高一物理寒假重难点巩固专题二 共点力平衡中的整体法与隔离法(解析版)

专题二 共点力平衡中的整体法与隔离法

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一、单选题

1．如图所示，两个相似的斜面体、在竖直向上的力的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体和的受力情况，下列说法正确的是（    ）

A．一定受到三个力

B．可能受到四个力

C．受到的摩擦力沿斜面向下

D．与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

【答案】C

【解析】先对A、B整体受力分析，由平衡条件可知：竖直方向，水平方向不受力，故墙面无弹力，也没有摩擦力，（否则不能平衡），隔离B物体，必受重力、A对B的支持力和摩擦力作用，受三个力；隔离A物体，受重力、B对A的压力和摩擦力、外力F的四个力作用，若撤去A，B会向下运动，则A对B的摩擦力方向沿斜面向上，则B对A的摩擦力沿斜面向下。故选C。

2．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】对AB的整体，则，对物体B，解得，故选B。

3．如图所示，用玻璃杯装入适量的水置于台秤上，测得台秤示数G0=15N；再用弹簧测力计悬挂一个重力G=10N的金属块，使金属块一部分浸在台秤上的玻璃杯中（水没有溢出）。若弹簧测力计的示数变为FT=6N，则台秤的示数变为（　　）

A．15N 

B．19N 

C．21N 

D．25N

【答案】B

【解析】

玻璃杯装入适量的水置于台秤上测得台秤示数即重力为G0=15N；使金属块一部分浸在台秤上的玻璃杯中，对玻璃杯和水加金属块的整体受力分析，设台秤对杯子的支持力为，有，由牛顿第三定律有，解得玻璃杯对台秤的压力为，则台秤的示数变为19N，故选B。

4．如图所示，一光滑球体放在三角支架与竖直墙壁之间，三角支架的倾角可根据实际情况调节。若缓慢增大支架倾角，三角支架在地面上的位置没有发生变化。下列说法正确的是（　　）

A．球体受到竖直墙面的支持力变小

B．球体受到三角支架的支持力变小

C．三角支架受到地面的支持力不变

D．三角支架受到地面的摩擦力不变

【答案】C

【解析】AB．以球为研究对象，受力分析如图

由平衡条件可得，，若缓慢增大支架倾角，则球体受到竖直墙面的支持力变大，球体受到三角支架的支持力变大，故AB错误；CD．对三脚架和球整体受力分析系可知，可知竖直方向三角支架受到地面的支持力等于三脚架和球的重力不变，三角支架受到地面的摩擦力等于墙面对球的支持力变大，故C正确，D错误。故选C。

5．如图所示，四只相同的木箱A、B、C、D被两块相同的木板夹住，且处于静止状态。已知木箱内装有货物，且货物与箱子的总质量mA：mB：mC：mD=1：1：2：4.下列说法正确的是（　　）

A．箱子B受到两个摩擦力的大小相等

B．箱子C对箱子B的摩擦力的大小等于D的重力

C．箱子D受到两个摩擦力的作用

D．箱子A与B之间的摩擦力大小是B与C之间摩擦力大小的1.5倍

【答案】D

【解析】AD．设木箱A、B、C、D的质量分别为m、m、2m、4m，则对整体2f=8mg，即f=4mg，对AB的整体，则f+fCB=2mg，则fCB=-2mg，方向向下；对B分析可知fAB=mg+fCB，则fAB=3mg，即箱子B受到两个摩擦力的大小不相等，箱子A与B之间的摩擦力大小是B与C之间摩擦力大小的1.5倍，选项A错误，D正确；B．由上面的分析可知，箱子C对箱子B的摩擦力的大小为2mg小于D的重力4mg，选项B错误；C．对D分析可知fCD+f=4mg，解得fCD=0，则箱子D受到一个摩擦力的作用，选项C错误；故选D。

二、多选题

6．如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角。已知A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则对A所受支持力N和摩擦力f的表述正确的是（　　）

A．N＝(m1＋m2)g－Fsinθ 

B．N＝(m1＋m2)g－Fcosθ

C．f＝Fcosθ 

D．f＝μ(m1＋m2)g－μFsinθ

【答案】ACD

【解析】ABC．把A、B当成一整体，由平衡条件可得，竖直方向满足，可得，水平方向满足，AC正确，B错误；D．由滑动摩擦力的定义可得，D正确。故选ACD。

7．如图所示，一粗细均匀、质量为M的铁杆穿过质量均为m的A、B两个小球，用两根长度相等、不可伸长的细绳分别与A、B连接，另一端悬挂于O点，当整个系统处于静止时，铁杆的中点Q正好处在O点正下方，且铁杆处于水平.现将小球A、B同步缓慢靠近Q点，使铁杆缓慢下移且始终保持水平，重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．A球受到铁杆的压力逐渐增大

B．A球受到的摩擦力逐渐减小

C．连接A球的绳受到的拉力逐渐增大

D．当连接A球的细绳与竖直方向成30°角时，连接A球的细绳的拉力大小为

【答案】BD

【解析】A．设环对铁杆的支持力为N，对铁杆受力分析可知，解得，支持力保持不变，由牛顿第三定律可得压力也保持不变，A错误；BC．对A、B、铁杆整体进行受力分析，如图所示

设与水平方向夹角为，有，小球A、B同步缓慢靠近时增大，也增大，故绳子中的拉力逐渐减小，C错误；对A单独进行受力分析如图所示

水平方向列平衡方程可得，因为增大，减小，绳子中拉力也减小，故摩擦力减小，B正确；D．对整体受力分析可得，D正确。故选BD。

8．如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°的斜放木板上，物体Q悬挂在定滑轮的另一侧。已知P、Q的质量mP、mQ大小的关系为。今将斜放木板的倾角从37°增大到45°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．绳子的张力大小不变 

B．物体P受到的静摩擦力将变小

C．物体P对木板的压力将变小 

D．绳子张力和物体P受到的摩擦力大小均不变

【答案】ABC

【解析】A．绳子的张力大小不变，始终等于Q的重力大小，故A正确；BD．当木板倾角为37°时，由题意可知，根据平衡条件可知P将受到沿木板向下的静摩擦力，其大小为，当木板倾角为45°时，有，同理可知P仍将受到沿木板向下的静摩擦力，其大小为，所以，故B正确，D错误；C．根据力的分解可知物体P对木板的压力将变小，故C正确。故选ABC。

三、解答题

9．如图所示，水平地面上放置一半球形物体Q，Q与竖直墙之间有一光滑球P，水平外力F向左作用于半球Q，使得P、Q在如图所示位置保持静止，两球心连线与水平面的夹角。已知半球Q与水平地面间动摩擦因数为，两球的质量，，重力加速度，，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若P、Q始终在如图所示位置保持静止，求：

（1）P、Q两球间的作用力大小；

（2）水平推力F的最大值。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）对P进行受力分析如图，将和合成

由平衡条件得,

代数得

（2）对Q进行受力分析如图

由题意知：当Q所受静摩擦力向右且最大时，F最大

水平和竖直两方向正交分解：

由牛顿第三定律

代数得

10．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为2m的球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止，求：

（1）此时水平拉力F和绳子中的张力大小；

（2）横杆对环的支持力和摩擦力。

【答案】（1）1.5mg；2.5mg；（2）3mg，竖直向上；1.5mg，水平向左

【解析】

（1）取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得

FTsin37°=F

FTcos37°=2mg

解得F=1.5mg

绳中的张力FT=2.5mg

（2）取A、B组成的系统为研究对象，环受到杆的支持力

FN=3mg

方向竖直向上，取A、B组成的系统为研究对象，环受到的摩擦力Ff=F=1.5mg

方向水平向左