数学03（北师大版七年级下册全部）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷
展开2022-2023学年七年级下学期期末考前必刷卷
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（3分）以下四个图标中，是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
2．（3分）是指大气中直径的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．（3分）如图，在中，边的高是
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算，结果正确的是
A． B． C． D．
5．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线的是
A． B． C． D．
6．（3分）下列事件中，是必然事件的是
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．口袋有3个红球，摸出1个球是红球
D．两条线段可以组成一个三角形
7．（3分）如图，直线、相交于点，则的度数是
A． B． C． D．
8．（3分）如图，是一个锐角，以点为圆心，适当长度为半径画弧，交射线于点，．若，，则的度数是
A． B． C． D．
9．（3分）下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
10．（3分）已知是完全平方式，则的值为（ ）
A．2 B．4 C． D．
11．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
12．（3分）不论x、y为什么实数，代数式的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分，直接填写答案．）
13．（2分）若，则的补角的度数为 ．
14．（2分）在圆的面积公式中，是 （填“常量”或“变量” ，和是 （填“常量”或“变量” ．
15．（2分）如图，点为正方形的中心，点、分别在正方形的边上，且，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是 ．
16．（2分）如图，在中，，，点，点是边上的点，且，，，则的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（7分）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数（人与每天利润（利润票款收入支出费用）元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）
（人 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | ||
（元 | 0 | 100 | 200 |
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（2）请写出公交车每天利润（元与每天乘车人数（人的关系式： ；
（3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？
20．（7分）如图，在四边形中，于点，平分交于点，．
（1）请完成下面的说理过程．
平分（已知）
（角平分线的定义）．
（已知），
．
．
（2）若，求的度数．
21．（7分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点，，在正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的△．
（2）的面积为 ；
（3）在直线上找一点，使的值最小．
（在图形中标出点，保留作图痕迹）
22．（7分）口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为．求：
（1）口袋中黄球的个数；
（2）任意摸出一个球是黄球的概率．
23．（8分）如图，已知．
（1）尺规作图：①作出的角平分线；②作出的中垂线交于点．
（2）连结，若，，则 ．
24．（8分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（1）【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连结．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是 ；中线的取值范围是 ．
（2）【理解与应用】如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若．求证：．
（3）【问题解决】如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的数量关系，并说明理由．
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