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2021年广东省揭阳市小升初数学试卷（（含答案及解析）
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这是一份2021年广东省揭阳市小升初数学试卷（（含答案及解析），共17页。试卷主要包含了7÷ ＝＝25%＝4等内容，欢迎下载使用。
2021年广东省揭阳市小升初数学试卷
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．某品牌大米的包装袋上标注着（25+0.25）千克，表示这袋大米最重 千克，最轻 千克。
2．第七次全国人口普查数据显示，我国人口约1411780000人，横线上的数读作 ，约是 亿人。（结果保留两位小数）
3．一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是 ，如果把4个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积有可能是 和 ．
4．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是 dm3．
5．7÷ ＝＝25%＝4： ＝ （填小数）
6．在同一幅地图上，实际距离和图上距离成 比例关系。
7．把3m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的 ，每段长 m．
8．把8米长的铁丝平均分成6份，每份是这根铁丝的 ，4份长 米．
9．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面绿旗、3面黄旗的顺序重复排列。第56面彩旗是 色；如果广场上一共有100面彩旗，其中黄旗一共有 面。
10．一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出 张牌，才能保证有两张牌的花色相同；至少摸出 张牌，才能保证至少有两种不同花色。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
11．最小的正数是0． ．（判断对错）
12．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元． （判断对错）
13．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍． （判断对错）
14．一幅图的图上距离一定比实际距离要短． （判断对错）
15．0.7+0.3﹣0.7+0.3＝1﹣1＝0。 （判断对错）
16．质数是奇数． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．从12的因数中选取4个组成比例，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．12：3＝4：1 B．1：4＝3：12 C．12：1＝6：2
18．在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25%，到期后本息和为（ ）元。
A．1042.5 B．11375 C．1004.25 D．1127.5
19．一个圆柱和一个圆锥等底、等体积，它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．18 B．24 C．36 D．54
20．三个连续偶数中，如果最小的一个数用a表示，那么最大的数用（ ）表示。
A．a+2 B．a+4 C．a+6
21．一个三角形的周长是18厘米，这个三角形其中两边的和可能是（ ）厘米．
A．18 B．16 C．8 D．7
四．计算题（共4小题，满分30分）
22．直接写出得数。
（1）256+744＝
（2）12.1﹣9.9＝
（3）6×0.15＝
（4）4÷0.2＝
（5）﹣＝
（6）+＝
（7）8÷＝
（8）×＝
23．计算．（能简算的要简算）
11.8﹣5.4﹣3.6
（+﹣）×24
12.5×8÷12.5×8
×[﹣（﹣）]
3.6÷×
×+÷
24．解方程。
（1）4+0.7x＝102
（2）x：＝：4
25．已知正方形的面积是4cm2，求阴影部分的面积。
五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）
26．右图中1个小方格表示1平方厘米．
（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后再向右平移2格画出三角形．
（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形．放大前与放大后三角形的面积比是 ： ．
（3）画出一个周长是20厘米的长方形，它的长和宽的比是3：2．
（4）再画一个与长方形面积相等的梯形．
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
27．王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．
（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？
28．晴晴全家五一到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在毛毛打算每页只放4张，要放多少页？（用比例解）
29．一堆近似圆锥形的麦堆，占地面积是8平方米，高1.2米。如果每立方米小麦0.8吨，这堆小麦重多少吨？
30．A、B两地相距720千米，甲、乙两车从两地同时相向开出，6小时后相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
31．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
32．完成下面统计表，并回答问题。
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如图。（单位：个）
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表
成绩（个）
人数
性别
40以上
36～40
30～35
30以下
男生
女生
你有什么发现？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】首先用一袋大米的标准重量加上0.25，求出这袋大米最重不能超过多少千克；然后一袋大米的标准重量减去0.25，最轻不能低于多少千克即可。
【解答】解：这袋大米最重不能超过：
25+0.25＝25.25（千克）
最轻不能低于：
25﹣0.25＝24.75（千克）
答：最重不能超过25.25千克，最轻不能低于24.75千克。
故答案为：25.25，24.75。
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。
2．【分析】根据整数的读法，从高位起，一级一级地往下读，亿级的数先按照个级的读法去读，读完亿级数加一共亿字，再读万级，读完万级的数加一个万字，最后读个级，每级末尾的0都不读，中间有一个0或连续有几个0只读一个零。然后利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求出近似数。
【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万。
1411780000≈14.12亿
故答案为：十四亿一千一百七十八万、14.12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法、以及利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用。
3．【分析】（1）根据正方体表面积公式s＝6a2代入数据计算即可；
（2）用4个棱长是4厘米的正方体可以拼成一个长16厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体；或者拼成一个长8厘米、宽4厘米、高8厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米．
（2）4×4＝16（厘米）
（16×4+16×4+4×4）×2
＝（64+64+16）2
＝144×2
＝288（平方厘米）
4×2＝8（厘米）
（8×4+8×8+4×8）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
答：这个长方体的表面积可能288平方厘米，也可能是256平方厘米．
故答案为：96平方厘米，288平方厘米、256平方厘米．
【点评】此题解答关键是掌握正方体的表面积公式；明确用4个棱长是4分米的正方体可以拼成两种不同的长方体，利用长方体的表面积公式解答．
4．【分析】根据题意可知，在这根圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，作根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1米＝10分米
25.12÷2×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
答：这根木料原来的体积是125.6立方分米。
故答案为：125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．
【解答】解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25．
故答案为：28，2，16，0.25．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以在同一幅地图上，实际距离和图上距离成正比例关系。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．【分析】把3米长的铁丝平均分成5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝全长当做单位“1”平均分成5段，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为3×＝米．
【解答】解：每段是全长的1÷5＝，
每段的长为3×＝（米）；
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
8．【分析】（1）求每份是这根铁丝的几分之几，表示把8米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算；
（2）求4份长的米数，先求得一份的长度再乘4即可
【解答】解：1÷6＝
8÷6×4＝（米）
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”，都用除法计算．
9．【分析】按照1面红旗、2面绿旗、3面黄旗的顺序重复排列。可以知道循环周期为6，接下来，计算56中一共有多少个6，不够一个周期的，按照1面红旗、2面绿旗、3面黄旗去推理。如果广场上一共有100面彩旗，则先判断100中有多少个完整的周期，根据完整周期内，1个周期有3面黄旗，然后再加上不足一个周期内的黄色旗子面数即可。
【解答】解：经分析得：
1+2+3
＝3+3
＝6（面）
56÷6＝9……2
一个周期内，第二面旗为绿旗。
100÷6＝16……4
16×3+1
＝48+1
＝49（面）
故黄旗一共有49面。
故答案为：绿；49。
【点评】本题考查简单周期问题。结合发现的规律，利用带余除法解决问题即可。
10．【分析】一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，共有四种花色，根据抽屉原理可知，至少摸出4+1＝5（张）牌，才能保证有两张牌的花色相同；则每种花色都有52÷4＝13（张）牌，根据抽屉原理可知，至少摸出13+1＝14（张）牌，才能保证有两张牌的花色相同。
【解答】解：经分析得：
4+1＝5（张）
52÷4＝13（张）
13+1＝14（张）
故答案为：5；14。
【点评】本题考查抽屉原理，按照最不利情况分析解决问题即可。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
11．【分析】根据“负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大”可知：没有最小的正数；据此判断即可．
【解答】解：因为正数都在0的右边，它们比0大，只要是比0大的数，都是正数，所以没有最小的正数；
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．
12．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数．
【解答】解：18×（1﹣90%）
＝18×10%
＝1.8（元）
答：现价比原价便宜了1.8元．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
13．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍．据此判断．
【解答】解：根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍．
所以，一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
14．【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答．
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“在比例尺中，所有的图上距离都比实际距离短”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对比例尺的意义的理解．
15．【分析】根据小数混合运算的运算顺序，这道题只有加减法，要从左往右计算，先算加法，再算减法，最后算加法。
【解答】解：0.7+0.3﹣0.7+0.3
＝1﹣0.7+0.3
＝0.3+0.3
＝0.6
0.7+0.3﹣0.7+0.3＝0.6，所以原题错误。
故答案为：×
【点评】解答本题的关键是这道题要从左往右计算。
16．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此可知，最小的质数为2，2为偶数．所以质数一定是奇数的说法是错误的．
【解答】解：根据质数的定义可知，
最小的质数为2，2为偶数．
所以质数一定是奇数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】质数中，除了2之外，所有的质数都为奇数．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．【分析】根据比例的基本性质：外项积乘内项积。据此判断即可。
【解答】解：A.3×4＝12×1，所以此选项正确；
B.1×12＝3×4，所以此选项正确；
C.12×2＝24，1×6＝6，所以12×2≠1×6，所以此选项错误。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．【分析】先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。
【解答】解：1000+1000×4.25%×3
＝1000+127.5
＝1127.5（元）
答：到期后本息和为1127.5元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
19．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥高的和相当于圆柱高的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆柱的高．
【解答】解：72÷（3+1）
＝72÷4
＝18（厘米）
答：圆柱的高是18厘米．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
20．【分析】由条件可知a是三个连续偶数中最小的数，根据连续偶数的意义和性质，a后面的数可用字母表示为：a+2，a+2+2，因此最大的数即可得出。
【解答】解：三个连续偶数中，如果最小的一个数用a表示，最大的偶数是：a+2+2＝a+4。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案；应明确相邻的两个偶数相差2。
21．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边可得，三角形的两边的和一定大于18厘米的一半；即大于18÷2＝9厘米，且小于18厘米；据此进行解答即可．
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
所以，三角形的两边的和一定大于9厘米，且小于18厘米；
选项中只有16厘米符合要求；
所以这个三角形其中两边的和可能是16厘米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
四．计算题（共4小题，满分30分）
22．【分析】根据整数的加法法则，小数的减法、乘法及除法法则，分数的加法、减法、乘法及除法法则计算即可。
【解答】解：
（1）256+744＝1000
（2）12.1﹣9.9＝2.2
（3）6×0.15＝0.9
（4）4÷0.2＝20
（5）﹣＝
（6）+＝
（7）8÷＝32
（8）×＝
故答案为：1000；2.2；0.9；20；；；32；。
【点评】本题主要考查了整数的加法，小数的减法、乘法及除法，分数的加法、减法、乘法及除法，解题的关键是熟记它们的法则。
23．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先根据减法的性质计算中括号里面的，最后算括号外面的乘法；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算乘除法，再算加法．
【解答】解：（1）11.8﹣5.4﹣3.6
＝11.8﹣（5.4+3.6）
＝11.8﹣9
＝2.8
（2）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝6+20﹣21
＝5
（3）12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64
（4）×[﹣（﹣）]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
（5）3.6÷×
＝8.4×
＝2.1
（6）×+÷
＝+
＝
【点评】完成本题要细心分析式中数据的特点及规律，然后运用合适的方法进行计算．
24．【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可；
（2）先根据比例的基本性质化为方程，方程两边再同时除以4即可。
【解答】解：（1）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（2）x：＝：4
4x＝
4x÷4＝4
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于正方形的面积，减去圆的面积的。先根据正方形的面积＝正方形的边长的平方，即圆的半径的平方，求圆的面积，并求阴影部分的面积。
【解答】解：4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）
26．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三解形A′B′C′；根据平移的特征，把三角形A′B′C′的三个顶点分别向右平移2格，首尾连结即可得到平移后的三角形A″B″C″．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC各边放大到原来的3倍，对应角大小不变即可得到按3：1放大后的三形A″′B″′C″′；分别求出原三角形与放大后的三角形的面积，根据比的意义写出比再化简即可．
（3）长方形的长是20÷2×＝6（厘米），宽是20÷10×＝4（厘米），画出长形即可．
（4）长方形的面积是6×4＝24（平方厘米），可画一个上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2＝24（平方厘米）（画法答案不唯一，只要面积是24平方厘米即可）．
【解答】解：（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°（图中红色部分）后再向右平移2格画出三角形（图中绿色部分）．（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形（图中蓝色部分）；
3×2÷2＝3（平方厘米），9×6÷2＝27（平方厘米）
3：27＝1：9
即放大前与放大后三角形的面积比是1：9．
（3）长方形的长是20÷2×＝6（厘米），宽是20÷10×＝4（厘米），画出长方形ABCD如下图：
（4）所画梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2＝24（平方厘米），与长方形面积6×4＝24（平方厘米）相等，画出梯形ABCD如下图．
故答案为：1，9．
【点评】此题考查的知识比较多，有将一个图形旋转一定的度数、图形的平移、图形的放大与缩小、三角形的面积、比的意义、正方形的意义与面积、梯形的意义与面积、比的应用等．要认真读题，弄清题意．
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
27．【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出王叔叔驾车行驶的速度，再求出剩下的路程，然后根据时间＝路程÷速度，求出还需要多少小时到达乙城。
【解答】解：（1）50×（1）
＝50×
＝20（升）
20＞16
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）（120﹣90）÷（90÷1.5）
＝30÷60
＝0.5（小时）
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
28．【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设每页只放4张，可以放x页，
4x＝6×16
x＝
x＝24
答：要放24页．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
29．【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝sh求出圆锥形小麦的体积，再乘0.8吨就是这堆小麦的重量。
【解答】解：×8×1.2×0.8
＝3.2×0.8
＝2.56（吨）
答：这堆小麦重2.56吨。
【点评】本题主要是应用圆锥的体积公式V＝sh与基本的数量关系解决问题。
30．【分析】先算出乙行驶的路程，再除以乙行驶的时间即可。
【解答】解：（720﹣55×6）÷6
＝390÷6
＝65（千米/时）
答：乙车每小时行65千米。
【点评】熟练掌握路程、时间、速度的关系，是解答此题的关键。
31．【分析】由题意可知：一根16分米长的圆柱形钢材，锯成3段后，增加了4个面，增加的面积已知，从而可以求出1个面的面积，也就是钢材的底面积，进而利用圆柱的体积公式V＝Sh就可以求出圆柱形钢材的体积．
【解答】解：圆柱的底面积：24÷4＝6（平方分米）
圆柱的体积：6×16＝96（立方分米）
答：这根钢材的体积是96立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明白：这根钢材锯成3段后，增加了4个面，从而问题得解．
32．【分析】（1）根据所给的数据找出每个范围的人数填表即可；
（2）由统计表得出合理的意见即可，如：男同学仰卧起坐成绩在36～40范围内的人数最多，女同学在30以下范围内的人数最多；男同学比女同学成绩好些。（答案不唯一）
【解答】解：填表如下：
成绩（个）
人数
性别
40以上
36～40
30～35
30以下
男生
1
8
7
4
女生
1
4
8
7
我发现：男同学仰卧起坐成绩在36～40范围内的人数最多，女同学在30以下范围内的人数最多；男同学比女同学成绩好些。（答案不唯一）
【点评】此题是考查如何根据原始数据填补统计表、根据图表获取信息。
2021年广东省揭阳市小升初数学试卷
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．某品牌大米的包装袋上标注着（25+0.25）千克，表示这袋大米最重 千克，最轻 千克。
2．第七次全国人口普查数据显示，我国人口约1411780000人，横线上的数读作 ，约是 亿人。（结果保留两位小数）
3．一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是 ，如果把4个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积有可能是 和 ．
4．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是 dm3．
5．7÷ ＝＝25%＝4： ＝ （填小数）
6．在同一幅地图上，实际距离和图上距离成 比例关系。
7．把3m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的 ，每段长 m．
8．把8米长的铁丝平均分成6份，每份是这根铁丝的 ，4份长 米．
9．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面绿旗、3面黄旗的顺序重复排列。第56面彩旗是 色；如果广场上一共有100面彩旗，其中黄旗一共有 面。
10．一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出 张牌，才能保证有两张牌的花色相同；至少摸出 张牌，才能保证至少有两种不同花色。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
11．最小的正数是0． ．（判断对错）
12．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元． （判断对错）
13．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍． （判断对错）
14．一幅图的图上距离一定比实际距离要短． （判断对错）
15．0.7+0.3﹣0.7+0.3＝1﹣1＝0。 （判断对错）
16．质数是奇数． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．从12的因数中选取4个组成比例，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．12：3＝4：1 B．1：4＝3：12 C．12：1＝6：2
18．在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25%，到期后本息和为（ ）元。
A．1042.5 B．11375 C．1004.25 D．1127.5
19．一个圆柱和一个圆锥等底、等体积，它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．18 B．24 C．36 D．54
20．三个连续偶数中，如果最小的一个数用a表示，那么最大的数用（ ）表示。
A．a+2 B．a+4 C．a+6
21．一个三角形的周长是18厘米，这个三角形其中两边的和可能是（ ）厘米．
A．18 B．16 C．8 D．7
四．计算题（共4小题，满分30分）
22．直接写出得数。
（1）256+744＝
（2）12.1﹣9.9＝
（3）6×0.15＝
（4）4÷0.2＝
（5）﹣＝
（6）+＝
（7）8÷＝
（8）×＝
23．计算．（能简算的要简算）
11.8﹣5.4﹣3.6
（+﹣）×24
12.5×8÷12.5×8
×[﹣（﹣）]
3.6÷×
×+÷
24．解方程。
（1）4+0.7x＝102
（2）x：＝：4
25．已知正方形的面积是4cm2，求阴影部分的面积。
五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）
26．右图中1个小方格表示1平方厘米．
（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后再向右平移2格画出三角形．
（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形．放大前与放大后三角形的面积比是 ： ．
（3）画出一个周长是20厘米的长方形，它的长和宽的比是3：2．
（4）再画一个与长方形面积相等的梯形．
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
27．王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．
（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？
28．晴晴全家五一到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在毛毛打算每页只放4张，要放多少页？（用比例解）
29．一堆近似圆锥形的麦堆，占地面积是8平方米，高1.2米。如果每立方米小麦0.8吨，这堆小麦重多少吨？
30．A、B两地相距720千米，甲、乙两车从两地同时相向开出，6小时后相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
31．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
32．完成下面统计表，并回答问题。
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如图。（单位：个）
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表
成绩（个）
人数
性别
40以上
36～40
30～35
30以下
男生
女生
你有什么发现？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】首先用一袋大米的标准重量加上0.25，求出这袋大米最重不能超过多少千克；然后一袋大米的标准重量减去0.25，最轻不能低于多少千克即可。
【解答】解：这袋大米最重不能超过：
25+0.25＝25.25（千克）
最轻不能低于：
25﹣0.25＝24.75（千克）
答：最重不能超过25.25千克，最轻不能低于24.75千克。
故答案为：25.25，24.75。
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。
2．【分析】根据整数的读法，从高位起，一级一级地往下读，亿级的数先按照个级的读法去读，读完亿级数加一共亿字，再读万级，读完万级的数加一个万字，最后读个级，每级末尾的0都不读，中间有一个0或连续有几个0只读一个零。然后利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求出近似数。
【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万。
1411780000≈14.12亿
故答案为：十四亿一千一百七十八万、14.12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法、以及利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用。
3．【分析】（1）根据正方体表面积公式s＝6a2代入数据计算即可；
（2）用4个棱长是4厘米的正方体可以拼成一个长16厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体；或者拼成一个长8厘米、宽4厘米、高8厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米．
（2）4×4＝16（厘米）
（16×4+16×4+4×4）×2
＝（64+64+16）2
＝144×2
＝288（平方厘米）
4×2＝8（厘米）
（8×4+8×8+4×8）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
答：这个长方体的表面积可能288平方厘米，也可能是256平方厘米．
故答案为：96平方厘米，288平方厘米、256平方厘米．
【点评】此题解答关键是掌握正方体的表面积公式；明确用4个棱长是4分米的正方体可以拼成两种不同的长方体，利用长方体的表面积公式解答．
4．【分析】根据题意可知，在这根圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，作根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1米＝10分米
25.12÷2×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
答：这根木料原来的体积是125.6立方分米。
故答案为：125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．
【解答】解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25．
故答案为：28，2，16，0.25．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以在同一幅地图上，实际距离和图上距离成正比例关系。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．【分析】把3米长的铁丝平均分成5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝全长当做单位“1”平均分成5段，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为3×＝米．
【解答】解：每段是全长的1÷5＝，
每段的长为3×＝（米）；
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
8．【分析】（1）求每份是这根铁丝的几分之几，表示把8米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算；
（2）求4份长的米数，先求得一份的长度再乘4即可
【解答】解：1÷6＝
8÷6×4＝（米）
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”，都用除法计算．
9．【分析】按照1面红旗、2面绿旗、3面黄旗的顺序重复排列。可以知道循环周期为6，接下来，计算56中一共有多少个6，不够一个周期的，按照1面红旗、2面绿旗、3面黄旗去推理。如果广场上一共有100面彩旗，则先判断100中有多少个完整的周期，根据完整周期内，1个周期有3面黄旗，然后再加上不足一个周期内的黄色旗子面数即可。
【解答】解：经分析得：
1+2+3
＝3+3
＝6（面）
56÷6＝9……2
一个周期内，第二面旗为绿旗。
100÷6＝16……4
16×3+1
＝48+1
＝49（面）
故黄旗一共有49面。
故答案为：绿；49。
【点评】本题考查简单周期问题。结合发现的规律，利用带余除法解决问题即可。
10．【分析】一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，共有四种花色，根据抽屉原理可知，至少摸出4+1＝5（张）牌，才能保证有两张牌的花色相同；则每种花色都有52÷4＝13（张）牌，根据抽屉原理可知，至少摸出13+1＝14（张）牌，才能保证有两张牌的花色相同。
【解答】解：经分析得：
4+1＝5（张）
52÷4＝13（张）
13+1＝14（张）
故答案为：5；14。
【点评】本题考查抽屉原理，按照最不利情况分析解决问题即可。
二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）
11．【分析】根据“负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大”可知：没有最小的正数；据此判断即可．
【解答】解：因为正数都在0的右边，它们比0大，只要是比0大的数，都是正数，所以没有最小的正数；
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．
12．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数．
【解答】解：18×（1﹣90%）
＝18×10%
＝1.8（元）
答：现价比原价便宜了1.8元．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
13．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍．据此判断．
【解答】解：根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍．
所以，一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
14．【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答．
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“在比例尺中，所有的图上距离都比实际距离短”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对比例尺的意义的理解．
15．【分析】根据小数混合运算的运算顺序，这道题只有加减法，要从左往右计算，先算加法，再算减法，最后算加法。
【解答】解：0.7+0.3﹣0.7+0.3
＝1﹣0.7+0.3
＝0.3+0.3
＝0.6
0.7+0.3﹣0.7+0.3＝0.6，所以原题错误。
故答案为：×
【点评】解答本题的关键是这道题要从左往右计算。
16．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此可知，最小的质数为2，2为偶数．所以质数一定是奇数的说法是错误的．
【解答】解：根据质数的定义可知，
最小的质数为2，2为偶数．
所以质数一定是奇数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】质数中，除了2之外，所有的质数都为奇数．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．【分析】根据比例的基本性质：外项积乘内项积。据此判断即可。
【解答】解：A.3×4＝12×1，所以此选项正确；
B.1×12＝3×4，所以此选项正确；
C.12×2＝24，1×6＝6，所以12×2≠1×6，所以此选项错误。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．【分析】先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。
【解答】解：1000+1000×4.25%×3
＝1000+127.5
＝1127.5（元）
答：到期后本息和为1127.5元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
19．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥高的和相当于圆柱高的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆柱的高．
【解答】解：72÷（3+1）
＝72÷4
＝18（厘米）
答：圆柱的高是18厘米．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
20．【分析】由条件可知a是三个连续偶数中最小的数，根据连续偶数的意义和性质，a后面的数可用字母表示为：a+2，a+2+2，因此最大的数即可得出。
【解答】解：三个连续偶数中，如果最小的一个数用a表示，最大的偶数是：a+2+2＝a+4。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案；应明确相邻的两个偶数相差2。
21．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边可得，三角形的两边的和一定大于18厘米的一半；即大于18÷2＝9厘米，且小于18厘米；据此进行解答即可．
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
所以，三角形的两边的和一定大于9厘米，且小于18厘米；
选项中只有16厘米符合要求；
所以这个三角形其中两边的和可能是16厘米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
四．计算题（共4小题，满分30分）
22．【分析】根据整数的加法法则，小数的减法、乘法及除法法则，分数的加法、减法、乘法及除法法则计算即可。
【解答】解：
（1）256+744＝1000
（2）12.1﹣9.9＝2.2
（3）6×0.15＝0.9
（4）4÷0.2＝20
（5）﹣＝
（6）+＝
（7）8÷＝32
（8）×＝
故答案为：1000；2.2；0.9；20；；；32；。
【点评】本题主要考查了整数的加法，小数的减法、乘法及除法，分数的加法、减法、乘法及除法，解题的关键是熟记它们的法则。
23．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先根据减法的性质计算中括号里面的，最后算括号外面的乘法；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算乘除法，再算加法．
【解答】解：（1）11.8﹣5.4﹣3.6
＝11.8﹣（5.4+3.6）
＝11.8﹣9
＝2.8
（2）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝6+20﹣21
＝5
（3）12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64
（4）×[﹣（﹣）]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
（5）3.6÷×
＝8.4×
＝2.1
（6）×+÷
＝+
＝
【点评】完成本题要细心分析式中数据的特点及规律，然后运用合适的方法进行计算．
24．【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可；
（2）先根据比例的基本性质化为方程，方程两边再同时除以4即可。
【解答】解：（1）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（2）x：＝：4
4x＝
4x÷4＝4
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于正方形的面积，减去圆的面积的。先根据正方形的面积＝正方形的边长的平方，即圆的半径的平方，求圆的面积，并求阴影部分的面积。
【解答】解：4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）
26．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三解形A′B′C′；根据平移的特征，把三角形A′B′C′的三个顶点分别向右平移2格，首尾连结即可得到平移后的三角形A″B″C″．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC各边放大到原来的3倍，对应角大小不变即可得到按3：1放大后的三形A″′B″′C″′；分别求出原三角形与放大后的三角形的面积，根据比的意义写出比再化简即可．
（3）长方形的长是20÷2×＝6（厘米），宽是20÷10×＝4（厘米），画出长形即可．
（4）长方形的面积是6×4＝24（平方厘米），可画一个上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2＝24（平方厘米）（画法答案不唯一，只要面积是24平方厘米即可）．
【解答】解：（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°（图中红色部分）后再向右平移2格画出三角形（图中绿色部分）．（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形（图中蓝色部分）；
3×2÷2＝3（平方厘米），9×6÷2＝27（平方厘米）
3：27＝1：9
即放大前与放大后三角形的面积比是1：9．
（3）长方形的长是20÷2×＝6（厘米），宽是20÷10×＝4（厘米），画出长方形ABCD如下图：
（4）所画梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2＝24（平方厘米），与长方形面积6×4＝24（平方厘米）相等，画出梯形ABCD如下图．
故答案为：1，9．
【点评】此题考查的知识比较多，有将一个图形旋转一定的度数、图形的平移、图形的放大与缩小、三角形的面积、比的意义、正方形的意义与面积、梯形的意义与面积、比的应用等．要认真读题，弄清题意．
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
27．【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出王叔叔驾车行驶的速度，再求出剩下的路程，然后根据时间＝路程÷速度，求出还需要多少小时到达乙城。
【解答】解：（1）50×（1）
＝50×
＝20（升）
20＞16
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）（120﹣90）÷（90÷1.5）
＝30÷60
＝0.5（小时）
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
28．【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设每页只放4张，可以放x页，
4x＝6×16
x＝
x＝24
答：要放24页．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
29．【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝sh求出圆锥形小麦的体积，再乘0.8吨就是这堆小麦的重量。
【解答】解：×8×1.2×0.8
＝3.2×0.8
＝2.56（吨）
答：这堆小麦重2.56吨。
【点评】本题主要是应用圆锥的体积公式V＝sh与基本的数量关系解决问题。
30．【分析】先算出乙行驶的路程，再除以乙行驶的时间即可。
【解答】解：（720﹣55×6）÷6
＝390÷6
＝65（千米/时）
答：乙车每小时行65千米。
【点评】熟练掌握路程、时间、速度的关系，是解答此题的关键。
31．【分析】由题意可知：一根16分米长的圆柱形钢材，锯成3段后，增加了4个面，增加的面积已知，从而可以求出1个面的面积，也就是钢材的底面积，进而利用圆柱的体积公式V＝Sh就可以求出圆柱形钢材的体积．
【解答】解：圆柱的底面积：24÷4＝6（平方分米）
圆柱的体积：6×16＝96（立方分米）
答：这根钢材的体积是96立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明白：这根钢材锯成3段后，增加了4个面，从而问题得解．
32．【分析】（1）根据所给的数据找出每个范围的人数填表即可；
（2）由统计表得出合理的意见即可，如：男同学仰卧起坐成绩在36～40范围内的人数最多，女同学在30以下范围内的人数最多；男同学比女同学成绩好些。（答案不唯一）
【解答】解：填表如下：
成绩（个）
人数
性别
40以上
36～40
30～35
30以下
男生
1
8
7
4
女生
1
4
8
7
我发现：男同学仰卧起坐成绩在36～40范围内的人数最多，女同学在30以下范围内的人数最多；男同学比女同学成绩好些。（答案不唯一）
【点评】此题是考查如何根据原始数据填补统计表、根据图表获取信息。
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