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合肥三十八中分校2022-2023学年七下期末预测数学作业试卷（含答案）

本卷沪科版6.1～10.3、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（版权必究、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列实数中，不是无理数的是（    ）

A.                       B.                     C.                   D.

2、已知某种感冒病毒的直径约为89nm，如果1nm=10米，那么这种病毒的直径用科学记数法表示为（　　）m.

A．8.9×10             B．89×10           C．8.9×10         D．0.89×10

3、下列计算正确的是（    ）

A.（x）=x                   B.x·x=x              C.x÷a=1              D.（-xy）=-xy

4、下列四个命题中，真命题的是（　　）

A．同位角相等       B．相等的角是对顶角   C．邻补角相等     D．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c

5、估计的值在（    ）

A.1和2之间                   B.2和3之间              C.3和4之间             D.4和5之间

6、下列说法不正确的是（    ）

A.若m＞n，则-2a＜-2b                                    B.若m＜n，则am＜an

C.若m＞n，则2-a＜2-b                                   D.若m＞n，则m+2a＞n+2a

7、已知，，，则、、的大小关系是（    ）

A.            B.                 C.               D.

8、某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同，若设该书店第一次购进套，根据题意，列方程正确的是（    ）

A.            B.            C.         D.

9、如图，已知直线b平移后得到直线a，∠1=65°，∠2=140°，则∠3的度数为（      ）

A．45°                   B．35°                      C．30°                     D．25°

      第9题图                                                       第10题图

10、如图，满足下下列条件之一，能够得到BC//AD的有（      ）个

①∠BAC=∠DCA；  ②AG平分∠FAE且∠BAC=∠BCA；  ③∠CAD+∠BCG=180°；   ④AB//DC且∠ABC=∠ADC；

A.4                           B.3                              C.2                     D.1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、因式分解：mn-6mn+9m________.

12、式子成立，x的取值范围为         

13、为了迎接“母亲节”的到来，合肥市某商场准备开展打折促销活动，现有进价500元的“某品牌护腰垫”按标价八折出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品标价至少是________元.

14、如图，四边形纸片ABCD的面积为10，将其沿过A点的直线折叠，使B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将三角形PCQ、三角形ADQ分别沿PQ、AQ折叠，此时点C、D落在AP上的同一点R处。

（1）∠DAR的度数是=           ；（2）若R为AP的三等分点，则此时三角形AQR的面积是         ；

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：

16、[（2x-y）+（8xy-2xy）÷2x]÷4x

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、解分式方程：

18、解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来；

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、先化简，再求值：，其中a=1

20、【观察】请你观察下列式子.

第1个等式：；  第2个等式：； 第3个等式：.

第4个等式：；  第5个等式：；……；

【发现】根据你的阅读回答下列问题：

（1）写出第7个等式________.

（2）请根据上面式子的规律填空：________.

（3）计算：.

六、（本大题1小题，满分12分）

21、请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据．

如图，已知，，．试证明：．

解：因为（已知），

所以（____________）．

因为（已知），

所以______（等量代换），

所以______（____________）．

所以______（两直线平行，同位角相等）

因为（已知），

所以（____________）．

所以（等量代换），

所以______（垂直的定义）．

七、（本大题1小题，满分12分）

22、为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，合肥市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的单价比每个足球的单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍.

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？

（2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？

八、（本大题1小题，满分14分）

23、【阅读理解】观察下列各等式：

4-2=4×2；   -4=×4；  （-）-（-2）=（-）×（-2）；  ……；

（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_       等于          ；如果等式左边的第一个实数用m表示，第二个用n表示，那么这些等式的共同特征可用含m、n的等式表示为            ；

【解决问题】

（2）将上面的等式变形，用含n的代数式表示出m.

【拓展应用】观察下列各等式：

；  ；  ；  ……；

（3）请你再写出一个满足上式共同特征的等式；

合肥三十八中分校2022-2023学年七下期末预测数学作业试卷答案

11、  m（n-3）；    12、 x＜1；    13、  750；        14、（1）60°；  （2）或；

15、0；

16、x；

17、原方程无解；

18、-2＜x≤-1； 

19、-1；

20、（1）；（2）n+1；   （3）14；

21、两直线平行，内错角相等；  ∠1=∠BAD；  AD；  同位角相等，两直线平行；  垂直定义；   AD⊥BC；

22、（1）足球40元；篮球60元； （2）120个足球；

23、（1）差； 前一个数乘以后一个数的倒数；m-n=m×n；

（2）

（3）；；…