2022-2023学年第二学期东莞市中学七年级数学达标训练

2022-2023学年第二学期东莞市中学七年级数学达标训练

班级             姓名              学号              分数               

一、选择题（共十题：共30分）

1．在平面直角坐标系中，下列点位于第二象限的是                                     （　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，0） D．（1，﹣2）

2．下列实数是无理数的是                                                           （　　）

A．﹣0.5 B． C．1 D．

3．下列运算正确的是                                                               （　　）

A．＝±3 B．＝2 C．﹣＝﹣3 D．﹣32＝9

4．下列命题属于真命题的是                                                         （　　）

A．同旁内角相等，两直线平行                    B．相等的角是对顶角 

C．平行于同一条直线的两条直线平行                D．同位角相等

5．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是                                   （　　）

A．       B． C．        D．

6．已知x，y满足方程组，则x﹣y等于                                       （　　）

A．9 B．3 C．1 D．﹣1

7．如图，不能判定AD∥BC的条件是                                                 （　　）

A．∠B+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 

C．∠D＝∠5 D．∠3＝∠4

8．已知某正数的两个平方根是2x﹣1和3x﹣4，则x的值是                              （　　）

A．3 B．﹣1 C．1 D．±1

9．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝23°，则∠2的度数是                                                                        （　　）

A．23° B．37° 

C．22° D．67°

10．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得                                 （　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．实数7的平方根是 　   　．

12．若是方程kx﹣3y＝1的解，则k＝　   　．

13．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠AED＝40°，那么∠BCD＝　   　．

14．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是　   　．

15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为　   　度．

16．观察下列有序数对：（3，1）（5，）（7，）（9，）…根据你发现的规律，第100个有序数对是　   　．

三、解答题（一）（每小题8分，共24分）

17．计算：（1）．                     （2）．

18．解方程（组）：（1）．                       （2）2x2﹣32＝0．

19．如图所示，若A（3，4），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．

（2）将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出B1点坐标．

四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

20．老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载货物的情况如表所示：（每次都是满载）

（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？

（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载），若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？

21．如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．

22．已知关于x、y的方程组的解还满足x+y＝1，求a的值．

五、    解答题（三）（23题10分，24题11分，共21分）

23.如图，点D、F分别是BC、AB上的点，DF∥AC，∠FDE＝∠A.

（1）求证：DE∥AB；

（2）若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数．

24．如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0，a），

D（b，a），且CD∥x轴，其中a，b满足关系式：．

（1）a＝　     　，b＝　     　．

（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ＝∠CQP时，求证：BP平分∠ABC．

（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE，CB始终平分∠ECF，当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

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