人教版数学小升初练习试卷1

人教版数学小升初练习试卷1

一、填空题(共11题；共27分)

1．地球上陆地总面积约是149000000平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位是　     　，将改写后的数保留一位小数约是　     　。

2．把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于 ，原来这个最简分数是　     　。

3．把3米长的绳子平均分成8段，每段长 　     　米，每段长是全长的 　     　．

4．用18元可以买3个碗，30元可以买　     　个同样的碗。

5．在横线上填上“>”“<”或“=”。

1.63×0.9　     　1.63        5.32×0.1　     　5.32÷10        1÷0.99　     　1        2÷3　     　0.67

6．因为7×8=56，所以　     　是　     　的倍数，　     　是　     　的因数．

7．某厂男女职工人数的比是3∶5．则男职工人数比女职工少　     　%女职工比男女职工人数多　     　

8．李叔叔修整一块草坪，每分钟修整3.2平方米，半小时可以完成．如果每分钟修整4平方米，　     　分钟可以修整完？合　     　小时？

9．在比例尺为1：2000000的地图上，量得芜湖方特欢乐世界距南京禄口机场的距高是4.8厘米，则实际距离是　     　千米。晓丹订了南京一厦门18：10的航班，如果晓丹驾车以每小时80千米的速度赶往机场，最晚要在　     　从芜湖方特欢乐世界出发，才能在航班起飞前2小时到达机场。

10．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少　     　立方厘米.

11．一个圆的半径扩大6倍，则它的周长扩大　     　倍，面积扩大　     　倍。

二、判断题(共6题；共9分)

12．一吨铁和1吨棉花同样重。（　　）

13． 盐水中含盐 ，盐和水的比是1：50.（　　）

14．有3条线段，并且能围成三角形，那么这3条线段只能围成唯一的一个三角形。（　　）  

15．男生人数比女生多 ，那么女生人数比男生少 。（　　）

16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体体积的 。（　　）

17．1吨石油用去0.8吨，还剩下它的20%。(　　）

三、选择题(共5题；共10分)

18．一台平板电脑，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比，(　　)。  

A．高了 B．低了 C．不变 D．无法确定

19．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（　　）

A．1600米 B．70米 C．80米 D．无法确定

20．一个分数，它的分子扩大到它的3倍，分母不变，这个分数（　　）。  

A．扩大到它的3倍 B．大小不变

C．缩小到它的  D．无法确定

21．m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（　　）。 

A． B． C． D．

22．一杯糖水中，糖与水的比是1：4，小明喝去半杯后，剩下的糖水中糖与水的比是（　　） 

A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．无法判断

四、计算题(共2题；共20分)

23．直接写得数。

+ =       9× =           - =          ÷ =       × =

2- =          ÷ =     × =       ×0=         ÷ =

24．计算，写出计算的主要过程．

（1）1.7﹣0.81+2.3﹣0.19

（2）[1﹣（ ）]

（3）1﹣

五、图形与统计(共2题；共23分)

25．画出下面的梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。

26．为了响应中小学生每天锻炼1时的号召，兴达学校开展了形式多样的“阳光体育”活动，下面是在“阳光体育”活动中六（1）班全体同学参加各种体育活动的人数统计图。

（1）六（1）班有　     　人。

（2）将上面的两幅统计图补充完整。

六、解答题(共4题；共26分)

27．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

28．如下图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。

（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？

圆柱表面积=长方形面积

S表=　            　

（2）当r=4厘米，h=10厘米时，用这种方法求出圆柱表面积。

29．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的 ，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?  

30．某工地用 种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 ，速度比为 ，运送土方的路程之比为 ，三种车的辆数之比为 ．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到 天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了 天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？  

答案解析部分

1．【答案】1.49亿；1.5亿

【解析】【解答】解：149000000=1.49亿≈1.5亿。
故答案为：1.49亿；1.5亿。

【分析】在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成用“亿”作单位的数。根据改写后的百分位数字四舍五入保留一位小数即可。

2．【答案】

【解析】【解答】 把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于 ，原来这个最简分数是。
故答案为：。
【分析】此题可以采用逆推法解答，先把带分数化成假分数，然后进行逆推即可。

3．【答案】；

【解析】【解答】解：每段长的米数=3÷8=（米）；
每段是全长的几分之几=1÷8=。
故答案为：；。
【分析】每段长的米数=绳子的总长度÷平均分成的段数；每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数=，本题代入数值计算即可。

4．【答案】5

【解析】【解答】解：30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）
故答案为：5。
【分析】用18除以3求出一个碗的个数，用30元除以一个碗的个数即可求出30元可以买的个数。

5．【答案】＜；=；＞；＜

【解析】【解答】解：因为0.9＜1，所以1.63×0.9＜1.63 ；
因为10的倒数是0.1，所以5.32×0.1=5.32÷10 
因为0.99＜1，所以1÷0.99＞1 ；
因为2÷3=0.666......，所以2÷3＜0.67。
故答案为：＜；=；＞；＜。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数；
除以一个数，等于乘这个数的倒数。

6．【答案】56；7和8；7和8；56

【解析】【解答】解：因为7×8=56，所以 56是 7和8的倍数，7和8是 56的因数；

故答案为：56，7和8，7和8，56．

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数相互依存，不能单独存在．

7．【答案】40；

【解析】【解答】（5-3）÷5=0.4=40%

（5-3）÷3=

故答案为：40，.

【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.

8．【答案】24；

【解析】【解答】解：设x分钟可以修整完，
4x=3.2×30
  x=96÷4
  x=24
24÷60=   (小时)．
故答案为：24；
 

【分析】草坪的面积不变，每分钟修整的面积×时间=总面积，每分钟修整的面积与时间成反比例，设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可；注意统一单位.

9．【答案】96；14：58

【解析】【解答】4.8÷=9600000（厘米）；9600000厘米=96千米；
96÷80=1.2（小时）=1小时12分；18:10-1:12-2:00=14:58。
故答案为：96；14：58。

【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米÷100000=千米；实际距离÷速度=行驶时间；航班起飞时间-路上行驶时间-提前2小时=出发时间。

10．【答案】235.5

【解析】【解答】解：底面周长：94.2÷3=31.4（厘米）；底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）；减少的体积：78.5×3=235.5（立方厘米）。
故答案为：235.5。
【分析】圆柱的底面周长=减少的表面积÷截短的高，那么底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，据此求得这个圆柱的底面积=π×底面半径2，那么减少的体积=圆柱底面积×截短的高，据此代入数据作答即可。

11．【答案】6；36

【解析】【解答】 一个圆的半径扩大6倍，则它的周长扩大6倍，面积扩大36倍。
故答案为：6；36。
【分析】圆的周长=2π×半径，圆的面积=π×半径2。

12．【答案】（1）正确

【解析】【解答】 铁和棉花的质量都是1吨，它们同样重。说法正确。
故答案为：正确。

【分析】比质量，不看是什么物品，只看它们的重量。

13．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：盐和水的比是：1：（50-1）=1：49，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】水的质量=盐水质量-盐的质量；盐的质量：水的质量=盐和水的比。

14．【答案】（1）正确

【解析】【解答】 有3条线段，并且能围成三角形，那么这3条线段只能围成唯一的一个三角形。本题说法正确。
故答案为：正确
【分析】这三条线段长度不变，能唯一确定三角形的形状，故只能围成唯一的三角形。

15．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：÷（1＋）
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】男生人数比女生多 可知，把女生人数看作单位“1”，即男生人数是女生人数的（1＋）；再用男生人数比女生多 ÷男生人数（1＋）= 女生人数比男生少的分率。

16．【答案】（1）正确

【解析】【解答】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，两个物体的底和高没有发生变化，也就是圆柱和圆锥是等底等高的，所以，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，这句话的说法是正确的。
故答案为：正确。

【分析】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

17．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：（1-0.8）÷1×100%
=0.2÷1×100%
=20%，
所以还剩下它的20%正确。
故答案为：正确。

【分析】还剩下它的百分之多少=（石油原来的吨数-用去的吨数）÷原来的吨数×100%，代入数值计算即可得出答案。

18．【答案】B

【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=<1，所以现价与原价相比，低了。
故答案为：B。
【分析】现价=原价×（1+先提价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后再与原价进行比较。

19．【答案】C

【解析】【解答】解：：=21：20；
70÷（﹣）×（1﹣）=70×=80（米）
答：两人最大距离是80米．
故答案为：C．

【分析】当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，则70占全程的﹣，则全程是70÷（﹣）=1680米，又相同时间内，甲骑到全程的，乙骑到全程的，则两人的速度比是：=21：20，所以，当甲到达终点时，两人最大距离是1680×（1﹣）米．

20．【答案】A

【解析】【解答】解：一个分数，它的分子扩大到它的3倍，分母不变，这个分数扩大到它的3倍。
故答案为：A。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。一个分数的分母不变，分子扩大（或缩小）几倍，则这个分数就扩大（或缩小）几倍；一个分数的分子不变，分母扩大（或缩小）几倍，则这个分数就缩小（或扩大）几倍。本题据此进行解答。

21．【答案】D

【解析】【解答】解：A：，m和n成正比例；
B：，n÷m=2，m和n成正比例；
C：，，m和n成正比例；
D：，mn=，m和n成反比例。
故答案为：D。

【分析】根据数量关系判断m和n的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例。

22．【答案】B

【解析】【解答】解：喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1：4． 

故选：B．

【分析】一杯糖水，糖和水的比是1：4，喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变．据此解答．

23．【答案】+=       9×=         -=          ÷=2       ×=
2-=         ÷=2        ×=1       ×0=0        ÷=1

【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算.
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答.   
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。

24．【答案】（1）解：1.7﹣0.81+2.3﹣0.19

＝（1.7+2.3）﹣（0.81+0.19）

＝4﹣1

＝3

（2）解：[1﹣（ ）]

＝[1﹣ ]

＝ ÷

＝

（3）解：1﹣

＝1﹣（ + ）+（ + ）﹣（ + ）﹣（ + ）﹣（ + ）+（ + ）﹣（ + ）

＝1﹣ ﹣ + + ﹣ ﹣ + + ﹣ ﹣ + + ﹣ ﹣

＝1﹣ ﹣

＝ ﹣

＝

【解析】【分析】（1）观察数据可知，加减混合运算，可以根据数据特点，调换加减的顺序，据此解答简便；
（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，先把这些异分母分数分成两个分子都是1的异分母分数相加的形式，然后再去掉括号，据此解答简便.

25．【答案】解：如图所示：

【解析】【分析】旋转中心点不变，然后确定旋转方向，由于是旋转90°，旋转前后对应的线段之间的夹角是90°，由此画图即可。

26．【答案】（1）50

（2）解：

【解析】【解答】解：（1）15÷30%=50（人），所以六（1）班有50人。
故答案为：（1）50。

【分析】（1）六（1）班有的人数=参加其它的人数÷参加其它的人数占总人数的百分之几；
（2）参加乒乓球的人数=六（1）班有的人数×参加乒乓球的人数占总人数的百分之几，参加足球的人数=六（1）班有的人数-参加乒乓球的人数-参加其它的人数-参加篮球的人数，参加足球的人数占总人数的百分之几=参加足球的人数÷六（1）班有的人数，参加篮球的人数占总人数的百分之几=参加篮球的人数÷六（1）班有的人数。

27．【答案】解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S
水的体积是：5×S=5S，
圆锥的体积是：×3×S=S
倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，
4S÷S=4（厘米）
3+4=7（厘米）
答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。

28．【答案】（1）2πr（h+r）

（2）解：当r=4厘米，h=10厘米时，
2πr（h+r）=2×3.14×4×（4+10）=25.12×14=351.68（平方厘米）
答：圆柱表面积是351.68平方厘米。

【解析】【解答】解：（1）圆柱的表面积=2×底面积+侧面积
=2×π×底面半径的平方+底面周长×高
=2π+2πrh
=2πr（h+r）

故答案为：（1）2πr（h+r）。

【分析】（1）π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；
（2）先代入，后求值。

29．【答案】解：不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，（即将第一堆黑子与第二堆白子互换），第二堆黑子是全部棋子的 ，同时，又是黑子的1- ．所以黑子占全部棋子的 ÷（1- ）= ，白子占全部棋子的1- = .   

【解析】【解答】1-÷（1-）=1-÷=1-×=1-=.
答： 白子占全部棋子的.
【分析】因为第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，所以不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，（即将第一堆黑子与第二堆白子互换）；
第二堆黑子是全部棋子的 ，同时，又是全部黑子的，所以它们的商就是黑子占全部棋子的分率；
1-黑子占全部棋子的分率=白子占全部棋子的分率。

30．【答案】解：由于甲、乙、丙三种卡车运送土方的路程之比为 ，速度之比为 ，所以它们运送 次所需的时间之比为 ，相同时间内它们运送的次数比为： ．在前 天，甲车只有一半投入使用，因此甲、乙、丙的数量之比为 ．由于三种卡车载重量之比为 ，所以三种卡车的总载重量之比为 ．那么三种卡车在前 天内的工作量之比为： ．在后 天，由于甲车全部投入使用，所以在后 天里的工作量之比为 ．所以在这 天内，甲的工作量与总工作量之比为： ．   

【解析】【解答】：
（10÷2×10×）：（5×7×）：（7×6×）=20：20：27

答：甲的工作量与总工作量之比为32：79。

【分析】甲、乙、丙运送1次所需的时间之比=：：，相同时间内它们运送的次数比=：：，在前10天，甲车只有一半投入使用，因此甲、乙、丙的数量之比为（10÷2）：5：7．由于三种卡车载重量之比为10：7：6，所以三种卡车的总载重量之比为（5×10）：（5×7）：（7×6），所以三种卡车在前10天内的工作量之比=（前10天甲卡车总载重量占的份数×相同时间内甲运送的次数占的份数）：（前10天乙卡车总载重量占的份数×相同时间内乙运送的次数占的份数）：（前10天丙卡车总载重量占的份数×相同时间内丙运送的次数占的份数），.在后15天，由于甲车全部投入使用，所以在后15天里的工作量之比为（20×2）：20：27。所以在这25天内，甲的工作量与总工作量之比为：。