【期末满分攻略】2022-2023学年北师大版七年级数学下册讲学案-期末冲刺测试卷02（原卷版+解析版）

2022-2023学七年级数学下册期末冲刺测试卷（2）

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列聊天表情图标属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知三角形两边长度分别为3cm和5cm，则第三边不可能是（　　）

A．9cm B．7cm C．5cm D．3cm

3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，单层石墨烯的标准厚度是0.000 000 000334m，将0.000 000 000334用科学记数法表示是（　　）

A．0.334×10﹣9 B．3.34×10﹣9 C．3.34×10﹣10 D．3.34×10﹣11

4．下列计算正确的是（　　）

A．5ab﹣2b＝3a B．（﹣3x2y）2＝6x4y2 

C．（m﹣1）2＝m2﹣1 D．2a2b÷b＝2a2

5．如图，已知AB∥CD，∠C＝26°，BC平分∠ABE，则∠BED等于（　　）

A．26° B．52° C．74° D．128°

6．下列事件不是随机事件的是（　　）

A．十字路口遇到红灯 

B．掷一枚硬币正面朝上 

C．打开电视，正在播放新闻节目 

D．在只装有红球的袋中摸出1个球，是红球

7．等腰三角形的一个内角是70°，则它一腰上的高与底边的夹角的度数为（　　）

A．20° B．35° C．20°或35° D．30°或35°

8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）

A． B． 

C． D．

9．一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若干个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°

11．已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．两人出发2h后相遇 

B．甲骑自行车的速度为60km/h 

C．乙骑自行车的速度为90km/h 

D．乙比甲提前h到达目的地

12．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：

①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．

其中正确的有（　　）

A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

13．已知10m＝2，10n＝3，则103m+2n＝　　．

14.瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下：

根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为          ．

15．如图所示：已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：　                ，使得△ABD≌△ABC．（只需填写一种情况即可）

16．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G，已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是 　   　．

17．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC＝10，△AEG的周长是 　　．

18．四边形ABCD是轴对称图形，对称轴为直线BD，AB＝AD＝4，∠ABD＝30°，点M、N分别为BD、BC的中点，点P、Q分别是线段BD、MN上的动点，则AP﹣PQ的最大值为 　　．

三．解答题（本题共8题，共66分）。

19．（6分）计算：

（1）（﹣a）2•（a2）2÷a3             （2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy．

20．（6分）先化简，再求值：[（a﹣b）2﹣a2﹣b2+6a3b2]÷（﹣2ab），其中a＝﹣2，b＝1．

21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠BEF＝30°，∠FGD＝50°，求∠EFG度数．

22．（8分）一个不透明的袋中装有18个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是．

（1）求袋中总共有多少个球？

（2）从袋中取走10个球（其中没有白球）并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个球是白球的概率．

23．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

（1）请说明AE＝AF的理由；

（2）若AB﹣AC＝2，CF＝1，求线段BE的长．

24．（10分）同学们知道完全平方公式是：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，由此公式我们可以得出下列结论：

（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab①；

ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]②．

利用公式①和②解决下列问题：

（1）如果m+n＝10，mn＝﹣3，求（m﹣n）2的值；

（2）已知m满足（2019﹣2m）2+（2m﹣2018）2＝7，求（2019﹣2m）（2m﹣2018）的值；

（3）利用上题（2）求（4m﹣4037）2的值．

25．（10分）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）直线AD与BC有何位置关系？

（2）若∠ABD＝25°时，求∠DBE的度数；

（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某一位置，使∠BEC＝∠ADB？若存在，请直接写出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．

26．（10分）[问题发现]：如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是线段AB上一点，过点A作AE⊥CP交CP延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F．

（1）若BF＝8，AE＝3，则EF＝　　；

（2）在图1中，线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由．

[拓展应用]：（3）如图2，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内部一点，且BP⊥CP，连接AP，若CP＝5，求△ACP 的面积．