浙江省温州市乐清外国语学校2022-2023学年九年级上学期数学返校考试题卷

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乐清外国语学校九年级（上）返校数学试卷（2022.9）
【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上．
2．本次检测不使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列方程中为一元二次方程的是（　▲　）
A．x3＋3x＝0 B．(x－1)2＝x2 C．x＋4＝1 D．2＋3x＝x2
2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　▲　）
A． B． C． D．
3．下列计算结果正确的是（　▲　）
第5题
A． B． C．＝2 D．
4．有6个型号相同的杯子，其中一等品3个，二等品2个，三等品1个．从中任意取一个杯子，取出的杯子是一等品的概率是（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD，若∠A＝50°，则∠DEC＝（ ▲ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
第6题
6． 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是
（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ▲ ）　
A．（0，0） B．（-1，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣1）
7．已知（0，y1），（﹣2，y2），（﹣3，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣4x+1上的点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ▲ ）
第8题
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
8．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为16，BF＝1，则AE的长为（ ▲ ）
A．3 B． C．4 D．
第9题
9．如图，□ABCD的一边AB∥y轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线y1＝（k1＞0，x＞0）上，顶点D在双曲线y2＝（k2＞0，x＞0）上，其中点C的坐标为（3，1），当四边形ABCD的面积为时，k2的值是（ ▲ ）
A．7.5 B．9 C．10.5 D．21
10．如图，正方形 ABCD的边长为3.点 E、F在正方形ABCD内.若四边形AECF恰是菱形，连结FB、DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为（ ▲ ）
A． B． C．2 D．

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．二次根式中，字母x的取值范围是　▲　．
12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为　▲　．
13．若m是方程2x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2m﹣4m2的值为　▲　．
第15题
14．随机从甲、乙两块试验田中各抽取10株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：甲＝13，乙＝13，S＝7.5，S＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是　▲　．
15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，
已知EF＝CD＝4cm，则球的半径为　▲　cm．
第17题
16．在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病倒逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，4月份新冠肺炎确诊病例36例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是x，则列方程是　▲　．
第18题
17．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y＝﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线顶点坐标是　▲　．

18．如图，在⊙O内放置两个全等菱形 ABCD和菱形EFGH．点A，C，E，G均 在同一直径上，点A，B，F，G，H，D均在圆周上，已知 AB=，AE=10．
则⊙O的半径为　▲　．



三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19． （本题8分）（1）计算： （2）解方程：



20． （本题6分）为了缓解我校周六放学家长接送学生造成校门口的拥堵情况，我校党委成立"交通管理志愿者服务队”，设立三个交通管理点:①中学东门②中学南门③小学门口.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到三个管理点.
（1） 李老师被分配到“中学东门”的概率为　▲　
（2） 用列表法或面树状图法，求李老师和王老师都被分配到中学东门的概率.


21．(本题6分)如图，在6×6的方格纸中，线段AB的两个端点分别落在格点上，请按要
求画图：
（1）在图1中画一个格点四边形APBQ，且AB与PQ垂直.
（2）在图2中画一个以AB为中位线的格点△DEF.
（1）






（2）

22．（本题 8 分）如图，在△ABC中，AC＝AB，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B、C分别对应点D、E），BD和CE交于点F．
（1）求证：CE＝BD；
（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求BF的长．









第22题




23．（本题 8 分）小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．
（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2，求回字型黑色边框的宽度；
（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2，求x的值．
第23题









24．（10分）如图，已知二次函数y＝x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S△ABF；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第24题