初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.5 角与角的度量精品复习练习题

2023年浙教版数学七年级上册

《6.5 角与角的度量》课时练习

一              、选择题

1.如图，下列表示∠1正确的是(　　)

A.∠O       B.∠AOB        C.∠AOC       D.∠OAC

2.如图，下列表示角的方法中，不正确的是(      )

A.∠A                        B.∠E                         C.∠α                       D.∠1

3.画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是(    )

4.将21.54°用度、分、秒表示为(    )

A.21°54′                 B.21°50′24″                  C.21°32′40″                 D.21°32′24″

5.7点整，时钟上时针与分针夹角是(　    　)

A.210°          B.30°        C.150°         D.60°

6.如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2 km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是(   　)

A.南偏西50°，2 km        B.南偏东50°，2 km

C.北偏西40°，2 km        D.北偏东40°，2 km

7.甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度走到点C，则∠BAC等于(   )

A.15度      　　B.75度 　　     　　C.105度　　        　D.135度

8.以∠AOB的顶点O为射线端点，在∠AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是(    )

A.4            B.6           C.8                 D.10

二              、填空题

9.正确表示下列角.

表示为________  表示为__________   表示为_________  表示为_________或_________

10.如图，图中共有   　个角. 

11.钟表4：10时针与分针所成的角度为　   　.

12.度分秒转换：45°52′48″＝　  　，126.31°＝　   °　 　′　 　″.

13.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是　  　.

14.如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有     个角；画2条射线，图中共有     个角；画3条射线，图中共有      个角；求画n条射线所得的角的个数是          .

三              、作图题

15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：如图，线段a，∠α.

求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.

四              、解答题

16.观察常用时钟，回答下列问题：

(1)早晨8时整，时针和分针构成多少度的角?

(2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度?

(3)从8：00到8：40，分针转动了多少度?

17.如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.

(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里).

18.同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.

(1)如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角；
(2)请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数，时钟的时针转过的度数 ；
(3)“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明. 

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.A.

7.B

8.D

9.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.

10.答案为：8.

11.答案为：65°

12.答案为：45.88°；126，18，36.

13.答案为：北偏东70°.

14.答案为：3,6,10，(n＋1)(n＋2).

15.解：如解图，△ABC即为所求．

16.解：(1)8时，时针和分针中间相差4个大格.

所以8时，分针与时针的夹角是4×30°=120°，

答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角.

(2)由时钟可知时针12个小时转一圈，

360°÷12=30°.

答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度.

(3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°.

答：分针转动了240度.

17.解：(1)图略．

(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.

(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．

18.解：(1)30°×4=120°；
(2)分针转过4×30°=120°，时针转过=10°.
(3)设8点x分钟时出发，下午2点y分钟回到学校，则得x≈44，
(12﹣1)×y/60﹣2×30°=180°，

解得y≈44，
所以共用6小时(8：44出发，2：44回校).