【暑假预习】小学四年级苏教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第5单元 解决问题的策略（含解析）

这是一份【暑假预习】小学四年级苏教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第5单元 解决问题的策略（含解析），共15页。试卷主要包含了解决问题时可以通过列表，解决问题的步骤，分析数量关系，注意等内容，欢迎下载使用。

苏教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第5单元 解决问题的策略

一、解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
二、解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
三、分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
四、注意：
（1）每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
（2）两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题。
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。
（4）计算要细心。

【例1】把下面的表格填写完整。

羽毛球拍
足球
篮球
总价
390元

432元
数量
15副
12个

单价

45元
54元
【分析】根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价；代入数据解答即可。
【解答】解：390÷15＝26（元）
45×12＝540（元）
432÷54＝8（个）
填表如下：

羽毛球拍
足球
篮球
总价
390元
540元
432元
数量
15副
12个
8个
单价
26元
45元
54元
故答案为：26元，540元，8个。
【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。
【例2】按要求在□里填上一个合适的数字。
（1）商是一位数：□25÷38，□76÷42。
（2）商是两位数：□49÷36，□17÷37。
【分析】三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数；据此解答即可。
【解答】解：（1）□25÷38，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□2＜38，则□≤3，可以填3、2、1
若填3，则325÷38＝8……21；
□76÷42，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□7＜42，则□＜4，可以填3、2、1；
若填3，则376÷42＝8……40；
（2）□49÷36，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□4≥36，所以□＞3，可以填4、5、6、7、8、9
若填4，则449÷36＝12…17；
□17÷37，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□1≥37，所以□＞3，可以填4、5、6、7、8、9；
若填4，则417÷37＝11…10。
故答案为：3，3；4，4。（答案不唯一。）
【点评】此题考查了除数是两位数的笔算除法的试商方法。
【例3】不计算，把商是一位数的算式涂上绿色，把商是两位数的算式涂上红色。

【分析】由于本题中的除数都是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果被除数前两位上的数比除数大或相等，说明被除数的前两位数够除，所以商的最高位是十位，商就是两位数；如果被除数前两位上的数比除数小，说明被除数的前两位数不够除，所以商的最高位是个位，商就是一位数。
【解答】解：涂色如下图：

【点评】此题不需要计算即可解答，明确：三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
【例4】数学医院。（先判断对错，再改正）

【分析】（1）商的数位没有与被除数对齐，所以错误；
（2）个位上的0没有除，所以错误；然后再根据整数除法的计算方法进行改正。
【解答】解：

【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力。
【例5】计算下面各题，比较每组题的商的区别．

我发现：三位数除以两位数，商可能是　一　位数，也可能是　两　位数．
【分析】根据整数除法的运算法则可知，三位数除以两位数，如果被除数的前面两位上数字大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前面两位上数字小于除数，则商是一位数，据此即可求解。
【解答】解：
我发现：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
【点评】在进行除法的运算时，我们可先根据除数与被除数的比较来判断商的位数情况。

一．选择题（共8小题）
1．与360÷45结果相等的算式是（　　）
A．360÷5×9 B．360÷9÷5 C．360÷9×5
2．哪道算式的商是两位数？（　　）
A．852÷84 B．852÷94 C．472÷74
3．如果的商是两位数，那么□里最小应填（　　）
A．3 B．4 C．5 D．9
4．计算624÷13时，把13看作10试商，得到的商（　　）
A．小了 B．刚好 C．大了
5．食堂买了30筐西红柿，一共用去540元，如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用这些钱可以买到（　　）筐西红柿。
A．15 B．30 C．60
6．要使□57÷56商是两位数，□里有（　　）种填法。
A．4 B．5 C．6
7．129名学生到海边游玩，每辆客车限坐30名学生，需要客车（　　）
A．4辆 B．5辆 C．6辆
8．小马虎把★÷40错算成了★×40，计算结果是9600，正确答案应该是（　　）
A．24 B．6 C．12
二．填空题（共10小题）
9．笔算82÷20时，82里面有　 　个20，所以商　 　，商写在　 　位上．
10．960是 　 　的24倍； 　 　的12倍是144。
11．□45÷45的商是两位数，□里最小填　 　；如果商是一位数，□里最大填　 　。
12．389÷□7，要使商是一位数，□里最小可以填　 　，要使商是两位数，□里最大可以填　 　。
13．768÷68，商的最高位在　 　位，商是　 　位数。
14．试商时，可以把除数38看作　 　来试商。
15．笔算168÷30时，被除数的前两位数不够除，要看前　 　位，商写在　 　位上．
16．四年级一班有45名学生，两个学期共有630本作业本，平均每个学生每学期有　 　本作业本。
17．一袋面粉重25千克，　 　袋面粉重100千克，　 　袋面粉重1吨。
18．要使5□7÷58的商是两位数，□里最小填　 　；要使商是一位数，□里最大填　 　。
三．判断题（共5小题）
19．100里面有20个5。　 　（判断对错）
20．在算式438÷□3中，如果要使商是两位数，□里最大能填4。　 　（判断对错）
21．两位数除三位数，商可能是两位数，也有可能是一位数。　 　（判断对错）
22．把除数36看成40试商，初商可能会偏小，需要调大。　 　（判断对错）
23．7〇5÷75的商是一位数，〇中最大填4。　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．先估计商是几位数，再列竖式计算。
481÷37＝
294÷14＝
183÷92＝
836÷52＝
700÷63＝
640÷71＝
五．应用题（共7小题）
25．“绿水青山就是金山银山”。幸福小学开展了“植树增绿，扮靓大山”活动。24个班一共植了312棵，平均每个班植树多少棵？

26．某养鸡场一天收了840个鸡蛋，准备先把它们15个装一盒，再4盒装一箱，这些鸡蛋一共可以装多少箱？
27．一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天，还剩下200米没修，平均每天修多少米？
28．今年植树节，绿地公园一共栽了780棵杨树和65棵松树，栽的杨树是松树的多少倍？
29．一个教学楼平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在200天的用电量比过去多照明多少天？
30．某网店向果农李大爷订购了60箱苹果，每箱苹果一样重。李大爷第一天摘的苹果正好装满37箱，第二天还要摘276千克才能完成这笔订单。该网店共订购了多少千克苹果？
31．学校礼堂原来有18排座位，每排的座位个数相同，改建时增加了6排，这样就比原来增加120个座位，学校礼堂原来有多少个座位？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据整数乘除法的计算方法，分别求出360÷45与各个选项中算式的结果，再比较解答。
【解答】解：360÷45＝8
A．360÷5×9
＝72×9
＝648
B．360÷9÷5
＝40÷5
＝8
C．360÷9×5
＝40×5
＝200
所以，360÷45＝360÷9÷5。
故选：B。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
2．【分析】根据整数除法的运算法则对各选项中除法算式中被除数与除数的位数及大小进行分析比较即能得出商是两位数的是哪个选项。
【解答】解：A：852÷84除数84＜被除数前两位85，所以商是两位数；
B：852÷94除数94＞被除数前两位85，所以商是一位数；
C：472÷74除数74＞被除数前两位47，所以商是一位数。
故选：A。
【点评】在整数除法中，不用计算，根据被除数与除数的位数及大小就能确定商是几位数。
3．【分析】如果的商是两位数，那么被除数前两位数□5大于或等于除数46，然后再进一步解答。
【解答】解：要使的商是两位数，□5≥46，那么□里面可以填5，6，7，8，9，最小填5。
故选：C。
【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则商是一位数。
4．【分析】在计算624÷13时，把除数13看成10来试商，由于把除数看小了，所以这样初商可能偏大，需要调小。
【解答】解：在计算624÷13时，把13看成10来试商，
13＞10，除数变小了，初商可能大了。
故选：C。
【点评】此题考查在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
5．【分析】买来30筐西红柿，用去540元，根据除法的意义可知，平均每筐苹果540÷30＝18（元），如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，则一筐的价钱为18÷2＝9（元），根据除法的意义可知，540元可买540÷9＝60（筐）西红柿。据此解答。
【解答】解：540÷（540÷30÷2）
＝540÷（18÷2）
＝540÷9
＝60（筐）
答：用这些钱可以买到60筐西红柿。
故选：C。
【点评】考查了整数除法的实际应用，也可根据价钱降到原来的一半后，原来买一筐的钱可买两筐，列式为30×2＝60（筐）。
6．【分析】只要被除数的百位和十位上组成的数字□5比除数56大或相等，商就是两位数。据此解答。
【解答】解：□5≥56，那么这个数可能是：65，75，85，95。即□里面可能是6，7，8，9，一共4个。
故选：A。
【点评】三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大商就是两位数。
7．【分析】根据题意，可用129除以30得到的商就是需要的车辆数，得到的余数就是剩余的人数，无论剩余几人都要再用1辆车，所以实际需要的车辆数用商加1即可。
【解答】解：129÷30＝4（辆）…9（人）
4+1＝5（辆）
答：需要客车5辆．
故选：B。
【点评】此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用。
8．【分析】先用9600除以40求出被除数，然后用被除数除以40求出正确的结果。
【解答】解：9600÷40÷40
＝240÷40
＝6
故选：B。
【点评】本题先根据乘法算式中各部分的关系求出这个数，再根据被除数÷除数＝商求出正确的结果。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】笔算82÷20时，因为20×4＝80，所以82里面最多有4个20，所以82÷20的商是4，商在个位上，由此求解．
【解答】解：算82÷20时，82里面有 4个20，所以商 4，商写在 个位上．
故答案为：4，4，个．
【点评】本题考查了两位数除以两位数计算时的算理和计算的方法．
10．【分析】要求960是几的24倍，用960÷24；
要求几的12倍是144，用144÷12。
【解答】解：960÷24＝40
144÷12＝12
答：960是40的24倍；12的12倍是144。
故答案为：40；12。
【点评】已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法进行解答；
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法进行解答。
11．【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数，由此求解。
【解答】解：要使□45÷45的商是两位数，那么□4≥45，则□里面可以填5，6，7，8，9，最小是5；
要是商是一位数，那么□4＜45，□里面可以填：1，2，3，4，最大是4。
故答案为：5，4。
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。
12．【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位数小于除数，那么商是一位数；如果被除数的前两位数大于或等于除数，那么商是两位数，据此解答。
【解答】解：要使商是一位数，被除数的前两位数小于□7，
所以□里可以填：4、5、6、7、8、9，最小可以填4；
如果商是两位数，被除数的前两位数大于或等于□6，
所以□里可以填：1、2、3，最大能填3；
故答案为：4，3。
【点评】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法。
13．【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。
【解答】解：768÷68，因为76＞68，所以商的最高位在十位，商是两位数。
故答案为：十，两。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
14．【分析】除数是两位数的除法，当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，据此解答。
【解答】解：试商时，可以把除数38看作40来试商。
故答案为：40。
【点评】此题考查除数是两位数的试商方法的应用。
15．【分析】笔算168÷30时，被除数的前两位数16＜30，所以不够商1，要看被除数前三位，即168除以30，所以商要和被除数的个位对齐，由此求解．
【解答】解：笔算168÷30时，由于16＜30，被除数的前两位数不够除，要看前 三位，商写在 个位上．
故答案为：三，个．
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．
16．【分析】由题意，先求得45名学生一个学期共用作业本的本数，再除以人数45即得平均每个学生每学期用多少本作业本。
【解答】解：630÷2÷45
＝315÷45
＝7（本）
答：平均每个学生每学期有7本作业本。
故答案为：7。
【点评】本题也可先求得平均每个学生两学期用多少本，再除以2求得平均每个学生每学期用多少本作业本，即630÷45÷2。
17．【分析】一袋面粉重25千克，100千克除以25千克就是袋数；
一袋面粉重25千克，1吨＝1000千克，用1000千克除以25千克就是袋数。
【解答】解：100÷25＝4（袋）
1吨＝1000千克
1000÷25＝40（袋）
答：4袋面粉重100千克，40袋面粉重1吨。
故答案为：4，40。
【点评】本题运用总重量，数量和单位重量之间的关系进行解答即可。
18．【分析】根据除数是两位数的除法计算法则，首先用除数去除被除数的前两位数，除数是58，则5□≥58，商是两位数，5□＜58商是一位数；由此即可解答。
【解答】解：被除数是三位数，除数是58，要使商是两位数，则5□≥58，
所以□里面可以填：8、9，则最小可以填8；
要使商是一位数，则5□＜58，
□里面可以填：0，1，2，3，4、5、6、7，最大是7。
故答案为：8、7。
【点评】此题考查整数的除法及应用，解决此题关键是理解被除数是三位数，除数是两位数，要使商是两位数，只要使被除数前两位上的数够除；要使商是一位数，只要使被除数前两位上的数不够除；进而确定得解。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据整数除法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：100÷20＝5
所以说100里面有20个5，原题干正确。
故答案为：√。
【点评】考查了整数除法，熟练地掌握整数除法的运算法则是解决本题的关键。
20．【分析】438÷□3，被除数前两位数大于或等于除数，商是两位数，据此解答。
【解答】解：在算式438÷□3中，要使商是两位数，43≥□3，那么□中科院填1，2，3，4，最大填4；
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，商是两位数。
21．【分析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案。
【解答】解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；
100÷50＝2，商是1位数；
所以商可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了一个三位数除以两位数的试商方法，要注意“除”与“除以”的区别。
22．【分析】把除数36看成40来试商，由于把除数看大了，所以这样初商可能偏小，需要调大，据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
把除数36看成40来试商，初商可能偏小，需要调大；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
23．【分析】根据除数是两位数的除法计算法则，首先用除数去除被除数的前两位数，除数是75，则7□＜75商是一位数；由此即可解答。
【解答】解：被除数是三位数，除数是75，要使商是一位数，则7□＜75，
所以□里面可以填：0、1、2、3、4，则最大可以填4；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据除法的计算法则，先用被除数的前两位数与除数比较，比除数大或者相等商是两位数，比除数小，商是一位数，再根据除法竖式计算的方法求解。
【解答】解：（1）481÷37＝13；（商是两位数）


（2）294÷14＝21；（商是两位数）


（3）183÷92＝1••••••91；（商是一位数）


（4）836÷52＝16••••••4；（商是两位数）


（5）700÷63＝11••••••7；（商是两位数）


（6）640÷71＝9••••••1。（商是一位数）

【点评】此题考查整数的除法应用以及除数是一位数的估算及验算方法。
五．应用题（共7小题）
25．【分析】求平均每个班植树多少棵，就相当于把312平均分成24干份，求一份是多少，用除法计算。
【解答】解：312÷24＝13（棵）
答：平均每个班植树13棵。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
26．【分析】先用鸡蛋的总个数除以每盒装的数量，即可求出840个鸡蛋可以装多少盒，再用装的盒数除以4，即可求出可以装的箱数。
【解答】解：840÷15÷4
＝56÷4
＝14（箱）
答：这些鸡蛋一共可以装14箱。
【点评】解决本题也可以先求出每箱鸡蛋一共有多少个，再用鸡蛋的总个数除以每箱的个数，就是可以装的箱数，列式为：840÷（15×4）。
27．【分析】已知这条路的全长是980米，剩下的长度是200米，用全长减去剩下的长度，求出已经修的长度，再把已经修的长度平均分到15天里面，用修的长度除以15即可求解。
【解答】解：（980﹣200）÷15
＝780÷15
＝52（米）
答：平均每天修52米。
【点评】解决本题先根据减法的意义求出已经修的长度，再根据除法平均分的意义求解。
28．【分析】求栽的杨树是松树的多少倍，根据倍数关系，用栽的杨树的棵数除以松树的棵数即可。
【解答】解：780÷65＝12
答：栽的杨树是松树的12倍。
【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。
29．【分析】由题意可知，求出现在200天的总用电量，然后除以过去每天的用电量即可求出用电的天数，进一步求出问题。
【解答】解：200﹣25×200÷100
＝200﹣5000÷100
＝200﹣50
＝150（天）
答：在200天的用电量比过去多照明150天。
【点评】本题考查了整数的乘除法的意义，考查了分析解决问题的能力。
30．【分析】运用第二天摘的苹果的重量除以（60﹣37）箱，即可得到每箱苹果的重量，然后再运用每箱的重量乘箱数即可得到总重量。
【解答】解：276÷（60﹣37）×60
＝276÷23×60
＝12×60
＝720（千克）
答：该网店共订购了720千克苹果。
【点评】本题考查了整数的乘除法的意义及整数乘除法的计算法则的应用。
31．【分析】由题意可知，多出120个座位，就是增加的6排多出的座位，运用除法求出每排多少座位，然后乘原来的排数18即可得到答案。
【解答】解：120÷6×18
＝20×18
＝360（个）
答：学校礼堂原来有360个座位。
【点评】本题考查了整数的乘除法的意义及整数的乘除法的计算法则的应用。