2）长方形的长和宽成反比例。因为：120×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。长×宽＝长方形的面积（一定），长方形的面积一定，即长和宽的积一定，则长和宽成反比例。
【点睛】本题考查长方形的周长、面积和反比例的综合应用。根据长方形的面积公式确定长和宽，继而求出周长；根据反比例的意义确定长方形的长和宽成反比例。