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2022-2023学年江苏省镇江一中高一（下）期中物理试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年江苏省镇江一中高一（下）期中物理试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省镇江一中高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 第一次通过观测和计算的方法总结出行星运动规律的物理学家是( )
A. 牛顿 B. 开普勒 C. 伽利略 D. 卡文迪许
2. 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止．下列关于力做功判断正确的是( )
A. 甲图中支持力对人做正功 B. 甲图中摩擦力对人做负功
C. 乙图中支持力对人做正功 D. 乙图中摩擦力对人做负功
3. 固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为R，铁环上穿着小球，铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为v，则小球此时的速度为( )
A. 2 33v B. 2v C. 3v D. 2v
4. 港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2
B. 汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/s
C. 晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D. 下雨时，汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
5. 如图所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2.则( )
A. t2>t1，v2=x2v1x1 B. t2>t1，v2=x1v1x2
C. t2=t1，v2=x2v1x1 D. t2=t1，v2=x1v1x2
6. 中国的高铁技术领先于世界，并且我国具有全世界最长的高铁线路。一般高铁机车有多节动车和拖车组成，已知动车组列车每节动车的额定功率相同，每节动车与拖车质量相等，设动车组运行时所受阻力与其速率成正比。若某动车组由8节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为280km/h，当高铁进入隧道时，驾驶员将动力车改为4节，从而实现列车减速。下列说法正确的是( )
A. 当动力车改为4节时，列车速度突变为原来的一半
B. 当动力车改为4节时，列车速度渐变为原来的一半
C. 当动力车改为4节时，列车速度突变为原来的1 2
D. 当动力车改为4节时，列车速度渐变为原来的1 2
7. 2021校园篮球比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需( )
A. 减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ B. 增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C. 减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0 D. 减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
8. 2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是( )
A. 沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C. 沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D. 在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
9. 跳伞员跳伞过程中，打开伞前可看作自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，此过程人先减速下降，最后匀速下落。下列关于人的下落速度v、重力势能Ep、动能Ek、速度平方v2随下落时间t或下落高度h的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 地铁站的进出轨道通常设计成不是水平的，列车进站时就可以借助上坡减速，而出站时借助下坡加速，达到节能环保的目的。如图所示，为某地铁两个站点之间节能坡的简化示意图(左右两边对称)。在一次模拟实验中，一滑块(可视为质点)以初速度v0从M处出发沿着轨道运动，最终恰好能停靠在N处。已知滑块运行过程中无动力，滑块在两段轨道交接处的能量损失忽略不计，不计空气阻力。重力加速度为g，则根据图中相关信息，该滑块与轨道之间的动摩擦因数为( )
A. v02+2gh12g[2(l1+l2)+l3] B. v02+2gh14g(l1+l2+l3)
C. v02+2g(h2+h3)2g[2(l1+l2)+l3] D. v02+2g(h1+h3)4g(l1+l2+l3)
二、实验题（本大题共2小题，共15.0分）
11. 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中的图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______ 。
(2)如图，若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动过程中几个位置如图乙中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= ______ ，vb= ______ (用L、g表示)。
12. 某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间(挡光时间)。滑块P与竖直转轴间的距离可调。
(1)若某次实验中测得挡光条的挡光时间为t0，则电动机的角速度为______ ；
(2)若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间Δt。画出F−(1Δt)2图像，如图b所示。根据实验可得出的结论______ 。
三、简答题（本大题共2小题，共27.0分）
13. 市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角θ=37°，配重距离地面高度为0.8m。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)绳的拉力；
(2)滑轮在轨道中圆周运动的角速度是多少？
(3)若配重球不慎脱落，落地点到脚的距离大约是多少？
14. 如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖直圆轨道BC以及水平轨道BD组成，各轨道平滑连接。其中圆轨道BC半径R=1.0m，BD段对小车有阻力，其余部分摩擦不计。质量为1.0kg的小车从P点由静止释放。最后进入水平轨道BD，小车可视为质点，空气阻力不计，求：
(l)若小车释放位置P到水平面BD的高度H=3R，小车运动到圆轨道最低点B和最高点C处时对轨道的压力大小之差为多少？
(2)接第一问，若水平轨道BD部分摩擦因数μ与小车在BD水平面上位移大小之间存在关系μ=0.7+0.1x则小车在减速轨道BD上滑行距离是多少？
(3)若要小车在竖直圆形轨道BC部分运动时，不能脱离轨道，那么对小车释放位置P有何要求？
四、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 如图所示，一架在雅安地震救灾中装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行，地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2。
(1)通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内；
(2)若某包救援物资为200kg，则它落地时重力功率为多少？
16. 2016年10月17日，我国成功发射了“神舟”十一号载人宇宙飞船，飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了33天的运行后，飞船的返回舱于11月18日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱，设“神舟”十一号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)地球的质量；
(2)飞船的圆轨道离地面的高度。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：提出行星围绕太阳运行的轨道是椭圆等三个行星运动定律的科学家是开普勒，在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，被称为“测出地球质量的人”。
开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三个定律。
故选：B。
提出行星围绕太阳运行的轨道是椭圆等三个行星运动定律的科学家是开普勒，在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，
解答本题的关键是掌握力学常见的物理学史，了解开普勒，卡文迪许等等著名科学家的成就．
2.【答案】A
【解析】解：AB、图甲中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误。
CD、图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功。故CD错误。
故选：A。
甲图中支持力方向竖直向上，不受摩擦力，乙图中支持力垂直斜面，摩擦力沿斜面向上，根据支持力和摩擦力的方向与速度方向的关系确定做功情况
解决本题的关键知道力与速度方向垂直，该力不做功，力与速度方向成锐角，该力做正功，力与速度方向成钝角，该力做负功．
3.【答案】A
【解析】将B的速度分解到沿绳方向和垂直绳方向，沿绳方向的速度为v，
由结合关系知此时速度方向与绳的夹角为θ=30°，所以vB=vcos30∘，解得：vB=2 3v3，故A正确，BCD。
故选：A。
4.【答案】C
【解析】解：AB、汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R=l20m，运动速率v=72km/h=20m/s。向心加速度为
a=v2R=202120m/s2≈3.3m/s2，角速度ω=vR=20120rad/s=16rad/s，故AB错误；
C、以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm。设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得：fm=mvm2R，在竖直方向有：FN=mg，径向最大静摩擦力变为正压力的0.8倍，即：fm=kFN，联立得：vm= kgR，解得：vm≈111.6km/h，所以晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，故C正确；
D、下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有：vm′= k′gR，解得：vm=78.8km/h>60km/h，所以汽车客运安全通过此圆弧形弯道而不做离心运动，故D错误。
故选：C。
用 a=v2R求向心加速度，用角速度ω=vR求角速度；当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率。
本题考查了圆周运动的运动学描述和动力学描述的相关问题，此题的难点在于对临界条件的分析：当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率。
5.【答案】C
【解析】解：由运动的独立性，船对水的航速v不变，航向也不变，则渡河时间为：t=dv；
河宽为d，航速v不变，故有：t2=t1。
船做匀速运动，运动时间为：t=xv，
故有：v2=x2t
又t2=t1=x1v1
联立解得：v2=x2v1x1，故C正确，ABD错误。
故选：C。
根据合运动与分运动的等时性、运动的独立性，即可求解。
考查了运动的合成与分解，抓住运动的几个性质，等时性、运动的独立性合理利用。
6.【答案】D
【解析】解：设每节动车的功率为P，每节车厢所受阻力为f，动车组运行时所受阻力与其速率成正比，则
f=kv
若8节动车带8节拖车，最大速率为v，此时牵引力等于阻力，即
P=fvm
则有
8P=16fvm=16kvm2
改为4节动车时，12节拖车时则有
4P=16f′v′=16kv′2
所以速度之比为
v′2vm2=12
故
v′vm=1 2
故ABC错误，D正确。
故选：D。
当功率一定时，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．根据P=Fv=fv去求最大速度．
解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及知道功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．
7.【答案】D
【解析】解：因为篮球两次都是斜抛运动，且垂直击中篮板上的A点，根据抛体运动的特点，可以逆向思考，将该题目的过程看成篮球从A点做两次平抛，分别运动到B点和C点。
因为A点距离B点、C点的高度相等，竖直方向上都是自由落体运动，由t= 2hg可知，篮球从A点运动到B点、C点的时间相等，由vy=gt可知B点、C点的竖直速度相等。
又因为水平方向上是匀速直线运动，由v=xt可知，相等时间内C点对应的水平位移大，所以C点的水平速度大，所以由v= vx2+vy2可得，篮球在C点对应的速度大，即从B点撤到C点时需要增大抛出速度v0。
由几何关系可得：tanθ=vyvx，因为竖直速度相等，C点的水平速度较大，所以C点的速度与水平方向的夹角较小，即从B点撤到C点需要减小抛射角θ。故ABC错误、D正确。
故选：D。
逆向思考，将篮球分别从B点、C点抛出垂直击中篮板A点的情况看成篮球从A点平抛分别落在B点、C点，然后利用平抛运动的规律，计算下落时间、竖直速度、水平速度，最后利用几何关系求解合速度大小及角度关系。
本题考查抛体运动，解题的突破点在于将两个斜抛运动通过逆向思维看成两个平抛运动。
8.【答案】B
【解析】解：A、轨道I运动至B点时，需向前喷后加速才能进入轨道Ⅱ，则A错误
B、由开普勒第三定律可知半径或半长轴大的周期大，则B正确，
C、A点距离太阳近，其受的引力大加速度大，则C错误
D、在轨道I上由A点运行到B点的过程，引力做负功，速度逐渐减小，则D错误
故选：B。
由低轨道变到高轨道要加速；由开普勒第三定律可知轨道大的周期长，万有引力产生加速度，力大加速度大；引力做功引起动能的变化。
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，知道飞船的变轨原理是解题的关键，根据题意应用万有引力定律与牛顿第二定律即可分析解题。
9.【答案】D
【解析】解：A、开始阶段做自由落体运动，速度随时间均匀增加；开伞后先做减速运动，空气阻力与速度平方成正比，则加速度满足：kv2−mg=ma，则加速度随时间逐渐减小，v−t图线是斜率逐渐减小，阻力随速度减小到与重力大小相等时做匀速运动，故A错误；
B、开始下落阶段做自由落体运动，则：Ep=Ep0−mgh，可知此过程中Ep−h图像为直线，故B错误；
D、开始阶段做自由落体运动，则v2=2gh，故v2−h为倾斜直线；开伞后先做减速运动，空气阻力与速度平方成正比，加速度随时间逐渐减小，则v2−h图像的斜率逐渐减小，但如匀减速运动时：kv2−mg=ma，则加速度不变，则v2−h图像的斜率不变，为倾斜直线，故D正确；
C、开始下落阶段做自由落体运动，动能等于减小的重力势能，即Ek=mgh，则Ek−h为直线；在开始减速后的过程中：Ek=Ek0+(mg−f)h，由于阻力随速度逐渐减小，所以Ek−h图像的斜率逐渐减小，阻力减小到与重力大小相等时做匀速运动，动能不变，故C错误。
故选：D。
打开降落伞之前做自由落体运动，做匀加速直线运动，合力不变，然后做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动。根据牛顿第二定律分析加速度的变化，由重力势能的公式分析重力势能的变化，根据功能关系和运动定理分析动能的变化。
解决本题的关键知道图象的物理意义，搞清运动员的运动情况，通过加速度变化判断合力的变化，通过下降的高度判断重力势能的变化。
10.【答案】A
【解析】解：质量为m的物体在长度为s、倾角为θ的粗糙斜面上滑行时，克服摩擦力做功Wf=μmgcosθ⋅s=μmgscosθ，scosθ是斜面底边的长度
则动车在粗糙斜面上克服摩擦力做功为
Wf=μmg(2l1+2l2+l3)
对动车从M到N整个过程，由动能定理有
mgh1−Wf=0−12mv02
解得：μ=v02+2gh12g[2(l1+l2)+l3]，故A正确，BCD错误。
故选：A。
先根据功的公式求出在粗糙斜面上克服摩擦力做功，再对动车从M到N整个过程，运用动能定理求动摩擦因数。
解决末题的关键要知道滑动摩擦力做功与水平距离有关。运用动能定理时，要灵活选择研究对象。
11.【答案】C 2 gL 52 gL
【解析】解：(1)平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足的关系x=v0t，y=12gt2
联立可得：y=g2v02x2
可知y−x2图像是直线时，说明小球运动轨迹是抛物线。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
(2)由图示可知，a、b、c、d四个点间的水平位移均相等，为：x=2L
这四个点是等时间间隔点。在竖直方向上，相邻两点间的位移差：Δy=2L−L=L
由匀变速运动的推论Δy=gt2
可得L=gt2
在水平方向上x=2L=v0t
解得v0=2 gL
竖直方向上b点的速度为vby=yac2t=3L2t=34v0=32 gL
故vb= v02+vby2= (2 gL)2+(32 gL)2=52 gL
故答案为：(1)C；(2)2 gL，52 gL。
(1)根据平抛运动水平方向和竖直方向的运动规律推导判断；
(2)根据水平匀速运动和竖直方向自由落体运动规律计算。
本题考查“研究平抛物体运动”的实验，要求掌握实验原理、数据处理。
12.【答案】dDt0 当物体质量、轨道半径一定时，向心力与角速度的平方成正比
【解析】解：(1)挡光条通过光电门的瞬时速度v=dt0
根据圆周运动线速度与角速度的关系v=Dω
水平直杆转动的角速度ω=vD=dt0D=dDt0
由于电动机的转轴和水平杆是同轴转动，角速度相等；
因此电动机的角速度为ω′=ω=dDt0
(2)根据F−(1Δt)2图像可知，细线拉力与挡光时间倒数的平方成正比，即F∝1Δt2
挡光条通过光电门的瞬时速度v1=dΔt
滑块做圆周运动的角速度ω1=vD=dΔtD=dDΔt
联立可得F∝ω12
因此细线对滑块的拉力与滑块做圆周运动的角速度的平方成正比；
在实验的过程中保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，滑块的质量不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，所以根据实验可得出的结论：当物体质量、轨道半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。
故答案为：(1)dDt0；(2)当物体质量、轨道半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。
(1)根据挡光条的宽度和挡光时间求解挡光条通过光电门的瞬时速度，根据圆周运动线速度与角速度的关系求角速度；
(2)根据F−(1Δt)2图像分析细线拉力与挡光时间的关系，根据角速度与挡光时间的关系得出拉力与角速度的关系，再根据条件得出实验结论。
本题考查了探究向心力与角速度和运动半径的关系；明确角速度与线速度的关系、线速度与挡光时间的关系是完成本实验的关键。
13.【答案】解：(1)由受力示意图
T=mgcos37o,解得T=254N
(2)根据受力示意图mgtanθ=mω2r
而r=r0+Lsinθ，解得r=0.44m
代入数据可得ω=5 33022rad/s
(3)轻绳断裂后，配重做初速度为v的平抛运动。设下落距离为h，平抛运动用时为t，水平方向位移为x，则有v=rω
x=vt
h=12gt2
解得水平射程x=0.73m
设落地点与O点的距离为s，如图
由几何关系知s2=r2+x2
可得落地点到脚的距离大约s= 0.732+0.442m=0.85m
答：(1)绳的拉力为254N；
(2)滑轮在轨道中圆周运动的角速度是5 33022rad/s；
(3)配重球不慎脱落，落地点到脚的距离大约是0.85m。
【解析】(1)受力分析，求拉力T；
(2)根据合力提供向心力，结合几何关系，求角速度；
(3)平抛运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，结合几何关系，求落地点到脚的距离。
本题考查学生对平抛规律、圆周运动规律的掌握，具有一定综合性，难度中等。
14.【答案】解：(1)从P到B过程中，根据动能定理可得mgH=12mvB2
在B点对小车受力分析可得FB−mg=mvB2R
从P到C过程中，根据动能定理可得
mg(H−2R)=12mvC2
在C点对小车受力分析可得FC+mg=mvC2R
代入数据解得
FB=7mg=7×1×10N=70N
FC=mg=1×10N=10N
根据牛顿第三定律可知，小车运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力为FB′=FB=70N
小车运动到圆轨道最高点C时对轨道的压力为FC′=FC=10N
小车运动到圆轨道最低点B和最高点C处时对轨道的压力大小之差为
ΔF=FB′−FC′=70N−10N=60N
(2)设小车在减速轨道BD上滑行距离是x，根据能量守恒定律可知
mgH=mg⋅0.7+0.7+0.1x2⋅x
代入数据解得
x=3.5m
(3)若恰好到达圆轨道最高点，则
mg=mv2R
mg(H−2R)=12mv2
代入数据解得
H=2.5m
若恰好到达圆轨道圆心等高点，则
mg(H−R)=0
代入数据解得
H=1m
则要小车在竖直圆形轨道BC部分运动时，不能脱离轨道，小车释放位置P到水平面BD的高度范围为H≤1m或H≥2.5m
答：(1)小车运动到圆轨道最低点B和最高点C处时对轨道的压力大小之差为60N；
(2)小车在减速轨道BD上滑行距离是3.5m；
(3)小车释放位置P到水平面BD的高度范围为H≤1m或H≥2.5m。
【解析】(1)根据动能定理分别对从P到最高点到最低点列式，然后利用牛顿第二定律列式，再根据牛顿第三定律求解；
(2)根据能量守恒定律列式，其中需注意摩擦因数μ取平均值；
(3)分情况讨论到达最高点与到达圆轨道圆心等高点，分别列式求解。
本题综合考查了牛顿第二定律以及动能定理在圆周运动中的应用问题，有关动能定理的应用一般先对物体进行受力分析，然后得到各力的做功情况，即可由动能定理求得某外力做的功或能到达的位置、距离、某位置的速度等问题。
15.【答案】解：(1)救援物资在空中做平抛运动，根据h=12gt2得
t= 2hg= 2×50010s=10s
救援物资的水平位移为s=vt=100×10m=1000m
因为x0
代入数据解得：P=2×105W
答：(1)救援物资能落在AB区域内；
(2)它落地时重力功率为2×105W。
【解析】(1)救援物资在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求运动时间。在水平方向上做匀速直线运动，根据s=vt求救援物资的水平位移，与x0和x0+x比较，即可判断救援物资能否落在AB区域内；
(2)若某包救援物资为200kg，根据P=mgvy=mg⋅gt求它落地时重力功率。
解决本题的关键要掌握平抛运动的处理方法：运动的分解法，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
16.【答案】解：(1)天体表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即mg=GMmR2
解得M=gR2G
(2)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，运行的周期T=tn
根据万有引力定律和牛顿第二定律，得GMm(R+h)2=m4π2(R+h)T2
地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即GMmR2=mg
联立以上各式，解得h=3gR2t24π2n2−R
答：(1)地球的质量为gR2G；
(2)飞船的圆轨道离地面的高度为3gR2t24π2n2−R。
【解析】(1)根据天体表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力解得地球质量；
(2)根据万有引力提供向心力结合向心力公式求解地球同步卫星的运行高度。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
2022-2023学年江苏省镇江一中高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 第一次通过观测和计算的方法总结出行星运动规律的物理学家是( )
A. 牛顿 B. 开普勒 C. 伽利略 D. 卡文迪许
2. 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止．下列关于力做功判断正确的是( )
A. 甲图中支持力对人做正功 B. 甲图中摩擦力对人做负功
C. 乙图中支持力对人做正功 D. 乙图中摩擦力对人做负功
3. 固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为R，铁环上穿着小球，铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为v，则小球此时的速度为( )
A. 2 33v B. 2v C. 3v D. 2v
4. 港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2
B. 汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/s
C. 晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D. 下雨时，汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
5. 如图所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2.则( )
A. t2>t1，v2=x2v1x1 B. t2>t1，v2=x1v1x2
C. t2=t1，v2=x2v1x1 D. t2=t1，v2=x1v1x2
6. 中国的高铁技术领先于世界，并且我国具有全世界最长的高铁线路。一般高铁机车有多节动车和拖车组成，已知动车组列车每节动车的额定功率相同，每节动车与拖车质量相等，设动车组运行时所受阻力与其速率成正比。若某动车组由8节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为280km/h，当高铁进入隧道时，驾驶员将动力车改为4节，从而实现列车减速。下列说法正确的是( )
A. 当动力车改为4节时，列车速度突变为原来的一半
B. 当动力车改为4节时，列车速度渐变为原来的一半
C. 当动力车改为4节时，列车速度突变为原来的1 2
D. 当动力车改为4节时，列车速度渐变为原来的1 2
7. 2021校园篮球比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需( )
A. 减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ B. 增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C. 减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0 D. 减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
8. 2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是( )
A. 沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C. 沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D. 在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
9. 跳伞员跳伞过程中，打开伞前可看作自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，此过程人先减速下降，最后匀速下落。下列关于人的下落速度v、重力势能Ep、动能Ek、速度平方v2随下落时间t或下落高度h的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 地铁站的进出轨道通常设计成不是水平的，列车进站时就可以借助上坡减速，而出站时借助下坡加速，达到节能环保的目的。如图所示，为某地铁两个站点之间节能坡的简化示意图(左右两边对称)。在一次模拟实验中，一滑块(可视为质点)以初速度v0从M处出发沿着轨道运动，最终恰好能停靠在N处。已知滑块运行过程中无动力，滑块在两段轨道交接处的能量损失忽略不计，不计空气阻力。重力加速度为g，则根据图中相关信息，该滑块与轨道之间的动摩擦因数为( )
A. v02+2gh12g[2(l1+l2)+l3] B. v02+2gh14g(l1+l2+l3)
C. v02+2g(h2+h3)2g[2(l1+l2)+l3] D. v02+2g(h1+h3)4g(l1+l2+l3)
二、实验题（本大题共2小题，共15.0分）
11. 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中的图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______ 。
(2)如图，若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动过程中几个位置如图乙中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= ______ ，vb= ______ (用L、g表示)。
12. 某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间(挡光时间)。滑块P与竖直转轴间的距离可调。
(1)若某次实验中测得挡光条的挡光时间为t0，则电动机的角速度为______ ；
(2)若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间Δt。画出F−(1Δt)2图像，如图b所示。根据实验可得出的结论______ 。
三、简答题（本大题共2小题，共27.0分）
13. 市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示，已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动。不计一切阻力，绳子与竖直方向夹角θ=37°，配重距离地面高度为0.8m。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)绳的拉力；
(2)滑轮在轨道中圆周运动的角速度是多少？
(3)若配重球不慎脱落，落地点到脚的距离大约是多少？
14. 如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖直圆轨道BC以及水平轨道BD组成，各轨道平滑连接。其中圆轨道BC半径R=1.0m，BD段对小车有阻力，其余部分摩擦不计。质量为1.0kg的小车从P点由静止释放。最后进入水平轨道BD，小车可视为质点，空气阻力不计，求：
(l)若小车释放位置P到水平面BD的高度H=3R，小车运动到圆轨道最低点B和最高点C处时对轨道的压力大小之差为多少？
(2)接第一问，若水平轨道BD部分摩擦因数μ与小车在BD水平面上位移大小之间存在关系μ=0.7+0.1x则小车在减速轨道BD上滑行距离是多少？
(3)若要小车在竖直圆形轨道BC部分运动时，不能脱离轨道，那么对小车释放位置P有何要求？
四、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 如图所示，一架在雅安地震救灾中装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行，地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2。
(1)通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内；
(2)若某包救援物资为200kg，则它落地时重力功率为多少？
16. 2016年10月17日，我国成功发射了“神舟”十一号载人宇宙飞船，飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了33天的运行后，飞船的返回舱于11月18日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱，设“神舟”十一号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)地球的质量；
(2)飞船的圆轨道离地面的高度。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：提出行星围绕太阳运行的轨道是椭圆等三个行星运动定律的科学家是开普勒，在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，被称为“测出地球质量的人”。
开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三个定律。
故选：B。
提出行星围绕太阳运行的轨道是椭圆等三个行星运动定律的科学家是开普勒，在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量，
解答本题的关键是掌握力学常见的物理学史，了解开普勒，卡文迪许等等著名科学家的成就．
2.【答案】A
【解析】解：AB、图甲中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误。
CD、图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功。故CD错误。
故选：A。
甲图中支持力方向竖直向上，不受摩擦力，乙图中支持力垂直斜面，摩擦力沿斜面向上，根据支持力和摩擦力的方向与速度方向的关系确定做功情况
解决本题的关键知道力与速度方向垂直，该力不做功，力与速度方向成锐角，该力做正功，力与速度方向成钝角，该力做负功．
3.【答案】A
【解析】将B的速度分解到沿绳方向和垂直绳方向，沿绳方向的速度为v，
由结合关系知此时速度方向与绳的夹角为θ=30°，所以vB=vcos30∘，解得：vB=2 3v3，故A正确，BCD。
故选：A。
4.【答案】C
【解析】解：AB、汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R=l20m，运动速率v=72km/h=20m/s。向心加速度为
a=v2R=202120m/s2≈3.3m/s2，角速度ω=vR=20120rad/s=16rad/s，故AB错误；
C、以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm。设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得：fm=mvm2R，在竖直方向有：FN=mg，径向最大静摩擦力变为正压力的0.8倍，即：fm=kFN，联立得：vm= kgR，解得：vm≈111.6km/h，所以晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，故C正确；
D、下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有：vm′= k′gR，解得：vm=78.8km/h>60km/h，所以汽车客运安全通过此圆弧形弯道而不做离心运动，故D错误。
故选：C。
用 a=v2R求向心加速度，用角速度ω=vR求角速度；当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率。
本题考查了圆周运动的运动学描述和动力学描述的相关问题，此题的难点在于对临界条件的分析：当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率。
5.【答案】C
【解析】解：由运动的独立性，船对水的航速v不变，航向也不变，则渡河时间为：t=dv；
河宽为d，航速v不变，故有：t2=t1。
船做匀速运动，运动时间为：t=xv，
故有：v2=x2t
又t2=t1=x1v1
联立解得：v2=x2v1x1，故C正确，ABD错误。
故选：C。
根据合运动与分运动的等时性、运动的独立性，即可求解。
考查了运动的合成与分解，抓住运动的几个性质，等时性、运动的独立性合理利用。
6.【答案】D
【解析】解：设每节动车的功率为P，每节车厢所受阻力为f，动车组运行时所受阻力与其速率成正比，则
f=kv
若8节动车带8节拖车，最大速率为v，此时牵引力等于阻力，即
P=fvm
则有
8P=16fvm=16kvm2
改为4节动车时，12节拖车时则有
4P=16f′v′=16kv′2
所以速度之比为
v′2vm2=12
故
v′vm=1 2
故ABC错误，D正确。
故选：D。
当功率一定时，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．根据P=Fv=fv去求最大速度．
解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及知道功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．
7.【答案】D
【解析】解：因为篮球两次都是斜抛运动，且垂直击中篮板上的A点，根据抛体运动的特点，可以逆向思考，将该题目的过程看成篮球从A点做两次平抛，分别运动到B点和C点。
因为A点距离B点、C点的高度相等，竖直方向上都是自由落体运动，由t= 2hg可知，篮球从A点运动到B点、C点的时间相等，由vy=gt可知B点、C点的竖直速度相等。
又因为水平方向上是匀速直线运动，由v=xt可知，相等时间内C点对应的水平位移大，所以C点的水平速度大，所以由v= vx2+vy2可得，篮球在C点对应的速度大，即从B点撤到C点时需要增大抛出速度v0。
由几何关系可得：tanθ=vyvx，因为竖直速度相等，C点的水平速度较大，所以C点的速度与水平方向的夹角较小，即从B点撤到C点需要减小抛射角θ。故ABC错误、D正确。
故选：D。
逆向思考，将篮球分别从B点、C点抛出垂直击中篮板A点的情况看成篮球从A点平抛分别落在B点、C点，然后利用平抛运动的规律，计算下落时间、竖直速度、水平速度，最后利用几何关系求解合速度大小及角度关系。
本题考查抛体运动，解题的突破点在于将两个斜抛运动通过逆向思维看成两个平抛运动。
8.【答案】B
【解析】解：A、轨道I运动至B点时，需向前喷后加速才能进入轨道Ⅱ，则A错误
B、由开普勒第三定律可知半径或半长轴大的周期大，则B正确，
C、A点距离太阳近，其受的引力大加速度大，则C错误
D、在轨道I上由A点运行到B点的过程，引力做负功，速度逐渐减小，则D错误
故选：B。
由低轨道变到高轨道要加速；由开普勒第三定律可知轨道大的周期长，万有引力产生加速度，力大加速度大；引力做功引起动能的变化。
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，知道飞船的变轨原理是解题的关键，根据题意应用万有引力定律与牛顿第二定律即可分析解题。
9.【答案】D
【解析】解：A、开始阶段做自由落体运动，速度随时间均匀增加；开伞后先做减速运动，空气阻力与速度平方成正比，则加速度满足：kv2−mg=ma，则加速度随时间逐渐减小，v−t图线是斜率逐渐减小，阻力随速度减小到与重力大小相等时做匀速运动，故A错误；
B、开始下落阶段做自由落体运动，则：Ep=Ep0−mgh，可知此过程中Ep−h图像为直线，故B错误；
D、开始阶段做自由落体运动，则v2=2gh，故v2−h为倾斜直线；开伞后先做减速运动，空气阻力与速度平方成正比，加速度随时间逐渐减小，则v2−h图像的斜率逐渐减小，但如匀减速运动时：kv2−mg=ma，则加速度不变，则v2−h图像的斜率不变，为倾斜直线，故D正确；
C、开始下落阶段做自由落体运动，动能等于减小的重力势能，即Ek=mgh，则Ek−h为直线；在开始减速后的过程中：Ek=Ek0+(mg−f)h，由于阻力随速度逐渐减小，所以Ek−h图像的斜率逐渐减小，阻力减小到与重力大小相等时做匀速运动，动能不变，故C错误。
故选：D。
打开降落伞之前做自由落体运动，做匀加速直线运动，合力不变，然后做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动。根据牛顿第二定律分析加速度的变化，由重力势能的公式分析重力势能的变化，根据功能关系和运动定理分析动能的变化。
解决本题的关键知道图象的物理意义，搞清运动员的运动情况，通过加速度变化判断合力的变化，通过下降的高度判断重力势能的变化。
10.【答案】A
【解析】解：质量为m的物体在长度为s、倾角为θ的粗糙斜面上滑行时，克服摩擦力做功Wf=μmgcosθ⋅s=μmgscosθ，scosθ是斜面底边的长度
则动车在粗糙斜面上克服摩擦力做功为
Wf=μmg(2l1+2l2+l3)
对动车从M到N整个过程，由动能定理有
mgh1−Wf=0−12mv02
解得：μ=v02+2gh12g[2(l1+l2)+l3]，故A正确，BCD错误。
故选：A。
先根据功的公式求出在粗糙斜面上克服摩擦力做功，再对动车从M到N整个过程，运用动能定理求动摩擦因数。
解决末题的关键要知道滑动摩擦力做功与水平距离有关。运用动能定理时，要灵活选择研究对象。
11.【答案】C 2 gL 52 gL
【解析】解：(1)平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足的关系x=v0t，y=12gt2
联立可得：y=g2v02x2
可知y−x2图像是直线时，说明小球运动轨迹是抛物线。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
(2)由图示可知，a、b、c、d四个点间的水平位移均相等，为：x=2L
这四个点是等时间间隔点。在竖直方向上，相邻两点间的位移差：Δy=2L−L=L
由匀变速运动的推论Δy=gt2
可得L=gt2
在水平方向上x=2L=v0t
解得v0=2 gL
竖直方向上b点的速度为vby=yac2t=3L2t=34v0=32 gL
故vb= v02+vby2= (2 gL)2+(32 gL)2=52 gL
故答案为：(1)C；(2)2 gL，52 gL。
(1)根据平抛运动水平方向和竖直方向的运动规律推导判断；
(2)根据水平匀速运动和竖直方向自由落体运动规律计算。
本题考查“研究平抛物体运动”的实验，要求掌握实验原理、数据处理。
12.【答案】dDt0 当物体质量、轨道半径一定时，向心力与角速度的平方成正比
【解析】解：(1)挡光条通过光电门的瞬时速度v=dt0
根据圆周运动线速度与角速度的关系v=Dω
水平直杆转动的角速度ω=vD=dt0D=dDt0
由于电动机的转轴和水平杆是同轴转动，角速度相等；
因此电动机的角速度为ω′=ω=dDt0
(2)根据F−(1Δt)2图像可知，细线拉力与挡光时间倒数的平方成正比，即F∝1Δt2
挡光条通过光电门的瞬时速度v1=dΔt
滑块做圆周运动的角速度ω1=vD=dΔtD=dDΔt
联立可得F∝ω12
因此细线对滑块的拉力与滑块做圆周运动的角速度的平方成正比；
在实验的过程中保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，滑块的质量不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，所以根据实验可得出的结论：当物体质量、轨道半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。
故答案为：(1)dDt0；(2)当物体质量、轨道半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。
(1)根据挡光条的宽度和挡光时间求解挡光条通过光电门的瞬时速度，根据圆周运动线速度与角速度的关系求角速度；
(2)根据F−(1Δt)2图像分析细线拉力与挡光时间的关系，根据角速度与挡光时间的关系得出拉力与角速度的关系，再根据条件得出实验结论。
本题考查了探究向心力与角速度和运动半径的关系；明确角速度与线速度的关系、线速度与挡光时间的关系是完成本实验的关键。
13.【答案】解：(1)由受力示意图
T=mgcos37o,解得T=254N
(2)根据受力示意图mgtanθ=mω2r
而r=r0+Lsinθ，解得r=0.44m
代入数据可得ω=5 33022rad/s
(3)轻绳断裂后，配重做初速度为v的平抛运动。设下落距离为h，平抛运动用时为t，水平方向位移为x，则有v=rω
x=vt
h=12gt2
解得水平射程x=0.73m
设落地点与O点的距离为s，如图
由几何关系知s2=r2+x2
可得落地点到脚的距离大约s= 0.732+0.442m=0.85m
答：(1)绳的拉力为254N；
(2)滑轮在轨道中圆周运动的角速度是5 33022rad/s；
(3)配重球不慎脱落，落地点到脚的距离大约是0.85m。
【解析】(1)受力分析，求拉力T；
(2)根据合力提供向心力，结合几何关系，求角速度；
(3)平抛运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，结合几何关系，求落地点到脚的距离。
本题考查学生对平抛规律、圆周运动规律的掌握，具有一定综合性，难度中等。
14.【答案】解：(1)从P到B过程中，根据动能定理可得mgH=12mvB2
在B点对小车受力分析可得FB−mg=mvB2R
从P到C过程中，根据动能定理可得
mg(H−2R)=12mvC2
在C点对小车受力分析可得FC+mg=mvC2R
代入数据解得
FB=7mg=7×1×10N=70N
FC=mg=1×10N=10N
根据牛顿第三定律可知，小车运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力为FB′=FB=70N
小车运动到圆轨道最高点C时对轨道的压力为FC′=FC=10N
小车运动到圆轨道最低点B和最高点C处时对轨道的压力大小之差为
ΔF=FB′−FC′=70N−10N=60N
(2)设小车在减速轨道BD上滑行距离是x，根据能量守恒定律可知
mgH=mg⋅0.7+0.7+0.1x2⋅x
代入数据解得
x=3.5m
(3)若恰好到达圆轨道最高点，则
mg=mv2R
mg(H−2R)=12mv2
代入数据解得
H=2.5m
若恰好到达圆轨道圆心等高点，则
mg(H−R)=0
代入数据解得
H=1m
则要小车在竖直圆形轨道BC部分运动时，不能脱离轨道，小车释放位置P到水平面BD的高度范围为H≤1m或H≥2.5m
答：(1)小车运动到圆轨道最低点B和最高点C处时对轨道的压力大小之差为60N；
(2)小车在减速轨道BD上滑行距离是3.5m；
(3)小车释放位置P到水平面BD的高度范围为H≤1m或H≥2.5m。
【解析】(1)根据动能定理分别对从P到最高点到最低点列式，然后利用牛顿第二定律列式，再根据牛顿第三定律求解；
(2)根据能量守恒定律列式，其中需注意摩擦因数μ取平均值；
(3)分情况讨论到达最高点与到达圆轨道圆心等高点，分别列式求解。
本题综合考查了牛顿第二定律以及动能定理在圆周运动中的应用问题，有关动能定理的应用一般先对物体进行受力分析，然后得到各力的做功情况，即可由动能定理求得某外力做的功或能到达的位置、距离、某位置的速度等问题。
15.【答案】解：(1)救援物资在空中做平抛运动，根据h=12gt2得
t= 2hg= 2×50010s=10s
救援物资的水平位移为s=vt=100×10m=1000m
因为x0
代入数据解得：P=2×105W
答：(1)救援物资能落在AB区域内；
(2)它落地时重力功率为2×105W。
【解析】(1)救援物资在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求运动时间。在水平方向上做匀速直线运动，根据s=vt求救援物资的水平位移，与x0和x0+x比较，即可判断救援物资能否落在AB区域内；
(2)若某包救援物资为200kg，根据P=mgvy=mg⋅gt求它落地时重力功率。
解决本题的关键要掌握平抛运动的处理方法：运动的分解法，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
16.【答案】解：(1)天体表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即mg=GMmR2
解得M=gR2G
(2)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，运行的周期T=tn
根据万有引力定律和牛顿第二定律，得GMm(R+h)2=m4π2(R+h)T2
地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即GMmR2=mg
联立以上各式，解得h=3gR2t24π2n2−R
答：(1)地球的质量为gR2G；
(2)飞船的圆轨道离地面的高度为3gR2t24π2n2−R。
【解析】(1)根据天体表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力解得地球质量；
(2)根据万有引力提供向心力结合向心力公式求解地球同步卫星的运行高度。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
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