初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.5 有理数的乘方精品同步训练题

2023年浙教版数学七年级上册

《2.5 有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.计算﹣32的结果是(　　)

A.9                          B.﹣9                           C.6                           D.﹣6

2.下列计算错误的是(　　)

A.(﹣1)2028=1    B.﹣3﹣2=﹣1   C.(﹣1)×3=﹣3    D.0×2027×(﹣2028)=0

3.下列各对数中，是互为相反数的是(　　)

A.+(﹣2)和﹣(+2)                  B.﹣(﹣2)和﹣2                  C.+(+2)和﹣(﹣2)                D.(﹣2)3和32

4.下列计算正确的是(      )

A.3-(-5)=-2              B.(-1)99＋(-1)100=-2  

C.(-)÷(-)=           D.(-2015)×0÷(-2016)=0

5.下列几组数中，互为相反数的是(　　)

A.﹣(＋5)和＋(﹣5)       B.(﹣3)2和(＋3)2  

C.﹣(﹣4)和﹣|﹣4|       D.(﹣2)3和﹣23

6.比较(﹣4)3和﹣43，下列说法正确的是(　　)

A.它们底数相同，指数也相同

B.它们底数相同，但指数不相同

C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同，但运算结果相同

7.丁丁做了以下4道解答题：

①(﹣1)2024＝2024；②0﹣(﹣1)＝1；③﹣＋＝﹣；④÷(﹣)＝﹣1.

请你帮他检查一下，他一共做对了(　　)

A.1题      B.2题      C.3题      D.4题

8.将一个边长为1的正方形按如图所示的方法进行分割：部分①是整个正方形面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，依此类推，通过计算此图形中部分①、部分②、部分③…的面积之和，可得到式子＋＋＋…的近似值为(      )

A.0.5       B.1       C.2       D.4

二              、填空题

9.计算：|﹣22|=　     

10.计算：－32－(－3)3=__________.

11.－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________.

12.若x2=4，则x3=______.

13.若|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则x2y的值为        .

14.观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是　    　.

三              、解答题

15.计算：﹣14﹣2×(﹣3)2

16.计算：(﹣2)2×7﹣(﹣3)×6﹣|﹣5|

17.计算：﹣22÷×5﹣(﹣10)2

18.计算：﹣22×7﹣(﹣3)×6＋5

19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a＋b)2﹣(cd)3的值.

20.已知|x|＝3，y2＝25，且x＞y，求出x，y的值.

21.规定“*”是一种运算，且a*b＝ab﹣ba，例如：2*3＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1，试计算4*(3*2)的值.

22.给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….

(1)依次写出32后面的三个数；

(2)按照其规律，求第n个数(用含n的式子表示).

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.D.

7.C.

8.B．

9.答案为：4.

10.答案为：18.

11.答案为：3

12.答案为：+8

13.答案为：﹣18.

14.答案为：n2＋1.

15.解：原式＝﹣1﹣18＝﹣19.

16.解：原式＝4×7＋3×6﹣5＝28＋18﹣5＝46﹣5＝41.

17.解：原式＝﹣4×5×5﹣100＝﹣100﹣100＝﹣200.

18.解：原式＝﹣4＋18＋5＝19.

19.解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，

∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，

当m＝2时，原式＝2﹣02﹣13＝2﹣1＝1，

当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣02﹣13＝﹣3，

∴m﹣(a＋b)2﹣(cd)3的值为1或﹣3.

20.解：∵|x|＝3，

∴x＝±3

∵y2＝25，

∴y＝±5，

∵x＞y，

∴x＝3，y＝﹣5或x＝﹣3，y＝﹣5.

21.解：根据题中的新定义得：

原式＝4*(9﹣8)＝4*1＝4﹣1＝3.

22.解：观察这列数，正、负交错出现，且奇数项的数为正，偶数项的数为负，

这些数的绝对值都是2的幂，

即2=(－1)2×21，－4=(－1)3×22，8=(－1)4×23，－16=(－1)5×24，32=(－1)6×25，….

(1)32后面的三个数依次为－64，128，－256.

(2)第n个数为(－1)n＋1×2n.