【暑假小初衔接】浙教版数学六年级（六升七）暑假预习-第03讲《有理数》单元综合检测》同步讲学案

第03讲 有理数 单元综合检测

一、单选题

1．下列选项中具有相反意义的量是（　　）

A．气温上升5℃和零下5℃ B．走了100米和跑了100米

C．盈利200元和支出300元 D．顺时针4圈和逆时针4圈

2．下列各对数中，互为相反数的是（       ）

A．和0.2 B．和 C．和 D．2和

3．数1，0，，中最大的是（　       ）

A．1 B．0 C． D．

4．若|a|＝﹣a，则a一定是（       ）

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

5．下列说法正确的是（       ）

A．最小的整数是零 B．有理数分为整数和负数

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．绝对值是它本身的数是非负数

6．若与互为相反数，则a＋b的值为（       ）

A．3 B．－3 C．0 D．3或﹣3

7．如图，点A表示的实数是a，则a，和1的大小顺序为（       ）

A． B． C． D．

8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足，则下列数轴表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

9．绝对值小于126而大于26的整数有（　　　）

A．100个 B．99个 C．198个 D．200个

10．的最小值是（       ）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

11．下列数字−1，−1.2，π，0，3.14，−，−中，有理数有_______个

12．某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．

13．2的相反数是______，－3的绝对值是______．

14．绝对值是本身的数是__________，相反数是本身的数是___________．

15．用“”，“ ”号连接下列各组数：__；__．

16．实数在数轴上位置如图所示，则的大小顺序为（用“<”号连接）________．

17．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 _____．

18．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2017厘米的线段，则线段盖住的整点个数为_______．

三、解答题

19．把下列各数分别填在相应的横线上

，，，18%，0，，，，．

负有理数：___________．        分数：___________．

负分数：___________．        是整数而不是负数：___________．

20．利用数轴比较，2，0，，，的大小，并用“<”把它们连结起来．

21．实数a，b，c在数轴上的对应点位置如图：

（1）用“<”连接0，a，b，c四个数；

（2）化简：①；

②．

22．问题：比较与的大小．

解：化简可得①．

因为②

又③

所以，④

所以⑤．

本题是从______开始出现错误的（填序号）．请给出正确的解题过程．

23．在数轴上，A、B两点的数分别用a、b表示，如果，，请你在给定的数轴上，

（1）画出B点可能的位置，并标上字母；

（2）计算A、B两点的距离为多少？

24．已知在数轴上的对应点如图所示，且；

（1）根据数轴判断：_________0，__________0.（填＞，＜，＝）

（2）．

25．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长）．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：

①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

26．如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据图完成如下问题：

（1）A→C（ ，     ），B→D（     ，    ），C→D（＋1，     ）；

（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；

（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置．

27．问题一：有理数对应的数轴上的点是．如果两点距离小于8，两点距离大于4，且C在之间，，都是整数，试利用数轴求出的可能值

问题二：已知点在数轴上表示的数分别为

（1）若两点的距离为d，则_________(用含的式子表示)

（2）由（1）的结论可知的意义是：数轴上表示数x的点到表示_______的点的距离

（3）若动点C表示的数为x，当x为何值时，下列各式有最小值？请求出它们的最小值．

①；②；③