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【小升初真题卷】江西省赣州市大余县2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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2022年江西省赣州市大余县小升初数学试卷
一、认真思考，正确填空。（每题2分，共26分）
1. 一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（ ），改写成万为单位的数写作（ ）万，省略万后面的尾数写作（ ）万。
【答案】 ① 5008400 ②. 500.84 ③. 501
【解析】
【分析】这个数百万位上是5，千位上是8，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】这个数写作：5008400；
5008400＝500.84万；
5008400≈501万；
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.04 ②. 5.95
【解析】
【分析】利用四舍五入法解答，保留一位小数后的近似数是6.0的最大的两位数利用四舍法解答，百分位上是4，这个数就是6.04；最小利用五入法解答，先把6.0减去0.1，百分位上写5即可，这个数是5.95，据此解答。
【详解】一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是6.04，最小是5.95。
【点睛】本题考查了利用四舍五入法求一个小数的近似数的方法。
3. 一桶油重20千克，用去，用去（ ）千克。
【答案】15
【解析】
【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了，用总质量乘这个分率就是用去的质量。
【详解】20×＝15（千克）
所以用去15千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
4. 一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体木块，能切成（ ）块棱长是4厘米的小正方体木块。
【答案】6
【解析】
【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的块数，再利用长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。
【详解】12÷4＝3（块）
8÷4＝2（块）
4÷4＝1（块）
3×2×1＝6（块）
所以能切成6块棱长是4厘米的小正方体木块。
【点睛】解答此题时一般不用大体积除以小体积来计算块数，因为有可能长、宽或高有剩余。
5. 哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。我们试试：10＝7＋3，14＝（ ）＋（ ），18＝（ ）＋（ ）。
【答案】 ① 11 ②. 3 ③. 11 ④. 7
【解析】
【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，观察可得14＝3＋11或14＝7＋7；18＝5＋13，或18＝7＋11。
【详解】14＝3＋11
18＝5＋13（答案不唯一）
【点睛】此题考查了20以内的质数，结合题意解答即可。
6. 一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶______千米，1小时行驶______千米。
【答案】 ①. 9 ②. 45
【解析】
【分析】根据一辆汽车小时行驶27千米，求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数，再用速度乘时间即得行驶的路程。
【详解】汽车平均每小时行驶的千米数：27＝45（千米），
小时行驶的千米数：45×＝9（千米）。
这辆汽车小时行驶9千米，1小时行驶45千米。
【点睛】解决此题关键是先求出这辆汽车的时速，再根据速度×时间＝路程，进一步问题得解。
7. 三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是_____，这三个数的和是_____。
【答案】 ①. 26 ②. 78
【解析】
【详解】三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，另外的两个数为：25、27，这它们的和是中间数的3倍；
它们的和是26×3＝78，
故答案为26，78。
8. （ ）÷7＝25……△，“△”最大是（ ），这时被除数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 181
【解析】
【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数是7，所以余数最大是：除数−1，再根据公式：被除数＝商×除数＋余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得到答案。
【详解】余数最大为：7−1＝6
被除数为：25×7＋6
＝175＋6
＝181
所以“△”最大是6，这时被除数是181。
【点睛】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数，以及公式：被除数＝商×除数＋余数的应用。
9. 把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（ ）平方厘米。
【答案】120
【解析】
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可。
【详解】10×12＝120（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是120平方厘米。
故答案为：120
【点睛】此题主要考查平行四边形的就公式的灵活运用。
10. 填上合适的数字或计量单位。
（1）0.98立方米＝（ ）立方分米
（2）我国陆地领土总面积是960万（ ）
【答案】（1）980 （2）平方千米##km2
【解析】
【分析】（1）把立方米化成立方分米，用0.98乘进率1000即可；
（2）根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国陆地领土总面积用“平方千米”作单位；
【小问1详解】
0.98立方米＝980立方分米
【小问2详解】
我国陆地领土总面积是960万平方千米。
【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
11. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米，这根时针扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 157
【解析】
【分析】由题意可知，一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜时针走了2圈，针的尖端走过的路程，扫过的面积分别为半径为5厘米的圆的周长的2倍、面积的2倍；根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2即可求解。
【详解】尖端走过的路程：3.14×2×5×2＝62.8（厘米）
扫过的面积：3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（平方厘米）
故答案为：62.8；157
【点睛】本题主要考查了圆的周长与面积，关键是要掌握圆的周长公式：C＝2πr和面积公式：S＝πr2
12. 同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 相交 ②. 平行
【解析】
【详解】在同一平面内的两条的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
13. 已知被减数与差的比是5∶3，减数是100，被减数是_______。
【答案】250
【解析】
【分析】根据被减数﹣差＝减数，先求出减数所占的份数，再求一分的数，然后即可求被减数。
【详解】减数占的份数：5﹣3＝2
一份的数：100÷2＝50
被减数：50×5＝250
【点睛】此题解答关键是：先求出一份的数，再求几份的数。
二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共6分）
14. 一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设一筐梨的重量是“1”，则苹果的重量是梨质量的（1＋20%）＝120%，求一筐梨比一筐苹果轻百分之几，用20%除以120%计算即可。
【详解】20%÷（1＋20%）×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
一筐梨比一筐苹果轻16.7%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。
15. X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】因为5x﹣7y=0，
所以5x=7y，x：y=1.4（一定），
可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，
1.4是一定的，也就是x与y相对应数的比值一定，符合正比例的意义．
所以x与y成正比例关系．
16. 小明说：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边来判断。
【详解】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边，
上题中，1＋1＝2（厘米），2厘米＜11厘米，
所以这三根小棒根本不能构成三角形。
故答案为×。
【点睛】此题考查了构成三角形的三边的关系。
17. 小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。
【详解】两人的年龄差不变，都是：（b−a）岁
故答案为：×
【点睛】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。
18. 把一根米长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根米长的绳子看作一个整体，把它平均分成5份，其中的1份用分数表示是。
【详解】把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，原题缺少“平均”两字。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。
19. 医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分）
20. 圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱、正方体和长方体体积都等于底面积乘高，高相等时，底面积越大，体积越大；据此分析即可。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大。圆柱、正方体和长方体的高相等时，底面积越大，体积越大，所以圆柱的体积最大。
故答案为：A
【点睛】明确圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高；高相等则底面积大的体积就大。
21. 大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如图），转动指针如果落在红色区域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（ ）
A. 12.5%
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】把圆平均分成8份，其中红色区域占1份，求中玩具汽车的可能性，即求指针在红色区域的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【详解】1÷8= =12.5%；
故选A．
22. 如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（ ）。
A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6
【答案】C
【解析】
【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。
【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质。
23. 有一零件长5毫米，在设计图纸上长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A. 1∶20 B. 20∶1 C. 2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】10厘米＝100毫米
比例尺＝100毫米∶5毫米＝20∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
24. 同学们给学校捐书，小红捐了自己书的，小明捐了自己书的，（ ）。
A. 小红捐的书多 B. 小明捐的书多 C. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】两个人的书的总数不确定，所以无法比较谁捐的书多。
【详解】题目中的表示把小红的书看作单位“1”，平均分成2份，捐出其中是1份；表示把小明的书看作单位“1”，平均分成5份，捐出其中是1份。单位“1”不一定相同，所以无法判断谁捐的书多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是明确单位“1”不同，则无法比较分数的大小。
25. 图中可以表示计算过程的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是它的 ，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】图中可以表示计算过程的是
故选择：C
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
四、仔细审题，慎重计算。（12＋12＝24分）
26. 解比例。
（1）x∶3＝∶ （2）＝ （3）∶＝∶x
（4）∶x＝3∶12 （5）∶x＝5%∶0.6 （6）＝
【答案】（1）x＝10.5；（2）x＝1.6；（3）x＝1.2
（4）x＝3；（5）x＝4.5；（6）x＝0.26
【解析】
【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程x＝3×，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程4.5x＝9×0.8，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程x＝×，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程3x＝×12，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（5）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程5%x＝×0.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以5%求解；
（6）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程18x＝1.3×3.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以18求解。
【详解】（1）x∶3＝∶
解：x＝3×
x÷＝÷
x＝10.5
（2）＝
解：4.5x＝9×0.8
4.5x÷4.5＝7.2÷4.5
x＝1.6
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝÷
x＝1.2
（4）∶x＝3∶12
解： 3x＝×12
3x÷3＝9÷3
x＝3
（5）∶x＝5%∶0.6
解：5%x＝×0.6
5%x÷5%＝÷5%
x＝4.5
（6）＝
解：18x＝1.3×3.6
18x÷18＝4.68÷18
x＝0.26
27. 能简算的要简算。
7.2×99＋7.2 （＋）×7＋
×153－0.6×53 ×＋÷5＋
【答案】（1）70；（2）720；（3）6；
（4）60；（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（6）先根据减法的性质简算中括号里面的算式，再算括号外的乘法。
【详解】（1）
＝×30＋×30＋×30
＝21＋25＋24
＝70
（2）7.2×99＋7.2
＝7.2×（99＋1）
＝7.2×100
＝720
（3）（＋）×7＋
＝×7＋×7＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
（4）×153－0.6×53
＝×（153－53）
＝×100
＝60
（5）×＋÷5＋
＝×＋×＋
＝（＋＋1）×
＝2×
＝
（6）
＝
＝× [1−]
＝
＝
五、操作与统计。（每空1分，共6分）
28. 王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。
【答案】4， 72；
10， 180；
14， 252。
【解析】
详解】略
六、走进生活，解决问题。（4＋6＋4＋12＝26分）
29. 中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？
【答案】8
【解析】
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，先用“20＋230”求出计划投资的钱数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
【详解】20÷（230＋20）
＝20÷250
＝0.125
＝8%
答：节约了百分之八。
【点睛】此题考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。注意找准单位“1”。
30. 水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%，这批水果一共有多少吨？
【答案】3.75吨
【解析】
【分析】根据题意可知，用62%－22%，求出第二次运进总量的百分数，然后已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用实数除以百分数即可。
【详解】1.5÷（62%－22%）
＝1.5÷0.4
＝3.75（吨）
答：这批水果一共有3.75吨。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用。
31. 一项工程，15个工人24天可以完成，如果想要18天完成，需要多少个工人？
【答案】20
【解析】
【分析】用每天工作的人数乘工作的天数，可以计算出完成这项工程需要的总人数，再用完成这项工程需要的总人数除以实际工作的天数，可以计算出需要多少个工人。
【详解】15×24÷18
＝360÷18
＝20（个）
答：需要20个工人。
【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出完成这项工程需要的总人数，再用除法计算出想要18天完成，需要多少个工人。
32. 明明的表姐明年想考南京大学，表姐的父母打算带着表姐和9岁的明明先去南京旅游一趟，对南京有所了解。他们四人8月7日从哈尔滨出发，8日到12日在南京旅游，8月13日返回哈尔滨。
哈尔滨与南京之间的火车票价和飞机票价如下表所示：
交通工具
票价
说明
火车（软卧）
482元
身高1.1～1.4米的儿童享受半价票
飞机（普通舱）
1320元
已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票
（成人票五五折，儿童半票不打折）
他们在南京的主要开支预计如下：
住宿
伙食
市内交通
旅游景点门票
两人每日150元
每人每日90元
每人每日50元
每人每日60元
根据题意，填写下表。
（1）明明身高1.32米，他们四人往返全乘火车，至少要准备多少元？
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（2）若往返全坐飞机，（成人票五五折，儿童半票不打折），至少要准备多少元？
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
【答案】（1）9894元
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
9894
3374
1000
1800
2520
1200
（2）12196元
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
12196
5676
1000
1800
2520
1200
【解析】
【分析】（1）旅游的大人是3人，儿童1人，用火车的票价乘3再乘2，可得三个大人往返钱数，用火车半价票钱数乘2，可得一个儿童往返钱数，再相加即可；根据在南京的主要开支预计钱数，旅游的时间是5天，人数是4人。用人数乘每人每日的交通费，再乘天数，即可得他们在南京市的市内交通费；用人数乘每人每日的旅游景点门票钱数，再乘天数，即可得他们在南京市的旅游景点门票钱数；用人数乘每人每日的伙食费，再乘天数，即可得他们的伙食费，用150乘2，再乘天数，可得住宿费。
（2）根据飞机的收费标准计算往返交通费，用飞机票价乘55%，再乘3再乘2，可得三个大人往返钱数，用飞机半价票乘2，可得一个儿童往返钱数，再相加即可。
【详解】（1）往返交通费：
482×（3＋1÷2）×2
＝482×3.5×2
＝3374（元）
5天市内交通费：50×4×5＝1000（元）
6晚的住宿：
150×2×6
＝300×6
＝1800（元）
7天伙食费：90×4×7＝2520（元）
5天门票费：60×4×5＝1200（元）
合计：3374＋1000＋1800＋2520＋1200＝9894（元）
答：至少要准备9894元。
（2）往返交通费：
1320×3×55%×2＋1320÷2×2
＝4356＋1320
＝5676（元）
合计：5676＋1000＋1800＋2520＋1200＝12196（元）
答：至少要准备12196元。
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据各种收费标准计算所需钱数，完成统计表。
2022年江西省赣州市大余县小升初数学试卷
一、认真思考，正确填空。（每题2分，共26分）
1. 一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（ ），改写成万为单位的数写作（ ）万，省略万后面的尾数写作（ ）万。
【答案】 ① 5008400 ②. 500.84 ③. 501
【解析】
【分析】这个数百万位上是5，千位上是8，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】这个数写作：5008400；
5008400＝500.84万；
5008400≈501万；
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.04 ②. 5.95
【解析】
【分析】利用四舍五入法解答，保留一位小数后的近似数是6.0的最大的两位数利用四舍法解答，百分位上是4，这个数就是6.04；最小利用五入法解答，先把6.0减去0.1，百分位上写5即可，这个数是5.95，据此解答。
【详解】一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是6.04，最小是5.95。
【点睛】本题考查了利用四舍五入法求一个小数的近似数的方法。
3. 一桶油重20千克，用去，用去（ ）千克。
【答案】15
【解析】
【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了，用总质量乘这个分率就是用去的质量。
【详解】20×＝15（千克）
所以用去15千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
4. 一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体木块，能切成（ ）块棱长是4厘米的小正方体木块。
【答案】6
【解析】
【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的块数，再利用长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。
【详解】12÷4＝3（块）
8÷4＝2（块）
4÷4＝1（块）
3×2×1＝6（块）
所以能切成6块棱长是4厘米的小正方体木块。
【点睛】解答此题时一般不用大体积除以小体积来计算块数，因为有可能长、宽或高有剩余。
5. 哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。我们试试：10＝7＋3，14＝（ ）＋（ ），18＝（ ）＋（ ）。
【答案】 ① 11 ②. 3 ③. 11 ④. 7
【解析】
【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，观察可得14＝3＋11或14＝7＋7；18＝5＋13，或18＝7＋11。
【详解】14＝3＋11
18＝5＋13（答案不唯一）
【点睛】此题考查了20以内的质数，结合题意解答即可。
6. 一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶______千米，1小时行驶______千米。
【答案】 ①. 9 ②. 45
【解析】
【分析】根据一辆汽车小时行驶27千米，求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数，再用速度乘时间即得行驶的路程。
【详解】汽车平均每小时行驶的千米数：27＝45（千米），
小时行驶的千米数：45×＝9（千米）。
这辆汽车小时行驶9千米，1小时行驶45千米。
【点睛】解决此题关键是先求出这辆汽车的时速，再根据速度×时间＝路程，进一步问题得解。
7. 三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是_____，这三个数的和是_____。
【答案】 ①. 26 ②. 78
【解析】
【详解】三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，另外的两个数为：25、27，这它们的和是中间数的3倍；
它们的和是26×3＝78，
故答案为26，78。
8. （ ）÷7＝25……△，“△”最大是（ ），这时被除数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 181
【解析】
【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数是7，所以余数最大是：除数−1，再根据公式：被除数＝商×除数＋余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得到答案。
【详解】余数最大为：7−1＝6
被除数为：25×7＋6
＝175＋6
＝181
所以“△”最大是6，这时被除数是181。
【点睛】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数，以及公式：被除数＝商×除数＋余数的应用。
9. 把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（ ）平方厘米。
【答案】120
【解析】
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可。
【详解】10×12＝120（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是120平方厘米。
故答案为：120
【点睛】此题主要考查平行四边形的就公式的灵活运用。
10. 填上合适的数字或计量单位。
（1）0.98立方米＝（ ）立方分米
（2）我国陆地领土总面积是960万（ ）
【答案】（1）980 （2）平方千米##km2
【解析】
【分析】（1）把立方米化成立方分米，用0.98乘进率1000即可；
（2）根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国陆地领土总面积用“平方千米”作单位；
【小问1详解】
0.98立方米＝980立方分米
【小问2详解】
我国陆地领土总面积是960万平方千米。
【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
11. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米，这根时针扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 157
【解析】
【分析】由题意可知，一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜时针走了2圈，针的尖端走过的路程，扫过的面积分别为半径为5厘米的圆的周长的2倍、面积的2倍；根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2即可求解。
【详解】尖端走过的路程：3.14×2×5×2＝62.8（厘米）
扫过的面积：3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（平方厘米）
故答案为：62.8；157
【点睛】本题主要考查了圆的周长与面积，关键是要掌握圆的周长公式：C＝2πr和面积公式：S＝πr2
12. 同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 相交 ②. 平行
【解析】
【详解】在同一平面内的两条的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
13. 已知被减数与差的比是5∶3，减数是100，被减数是_______。
【答案】250
【解析】
【分析】根据被减数﹣差＝减数，先求出减数所占的份数，再求一分的数，然后即可求被减数。
【详解】减数占的份数：5﹣3＝2
一份的数：100÷2＝50
被减数：50×5＝250
【点睛】此题解答关键是：先求出一份的数，再求几份的数。
二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共6分）
14. 一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设一筐梨的重量是“1”，则苹果的重量是梨质量的（1＋20%）＝120%，求一筐梨比一筐苹果轻百分之几，用20%除以120%计算即可。
【详解】20%÷（1＋20%）×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
一筐梨比一筐苹果轻16.7%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。
15. X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】因为5x﹣7y=0，
所以5x=7y，x：y=1.4（一定），
可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，
1.4是一定的，也就是x与y相对应数的比值一定，符合正比例的意义．
所以x与y成正比例关系．
16. 小明说：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边来判断。
【详解】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边，
上题中，1＋1＝2（厘米），2厘米＜11厘米，
所以这三根小棒根本不能构成三角形。
故答案为×。
【点睛】此题考查了构成三角形的三边的关系。
17. 小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。
【详解】两人的年龄差不变，都是：（b−a）岁
故答案为：×
【点睛】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。
18. 把一根米长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根米长的绳子看作一个整体，把它平均分成5份，其中的1份用分数表示是。
【详解】把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，原题缺少“平均”两字。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。
19. 医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分）
20. 圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱、正方体和长方体体积都等于底面积乘高，高相等时，底面积越大，体积越大；据此分析即可。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大。圆柱、正方体和长方体的高相等时，底面积越大，体积越大，所以圆柱的体积最大。
故答案为：A
【点睛】明确圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高；高相等则底面积大的体积就大。
21. 大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如图），转动指针如果落在红色区域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（ ）
A. 12.5%
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】把圆平均分成8份，其中红色区域占1份，求中玩具汽车的可能性，即求指针在红色区域的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【详解】1÷8= =12.5%；
故选A．
22. 如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（ ）。
A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6
【答案】C
【解析】
【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。
【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质。
23. 有一零件长5毫米，在设计图纸上长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A. 1∶20 B. 20∶1 C. 2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】10厘米＝100毫米
比例尺＝100毫米∶5毫米＝20∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
24. 同学们给学校捐书，小红捐了自己书的，小明捐了自己书的，（ ）。
A. 小红捐的书多 B. 小明捐的书多 C. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】两个人的书的总数不确定，所以无法比较谁捐的书多。
【详解】题目中的表示把小红的书看作单位“1”，平均分成2份，捐出其中是1份；表示把小明的书看作单位“1”，平均分成5份，捐出其中是1份。单位“1”不一定相同，所以无法判断谁捐的书多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是明确单位“1”不同，则无法比较分数的大小。
25. 图中可以表示计算过程的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是它的 ，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】图中可以表示计算过程的是
故选择：C
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
四、仔细审题，慎重计算。（12＋12＝24分）
26. 解比例。
（1）x∶3＝∶ （2）＝ （3）∶＝∶x
（4）∶x＝3∶12 （5）∶x＝5%∶0.6 （6）＝
【答案】（1）x＝10.5；（2）x＝1.6；（3）x＝1.2
（4）x＝3；（5）x＝4.5；（6）x＝0.26
【解析】
【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程x＝3×，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程4.5x＝9×0.8，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程x＝×，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程3x＝×12，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（5）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程5%x＝×0.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以5%求解；
（6）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程18x＝1.3×3.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以18求解。
【详解】（1）x∶3＝∶
解：x＝3×
x÷＝÷
x＝10.5
（2）＝
解：4.5x＝9×0.8
4.5x÷4.5＝7.2÷4.5
x＝1.6
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝÷
x＝1.2
（4）∶x＝3∶12
解： 3x＝×12
3x÷3＝9÷3
x＝3
（5）∶x＝5%∶0.6
解：5%x＝×0.6
5%x÷5%＝÷5%
x＝4.5
（6）＝
解：18x＝1.3×3.6
18x÷18＝4.68÷18
x＝0.26
27. 能简算的要简算。
7.2×99＋7.2 （＋）×7＋
×153－0.6×53 ×＋÷5＋
【答案】（1）70；（2）720；（3）6；
（4）60；（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（6）先根据减法的性质简算中括号里面的算式，再算括号外的乘法。
【详解】（1）
＝×30＋×30＋×30
＝21＋25＋24
＝70
（2）7.2×99＋7.2
＝7.2×（99＋1）
＝7.2×100
＝720
（3）（＋）×7＋
＝×7＋×7＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
（4）×153－0.6×53
＝×（153－53）
＝×100
＝60
（5）×＋÷5＋
＝×＋×＋
＝（＋＋1）×
＝2×
＝
（6）
＝
＝× [1−]
＝
＝
五、操作与统计。（每空1分，共6分）
28. 王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。
【答案】4， 72；
10， 180；
14， 252。
【解析】
详解】略
六、走进生活，解决问题。（4＋6＋4＋12＝26分）
29. 中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？
【答案】8
【解析】
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，先用“20＋230”求出计划投资的钱数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
【详解】20÷（230＋20）
＝20÷250
＝0.125
＝8%
答：节约了百分之八。
【点睛】此题考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。注意找准单位“1”。
30. 水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%，这批水果一共有多少吨？
【答案】3.75吨
【解析】
【分析】根据题意可知，用62%－22%，求出第二次运进总量的百分数，然后已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用实数除以百分数即可。
【详解】1.5÷（62%－22%）
＝1.5÷0.4
＝3.75（吨）
答：这批水果一共有3.75吨。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用。
31. 一项工程，15个工人24天可以完成，如果想要18天完成，需要多少个工人？
【答案】20
【解析】
【分析】用每天工作的人数乘工作的天数，可以计算出完成这项工程需要的总人数，再用完成这项工程需要的总人数除以实际工作的天数，可以计算出需要多少个工人。
【详解】15×24÷18
＝360÷18
＝20（个）
答：需要20个工人。
【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出完成这项工程需要的总人数，再用除法计算出想要18天完成，需要多少个工人。
32. 明明的表姐明年想考南京大学，表姐的父母打算带着表姐和9岁的明明先去南京旅游一趟，对南京有所了解。他们四人8月7日从哈尔滨出发，8日到12日在南京旅游，8月13日返回哈尔滨。
哈尔滨与南京之间的火车票价和飞机票价如下表所示：
交通工具
票价
说明
火车（软卧）
482元
身高1.1～1.4米的儿童享受半价票
飞机（普通舱）
1320元
已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票
（成人票五五折，儿童半票不打折）
他们在南京的主要开支预计如下：
住宿
伙食
市内交通
旅游景点门票
两人每日150元
每人每日90元
每人每日50元
每人每日60元
根据题意，填写下表。
（1）明明身高1.32米，他们四人往返全乘火车，至少要准备多少元？
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（2）若往返全坐飞机，（成人票五五折，儿童半票不打折），至少要准备多少元？
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
【答案】（1）9894元
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
9894
3374
1000
1800
2520
1200
（2）12196元
项目
合计
往返交通费
5天市内交通
6晚的住宿
7天伙食费
5天门票费
金额/元
12196
5676
1000
1800
2520
1200
【解析】
【分析】（1）旅游的大人是3人，儿童1人，用火车的票价乘3再乘2，可得三个大人往返钱数，用火车半价票钱数乘2，可得一个儿童往返钱数，再相加即可；根据在南京的主要开支预计钱数，旅游的时间是5天，人数是4人。用人数乘每人每日的交通费，再乘天数，即可得他们在南京市的市内交通费；用人数乘每人每日的旅游景点门票钱数，再乘天数，即可得他们在南京市的旅游景点门票钱数；用人数乘每人每日的伙食费，再乘天数，即可得他们的伙食费，用150乘2，再乘天数，可得住宿费。
（2）根据飞机的收费标准计算往返交通费，用飞机票价乘55%，再乘3再乘2，可得三个大人往返钱数，用飞机半价票乘2，可得一个儿童往返钱数，再相加即可。
【详解】（1）往返交通费：
482×（3＋1÷2）×2
＝482×3.5×2
＝3374（元）
5天市内交通费：50×4×5＝1000（元）
6晚的住宿：
150×2×6
＝300×6
＝1800（元）
7天伙食费：90×4×7＝2520（元）
5天门票费：60×4×5＝1200（元）
合计：3374＋1000＋1800＋2520＋1200＝9894（元）
答：至少要准备9894元。
（2）往返交通费：
1320×3×55%×2＋1320÷2×2
＝4356＋1320
＝5676（元）
合计：5676＋1000＋1800＋2520＋1200＝12196（元）
答：至少要准备12196元。
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据各种收费标准计算所需钱数，完成统计表。
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